山東省濱州2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中試題含解析

PAGE1-山東省濱州2024-2025學年高二上學期期中考試數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．直線的傾斜角為（）A．B．C．D．2.點到直線的距離為1，則（）A0或2 B.1或2 C.0 D.23.已知向量與平行，則（）A.1 B. C.3 D.4.直線，的斜率是方程的兩個根，則（）A. B.C.與相交但不垂直 D.與的位置關系不確定5.在圓的方程的探究中，有四位同學分別給出了一個結論，甲：該圓的半徑為；乙：該圓經過點；丙：該圓的圓心為；?。涸搱A經過點．假如只有一位同學的結論是錯誤的，那么這位同學是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.已知直線l：x+y?3=0，橢圓x24+y2=1A.相交B.相切 C.相離D.無法確定7.已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．68.設、分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點，滿意，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得10分．9.已知空間向量，，則下列正確的是（）A. B.C.D.，10.若兩條平行直線：與：之間的距離是，則的可能值為（

）A． B． C． D．11．已知O為坐標原點，橢圓C的中心為原點，焦點在坐標軸上，點，均在橢圓C上，則（）A．橢圓C的離心率為B．橢圓C的短軸長為2C．直線與橢圓C相交D．若點A，B在橢圓C上，中點坐標為，則直線的方程為12．已知空間四點，，，，則下列說法正確的是（

）A．B．以，為鄰邊的平行四邊形的面積為C．點到直線的距離為D．，，，四點共面第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.直線的橫截距與縱截距的和為______14.已知空間向量，，中兩兩夾角都是，且，，，則________．15.設雙曲線C：的一條漸近線為，則C的離心率為_____．16.在三棱錐O-ABC中，OA?OB?OC兩兩垂直，，，，D是AB的中點，則CD與平面OAB所成的角的正切值為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知向量，，且．（1）求c的值；（2）若與相互垂直，求實數(shù)k的值．18.已知直線l經過點，其傾斜角為.（1）求直線l的方程；（2）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積.19.如圖，已知平面，底面為正方形，，分別為的中點．（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值．20．已知橢圓C的焦點為F1（0，-2）和F2（0，2），長軸長為25，設直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點.(1)求橢圓C的標準方程;(2)求弦AB的中點坐標及|AB|.21．已知拋物線C:y2=2pxp>0的焦點為F，點Px(1)求拋物線C的標準方程；(2)若直線l:x?y?2=0與拋物線C交于A，B兩點，求△ABF的面積．22.已知圓，圓C過點且與圓O相切于點．（1）求圓C的標準方程；（2）若P是圓C上異于點N的動點，PA，PB是圓O的兩條切線，A，B是切點，求四邊形PAOB面積的最大值．答案：選擇題：1-5:DABBD,6-8:CCD，9.AB10.AB11.BCD12.AC填空題：13.1.514.1015，16，2解答題：【17題答案】【答案】（1）（2）18.(1)直線的方程為：，即.(2)由(1)令，則；令，則.所以直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為：.19.（1）以為原點建立如圖所示空間直角坐標系，則.，，所以,由于，所以平面.（2），，設平面的法向量為，則，令，則，所以.設直線與平面所成角為，則.【解答過程】（1）因為橢圓C的焦點為F10,?2和

F2所以橢圓的焦點在y軸上，c=2,a=5所以b=1.所以橢圓C的標準方程y2（2）設A(x1,y1)，由5x2+所以x1+所以x0=?1所以弦AB的中點坐標為M?|AB|=1+21.【解答過程】（1）解：選擇條件①，由拋物線的定義可得PF=x因為PF=x0+