初三 人教版 數(shù)學(xué) 第二十九章《投影與三視圖 復(fù)習(xí)課》課件

投影與三視圖復(fù)習(xí)課初三—人教版—數(shù)學(xué)—第二十九章一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過實例了解中心投影與平行投影的概念.2.會畫直棱柱、圓柱、圓錐和球等簡單立體圖形的三視圖.3.能根據(jù)三視圖描述簡單的幾何體并進行有關(guān)計算.二、學(xué)習(xí)重點和難點：

畫基本幾何體的三視圖和根據(jù)三視圖進行有關(guān)計算．

知識回顧物體(立體圖形)光照投影點光源平行光線中心投影平行投影三視圖主視圖俯視圖左視圖正投影(視圖)由前向后看由上向下看由左向右看想象畫圖光線垂直于投影面(1)投影：物體在光線的照射下，會在某個平面(地面或墻壁)上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.

如下圖：專題一投影、平行投影、中心投影區(qū)別圖例聯(lián)系平行投影

中心投影

由平行光線形成的投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)(2)平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：例1

下列現(xiàn)象屬于平行投影的是()A.皮影B.燈光下的手影C.太陽光下房屋的影子D.臺燈下鉛筆的影子方法點撥：注意“中心投影”與“平行投影”的區(qū)別專題一投影、平行投影、中心投影C解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定這個點？例2.請確定圖中路燈的位置.專題一投影、平行投影、中心投影ABCD2.正投影

(1)概念：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．(2)性質(zhì)：當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．ABCDA′B′C′D′PCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系B主視圖正面左視圖側(cè)面水平面俯視圖3.三視圖(1)三視圖的概念

將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這個物體的一張三視圖.我們來思考一下1.三視圖怎樣反映物體的長、寬、高？2.在位置擺放上有怎樣的規(guī)定呢？(2)三視圖的畫法：③在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；①確定主視圖的位置，畫出主視圖；②在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對正；主視圖俯視圖左視圖高長寬寬注意：看得見部分的輪廓線畫成實線,因遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.

④為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點劃線表示對稱軸.【點撥】正確理解三視圖的概念．畫圖時要注意長對正、高平齊、寬相等的大小關(guān)系和位置關(guān)系。例3

畫出下列幾何體的三視圖主視圖俯視圖左視圖專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系左視圖主視圖俯視圖?例4.下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是()

A.①③

B.①④

C.②③

D.③④B①長方體②球③圓錐④圓柱專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系例5.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是()AA.B.C.D.專題二由物想圖——理解物體三視圖之間關(guān)系位置關(guān)系平面圖形（二維）大小關(guān)系立體圖形（三維）由前向后由左向右由上向下三視圖例6.一個立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是(

)A．圓柱B．圓錐C．長方體D．球?qū)ｎ}三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀A(yù)俯視圖左視圖主視圖?例7

一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體可能是（）A.B.C.D.C俯視圖左視圖主視圖專題三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀?細心觀察立體圖形（三維）想象比較三視圖（二維）前面左面上面例8.如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）A.B.C.D.A主視圖專題三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀方法點撥：由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．專題三由圖想物——由三視圖確定物體的形狀“由圖想物”是一個綜合的過程，解決問題有時需要分解，有時需要綜合，有時需要兩者結(jié)合。例9.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）,可得這個幾何體的體積是（）A.2cm3B.3cm3

C.6cm3

D.8cm3

主視圖左視圖俯視圖311專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計算三視圖（二維）立體圖形（三維）計算想象公式轉(zhuǎn)化例9.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）,可得這個幾何體的體積是（）A.2cm3B.3cm3

C.6cm3

D.8cm3

B主視圖左視圖俯視圖311專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計算想象長方體311例10.如圖所示是一個幾何體的三視圖．(1)請寫出該幾何體的名稱；(2)根據(jù)所給的尺寸,求該幾何體的表面積（結(jié)果保留）.專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計算俯視圖左視圖主視圖?三視圖（二維）立體圖形（三維）計算想象公式轉(zhuǎn)化展開圖例11.如圖所示是一個幾何體的三視圖．(1)請寫出該幾何體的名稱；(2)根據(jù)所給的尺寸,求該幾何體的表面積（結(jié)果保留）.專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計算俯視圖左視圖主視圖?圓錐ll?Or想象r=2cm4cml=4cmcmcm解：（1）由三視圖知，這個幾何體是圓錐．專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計算俯視圖左視圖主視圖πr2+πrl答：圓錐的表面積為.?4cm（2）由圖可知，圓錐的高為，底面半徑為2cmcmcm方法點撥：由三視圖確定幾何體的面積和體積：①先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等；②根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積（或?qū)⒘Ⅲw圖形展開成一個平面圖形，求出展開圖的面積）.專題四由圖想物——與三視圖有關(guān)的計算三視圖（二維）立體圖形（三維）計算想象公式轉(zhuǎn)化展開圖投影與三視圖投影視圖三視圖左視圖俯視圖主視圖光線照射物體，在某一個平面的上得到影子.平行投影中心投影正投影長對正高平齊寬相等與面積和體積的有關(guān)計算想象畫三視圖物體(立體圖形)三維二維投影規(guī)律謝謝大家的觀看！投影與三視圖復(fù)習(xí)課初三—人教版—數(shù)學(xué)—第二十九章——答疑立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化例1.如圖所示的幾何體,其俯視圖是()AA.B.C.D.注意：看得見部分的輪廓線畫成實線,因遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.

立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化例2.如圖,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成,下列說法正確的是 (

)A.主視圖的面積為4

B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3

D.三種視圖的面積都是4位置關(guān)系平面圖形（二維）大小關(guān)系立體圖形（三維）由前向后由左向右由上向下三視圖例2.如圖,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成,下列說法正確的是 (

)主視圖左視圖俯視圖面積為4，選項C、D錯誤面積為3，選項B錯A面積為4，選項A對B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3

D.三種視圖的面積都是4A.主視圖的面積為4例3.由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是(

)A.3

B.4

C.5D.6B俯視圖由主視圖和俯視圖可知，俯視圖右邊兩個方格位置上各放置一個正方體，所以在這兩個方格里分別填入數(shù)字1；112左視圖主視圖由左視圖和俯視圖又知，俯視圖左邊一列上方格應(yīng)有2個正方體，故填入數(shù)字2；所以，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)有2+1+1=4（個）.立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化例4.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是

（結(jié)果保留

）．46?立體圖形（三維）平面圖形（二維）轉(zhuǎn)化底面圓的周長6三視圖（二維）立體圖形（三維）計算想象公式轉(zhuǎn)化展開圖想象Or?ABCr=2視圖三視圖左視圖俯視圖主視圖長對正高平齊寬相等與面積和體積的有關(guān)計算想象畫三視圖物體(立體圖形)正投影三維二維投影規(guī)律方法小結(jié)：由三視圖判斷組成原幾何體的小正方體的塊數(shù)一般解法是：（1）數(shù)出主視圖各列（豎為列）上正方形的個數(shù)，將數(shù)字分別填在俯視圖所對應(yīng)的列中；（2）再數(shù)出左視圖各列上正方形的個數(shù)，將數(shù)字分別填在俯視圖所對應(yīng)的行（橫為行）中；（3）在俯視圖中的同一個正方形中，前后兩次數(shù)字相同的只取一個數(shù)，前后兩次數(shù)字不同的取較小的數(shù)；（4）將俯視圖中各小正方形上的數(shù)字相加所得結(jié)果就是組成原幾何體的小正