江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)競賽》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)競賽》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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文檔簡介

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)競賽》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使得和存

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