滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷及答案

滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1．的值等于（）A．1 B． C． D．22．拋物線y=x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）3．點(diǎn)P是長(zhǎng)度為1的線段上的黃金分割點(diǎn)，則較短線段的長(zhǎng)度為（）A． B．3- C． D．-24．若α為銳角，且cosα＝0.4，則α的取值范圍為（）A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°5．若點(diǎn)A（x1，6），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A．x1x2x3 B．x3x1x2 C．x2x1x3 D．x3x2x16．如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)AB=4，∠A=60°，E、F為邊BC、CD的中點(diǎn)，作菱形CEGF，則圖中陰影部分的面積為（）A．16 B．12 C．8 D．67．△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），ADBC于D．下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A．sin=cos B．tanC=2 C．tan=1 D．sin=cos8．已知二次函數(shù)y4x24x1，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1，x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取時(shí)的函數(shù)值為（）A．-1 B．-2 C．2 D．19．如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，OB⊥OA，且OB=2OA．那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=- B．y= C．y=- D．y=10．如圖，等腰△ABC紙板中，AB=AC=5，BC=2，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)P沿直線剪下一個(gè)與△ABC相似的小三角形紙板，恰有3種不同的剪法，那么BP長(zhǎng)可以為（）．A．3.6 B．2.6 C．1.6 D．0.6二、填空題11．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a＞0)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，y1)，(2，y2)，則y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”)12．在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為________．13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,ABC90，CAx軸，點(diǎn)C在函數(shù)y（x0）的圖象上.若AB1，則k的值為_____．14．如圖，AG：GD4∶1，BD：DC2∶3，則AE∶EC的值為_____．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，則的值為_______16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，若sinC＝，BC＝12，AC＝BD．則△ABC的面積為__________．三、解答題17．計(jì)算：2tan45°--260°+cos30°18．已知：拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．求：（1）求b，c的值；（2）求△ABP的面積．19．過(guò)反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上一點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△ABO的面積S△ABO=4．（1）求k的值；（2）若二次函數(shù)y=ax2與反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象交于點(diǎn)C(-2，m)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象寫出滿足ax2<的x的取值范圍．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，8)，B(4，2)，C(8，6)．（1）在第一象限內(nèi)，畫出以原點(diǎn)O為位似中心，與△ABC的相似比為的△A1B1C1，并寫出A1，C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，寫出點(diǎn)P在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．21．小明在巢湖邊“岸上草原”乘坐熱氣球游玩．他在熱氣球A上看到前方高樓BC，并測(cè)得樓底B點(diǎn)，樓頂C點(diǎn)的俯角分別為45°和22°，已知樓底B與地面在同一水平面上，樓高度為120m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.4）22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E,EF∥AC于F．（1）求證：△EDF∽△ADE；（2）猜想：線段DC、DF、DA之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．23．用長(zhǎng)度一定的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架（如圖①②③中的一種）設(shè)豎檔AB＝x米，請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題：（題中的不銹鋼材料總長(zhǎng)度均指各圖中所有黑線的長(zhǎng)度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形框架ABCD的面積為3平方米？（2）在圖②中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為a米，共有n條豎檔，那么當(dāng)x為多少時(shí)，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？24．已知：如圖，在△ABC中，D在邊AB上．（1）若∠ACD=∠ABC，求證：AC2=AD·AB；（2）若E為CD中點(diǎn)，∠ACD=∠ABE，AB=3，AC=2，求BD的長(zhǎng)．25．如圖，拋物線y=-x2+3x+4與x軸負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，正半軸相交于B點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案1．A2．A3．C4．D5．B6．D7．D8．B9．C10．D11．>12．或13．114．8:515．16．4817．0．18．（1）b=4，c=5；（2）2719．（1）-8；（2）-2<x<0．20．（1）見(jiàn)解析；（2，4），（4，3）；（2）（，）．21．熱氣球到地面的距離約為200米．22．（1）證明見(jiàn)解析；（2