2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)第20章 數(shù)據(jù)的分析 江蘇省南通市南通中學(xué)同步練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)第20章數(shù)據(jù)的分析江蘇省南通市南通中學(xué)同步練習(xí)(含答案)20.2.2方差（二）1.一組數(shù)據(jù)5，5，5，5，5的方差是。2.已知樣本方差，則這個(gè)樣本的容量是，樣本的平均數(shù)是。3.已知數(shù)據(jù)a、b、c的方差是1，則4a，4b，4c的方差是。4.一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是（）A.100 B.4 C.10 D.25.樣本－a，－1，0，1，a的方差是（）A. B. C. D.6.已知樣本甲平均數(shù)，方差，樣本乙的平均數(shù)，方差，那么兩個(gè)樣本波動(dòng)的情況為（）A.甲乙兩樣本波動(dòng)一樣大 B.甲樣本波動(dòng)比乙樣本大C.乙樣本波動(dòng)比甲樣本大 D.無(wú)法比較兩樣本的波動(dòng)大小7.王麗在八年級(jí)第一學(xué)期的六次測(cè)驗(yàn)中的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?shù)學(xué)：80，75，90，64，88，95語(yǔ)文：84，80，88，76，79，85試估計(jì)王麗是數(shù)學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定還是語(yǔ)文成績(jī)較穩(wěn)定8.一名質(zhì)檢員從甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)的生產(chǎn)直徑為10的零件中各抽4件測(cè)量，結(jié)果如下：甲：10，9.8，10，10.2乙：10.1，10，9.9，10你知道質(zhì)檢員將通過(guò)怎樣的運(yùn)算來(lái)判斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件質(zhì)量更符合要求？運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)回答。9.甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊5次，成績(jī)?nèi)鐖D：（實(shí)線表示甲，虛線表示乙）（1）分別求出兩人命中的環(huán)數(shù)與方差；1212345678910環(huán)數(shù)2345次數(shù)第9題8BCDEFGHI10.八年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)搶答比賽，供10道題，答對(duì)8題（含8題）以上為優(yōu)秀，答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：答對(duì)題數(shù)5678910平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲組1015218881.680％乙組004321請(qǐng)你完成上表，并根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩組選手的成績(jī)。參考答案1.02.433.164.D5.C6.C7.語(yǔ)文成績(jī)比較穩(wěn)定8.∵＞，∴乙機(jī)床穩(wěn)定9.（1）（2）＞，乙比較穩(wěn)定10.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率8881.680％8871.060％從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，成績(jī)相等從眾數(shù)看，甲組8題乙組7題，甲比乙好從方差看，甲成績(jī)差距大，乙相對(duì)穩(wěn)定從優(yōu)秀率看，甲比乙好20.2.2方差（一）1.若的平均數(shù)為，方差為S2，則樣本x1＋，x2＋，x3＋的平均數(shù)是，方差是。2.甲、乙兩種水稻，經(jīng)統(tǒng)計(jì)甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株高方差是1.8，可估計(jì)水稻比水稻長(zhǎng)的整齊。3.已知x1，x2，x3的方差是2，則數(shù)據(jù)2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是。4.若1，2，3，a的平均數(shù)是3，又4，5，a，b的平均數(shù)是5，則樣本0，1，2，3，4，a，b的方差是。5.甲、乙兩學(xué)生在一年里，學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況是（）A.因?yàn)樗麄兤骄窒嗟?，所以學(xué)習(xí)水平一樣B.成績(jī)雖然一樣，方差較大的，說(shuō)明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí)C.表面上看這兩個(gè)學(xué)生平均成績(jī)一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)較穩(wěn)定D.平均分相等，方差不等，說(shuō)明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)學(xué)習(xí)較穩(wěn)定6.為了判定八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)哪個(gè)班比較整齊，通常需要知道兩組成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)7.一組數(shù)據(jù)的方差一定是（）A.正數(shù) B.任意實(shí)數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)8.甲、乙兩組各10名學(xué)生在八年級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分如下：甲組：77，94，88，79，87，90，75，86，89，85乙組：80，91，86，95，78，82，85，88，84，81分別計(jì)算兩組數(shù)學(xué)成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)小組的成績(jī)比較整齊。9.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，4，2，5，3，那么這個(gè)樣本的方差是。10.甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得知乙產(chǎn)品性能比甲產(chǎn)品性能更穩(wěn)定，那么分析計(jì)算它們的方差、的大小關(guān)系是。11.今天5月甲、乙兩種股票連續(xù)10天開(kāi)盤價(jià)格如下：（單位：元）甲5.235.285.355.35.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55則在10天中，甲、乙兩種股票波動(dòng)較大的是。12.在方差公式中，下列說(shuō)法不正確的是（）A.n是樣本的容量B.是樣本個(gè)體C.是樣本平均數(shù)D.S是樣本方差13.某校從甲、乙兩名選手中選一名參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑百米比賽，教練員對(duì)兩名選手同時(shí)測(cè)了8次，結(jié)果如下：（單位：秒）甲：12.1，12.2，13，12.5，13.1，12.5，12.4，12.2乙：12，12.4，12.8，13，12.2，12.8，12.3，12.5根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷派哪一位更好，為什么？14.英語(yǔ)老實(shí)在班級(jí)搞了英語(yǔ)聽(tīng)力對(duì)比試驗(yàn)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩個(gè)試驗(yàn)組各10名同學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)驗(yàn)，各測(cè)5次，每組同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1乙：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)說(shuō)明哪一組的及格率高；（2）請(qǐng)你比較哪個(gè)小組的英語(yǔ)聽(tīng)力的合格次數(shù)比較穩(wěn)定。參考答案1.2S22.乙甲3.84.45.C6.B7.D8.乙小組數(shù)學(xué)成績(jī)比較整齊9.210.＞11.乙12.D13.乙比較穩(wěn)定，派乙參加14.（1）甲30％乙50％（2）甲比較穩(wěn)定202.1極差1.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的，它反映了這組數(shù)據(jù)的。2.在30個(gè)數(shù)據(jù)中，最小值為31，最大值為98，若取組距為10，可將這些數(shù)據(jù)分成組。3.為了了解某校八年級(jí)女生的身體情況，從中抽取了60名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下（單位：㎝）：167 154 159 166 169 159 156 166 162 158159 156 166 160 164 160 157 156 157 161158 158 153 158 164 158 163 158 153 157162 162 159 154 165 166 157 151 146 151158 160 165 158 163 163 162 161 154 165162 162 159 157 159 149 164 168 159 153（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題？（2）根據(jù)分組原則“數(shù)據(jù)在50～100之間時(shí)分8～12組較合適”，請(qǐng)將本題數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，設(shè)計(jì)并填好頻數(shù)分布表；（3）繪制頻數(shù)分布直方圖；（4）根據(jù)圖文信息，請(qǐng)你估計(jì)并說(shuō)出你有何結(jié)論。0.060.040.060.040.020.0871.576.581.591.586.596.5成績(jī)（分）第4題（1）在這次抽樣分析的過(guò)程中，樣本容量是；（2）71.5～76.5（分）這一小組的頻率是；（3）在這次考試中，該校八年級(jí)200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?6.5～96.5（分）這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)約為人。5.八年級(jí)（2）班參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將競(jìng)賽所得成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻率分布直方圖如下，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）在60.5～70.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)是多少？（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？3636912151850.560.570.580.590.5100.5人數(shù)分?jǐn)?shù)第5題參考答案1.極差波動(dòng)范圍2.73.略4.（1）20（2）0.1（3）605.（1）48（2）12（3）在70.5～80.5內(nèi)（4）略20.1.1平均數(shù)1.如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x＝。2.某生在一次考試中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為。3.某中學(xué)舉行“紅五月”歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手的打分為77，82，78，95，83，75去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是分。4.某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評(píng)成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為：平時(shí)30％，期中30％，期末40％，小明平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分，期中成績(jī)?yōu)?5分，期末成績(jī)?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)榉帧?.某班共有50名學(xué)生，平均身高為168㎝，其中30名男生的平均身高為170㎝，則20名女生的平均身高為。6.了解八年級(jí)某班學(xué)生每天睡眠時(shí)間情況如下（睡眠時(shí)間為x小時(shí)）：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人。估計(jì)八年級(jí)學(xué)生平均睡眠時(shí)間約為（）A.（6～7）小時(shí)B.（7～8）小時(shí)C.（8～9）小時(shí)D.（9～10）小時(shí)7.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，八年級(jí)（1）班第一學(xué)習(xí)小組有2個(gè)同學(xué)得分在70～75之間，有5個(gè)同學(xué)得分在80～85之間，有4個(gè)同學(xué)得分在85～90之間，有1個(gè)同學(xué)得分在90 ～95之間。請(qǐng)估計(jì)這個(gè)班的平均成績(jī)是多少？8.一組數(shù)據(jù)7，a，8，b，10，c，6的平均數(shù)為4。（1）求a、b、c的平均數(shù)；（2）求2a＋1，2b＋1，2c＋1的平均數(shù)。9.為了解目前市場(chǎng)上游戲軟件和教育軟件的價(jià)格問(wèn)題。小明從網(wǎng)上下載熱銷游戲軟件和教育軟件各200個(gè)，分別從這200個(gè)軟件中隨機(jī)抽取樣本各40個(gè)。整理數(shù)據(jù)如下：游戲軟件價(jià)格x元件數(shù)教育軟件價(jià)格x元件數(shù)25≤x＜451728≤x＜682545≤x＜651268≤x＜1081465≤x＜856108≤x＜148185≤x＜1055請(qǐng)你根據(jù)以上圖表運(yùn)用你學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)比較分析兩種軟件的價(jià)格后得出你的結(jié)論寫在下面。參考答案1.852.823.804.925.165㎝6.C7.83.3分8.（1）－1（2）－39.教育軟件價(jià)格比游戲軟件價(jià)格貴，教育軟件適當(dāng)降低成本，才能何游戲軟件展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。20.1.1平均數(shù)1.某一分組1≤x≤21的組中值為。2.一組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)上都加上53后，平均數(shù)為70，則這組數(shù)據(jù)原來(lái)的平均數(shù)是。3.八年級(jí)舉行演講比賽，評(píng)委從演講內(nèi)容、演講能力和演講效果三個(gè)方面為選手打分，成績(jī)依百分制，權(quán)數(shù)分別以5︰4︰1確定，進(jìn)入決賽的前兩名選手是張明和王麗，張明得分依次為85，95，95，王麗得分依次為95，85，95，請(qǐng)你幫助決出第一名是。4.一組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了次，3出現(xiàn)了次，4出現(xiàn)了次，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。5.現(xiàn)有x袋大米，平均每袋大米重a千克，另有兩袋大米，分別重（a＋1）千克、（a－2）千克，那么所有大米平均每袋重的千克數(shù)為（）A.a＋B.a－C.2a－D.2a＋6.期中考試后，學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)平均分為M，如果把M寫成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M︰N為（）A.B.1C.D.27.有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.58.某次軍訓(xùn)打靶，有a次每次中靶x環(huán)，有b次每次中靶y環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是（）A.B.C.(+)D.(ax+by)9.某部門要招聘一名副局級(jí)公務(wù)員，對(duì)最后的兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，其中甲面試分為85分，筆試分91分；乙面試分90分，筆試分85分。你認(rèn)為應(yīng)選中哪一位人選？說(shuō)出你的理由。10.一艘客輪往返于南通和上海兩港之間，從南通到上海速度為60千米∕時(shí)，從上海到南通的速度為40千米∕時(shí)，求這艘客輪往返的平均速度是多少？11.一次英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均為84分，已知該班英語(yǔ)口語(yǔ)平均成績(jī)?yōu)?2分，求該班有多少人？12.隨著中國(guó)