2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第十一章磁場安培力與洛倫茲力第1講磁場及其對(duì)電流的作用學(xué)案

第1講磁場及其對(duì)電流的作用課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.能列舉磁現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對(duì)人類文明的影響．關(guān)注與磁相關(guān)的現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展．2．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)磁場．了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會(huì)用磁感線描述磁場．體會(huì)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用．3．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)安培力．能判斷安培力的方向，會(huì)計(jì)算安培力的大小．了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．物理觀念：理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力等概念，掌握安培定則應(yīng)用方法，建立磁場的物質(zhì)觀念．科學(xué)思維：通過電場與磁場的類比，培養(yǎng)科學(xué)思維方法，掌握安培力的應(yīng)用方法，運(yùn)用力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)分析帶電體在磁場中的運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)分析推理能力．考點(diǎn)一安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：表示磁場________的物理量．(2)大?。築＝FIl．單位是特斯拉，符號(hào)是T.電流元一定垂直磁場(3)方向：小磁針的________極所受磁場力的方向，也就是小磁針________時(shí)N極所指的方向．(4)疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)遵守平行四邊形定則．2．勻強(qiáng)磁場理想化模型(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向________的磁場．(2)磁感線特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線．3．磁感線及其特點(diǎn)(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的________的方向一致．(2)特點(diǎn)①描述磁場的方向：磁感線上某點(diǎn)的________方向就是該點(diǎn)的磁場方向．②描述磁場的強(qiáng)弱：磁感線的疏密程度表示磁場的______，在磁感線較密的地方磁場______；在磁感線較疏的地方磁場________．③是閉合曲線：在磁體外部，從________指向______；在磁體內(nèi)部，由______指向______．④不相交：同一磁場的磁感線永不________、不相切．⑤是假想線：磁感線是為了形象描述磁場而假想的曲線，客觀上并不存在．4．電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)磁場，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場________與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為________磁場，管外為非勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場________安培定則立體圖【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1.如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍．兩細(xì)長直導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于b、d兩點(diǎn)．圖中e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．e點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同D．e點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同2．(多選)[2023·新高考福建卷]奧斯特利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置研究電流的磁效應(yīng)．一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針放在白金絲導(dǎo)線正下方，導(dǎo)線兩端與一伏打電池相連．接通電源瞬間，小磁針發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)．奧斯特采用控制變量法，繼續(xù)研究了導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線材料、電池電動(dòng)勢以及小磁針位置等因素對(duì)小磁針偏轉(zhuǎn)情況的影響．他能得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有()A．減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)B．用銅導(dǎo)線替換白金絲，小磁針仍能偏轉(zhuǎn)C．減小電源電動(dòng)勢，小磁針一定不能偏轉(zhuǎn)D．小磁針的偏轉(zhuǎn)情況與其放置位置無關(guān)3．(多選)[2024·貴州貴陽校聯(lián)考]如圖所示，等邊三角形abc中心O處有垂直abc平面的長直通電導(dǎo)線，電流方向如圖中所示，該空間還存在平行abc平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場，使得a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．已知長直導(dǎo)線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與到該導(dǎo)線的距離成反比．則下列說法正確的是()A．b、c兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等B．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0C．從a點(diǎn)沿直線到d點(diǎn)，各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大D.d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3B0思維提升磁場疊加問題的一般解題思路(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線．(2)定位空間中需求解磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度．考點(diǎn)二安培力及安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判斷【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．安培力的大小(1)磁場方向和電流方向垂直時(shí)：F＝________．(2)磁場方向和電流方向平行時(shí)：F＝0.2．安培力的方向左手定則判斷(1)伸出左手，使拇指與其余四個(gè)手指________，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)．(2)讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向________的方向．(3)________所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．垂直于電流與磁場方向決定的平面【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．大小計(jì)算(1)有效長度：公式F＝IlB中的l是有效長度，彎曲導(dǎo)線的有效長度等于連接兩端點(diǎn)線段的長度．相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端，如圖所示．(2)電流元法：將導(dǎo)線分割成無限個(gè)小電流元，每一小段看成直導(dǎo)線，再按直線電流判斷和計(jì)算．2．安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判定方法電流元法分割為電流元左手定則特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流?小磁針條形磁體?通電螺線管?多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力考向1安培力的計(jì)算例1[2023·江蘇卷]如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為()A．0B．BIlC．2BIlD．5BIl例2[2024·重慶渝中高三模擬]一正方形的中心O和四個(gè)頂點(diǎn)均固定著平行長直導(dǎo)線，若所有平行直導(dǎo)線均通入大小相等的恒定電流，電流方向如圖中所示，下列截面圖中中心長直導(dǎo)線所受安培力最大的是()考向2判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況例3[2024·廣東梅州統(tǒng)考二模]如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上．導(dǎo)體棒AB可繞過其中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸在圓柱體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體棒CD固定在圓柱體的下底面．開始時(shí)，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點(diǎn)O1、O2連線與圓柱體的中軸線重合．現(xiàn)對(duì)兩棒同時(shí)通入圖示方向(A到B、C到D)的電流．下列說法正確的是()A．通電后，AB棒仍將保持靜止B．通電后，AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)C．通電后，AB棒將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)D．通電瞬間，線段O1O2上存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置例4[2024·深圳模擬]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是()A．彈簧彈力逐漸變小B．彈簧彈力先減小后增大C．磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變小D．磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大考點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題【必備知識(shí)·自主落實(shí)】求解安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的關(guān)鍵畫受力圖→三維圖轉(zhuǎn)換為考向1通電導(dǎo)線在磁場中的平衡問題例5[2024·江蘇鹽城模擬]通電直導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，長為l，用兩根細(xì)線把導(dǎo)線ab水平吊起，導(dǎo)線上的電流為I，方向如圖所示．在豎直方向加一個(gè)方向向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線處于平衡時(shí)懸線與豎直方向成θ＝30°角，下列說法正確的是()A．mg＝33B．懸線的拉力T＝12C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則懸線的偏角將不變D．若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab可擺過的最大角度為60°例6如圖所示，一通電導(dǎo)體棒ab靜止在傾角為θ的粗糙斜面上，流過導(dǎo)體棒的電流如圖所示，導(dǎo)體棒所在空間加一方向與導(dǎo)體棒垂直的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)勻強(qiáng)磁場方向?yàn)閳D中箭頭方向(與斜面垂直向上的夾角為α)時(shí)，無論所加磁場多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)．已知導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列關(guān)系式中正確的是()A．tanα≥1μB．tanα≤C．tanα≥μD．tanα≤μ思維提升解決安培力作用下平衡問題的兩條主線(1)遵循平衡條件基本解題思路如下：(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律，受力分析時(shí)，要注意準(zhǔn)確判斷安培力的方向．考向2通電導(dǎo)線在磁場中的加速問題例7(多選)[2024·重慶模擬]如圖所示，兩長度均為L的通電長直導(dǎo)線P、Q鎖定在傾角為θ的光滑斜面上，質(zhì)量分別為m、2m，兩導(dǎo)線中通入的電流大小相等，均為I，重力加速度大小為g，現(xiàn)在導(dǎo)線Q的中點(diǎn)施加一沿斜面向上的拉力F與此同時(shí)對(duì)兩導(dǎo)線解除鎖定，兩導(dǎo)線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是()A．兩導(dǎo)線中電流的方向可能相反B．兩導(dǎo)線間的安培力大小為13C．若F＝6mgsinθ，撤去F瞬間，導(dǎo)線P、Q的加速度大小之比為2∶1D．去掉Q，導(dǎo)線P僅在外加勻強(qiáng)磁場作用下靜止在斜面上，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足B≥mg核心素養(yǎng)提升安培力做功與動(dòng)能定理結(jié)合安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場力做功與路徑無關(guān)．(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化①安培力做正功時(shí)將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動(dòng)能或其他形式的能．②安培力做負(fù)功時(shí)將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲(chǔ)存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能．典例1[2023·海南卷]如圖所示，U形金屬桿上邊長為L＝15cm，質(zhì)量為m＝1×10－3kg，下端插入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B＝8×10－2T的勻強(qiáng)磁場．(1)若插入導(dǎo)電液體部分深h＝2.5cm，閉合電鍵，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10cm，設(shè)離開導(dǎo)電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開液面時(shí)的速度大小和金屬桿中的電流有多大(g＝10m/s2)；(2)若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸，改變電動(dòng)勢的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5cm，通電時(shí)間t′＝0.002s，求通過金屬桿橫截面的電荷量．典例2[2023·北京卷]2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄．一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示．兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒．金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出．導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B＝ki(k為常量)．金屬棒被該磁場力推動(dòng)．當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I.已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m.求：(1)金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v.第1講磁場及其對(duì)電流的作用考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)強(qiáng)弱和方向(3)N靜止2．(1)相同3．(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度(2)①切線②強(qiáng)弱較強(qiáng)較弱③N極S極S極N極④相交4．越弱勻強(qiáng)越弱關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階1．解析：通電直導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離成反比，由安培定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于該點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直線段，根據(jù)矢量合成可知，a點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，e點(diǎn)與f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，故B正確；同理可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，故C錯(cuò)誤；e點(diǎn)與c點(diǎn)和a點(diǎn)與f點(diǎn)類似，磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，故D錯(cuò)誤．答案：B2．解析：減小導(dǎo)線直徑，仍存在電流，其產(chǎn)生的磁場仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A正確；白金導(dǎo)線換成銅導(dǎo)線，仍存在電流，產(chǎn)生的磁場仍能使小磁針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B正確；減小伏打電池電動(dòng)勢，只要導(dǎo)線中有電流，小磁場還是會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場與地磁場疊加后，其空間磁場強(qiáng)弱和方向與位置有關(guān)，當(dāng)小磁針在不同位置時(shí)其偏轉(zhuǎn)情況不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AB3．解析：由題意可知，通電直導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與勻強(qiáng)磁場方向相反，可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場方向垂直O(jiān)a向左，b、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為兩個(gè)大小為B0的磁感應(yīng)強(qiáng)度成60°合成，因此這兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，且均為3B0，故A正確，B錯(cuò)誤；從a到d，長直電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度越來越大，且與勻強(qiáng)磁場的夾角越來越小，因此合磁場不斷增大，故C正確；長直電流在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0，與勻強(qiáng)磁場成120°，則B＝2B0cos30°＝3B答案：ACD考點(diǎn)二必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)IlB2．(1)垂直(2)電流(3)拇指關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安培力為Fab＝BI·2l＝2BIl則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl.故選C.答案：C例2解析：根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，設(shè)四根導(dǎo)線與中間的導(dǎo)線的相互作用力均為F，則分析如圖所示，A受合力為0，B和C受到2F的力，D受到22F的力，故選D.答案：D例3解析：如圖所示，AB棒左側(cè)處在斜向上的磁場中，受到的安培力F1穿過紙面向外，AB棒右側(cè)處在斜向下的磁場中，受到的安培力F2穿過紙面向里，故AB棒將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；通電后，根據(jù)安培定則可知，AB棒和CD棒中的電流會(huì)在周圍產(chǎn)生磁場，根據(jù)磁場的合成可知，線段O1O2上不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，故D錯(cuò)誤．答案：B例4解析：磁鐵外部的磁感線從N極出發(fā)回到S極，則此時(shí)在導(dǎo)線處磁感線平行于斜面向下，如圖所示，根據(jù)左手定則可以判斷導(dǎo)線受到的安培力方向垂直斜面向上，因電流增大，所以安培力增大，安培力與斜面垂直，根據(jù)牛頓第三定律與受力平衡可知磁鐵對(duì)斜面的壓力逐漸變大，彈簧彈力不變，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D考點(diǎn)三關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例5解析：導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細(xì)線拉力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)A＝BIl＝mgtanθ即BIl＝33懸線的拉力T＝mgcos30°根據(jù)BIl＝mgtanθ可知，若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則懸線的偏角將增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將導(dǎo)線ab拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab擺到最大高度時(shí)，則BIl·Lsinα－mgL(1－cosα)＝0解得α＝60°，選項(xiàng)D正確．答案：D例6解析：通電導(dǎo)體棒受安培力與斜面夾角為α，受重力、支持力、摩擦力和安培力，根據(jù)平衡條件F安cosα＝f＋mgsinθ；FN＝mgcosθ＋F安sinα，其中f＝μFN解得cosα－μsinα＝μmg當(dāng)F安→∞時(shí)，cosα＝μsinα，即當(dāng)tanα≥1μ時(shí)無論所加磁場多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)，故選答案：A例7解析：分析可知P、Q一定相互吸引，則P、Q中電流一定同向，A錯(cuò)誤；對(duì)P、Q整體，有F－3mgsinθ＝3ma，對(duì)P進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有FA－mgsinθ＝ma解得FA＝13F若F＝6mgsinθ，則P、Q間安培力大小為2mgsinθ，撤去外力F瞬間，對(duì)P受力分析可得2mgsi