廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第8章機(jī)械能守恒定律4機(jī)械能守恒定律課后訓(xùn)練新人教版必修第二冊(cè)

4機(jī)械能守恒定律課后·訓(xùn)練提升合格考過(guò)關(guān)檢驗(yàn)一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~8題為多選題)1.如圖所示,在下列幾種運(yùn)動(dòng)情景中,物體A機(jī)械能守恒的是(均不計(jì)空氣阻力)()答案:D解析:物體沿固定斜面勻速下滑,重力勢(shì)能減小,動(dòng)能不變,機(jī)械能等于重力勢(shì)能與動(dòng)能之和,故物體的機(jī)械能減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體在F作用下沿固定光滑斜面上滑,拉力做正功,物體的機(jī)械能增加,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球由靜止沿粗糙半圓形固定軌道下滑,有摩擦力做功,小球的機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;細(xì)線拴住小球繞O點(diǎn)來(lái)回?fù)u擺,細(xì)線的拉力不做功,只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D正確。2.自由下落的物體,其動(dòng)能與位移的關(guān)系如圖所示,則圖中直線的斜率表示該物體的()A.質(zhì)量B.機(jī)械能C.重力大小D.重力加速度答案:C解析:由機(jī)械能守恒定律,得Ek=mgh,動(dòng)能Ek與位移h的關(guān)系圖線的斜率表示該物體的重力大小,選項(xiàng)C正確。3.如圖所示,無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí),不斷增加的能量是()A.動(dòng)能B.動(dòng)能、重力勢(shì)能C.重力勢(shì)能、機(jī)械能D.動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能答案:C解析:無(wú)人機(jī)勻速上升,所以動(dòng)能保持不變,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤;無(wú)人機(jī)高度不斷增加,所以重力勢(shì)能不斷增加,在上升過(guò)程中升力對(duì)無(wú)人機(jī)做正功,所以無(wú)人機(jī)機(jī)械能不斷增加,選項(xiàng)C正確。4.質(zhì)量為30kg的小孩坐在秋千板上,秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5m。小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25m高度后由靜止釋放,g取10N/kg,則小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),對(duì)秋千板的壓力約為()A.0 B.200NC.600N D.1000N答案:C解析:小孩由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,有mgh=12mv2,在最低點(diǎn)由牛頓其次定律有F-mg=mv25.同一物體分別從高度相同,傾角不同的光滑斜面的頂端由靜止滑究竟端時(shí),下列物理量不相同的是()A.動(dòng)能B.速度C.速率D.重力所做的功答案:B解析:物體下落高度相同,故重力所做的功相同,依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,物體下落到最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同;但由于斜面傾角不同,故下滑究竟部時(shí),速度方向不同,但速率相同;故不相同的物理量是速度,選項(xiàng)B正確。6.一物體正在勻速下落,則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()A.合力對(duì)物體做功不為零,機(jī)械能守恒B.合力對(duì)物體做功為零,機(jī)械能不守恒C.重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能削減D.重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能增加答案:BC解析:物體勻速下落,處于平衡狀態(tài),則知物體除受到重力作用外,還受到其他力的作用,且其他力的合力豎直向上與重力平衡,物體下落過(guò)程中除重力做正功外,其他力的合力做負(fù)功,由機(jī)械能守恒的條件推斷物體的機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。物體下落,重力做正功,重力勢(shì)能削減,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。7.兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B,分別從高度相同且都光滑的斜面和圓弧斜面的頂點(diǎn)滑向底部,如圖所示,假如它們的初速度都為零,則下列說(shuō)法正確的是()A.下滑過(guò)程中重力所做的功相等B.它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等C.它們到達(dá)底部時(shí)速率相等D.它們?cè)谙禄^(guò)程中各自機(jī)械能不變答案:CD解析:重力做功W=mgh,由于h相等而m不同,則重力做功不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;鐵塊到達(dá)底部時(shí)的動(dòng)能Ek=12mv2=mgh,m不同,動(dòng)能不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;鐵塊下滑過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv2,解得v=8.在高度為h'的桌面上以速度v水平拋出質(zhì)量為m的物體,當(dāng)物體落到距地面高為h處,如圖所示,以地面為參考平面,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是()A.物體在A點(diǎn)的機(jī)械能為12mv2B.物體在A點(diǎn)的機(jī)械能為mgh'+12mvC.物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為12mv2D.物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為mg(h'-h)+12mv答案:BD解析:在剛拋出時(shí),物體的動(dòng)能為12mv2,重力勢(shì)能為mgh',機(jī)械能為E=12mv2+mgh',依據(jù)機(jī)械能守恒可知,物體在A點(diǎn)的機(jī)械能等于物體在剛拋出時(shí)的機(jī)械能,為12mv2+mgh',選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤。依據(jù)機(jī)械能守恒得,12mv2+mgh'=mgh+EkA,則EkA=mg(h'-h)+二、計(jì)算題9.如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長(zhǎng)為l=9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球,將細(xì)繩拉至水平,使小球從位置C由靜止釋放,小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí),細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,最大壓縮量x=5cm。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)細(xì)繩受到的最大拉力;(2)D點(diǎn)離水平線AB的高度h;(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep。答案:(1)30N(2)16cm(3)2.9J解析:(1)小球由C運(yùn)動(dòng)到D,依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl=12mv12,解得小球在D點(diǎn)時(shí),由牛頓其次定律得F-mg=mv12l(2)由D到A,小球做平拋運(yùn)動(dòng),有vy2=2gh,tan53°=vy(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即Ep=mg(l+h+xsin53°),代入數(shù)據(jù)解得Ep=2.9J。等級(jí)考素養(yǎng)提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~7題為多選題)1.下列的實(shí)例中,對(duì)機(jī)械能守恒推斷正確的是()A.小球自由下落,落在豎直彈簧上,將彈簧壓縮后又被彈簧彈起來(lái),小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.拉著物體沿光滑的斜面勻速上升,物體的機(jī)械能守恒C.跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后,在空中勻速下降,運(yùn)動(dòng)員與傘組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.飛行的子彈擊中并射入放在光滑水平桌面上的木塊,子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案:A解析:小球自由下落,落在豎直彈簧上,將彈簧壓縮后又被彈簧彈起來(lái),在整個(gè)過(guò)程中只有重力與彈簧的彈力做功,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A正確。拉著物體沿光滑的斜面勻速上升,物體動(dòng)能不變而重力勢(shì)能增加,機(jī)械能增加,物體的機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后,在空中勻速下降,系統(tǒng)動(dòng)能不變而重力勢(shì)能減小,機(jī)械能削減,運(yùn)動(dòng)員與傘組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。飛行的子彈擊中并射入放在光滑水平桌面上的木塊,一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.將一個(gè)質(zhì)量為m的小球,從距水平地面h高處以初速度v0豎直向上拋出。若取距地面h2處物體的重力勢(shì)能為零,不計(jì)空氣阻力,則小球落地時(shí)的機(jī)械能為(A.mgh2 B.C.12mv0答案:B解析:不計(jì)空氣阻力,拋出后物體只受重力,其機(jī)械能守恒,物體著地時(shí)的機(jī)械能等于拋出時(shí)的機(jī)械能。取距地面h2處物體的重力勢(shì)能為零,拋出時(shí)的重力勢(shì)能為Ep=mgh2=12mgh依據(jù)機(jī)械能守恒得物體著地時(shí)的機(jī)械能為E=12m3.豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上,上端與輕質(zhì)平板相連,平板與地面間的距離為h1,如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊輕輕放在平板中心,讓它從靜止起先往下運(yùn)動(dòng),直至物塊速度為零,此時(shí)平板與地面的距離為h2,則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep為()A.mgh1 B.mgh2C.mg(h1-h2) D.mg(h1+h2)答案:C解析:選物塊和彈簧組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象,從物塊起先運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程中,只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,彈性勢(shì)能增加量應(yīng)等于重力勢(shì)能的削減量,即Ep=mg(h1-h2),選項(xiàng)C正確。4.如圖所示,物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè),物體A、B的質(zhì)量都為m。起先時(shí)細(xì)繩伸直,用手托著物體A,使彈簧處于原長(zhǎng)且A離地面的高度為h,物體B靜止在地面上。放手后物體A下落,與地面即將接觸時(shí)速度大小為v,此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力,則下列說(shuō)法正確的是()A.彈簧的勁度系數(shù)為mgB.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh+12mvC.此時(shí)物體B的速度大小也為vD.此時(shí)物體A的加速度大小為g,方向豎直向上答案:A解析:由題可知,此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于B的重力大小,即F=mg,彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x=h,由F=kx得k=mgh,故選項(xiàng)A正確;A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有mgh=12mv2+Ep,則彈簧的彈性勢(shì)能Ep=mgh-12mv2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力,此時(shí)B的速度為零,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓其次定律,對(duì)A有F-mg=ma,由F=mg5.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽視,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終變小B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能變大C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的變更量與參考平面的選取有關(guān)答案:ABC解析:運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前,重力始終做正功,重力勢(shì)能始終變小,選項(xiàng)A正確。蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員所受蹦極繩的彈力方向向上,所以彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能變大,選項(xiàng)B正確。蹦極過(guò)程中,只有重力和蹦極繩的彈力做功,因而運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確。重力勢(shì)能的變更量只與高度差有關(guān),與參考平面的選取無(wú)關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.如圖所示,固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看作質(zhì)點(diǎn)),且小球A、B用一長(zhǎng)為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連,在小球B從最高點(diǎn)由靜止起先沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中(已知重力加速度為g),下列說(shuō)法正確的是()A.B球削減的機(jī)械能等于A球增加的機(jī)械能B.B球削減的重力勢(shì)能等于A球增加的重力勢(shì)能C.B球的最大速度為4D.B球克服細(xì)桿所做的功為83答案:ACD解析:B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn),A球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),兩個(gè)球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A球增加的機(jī)械能等于B球削減的機(jī)械能,選項(xiàng)A正確;A球重力勢(shì)能增加mg·2R,B球重力勢(shì)能削減2mg·2R,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩個(gè)球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),速度最大,有2mg·2R-mg·2R=12(m+2m)v2,解得v=4gR3,選項(xiàng)C正確;對(duì)B球由動(dòng)能定理得W+2mg·2R=12×2mv2-0,解得7.從地面豎直向上拋出一物體,其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為參考平面,該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變更如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得()A.物體的質(zhì)量為2kgB.h=0時(shí),物體的速率為20m/sC.h=2m時(shí),物體的動(dòng)能為40JD.從地面至h=4m,物體的動(dòng)能削減100J答案:AD解析:由Ep-h圖像的斜率為G,知G=804N=20N,解得m=2kg,故選項(xiàng)A正確;h=0時(shí),Ep=0,Ek=E總-Ep=100J-0=100J,故12mv2=100J,解得v=10m/s,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;h=2m時(shí),Ep'=40J,Ek'=E總'-Ep'=90J-40J=50J,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;h=0時(shí),Ek=E總-Ep=100J-0=100J,h=4m時(shí),Ek″=E總″-Ep″=80J-80J=0,故Ek-Ek二、計(jì)算題8.如圖所示,豎直面內(nèi)有半徑為2R的14光滑圓弧形細(xì)桿BC和半徑為R的12光滑圓弧形細(xì)桿CD在最低點(diǎn)C平滑連接,光滑豎直細(xì)桿AB與圓弧形細(xì)桿BC在B點(diǎn)平滑連接。一質(zhì)量為m的小球穿在直桿上,從距B點(diǎn)R3的P(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的作用力。答案:(1)14(2)13mg解析:(1)小球由P到C由機(jī)械能守恒定律得12m解得vC=14gR(2)小球由C到D由動(dòng)能定理得-2mgR=1小球在D點(diǎn)受向下的重力和向上的彈力,由牛頓其次定律得mg-FN=mv解得細(xì)桿對(duì)小球的作用力大小為FN=13mg9.質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端,繩子跨過(guò)固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上,斜面固定在水平地