《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)》課件第7章

7.1傳統(tǒng)控制與模糊控制7.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用7.3

FNN對非線性多變量系統(tǒng)的解耦方法7.4

FC及FNN解耦算法的MATLAB仿真

7.5小結(jié)

習(xí)題

模糊控制是智能控制的一個(gè)重要研究方向,而模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合既發(fā)揮模糊控制規(guī)則控制的優(yōu)勢又發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與跟蹤非線性的特長,組成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FuzzyNeuralNetwork,FNN)既具有基于規(guī)則控制的特性又具有學(xué)習(xí)非線性的能力。本章在介紹傳統(tǒng)控制與模糊控制區(qū)別的基礎(chǔ)上,探討模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用,并給出相應(yīng)的程序及程序剖析。7.1傳統(tǒng)控制與模糊控制傳統(tǒng)的比例、積分、微分控制,即PID控制,已被廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)過程,但是其比例、積分和微分調(diào)節(jié)參數(shù)是采用實(shí)驗(yàn)加試湊的方法由人工整定的。這種整定工作不僅需要熟練的技巧,而且還往往相當(dāng)費(fèi)時(shí)。更為重要的是,當(dāng)被控對象特征發(fā)生變化,需要調(diào)節(jié)器參數(shù)作相應(yīng)調(diào)整時(shí),PID調(diào)節(jié)器沒有這種自適應(yīng)能力,只能依靠人工重新整定參數(shù)。

由于生產(chǎn)過程的連續(xù)性以及參數(shù)整定所需的時(shí)間,這種整定實(shí)際很難進(jìn)行,甚至幾乎是不可能的。眾所周知,調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定和控制質(zhì)量是直接有關(guān)的,而控制質(zhì)量往往意味著顯著的經(jīng)濟(jì)效益。因此,調(diào)節(jié)參數(shù)的自整定已成為控制工程的重要研究課題。近年來出現(xiàn)了專家自適應(yīng)PID控制器和模糊PID控制器。傳統(tǒng)的PID是一種反饋控制,存在著對偏差的比例、積分和微分三種控制作用。比例控制的特點(diǎn)是,偏差一旦產(chǎn)生,控制器立即就有控制作用,使被控制量朝著減小偏差的方向變化,控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kp。但Kp過大時(shí),會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分控制的特點(diǎn)是,它能對偏差進(jìn)行記憶并積分,有利于消除靜差,但作用太強(qiáng)會使控制的動(dòng)態(tài)性能變差,以至于使系統(tǒng)不穩(wěn)定。微分控制的特點(diǎn)是它對偏差的變化趨勢較敏感。增大微分控制作用可以加快系統(tǒng)響應(yīng),使超調(diào)量減少,但會使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。于線性定常系統(tǒng),根據(jù)不同被控對象適當(dāng)調(diào)整PID的控制參數(shù),可以獲得比較滿意的控制效果。對于大多數(shù)工業(yè)被控對象來說,由于它本身固有的慣性、純滯后特性,參數(shù)時(shí)變的不確定性和外部環(huán)境擾動(dòng)的不確定性,使控制問題復(fù)雜化,因而采用傳統(tǒng)PID控制難以取得滿意的控制效果。模糊PID控制即在系統(tǒng)控制過程中,根據(jù)系統(tǒng)控制誤差的大小動(dòng)態(tài)地改變PID控制器的參數(shù)。模糊控制是一種規(guī)則控制,模糊規(guī)則分為4類語句[1],即：

(1)簡單模糊條件句

ifx=a

thenu=c

其中,x、u為模糊語言變量,a、c分別為語言變量的值（模糊隸屬函數(shù)的隸屬度)。

(2)多重簡單模糊條件句

if

x=athenu=celse

這里a1,a2,…,an為系統(tǒng)輸入X上的模糊集,c1,c2,…,cn為系統(tǒng)輸出Y上的模糊集。

(3)多維模糊條件句

ifx=aandy=btheu=c

在模糊控制系統(tǒng)中,應(yīng)用最多的是一類二維模糊語句,上式x表示系統(tǒng)的偏差,y表示系統(tǒng)偏差的變化率,u表示控制量。

(4)多重多維模糊條件句

ifx1=a1thenu1=c1else

ifx2=a2thenu2=c2else

復(fù)雜的或非線性的系統(tǒng),若采用模糊控制,均采用多重多維模糊條件句。7.4節(jié)MATLAB的仿真將舉例并編程說明之?！?.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用7.2.1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FuzzyNeuralNetwork,FNN)系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上看主要有兩類：一是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入模糊邏輯,使其具有直接處理模糊信息的能力,如把一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的加

權(quán)求和轉(zhuǎn)為模糊邏輯運(yùn)算中的“∨”(析?。杭床?、取大)、“∧”(合?。杭唇?、取小),從而形成模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)；二是直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能及映射能力,去等效模糊系統(tǒng)中的各個(gè)模糊功能塊,如模糊化、模糊推理、模糊判決。另外,還可以把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制用在同一個(gè)系統(tǒng)中,以發(fā)揮各自的特長。如把BP算法和模糊理論結(jié)合起來構(gòu)成模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FuzzyBackPropagation(簡稱FBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）,并將這種FBP用于對非線性隨機(jī)函數(shù)的學(xué)習(xí)。仿真結(jié)果明,FBP對非線性隨機(jī)函數(shù)的學(xué)習(xí)比用BP算法跟蹤精度高。7.2.2隸屬函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隸屬函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模糊隸屬函數(shù)（模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的范例,模糊節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)為高斯函數(shù)(7-1)用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)構(gòu)成的隸屬函數(shù)模型如圖7-1所示。在圖中,ws表示網(wǎng)絡(luò)中(A)層到(B)層的連接權(quán)值,即清晰量xi轉(zhuǎn)化為模糊量的量化因子；網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wc表示正態(tài)函數(shù)的中心值(wc=a)；網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wd表示隸屬函數(shù)μ(xi)的分布參數(shù),又稱尺度因子(b=1/wd)：f(x)表示激發(fā)(作用)函數(shù)。因此,隸屬函數(shù)型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出映射關(guān)系為(7-2)圖7-1隸屬函數(shù)型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7.2.3模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型

設(shè)二階模糊控制器的2輸入為系統(tǒng)的誤差E和誤差變化CE,即。如果這兩個(gè)輸入均選7段式隸屬函數(shù),則模糊控制器可以產(chǎn)生49條模糊規(guī)則,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示控制器結(jié)構(gòu)如圖7-2所示?？梢钥闯鏊且粋€(gè)四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在功能上,該網(wǎng)絡(luò)的四層節(jié)點(diǎn)嚴(yán)格對應(yīng)模糊邏輯控制的輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則層和去模糊化層,網(wǎng)絡(luò)具有明確的模糊邏輯意義。輸入層為網(wǎng)絡(luò)輸入變量誤差x1=E,誤差變化x2=CE。模糊化層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)代表模糊變量的隸屬函數(shù),該層的權(quán)值wij表示隸屬函數(shù)的形狀,wc=c表示隸屬函數(shù)的位置,該層的輸出代表模糊化的結(jié)果,即把確定量轉(zhuǎn)化成了隸屬度。模糊規(guī)則層將上一層模糊化得到的結(jié)果兩兩相乘,代表模糊規(guī)則的規(guī)則強(qiáng)度。將模糊規(guī)則層的結(jié)果傳遞給去模糊化層。去模糊化層的各個(gè)權(quán)值w代表模糊規(guī)則,根據(jù)重心法的去模糊化公式,把規(guī)則強(qiáng)度加權(quán)求和,輸出即為模糊控制器的輸出量。圖7-2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)模糊控制器的輸入用式(7-3)表示:(7-3)(7-4)式中,j=1,2,代表兩個(gè)輸入;i=1,2,…,14,代表模糊化層的14個(gè)節(jié)點(diǎn)。模糊控制器的模糊規(guī)則由式(7-5)表示:(7-5)

ak表示模糊控制器的模糊規(guī)則,其中k=1,2,3,…,49,代表模糊規(guī)則層的49條規(guī)則。式(7-5)中,腳碼m表示x1對應(yīng)的權(quán)值編號,腳碼n表示x2對應(yīng)的權(quán)值編號,m、n=1,2,…,7,代表7段式隸屬函數(shù)。去模糊化后的模糊控制器輸出由式(7-6)表示：

式中,W為去模糊化層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量,A為模糊控制器的

模糊規(guī)則集。u為控制量。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)過程中,在任意的k時(shí)刻,49條規(guī)則中只有1條推理得到的規(guī)則有輸出,其它48條規(guī)則的輸出均為0。(7-6)從模糊邏輯到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在上述的映射關(guān)系,將模糊邏輯的重要參數(shù),即隸屬函數(shù)的中心值及其形狀,以及模糊規(guī)則轉(zhuǎn)換成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,這樣利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力來修正和優(yōu)化,可以達(dá)到優(yōu)化模糊邏輯控制效果的目的。

FBP辨識非線性的結(jié)構(gòu)框圖如第3章的圖3-16所示,將圖中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)換成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FBP。整體來看,采用了正向建模的并聯(lián)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),圖中TDL表示具有抽頭的延時(shí)塊。從學(xué)習(xí)非線性函數(shù)的方法來看,采用第4章局部反饋的BP算法,并在這種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入模糊邏輯,使其具有直接處理模糊信息的能力,這里把一般BP網(wǎng)絡(luò)中的加權(quán)求和轉(zhuǎn)為模糊邏輯

運(yùn)算中的“∨”和“∧”,從而形成模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)FBP。設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為“2-6-6-1”型,從圖3-16的并聯(lián)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)可知,FBP的模糊推理的結(jié)果fz表示為(7-7)式中的yim表示各層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出。如果選三層FBP網(wǎng)：輸入為兩個(gè)節(jié)點(diǎn),輸入向量為U=[u1

u2]T,隱層取二級并取六個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn),兩級隱層的各神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸出分別為y1mj和y2mj,輸出取一個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn),其輸出為y3m。顯然,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入到第一隱層的權(quán)值陣w1ij為2×6階矩陣,第二隱層的權(quán)值陣w2ij

為6×6階矩陣,輸出層的權(quán)值陣w3ij為6×1階矩陣。這種FBP具體算法如下(輸入量和各權(quán)值先經(jīng)過模糊化處理)：

(1)求第一隱層各神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出：(7-8)其中為FNN的輸入層權(quán)值，是隱層輸出。式(7-8)中,w1ijU表示權(quán)值矩陣和輸入向量模糊乘法運(yùn)算;“∨”、“∧”為模糊邏輯運(yùn)算中的析取和合取(即隸屬度的取大、取小)。

式中,q是將模糊量xj轉(zhuǎn)化為模擬量(即去模糊化)所加的系數(shù),在調(diào)試程序中進(jìn)行摸索,其大小和各層權(quán)值初始值有關(guān)。(7-9)(2)同理可得第二隱層各神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出：(7-10)(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層輸出:(7-11)該網(wǎng)絡(luò)的各層權(quán)值陣的初始值是根據(jù)第4章4.4節(jié)所述的方法設(shè)置的，在此基礎(chǔ)上，式(7-9)的q調(diào)到5.6396，式(7-10)的q調(diào)到6.4778,式(7-11)的q調(diào)到0.51

(4)根據(jù)前述降低一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靈敏度的理論和方法的研究,在改變網(wǎng)絡(luò)權(quán)值時(shí),針對學(xué)習(xí)誤差的大小分別對各層權(quán)值進(jìn)行修正,將誤差全反傳的BP網(wǎng)絡(luò)變成局部反傳的網(wǎng)絡(luò)。用FBP算法和BP算法分別對非線性隨機(jī)函數(shù)式(7-12)進(jìn)行學(xué)習(xí)驗(yàn)證：(7-12)式中,系數(shù)a1、a2、b1、b2、d1均隨著學(xué)習(xí)次數(shù)k的變化而隨機(jī)變化,ξ(k)為噪聲。用MATLAB編程。BP算法的學(xué)習(xí)結(jié)果如圖7-3所示，F(xiàn)BP算法的學(xué)習(xí)結(jié)果如圖7-4所示[8]。圖7-3和圖7-4中,橫軸為學(xué)習(xí)次數(shù)k,圖(a)中實(shí)線為yp(k),“×”構(gòu)成的線為網(wǎng)絡(luò)輸出ym(k)。另外,在學(xué)習(xí)過程中給輸入上疊加0.1幅值的噪聲ξ(k),用ξ(k)的20個(gè)離散值取均值幾乎為0,說明我們所用的噪聲ξ(k)是白噪音,因此辨識的置信度為95%。對FBP的理論分析表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的加權(quán)求和轉(zhuǎn)為模糊邏輯運(yùn)算中的∨、∧,可以使FBP具有直接處理模糊信息的能力,同時(shí)避免了加權(quán)求和中較大數(shù)字的復(fù)雜運(yùn)算。在FBP中針對學(xué)習(xí)誤差的大小分別對各層權(quán)值進(jìn)行修正,全反傳的BP網(wǎng)絡(luò)變成局部反傳FBP,從而,不僅使網(wǎng)絡(luò)跟蹤教師信號的能力加強(qiáng),而且使學(xué)習(xí)的速度比一般BP算法有所提高。圖7-3

BP算法學(xué)習(xí)結(jié)果(a)BP算法學(xué)習(xí)過程；(b)BP算法學(xué)習(xí)方差圖7-4

FBP學(xué)習(xí)結(jié)果(a)FBP算法學(xué)習(xí)過程；(b)FBP算法學(xué)習(xí)方差7.3

FNN對非線性多變量系統(tǒng)的解耦方法7.3.1

FNN解耦的基本模型

針對燃燒系統(tǒng)的非線性多變量耦合特性,提出了一種隸屬函數(shù)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制融合的解耦方法[9][12],圖7-5為這種隸屬函數(shù)型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型,該網(wǎng)絡(luò)的激發(fā)函數(shù)為高斯函數(shù),即式(7-1)。FNN系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中有兩個(gè)子系統(tǒng)相互耦合,

兩個(gè)子系統(tǒng)的輸出y1和y2相互耦合影響。圖7-5較詳細(xì)地給出了系統(tǒng)2的FNN框圖。圖中FBP只有一層隱層,并以高斯隸屬函數(shù)為作用函數(shù)。圖7-5中,K1、K2分別為子系統(tǒng)2解耦過程輸出和給定的誤差E與給定誤差變化率的比例因子,K3為FNN的輸出和實(shí)際系統(tǒng)的控制量之間的比例因子。如果把圖7-5看做是FBP用于多個(gè)子系統(tǒng)解耦的一個(gè)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,子系統(tǒng)圖7-5中的虛線框FNN結(jié)構(gòu)為神經(jīng)網(wǎng),其中網(wǎng)絡(luò)為具有雙輸入、單輸出、九個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的三層網(wǎng)絡(luò)。第一層為輸入層；第二層為語言項(xiàng)層,該層使用的隸屬函數(shù)類似圖7-1。CS為網(wǎng)絡(luò)控制算法誤差反傳的輸出。圖7-5一種錄屬函數(shù)型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型

7.3.2

FNN解耦的算法

用高斯函數(shù)作激發(fā)函數(shù),根據(jù)式(7-1),與輸入xi相關(guān)的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為

第三層為輸出層,先由規(guī)則表求出u*：

ifx1iisAiandx2jisBjthenu*isCj

(7-14)(7-13)

i表示x1有i個(gè)語言項(xiàng)節(jié)點(diǎn),j表示x2有j個(gè)語言項(xiàng)節(jié)點(diǎn),a1i、a2j表示隸屬函數(shù)的中心位置,b1i、b2j表示隸屬函數(shù)的形狀參數(shù)。輸出層將前件與結(jié)論連接起來，得到數(shù)值型輸出為

u*表示隱層到輸出層的權(quán)值,即由模糊控制所得到的結(jié)論值。FNN智能解耦控制器作用到子系統(tǒng)的離散控制量為

u(k)=u(k-1)+K3×U(x1,x2)(7-15)(7-16)FNN的學(xué)習(xí)方法：

式中,m為學(xué)習(xí)率,λ為動(dòng)量因子。FNN的學(xué)習(xí)過程是通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值u*和參數(shù)a1、b1、a2、b2,使被控過程的輸出值逼近期望輸出,因此定義誤差的目標(biāo)函數(shù)為(7-17)其中,yd為給定的期望值,y為被控過程的輸出,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整利用梯度下降法。學(xué)習(xí)過程中各參數(shù)計(jì)算如下：(7-19)(7-20)(7-21)(7-22)(7-23)綜合式(7-12)~式(7-18),再考慮式(7-19)~式(7-23)中u*和參數(shù)a1、b1、a2、b2的變化,便可得到FNN的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)算式：在動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)中,根據(jù)式(7-24)進(jìn)行差分運(yùn)算,直到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到設(shè)定極小值。從式(7-24)可見,每次學(xué)習(xí)只取目標(biāo)函數(shù)J對上述五個(gè)變量求偏導(dǎo)中最大的一個(gè),修正權(quán)值也只修正對應(yīng)的一個(gè)變量。這種學(xué)習(xí)方法比同樣層數(shù)和節(jié)點(diǎn)的全局反饋的BP網(wǎng)絡(luò)程序復(fù)雜,但由于采用改進(jìn)BP算法進(jìn)行有針對性的權(quán)值修正,因而計(jì)算工作量并未增加,而訓(xùn)練速度有所提高。7.4

FC及FNN解耦算法的MATLAB仿真本節(jié)給出模糊控制（FuzzyControl,FC）和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制算法的MATLAB仿真實(shí)例。

【例7-1】某含有噪聲不穩(wěn)定的二階系統(tǒng),離散化方程為

y(k)=0.36y(k-1)-0.132(k-2)+0.117u(k-1)+0.076u(k-2)+v(k)

(7-25)其中v(k)為系統(tǒng)隨機(jī)噪聲(隨機(jī)干擾),采用模糊控制算法對系統(tǒng)控制,并與PID控制結(jié)果進(jìn)行比較。

解采用二維模糊控制器,模糊控制器的輸入系統(tǒng)誤差和誤差的變化量e、Δe分別劃分為7段,均取三角形隸屬函數(shù),可產(chǎn)生49條模糊控制規(guī)則,經(jīng)過優(yōu)化得到21條規(guī)則(多重多維模糊條件句)[13]。根據(jù)建立的21條規(guī)則,對于規(guī)則模糊值量化（去模糊）后編程如下：

由于MATLAB編程的要求,令：

y(k)=y2;y(k-1)=y1;y(k-2)=y0;

u(k-1)=u1;u(k-2)=u0;v(k)=d1

該含有噪聲不穩(wěn)定的二階系統(tǒng)的離散化方程在MATLAB程序中寫成：

y2=0.36*y1-0.132*y0+0.117*u1+0.076*u0+d1(7-26)

模糊控制該系統(tǒng)的程序如下(附帶光盤中對應(yīng)的程序名為FLch7eg1)：Clear%清理工作空間

%initialization，初始化

y0=0;y1=0;u0=0.1;ve=0.1;u2=0;u1=0.1;d=0;e=0.001;e0=0;e1=0;e2=0.001;u=1;M=200;N=3

d=randn(M,1);%產(chǎn)生隨機(jī)噪聲

fori=1:M%開始循環(huán)

d1=0.022*d(i);%由于隨機(jī)噪聲幅值偏大，進(jìn)行處理

u1=u;

fork=1:N%點(diǎn)循環(huán)ife==-6|e==-4&ve==-6|ve==-4%規(guī)則1

u=6;else,end

ife==-6|e==-4&ve==-4|ve==0%規(guī)則2

u=6;else,end

ife==-6|e==-4&ve==4%規(guī)則3

u=4;else,end

ife==-6|e==-4&ve==4|ve==6%規(guī)則4

u=0;else,end

ife==-4&ve==-6|ve==-4%規(guī)則5

u=4;else,endife==-4&ve==-4|ve==0%規(guī)則6

u=4;else,end

ife==-4&ve==4%規(guī)則7

u=0;else,end

ife==-4&ve==4|ve==6%規(guī)則8

u=-2;else,end

ife==0&ve==-6|ve==-4%規(guī)則9

u=4;else,end

ife==0&ve==-2%規(guī)則10

u=2;else,end

ife==0&ve==0%規(guī)則11

u=0;else,endife==04&ve==2%規(guī)則12

u=-2;else,end

ife==0&ve==4|ve==6%規(guī)則13

u=-4;else,end

ife==2&ve==-6|ve==-4%規(guī)則14

u=2;else,end

ife==2&ve==-2%規(guī)則15

u=0;else,end

ife==2&ve==0|ve==2%規(guī)則16

u=-4;else,end

ife==2&ve==4|ve==6%規(guī)則17

u=-4;else,endife==4|e==6&ve==-6|ve==-4%規(guī)則18

u=0;else,end

ife==4|e==6&ve==-2%規(guī)則19

u=-4;else,end

ife==4|e==6&ve==0%規(guī)則20

u=-6;else,end

ife==4|e==6&ve==4|ve==6%規(guī)則21

u=-6;else,endy2=0.36*y1-0.132*y0+0.117*u1+0.076*u0+d1;%有噪聲系統(tǒng)

y3(i)=y2;%存儲系統(tǒng)輸出，標(biāo)幺化系統(tǒng)最大輸出為1

up(i)=1;%系統(tǒng)輸入為1

e=(u1/6-y2)*6;%模糊規(guī)則中u(k)的范圍為{-6，6}，處理運(yùn)算后再還原到6

e2(i)=e;%存儲放大6倍的誤差

ve=(e1-e0);

ve=round(ve);%ve取整數(shù)，以便模糊運(yùn)算

e=round(e);%e取整數(shù)，以便模糊運(yùn)算

e0=e1;e1=e;y0=y1;y1=y2;u0=u1;%遞推暫存

ife<=0.001break;%判斷誤差

else

endend%對應(yīng)fork=1:N的點(diǎn)循環(huán)

end%循環(huán)結(jié)束

M=i

%greapher繪圖

i=1:M;

subplot(3,1,1)

plot(i,up,i,y3,i,y3,'rx')%繪制系統(tǒng)的輸入‘—線’和輸出‘帶x的線’

%title('stepresponseofsystemusingFC')，

xlabel('k'),ylabel('upandy3')legend('upisinput','y3isoutput');%圖標(biāo)注

subplot(3,1,2)

e=0.5*(e2/6).^2%求還原誤差的均方值

plot(e)%繪制系統(tǒng)均方差曲線

xlabel('k'),ylabel('誤差e')

subplot(3,1,3)

plot(d*0.022)%繪制施加在系統(tǒng)上的隨機(jī)噪聲

xlabel('k'),ylabel('噪聲d')該程序運(yùn)行結(jié)果如圖7-6所示，即具有噪聲系統(tǒng)的不穩(wěn)定系統(tǒng)模糊控制結(jié)果。圖7-6具有噪聲的不穩(wěn)定系統(tǒng)模糊控制結(jié)果可見,模糊控制算法在不斷地調(diào)整系統(tǒng)誤差,使誤差控制在5%左右。如果去掉噪聲(程序略),該系統(tǒng)的模糊控制結(jié)果如圖7-7所示。圖7-7無噪聲系統(tǒng)的模糊控制結(jié)果

【例7-2】為了與模糊控制結(jié)果進(jìn)行比較,采用PID算法對例7-1所述系統(tǒng)進(jìn)行控制。根據(jù)速度式的PID算式,針對被控系統(tǒng)選取參數(shù),PID算式變?yōu)椋?7-27)用MATLAB仿真時(shí),上述PID算式可寫成：u2=u1+0.06*(1-0.5*e1+0.5*(1-2*e1+e0)/(1-e1))(7-28)PID控制算法程序如下(附帶光盤中對應(yīng)程序名為FLch7eg2)：clear

%初始化

y0=0;y1=0;u0=0;ve=0.1;u2=0;u1=0;d=0;e=0.01;a=0.01;

e0=0;e1=0;e2=0.001;u=6;M=200;N=1;

d=randn(M,1);

fori=1:M[DW]%開始循環(huán)

d1=0.022*d(i);

u1=u/6;fork=1:N

u2=u1+0.06*(1-0.5*e1+0.5*(1-2*e1+e0)/(1-e1));%計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻PID值u(k)

u0=u1;u1=u2;%遞推暫存控制量u

y2=0.36*y1-0.132*y0+0.71*u1+0.076*u0+d1;%有噪聲系統(tǒng)

y3(i)=y2;

up(i)=1;

e=0.5*(u1/6-y2).^2;

e2(i)=e;

ve=(e1-e0);e0=e1;e1=e;

y0=y1;

y1=y2;

ife<=0.001break;%判斷誤差

else

end

end%對應(yīng)fork=1:N

end%循環(huán)結(jié)束

M=i

%greapher

i=1:M;subplot(3,1,1)

plot(i,up,i,y3,i,y3,'rx')

%title('stepresponseofsystem'),

xlabel('k'),ylabel('upandy3')

legend('upissysteminput','y3issystemoutput');%圖標(biāo)注

subplot(3,1,2)

plot(e2)

xlabel('k'),ylabel('誤差e')

subplot(3,1,3)

plot(d*0.022)

xlabel('k'),ylabel('噪聲d')

該程序運(yùn)行結(jié)果，如圖7-8所示圖7-8具有噪聲系統(tǒng)的PID控制結(jié)果從而可見,常規(guī)的PID控制器對具有噪聲的系統(tǒng)控制效果比模糊控制結(jié)果差；模糊控制器對于這種具有小噪聲的系統(tǒng),控制誤差在5%左右。

【例7-3】具有耦合的兩個(gè)相鄰子系統(tǒng)的差分方程為(7-29)式中，隨機(jī)噪聲；為兩個(gè)相鄰子系統(tǒng)之間的耦合；采用隸屬函數(shù)型神經(jīng)網(wǎng)與模糊控制融合的解耦方法(FNN)方法實(shí)現(xiàn)解耦控制。

解分析：NN作控制器和NN作辨識器的主要區(qū)別是,前者將NN的輸出作用給被控系統(tǒng),系統(tǒng)的輸出y和理想輸出yd比較,后者將NN的輸出ym和教師信號yd比較,兩者均根據(jù)比較的差值修正NN的權(quán)值。

將給定系數(shù)代入到式(7-29),編寫的程序附在光盤中,名為FLch7Feg3。程序太大,有620多行,此處不便寫出。在程序中,兩個(gè)相鄰子系統(tǒng)的差分方程寫成

y2=0.5*y1+2.5*u2+2.5*u1+n1(:,k)+0.01*y12

y22=0.5*y12+1.25*u22+1.25*u12+n(:,k)+0.01*y1

式中，n1(:,k)和n(:,k)分別為用n=0.28*rand(size(time));n1=0.3*rand(size(time))；產(chǎn)生的兩個(gè)子系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲。

兩個(gè)子系統(tǒng)初始化,給定相同的隸屬函數(shù)型FNN的中心值、尺度因子和權(quán)值陣如下：

a102=[-202];a112=[-202];a202=[-202];a212=[-202]

a1i和a2i是分別對應(yīng)兩個(gè)輸入x1和x2的隸屬函數(shù)的中心值。b102=[1.51.51.5];b112=[1.51.51.5];b202=[1.51.51.