人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱的圖形是()A．B．C．D．2．下列事件是必然事件的是()A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B．打開電視頻道，正在播放《今日在線》C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D．方程x2-x=0必有實(shí)數(shù)根3．對(duì)于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是x=-1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2) D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4．若函數(shù)的圖像y=經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則該函數(shù)的圖像一定經(jīng)過()A．(1，6) B．(-1，6) C．(2，-3) D．(3，-2)5．RtABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以點(diǎn)C為圓心，5cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．無法確定6．下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1的是()A．x2+x+2=0B．x2+x-2=0C．x2-x+2=0D．x2-x-2=07．一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足等式（）A．16(1+2x)=25B．25(1-2x)=16C．25(1-x)2=16D．16(1+x)2=258．如圖：已知CD為⊙O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE∥OA，∠D＝50°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．40° C．30° D．50°9．a(chǎn)≠0，函數(shù)y＝與y＝﹣ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．10．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝5．把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長度為（）A． B． C． D．4二、填空題11．如圖，在△ABC中∠BAC=60o，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20o后，得到△ADE，則∠BAE=_____12．已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是______．13．袋中有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個(gè)球，恰好摸到白球的概率為”，則這個(gè)袋中的白球大約有_____個(gè).14．如圖，已知圓錐的母線長為2，高所在直線與母線的夾角為30o，則圓錐的側(cè)面積為___15．如圖點(diǎn)P(1，2)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)x<1時(shí)，y的取值范圍是___16．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，圖像過點(diǎn)A(－3，0)，對(duì)稱軸為直線x=－1，給出以下五個(gè)結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③4b+c<0;④若B(，y1)，C(y2)，y1，y2為函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則y1>y2;⑤當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y≥0;其中正確的結(jié)論是(填寫代表正確結(jié)論的序號(hào))_____三、解答題17．(1).解方程:x2-8x+1=0;(2).若方程x2-4x-5=0的兩根分別為x1，x2，求x12+x22的值;18．摸球活動(dòng):在一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1?2?3?4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，此活動(dòng)回答以下問題(1)求“兩次取的小球標(biāo)號(hào)相同”這個(gè)事件的概率;(2)設(shè)計(jì)一個(gè)概率為的事件，并說明理由.19．北方某水果商店從南方購進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種水果在北方市場(chǎng)上的銷售量為y(噸)，銷售價(jià)x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為y=-x+2.6.(1)當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元?(2)填空當(dāng)每噸銷售價(jià)為萬元時(shí)，可得最大利潤為萬元.20．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(diǎn)A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．(1)求該二次函數(shù)的解析式;(2)求三角形BDC的面積.21．如圖，過點(diǎn)A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=(x大于零)的圖象交于點(diǎn)M，已知三角形AOM的面積為3.(1)求k的值;(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t，0)，若以AB為一邊的正方形ABCD有頂點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖像上，求t的值.22．已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過A(1，0);B(0，2)兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將該拋物線沿著對(duì)稱軸上下平移，使之經(jīng)過點(diǎn)C，此時(shí)得到的新拋物線與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D．(1)求新拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)N在新拋物線上，滿足三角形NBB1的面積是三角形NDD1面積的2倍，求點(diǎn)N坐標(biāo).23．如圖，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，二次函數(shù)圖象過A、B兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形；（2）畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的三角形；（3）以為對(duì)角線的平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．25．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2．（1）求⊙O的半徑；（2）將△OBD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使弦BD的一個(gè)端點(diǎn)與弦AC的一個(gè)端點(diǎn)重合，則弦BD與弦AC的夾角為．參考答案1．A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念可知選項(xiàng)A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D是不中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故選A.2．D【解析】解：A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．打開電視頻道，正在播放《今日在線》，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)，隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)樵诜匠蘹2-x=0中△=1﹣0=1＞0，必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．3．C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=1得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱軸為直線x=1，從而可判斷拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．【詳解】解：二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下．4．A【詳解】解：k=2×3．A．∵1×6=6，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；B．∵－1×6=－6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵2×（－3）=－6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵3×（－2）=－6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．5．B【解析】解：過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D．∵∠C=90°，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB==10，根據(jù)三角形計(jì)算面積的方法可知：BC×AC=AB×CD，∴CD==4.8＜5，∴⊙C與直線AB相交．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．6．D【解析】解：A．△=1－4×1×2=－7＜0，∴方程無實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；B．兩根之和=－1，故錯(cuò)誤；C．△=1－4×1×2=－7＜0，∴方程無實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；D．兩根之和=1，故正確．故選D．7．C【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1﹣x），第二次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1﹣x）2．∵兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，∴25（1﹣x）2=16．故選C．8．A【分析】根據(jù)DE∥OA證得∠AOD＝50°即可得到答案.【詳解】解：∵DE∥OA，∠D＝50°，∴∠AOD＝∠D＝50°，∴∠C＝∠AOD＝25°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系，利用平行線證得∠AOD＝50°是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】分a＞0和a＜0兩種情況分類討論即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y＝的圖象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項(xiàng)，當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y＝的圖象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的開口向上，交y軸的負(fù)半軸，D選項(xiàng)符合；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其圖象的位置，難度不大．10．A【詳解】試題分析：由題意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋轉(zhuǎn)角度為15°，則∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，則AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=．故選A.考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.11．80°【詳解】已知將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，那么∠BAD=40°，△ABC≌△ADE，已知∠BAC=60°，所以∠BAE=40°+60°=100°．解答：解：∵△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，∴∠BAD=40°，△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC∵∠BAC=60°∴∠BAE=40°+60°=100°．故填空答案：100．12．3【詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個(gè)解是a，則1×a=3，解得：a=3．故答案是：3．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．13．2【詳解】分析：根據(jù)若從中任摸一個(gè)球，恰好是白球的概率為，列出關(guān)于n的方程，解方程即可．詳解：∵袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，∴袋中一共有球（6+n）個(gè)．∵從中任摸一個(gè)球，恰好是白球的概率為=，解得：n=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意方程思想的應(yīng)用．14．【解析】解：∵AB=2，∠BAO=30°，∴BO=AB=1，∴圓錐的側(cè)面積=．故答案為：2π．15．y>2或y<0【解析】解：根據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象在第一象限，y隨x的增大而減?。咂鋱D象過點(diǎn)（1，2），∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y的取值范圍時(shí)y＞2．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0．故答案為：y＞2或y＜0．點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，直接觀察圖象，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象作答即可．16．②③⑤.【解析】由圖象可知，a＜0，b＜0，c＞0，

∴abc＞0，故①錯(cuò)誤．

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，故②正確．

∵拋物線對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A（-3，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），

∴a+b+c=0，-=-1，

∴b=2a，c=-3a，

∴4b+c=8a-3a=5a＜0，故③正確．

∵B（-，y1）、C（-，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，

又點(diǎn)C離對(duì)稱軸近，

∴y1，＜y2，故④錯(cuò)誤，

由圖象可知，-3≤x≤1時(shí)，y≥0，故⑤正確．

∴②③⑤正確，

故答案是：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圖中信息解決問題．17．(1);；（2）26.【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式法求解即可；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得出：和的值．由即可得到答案．試題解析：解：（1）∵a=1，b=-8，c=1，△=64－4=60＞0，∴x==，∴，；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，∴=16-2×（－5）=16+10=26．18．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種，再計(jì)算概率；（2）答案不唯一，如兩次取的小球的標(biāo)號(hào)為“一奇一偶”的概率．試題解析：解：（1）如圖：兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種，概率為P=．（2）答案不唯一，如兩次取的小球的標(biāo)號(hào)為“一奇一偶”的概率．如圖：隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取的小球的標(biāo)號(hào)為“一奇一偶”的占8種，所以兩次取的小球的標(biāo)號(hào)為“一奇一偶”的概率P=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了列表法或樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后利用概率的概念求得這個(gè)事件的概率=．19．（1）1萬元或2萬元；（2）1.5；1.21【解析】試題分析：（1）由銷售量y=﹣x+2.6，而每噸的利潤為x﹣0.4，所以w=y（x﹣0.4）；（2）解出（1）中的函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，對(duì)于二次函數(shù)取最值可使用配方法．試題解析：解：（1）w=（﹣x+2.6）（x﹣0.4）=﹣x2+3x﹣1.04（2）w=﹣x2+3x﹣1.04=﹣（x﹣1.5）2+1.21當(dāng)x=1.5時(shí)，w最大=1.21∴每噸銷售價(jià)為1.5萬元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元．20．（1）y=x2-x-1；（2）5.【解析】試題分析：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到方程組，求解即可；（2）首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，求出直線BC的解析式，求出直線BC與x軸的交點(diǎn)H坐標(biāo)，根據(jù)S△BCD=S△DHC+S△DHB計(jì)算即可．試題解析：解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到：，解得：，∴拋物線的解析式為．（2）對(duì)于拋物線，令y=0，得：，解得：x=2或﹣1，∴另一個(gè)交點(diǎn)為D坐標(biāo)為（﹣1，0）．∵直線BC的解析式為，令y=0，得x=，設(shè)直線BC與x軸交于點(diǎn)H，則H（，0），∴DH=，∴S△BCD=S△DHC+S△DHB==5．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決實(shí)際問題，屬于中考?？碱}型．21．（1）6；（2）7或3．【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=3，可得到滿足條件的k=6，于是得到反比例函數(shù)解析式為；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），則AB=AM=6，所以t=1+6=7；②當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t﹣1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t﹣1），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t﹣1）=6，再解方程得到滿足條件的t的值．試題解析：解：（1）∵△AOM的面積為3，∴|k|=3，而k＞0，∴k=6，∴反比例函數(shù)解析式為；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，把x=1代入得y=6，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），∴AB=AM=6，∴t=1+6=7；②當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，則AB=BC=t﹣1，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t﹣1），∴t（t﹣1）=6，整理為t2﹣t﹣6=0，解得t1=3，t2=﹣2（舍去），∴t=3．綜上所述：以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，t的值為7或3．點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式（k為常數(shù)，k≠0）；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和正方形的性質(zhì)．22．（1）y=x2-3x+2；（2）（1，-1）或（3，1）．【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入解析式即可求得原拋物線解析式；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可得：A（1，0），B（0，2），由OA=1，OB=2，可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x=3時(shí)，由y=x2﹣3x+2得y=2，可知拋物線y=x2﹣3x+2過點(diǎn)（3，2），故可知將原拋物線沿對(duì)稱軸向下平移1個(gè)單位后過點(diǎn)C．于是得到平移后的拋物線解析式．根據(jù)三角形面積求法和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來求點(diǎn)N的坐標(biāo)．試題解析：解：（1）由拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)得，∴，解得：，所以原拋物線為：y=x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣，則D（，﹣）；（2）∵A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x=3時(shí)，由y=x2﹣3x+2得y=2，可知拋物線y=x2﹣3x+2過點(diǎn)（3，2），∴將原拋物線沿對(duì)稱軸向下平移1個(gè)單位后過點(diǎn)C，∴平移后的拋物線解析式為：y=x2﹣3x+1，D1（，﹣）．又點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且△NBB1的面積是△NDD1面積的2倍，∴點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離是到直線DD1距離的2倍，易求得N（1，﹣1），或（3，1）．點(diǎn)睛：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的圖象的變換的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)D象變換等知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵，此題很容易結(jié)合一次函數(shù)出現(xiàn)在綜合題中，需要同學(xué)們注意．23．（1）拋物線的解析式為：；（2）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或(3，0)或（-1，0）．【分析】（1）由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A，B，代入拋物線解析式，求出b，c坐標(biāo)即可；（2）分BC為對(duì)角線和邊兩種情況討論，其中當(dāng)BC為邊時(shí)注意點(diǎn)Q的位置有兩種：在點(diǎn)P右側(cè)和左側(cè)，根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）對(duì)于：當(dāng)x=0時(shí)，；當(dāng)y=0時(shí)，，妥得，x=3∴A（3，0），B（0，）把A（3，0），B（0，）代入得：解得，∴拋物線的解析式為：；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線故設(shè)P（1，p），Q（m，n）①當(dāng)BC為菱形對(duì)角線時(shí)，如圖，∵B，C關(guān)于對(duì)稱沒對(duì)稱，且對(duì)稱軸與x軸垂直，∴∴BC與對(duì)稱軸垂直，且BC//x軸∵在菱形BQCP中，BC⊥PQ∴PQ⊥x軸∵點(diǎn)P在x=1上，∴點(diǎn)Q也在x=1上，當(dāng)x=1時(shí)，∴Q（1，）；②當(dāng)BC為菱形一邊時(shí)，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P右側(cè)時(shí)，如圖，∴BC//PQ，且BC=PQ∵BC//x軸，∴令，則有解得，∴∴PQ=BC=2∵∴PB=BC=2∴迠P在x軸上，∴P(1,0)∴Q(3，0)；若點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)，如圖，同理可得，