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文檔簡介
2023北京西城初三一模
數(shù)學
*1.本試卷共7頁,共兩部分,28道題。滿分100分??荚嚂r間120分鐘。
生2.在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考,正號、考場號和座位號。
須3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。
知4.在答題P上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。
5.考試結(jié)束,將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。
第一部分選擇題
一'選擇題(共16分,每題2分)
笫1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.
1.下面幾何體中,是惻柱的是
回口△卷
(A)(B)(C)(D)
2.根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)?核算的結(jié)果,2022年北京市全年地區(qū)生產(chǎn)總值41610.9億元,按不變價格計算,
比2021年增長0.7%.將4161090000000用科學計數(shù)法表示應(yīng)為
(A)41.6109x10"<B)4.16109x10"(C)4.16IO9xlO127
(D)4.16109X101'
3.如圖,點O在直線A3上,OCLOD.若400=5(),則N8OQ的度數(shù)是b
(A)120(B)130(C;140(D)1504
4.下列圖形都是軸對稱圖形,其中恰有4條對稱軸的圖形是
(A)(B)(C)(D)
5ab在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則止確的結(jié)論是
,。.b,,一
-3-2-I0I23
(A)a>-2(B)時〈|母(C)ah>0(D)a<-h
6.平面直角坐標系xOy中,若點A(8,2)和以&,4)在反比例函數(shù)>,=一伙>0)圖象上,則下列關(guān)系式正
確的是
1
(A)x(>x2>0(B)x2>A)>0<C)X)<AT,<0(D)x2<xt<0
7..v的方程處2+3%-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是
9999
(A)/n>—(B)〃?之—(C/m>—且〃?=0(D)nt>—且"I/O
4444
8.設(shè)備每年都需要檢修,該設(shè)備使用年數(shù)n(單位:年,〃為正整數(shù)且1口區(qū)10)與每年至笫〃年該設(shè)備
檢修支出的費用總和單位:萬元)滿足關(guān)系式y(tǒng)=L4“-O5下列結(jié)論正確的是
(A)從第2年起,每年的檢修贄用比上一年嫻加1.4萬元
(B)從第2年起,每年的檢修費用比上一年減少0.5萬元
<C)第I年至第5年平均每年的檢修費用為3.7萬元
(D)篦6年至第10年平均每年的檢修猶用為I4萬元
第二部分非選擇題
二、填空題(共16分,每題2分)
9.若石二I在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)x的取值范圍是.
10.分解因式:3/-12=.
11.若〃邊形的每一個外角都等于40,,則〃的值是.
12.方程,-=—的解為.
2xx-\
13如圖.在cARg中,E是AC邊上的點.連接八E交區(qū)。于點尸,若EG2RE.則好的值是
14.“圓”是中國文化的?個重要精神元素,在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用,例如古典園林中的門洞,如
圖,某地園林中的一個圓弧形門洞的高為2.5m,地面入口款為1m.則該門洞的半徑為m.
15.有6張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4,5,6隨機抽取I張后,放回并混合在一起,再
隨機抽取1張,則第二次取出的數(shù)字是笫一次取出數(shù)字的整數(shù)倍的概率是.
16.A,B,C三種原料每袋的重量(單位:kg)依次是1,2,3,每袋的價格(單位:萬元)依次是3,2,
5.現(xiàn)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需要A,B,C這三種原料的袋數(shù)依次為外,七,七(川,工,凡均為正整數(shù)),則生產(chǎn)這種產(chǎn)
品時需要的這三類原料的總重量W(單位:kg)=(用含外,々,再的代數(shù)式表示):為了提升產(chǎn)
品的品質(zhì),要求W213,當為,.,七的值依次是時,這種產(chǎn)品的成本最低.
三、解答題(共68分,第17-20題,每題5分,第21題6分,第22-23題,每題5分,第24-26題,每
題6分,第27-28題,每題7分)解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
17.計算:卜-4sin60+后一(江+【).
4A-3>3(X-I),
18.解不等式組:<2X+6
------<X.
5
19.已知。是方程/+2%-1=()的一個根,求代數(shù)式(a+l/+a(a+2)的值.
21.在中,AO是8c邊上的中線,點£在線段4。上,點尸在線段AD的延長線上,CE//IB,連接
BE,CF.
(1)如圖1,求證:四邊形是平行四邊形.
(2)^ZABC=ZACB,
①依題急補全圖2;
②求證:四邊形4FCE為菱形
22.某地旅游部門為了促進本地生態(tài)特色城鎮(zhèn)和新農(nóng)村建設(shè),將甲、乙、丙三家民宿的相關(guān)資料放到某網(wǎng)絡(luò)
平臺上逆行推廣宣傳,該平臺邀請部分曾在這三家民宿體驗過的游客參與調(diào)查,得到了這三家民宿的“綜
合滿意度”評分,評分越高表明游客體臉越好,現(xiàn)從這三家民宿“綜合滿意度”的評分中各隨機抽取10個
評分數(shù)據(jù),并對所得數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息。
a.甲、乙兩家民宿“綜合滿意度”評分的折線圖:
b.丙家民宿“綜合滿意度”評分:
2.64.74.55.05.14.85.54.84.5
c.甲、乙、丙三家民宿”綜合滿意度”評分的平均數(shù)、中位數(shù):
甲乙丙
平均數(shù)m4.54.2
中位數(shù)4.54.7n
根據(jù)以上信息,P1答下列間即:
(1)表中m的值是n的值是;
(2)設(shè)甲、乙、丙三家民宿“綜合滿意度”評分的方差分別是q,點,直接寫出*,應(yīng),s需之間
的大小關(guān)系:
(3)根據(jù)“綜合滿意度”的評分情況,該平臺打算將甲、乙、丙三家民宿中的一家置頂推薦,你認為該
平臺會洛這三家民宿中的哪家置頂推薦?說明理由(至少從兩個方面說明).
23.在平面直角坐標系xQy中,一次函數(shù)y=的圖象由函數(shù)y=g上的圖象平移得到,且經(jīng)
過點(-2,1).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式:
(2)當x>2時,對于x的每一個值,一次函數(shù)y=or+〃的值小于漢書y=x+/〃的值,直接寫出川的
取值范圍.
24.如圖,A3是CX)的宜徑,C是0。上一點,Z4CB的平分線交00于點。,過點。作00的切線交
CB的延長線于點E.
(I)求證:DE/ZABz
3
(2)若0A=5,sinA=求線段。E的長.
25.如圖1,利用噴水頭噴出的水對小區(qū)草坪進行噴灌作業(yè)是養(yǎng)護草坪的一種方法,如圖2,點。處由一個
噴水頭,距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹,距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻,
建立如圖所示的平面直角坐標系,已知某次澆灌時,噴水頭噴出的水柱的豎直高度),(單位:m)與水平
距離單位:m)近似滿足函數(shù):關(guān)系y=ax'+〃x+c(〃<0).
(1)某次噴水澆灌時,測得x與y的兒組數(shù)據(jù)如下:
X02610121416
y00.882.162.802.882.802.56
①根據(jù)上述數(shù)據(jù),求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關(guān)系:
②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過這棵樹.并說明理由.
(2)某次噴水澆灌時,已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系
2
y=-O.O4x+fert假設(shè)噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹,且不會澆到墻外,下直有.四個關(guān)于b的不等
式:
(A)-0.04X82+8Z?>2.3:(B)-0.04xl82+18Z?>2.2;
(C)-0.04xl8:+18/?<2,2:(D,i--->13.
2x0.04
其中正確的不等式是.(填上所有正確的選項)
26.已知拋物線y=(ix2+&V+4的對稱軸為直線x=t.
(1)若點(2,4)在拋物線上,求I的值:
(2)若點(M,3),(占,6)在拋物線上,
①當『I時,求”的取值范圍:
②若,4%<毛,且與-耳之1,直接寫出。的取值范圍.
27.如圖,直線A3,C£>交
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