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Page6四川省眉山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題考試時間:120分鐘試卷滿分:150分留意事項:1.本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答第I卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標號框.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.第I卷一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.1.設(shè)全集,,則()A.B.C.D.2.命題“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,3.下列四個函數(shù)中,與是同一函數(shù)的是()A.B.C.D.4、已知角的始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓的交點為,則()A.B.C.D.5.函數(shù)的零點所在區(qū)間是()A.B.C.D.6.已知,,,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.B.C.D.7.盡管目前人類還無法精確預(yù)報地震,但科學(xué)家通過探討,已經(jīng)對地震有所了解.例如,地震時釋放出的能量E(單位:焦耳)與地震里氏震級M之間的關(guān)系為:.2008年5月12日,我國汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震,它所釋放出來的能量約是2024年9月5日我國瀘定發(fā)生的里氏6.8級地震釋放能量的()倍.(參考數(shù)據(jù):,,)A、32B、63C、79D、1008.已知函數(shù),,則函數(shù)的值域為()A.B.C.D.二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對得2分,有選錯的得0分.9.已知集合,,若,則a的可能取值是()A.B.0C.1D.210.已知a,b,,則下列推理正確的是()A.B.C.D.11.已知函數(shù),則“在上單調(diào)遞減”的充分不必要條件是()A.B.C.D.12.已知函數(shù),下列結(jié)論正確的是()A.B.若,則C.若,則D.若函數(shù)有兩個零點,則第Ⅱ卷三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.若,且為第三象限角,則________;14.函數(shù)的減區(qū)間是________;15.已知,則的最小值是________;16.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在單調(diào)遞減,若實數(shù)a滿意,則a的取值范圍是________.四、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(滿分10分)計算:(1);(2).18.(滿分12分)已知集合,集合.(1)求;(2)若集合,,且.求實數(shù)m的取值范圍.19.(滿分12分)已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)求的解析式,并指明函數(shù)的定義域;(2)設(shè)函數(shù),用單調(diào)性的定義證明在單調(diào)遞增.20.(滿分12分)某公司設(shè)計了某款新產(chǎn)品,為生產(chǎn)該產(chǎn)品須要引進新型設(shè)備.已知購買該新型設(shè)備須要3萬元,之后每生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品,還需另外投入原料費及其他費用萬元,產(chǎn)量不同其費用也不同,且.己知每件產(chǎn)品的售價為8元,且生產(chǎn)的該產(chǎn)品可以全部賣出,(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式;(2)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少萬件時,公司所獲年利潤最大?其最大利潤為多少萬元?21.(滿分12分)已知函數(shù)(,且).(1)求的定義域;(2)推斷的奇偶性并證明;(3)解關(guān)于x的不等式.22.(滿分12分)已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求b的值和函數(shù)的值域;(2)若對隨意的,不等式恒成立,求k的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),若函數(shù)與的圖象只有一個公共點,求實數(shù)m的取值范圍.高一期末考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、單選題(每小題5分,滿分40分)題號12345678答案CBCABDBC二、多選題(每小題5分,滿分20分)在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對得2分,有選錯的得0分.題號9101112答案ABCBCBDAD三、填空題(每小題5分,滿分20分)13.14.15.316.四、解答題:(共70分)17.解:(1)原式5分(2)原式10分18.解:(1)由題設(shè)得,4分6分(2),當時,,解得8分當時,,解得11分綜上所述:m的取值范圍是12分19.解:(1)設(shè),則,,4分的定義域是6分(2)由(1)知,任取,則,,,,即在上單調(diào)遞增.12分20.解:(1)當時,.當時,.故.6分(2)當時,,所以當時,取得最大值,且最大值為29;當時,,此時單調(diào)遞減,所以當時,取得最大值,且最大值為27.綜上,當該產(chǎn)品年產(chǎn)量為8萬件時,年利潤最大,最大利潤為29萬元.12分21.解:(1)由得,,的定義域是.2分(2)是奇函數(shù)由(1)知的定義域是,關(guān)于原點對稱3分在上是奇函數(shù).6分(3)由得7分當時,,解得9分當時,,解得11分當時,不等式的解集是;當時,不等式的解集是.12分22.解:(1)在上是奇函數(shù),2分,,的值域是.4分(2),在是減函數(shù),5分又在上是奇函數(shù)則可轉(zhuǎn)化為6分即在上恒成立,的取值范圍是.8分(3)函數(shù)與的圖象只

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