直流電機PI控制器設(shè)計與性能分析

)上升時間，峰值時間，最大超調(diào)量，在調(diào)節(jié)時間3.3計算穩(wěn)態(tài)誤差3.3.1單位階躍參考輸入時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差令,,并將、帶入開環(huán)傳遞函數(shù)得：于是、開環(huán)增益K=60，為Ⅰ型系統(tǒng)。靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：穩(wěn)態(tài)誤差為：因此當輸入為單位階躍信號時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0。3.3.2單位斜坡參考輸入時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差令，并將帶入開環(huán)傳遞函數(shù)得：于是、開環(huán)增益K=60，為Ⅰ型系統(tǒng)。靜態(tài)速度誤差系數(shù)為：穩(wěn)態(tài)誤差為：則系統(tǒng)對單位斜坡輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差約為0.017。3.3.3單位階躍擾動輸入時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差當時系統(tǒng)在擾動下輸出量的實際值為：而輸出量的希望值為零，因此誤差信號為：系統(tǒng)在時的穩(wěn)態(tài)誤差：因此系統(tǒng)在單位階躍擾動轉(zhuǎn)矩作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為03.3.4單位斜坡擾動輸入時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在時的穩(wěn)態(tài)誤差：因此系統(tǒng)斜坡擾動轉(zhuǎn)矩作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為0.56。3.4驗證程序和圖形3.4.1單位階躍參考輸入時系統(tǒng)響應(yīng)擾動時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為單位階躍參考輸入時的響應(yīng)，即負載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,輸入為R(s)=1/s的直流電機控制系統(tǒng)得輸出響應(yīng)，MATLAB的Editor/Debugger輸入程序為：num=[30,1800];%分子多項式den=[1,60,1800];%分母多項式sys=tf(num,den)ltiview({'step'},sys)得圖3所示的系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線。圖3-1單位階躍參考輸入時系統(tǒng)響應(yīng)曲線在仿真圖3-1中可以直觀看出：所得結(jié)果與公式（3.10）的數(shù)值計算結(jié)果幾乎一樣；當經(jīng)過一段調(diào)節(jié)時間后系統(tǒng)輸出趨近于1，達到穩(wěn)態(tài)，與輸入相等，因此在單位階躍參考輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，與計算得出的數(shù)值相同。3.4.2單位斜坡參考輸入時系統(tǒng)響應(yīng)求單位斜坡參考輸入時響應(yīng)，即負載轉(zhuǎn)矩W(s)=0,輸入為的直流電機控制系統(tǒng)得輸出響應(yīng)，MATLAB的Editor/Debugger輸入程序為：num=[30,1800];%分子多項式den=[1,60,1800];%分母多項式sys=tf(num,den);%系統(tǒng)表示t=[0:0.0001:0.5];%仿真時間0.5su=t;lsim(sys,u,t,0);grid%U和T描述的信號時間響應(yīng)xlabel('t');%橫坐標注釋ylabel('y(t)');%縱坐標注釋title('rampresponse')%打印標題得圖3-2所示的系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線。圖3-2單位斜坡參考信號輸入時系統(tǒng)的響應(yīng)曲線由圖3-2可知，在經(jīng)過一段時間的調(diào)節(jié)時間后，系統(tǒng)達到穩(wěn)定，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線與輸入曲線相互平行，因此在單位斜坡參考信號輸入時系統(tǒng)存在誤差約為0.017，與計算所的結(jié)論相同。3.4.3單位階躍擾動輸入時系統(tǒng)響應(yīng)要求單