2025年中考數(shù)學熱點題型復習專項訓練：函數(shù)、方程與不等式實際應(yīng)用（原卷版）

專題07函數(shù)、方程與不等式實際應(yīng)用

目錄

熱點題型歸納..............................................................................................1

題型01一次方程（函數(shù)）與不等式的實際應(yīng)用（最值）....................................................1

題型02一次方程（函數(shù)）與不等式的實際應(yīng)用（方案）....................................................3

題型03二元一次方程（組）與不等式的實際應(yīng)用（最值）..................................................6

題型04二元一次方程（組）與不等式的實際應(yīng)用（方案）..................................................8

題型05分式方程的實際應(yīng)用...............................................................................9

題型06二次函數(shù)的實際應(yīng)用（最值）......................................................................9

題型07反比例函數(shù)的實際應(yīng)用............................................................................13

中考練場.................................................................................................16

熱點題型歸納

題型01一次方程（函數(shù)）與不等式的實際應(yīng)用（最值）

【解題策略】

一次函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，其中求自變量取值范圍是關(guān)鍵；

一般答題思路：①根據(jù)題意列方程；②根據(jù)題意求自變量的取值范圍；③根據(jù)一次函數(shù)的增減性和自變量

取值范圍，求出最值問題即可。

【典例分析】

例.（2023?江蘇南通?中考真題）某經(jīng)銷商在生產(chǎn)廠家訂購了兩種暢銷的粽子，兩種粽子的進貨價和銷售價如下表:

類別價格A種8種

進貨價（元/盒）2530

銷售價（元/盒）3240

（1）若經(jīng)銷商用1500元購進A,8兩種粽子，其中A種的數(shù)量是8種數(shù)量的2倍少4盒，求A,8兩種粽子各購進了多

少盒；

（2）若經(jīng)銷商計劃購進A種“粽子”的數(shù)量不少于8種“粽子”數(shù)量的2倍，且計劃購進兩種“粽子”共60盒，經(jīng)銷商該如何

設(shè)計進貨方案，才能使銷售完后獲得最大利潤？最大利潤為多少？

【變式演練】

1.（2023?貴州貴陽?二模）丹寨縣的苗族蠟染入選貴州省第一批非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，某店選中48兩款苗繡蠟染裝

飾品，其進貨價和銷售價如表：

類別

A款B款

價格

進貨價（元/個）7068

銷售價（元/個）8075

（1）第一次該店用1520元購進了A,B兩款苗繡蠟染裝飾品共22個，求這兩款裝飾品分別購進的數(shù)量；

（2）第二次該店進貨時，計劃購進兩款苗繡蠟染裝飾品共36個，且A款進貨數(shù)量不超過B款進貨數(shù)量的一半.應(yīng)如何設(shè)

計進貨方案才能獲得最大利潤，并求出最大利潤.

2.（2024?河南?一模）春節(jié)期間，A、8兩家超市開展促銷活動，各自推出不同的購物優(yōu)惠方案，如下表:

A超市B超市

優(yōu)惠方案所有商品按八折出售購物金額每滿100元返30元

⑴當購物金額為90元時，選擇超市（填"A”或"B”）更省錢；當購物金額為120元時，選擇超市（填

，，&，，或"B"）更省錢;

⑵若購物金額為x（100Wx<200）元時，請分別寫出42兩超市的實付金額y（元）與購物金額無（元）之間的函數(shù)解

析式，并說明促銷期間如何選擇這兩家超市去購物更省錢？

（3）對于A超市的優(yōu)惠方案，隨著購物金額的增大，顧客享受的優(yōu)惠率不變，均為20%.若在8超市購物，購物金額越

大，享受的優(yōu)惠率一定越大嗎？請舉例說明.

3.（2023?河南周口?二模）某社區(qū)開展關(guān)愛“空巢”老人的活動，現(xiàn)從廠家購進“九連環(huán)”與“魯班鎖”兩種益智玩具用來豐

富晚年生活，已知購進2副“九連環(huán)”和3副“魯班鎖”共需320元；購進6副“九連環(huán)”和4副“魯班鎖”共需560元.

九連球

（D分別求這兩種玩具的單價；

（2）該社區(qū)計劃購進“九連環(huán)”的數(shù)量比“魯班鎖”數(shù)量的2倍還多10副，且兩種益智玩具的總數(shù)量不少于70副，社區(qū)應(yīng)如

何安排購買才能使費用最少？最少費用為多少？

題型02一次方程（函數(shù)）與不等式的實際應(yīng)用（方案）

【解題策略】

根據(jù)題意列方程和不等式，根據(jù)未知數(shù)的取值范圍列出幾種方案。

一般答題思路：①根據(jù)題意列方程；②用含未知數(shù)的式子分別表示出幾個未知的量；

③根據(jù)題意求自變量的取值范圍；④根據(jù)題意列出符合題意的方案；⑤選擇最優(yōu)方案。

【典例分析】

例.（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）學校通過勞動教育促進學生樹德、增智、強體、育美全面發(fā)展，計劃組織八年

級學生到“開心，，農(nóng)場開展勞動實踐活動.到達農(nóng)場后分組進行勞動，若每位老師帶38名學生，則還剩6名學生沒老師

帶；若每位老師帶40名學生，則有一位老師少帶6名學生.勞動實踐結(jié)束后，學校在租車總費用2300元的限額內(nèi)，

租用汽車送師生返校，每輛車上至少要有1名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示

甲型客車乙型客車

載客量/（人/輛）4530

租金/（元/輛）400280

（1）參加本次實踐活動的老師和學生各有多少名？

（2）租車返校時，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少有1名老師，則共需租車輛;

（3）學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？

【變式演練】

1.（2024.遼寧沈陽.一模）為防控新型冠狀肺炎疫情，某藥店制定口罩進貨方案如下表:

口罩類別A種B種

進價（單位：元）3元2元

1.用不超過26000元購進A、8兩種口罩共10000個；

備注

2.A種口罩不少于4000個.

⑴已知A種口罩售價是8種口罩售價的1.5倍.某顧客購買100個A種口罩和50個8種口罩，一共付款480元，求A、

B兩種口罩的售價；

（2）為共克時艱，讓利群眾，在（1）的條件下，藥店調(diào)整了銷售方案；A種口罩每個售價降低。元（0.1<a<0.3）,B

種口罩售價不變，這樣所有口罩可以全部售完.問該藥店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？

2.（2023?廣東清遠?二模）接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途經(jīng)，保障人民群眾的身體健康.據(jù)某市3月份統(tǒng)計，

甲接種點完成一批加強針的接種任務(wù)用了機天，乙接種點完成相同數(shù)量的加強針接種任務(wù)多用2天，且乙接種點平均

每天接種加強針的人數(shù)比甲接種點少20%.

⑴求整數(shù)機的值.

（2）接種工作包含登記、接種、留觀，需要組隊完成.某中學現(xiàn)有2160人符合接種加強針條件，甲接種點需要組建A

和8兩種團隊到校接種，A種團隊每小時可完成100人的接種，8種團隊每小時可完成60人的接種.若兩種團隊

共10個，其中A種團隊不超過5個，要求上午9點同時開始工作，中午12點前（包含12點）完成.問甲接種點有幾

種派遣方案前往該中學可以在12點前（包含12點）完成該校加強針的接種.

3.（2023?山東濟寧?一模）第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和張家口市

聯(lián)合舉行，北京是唯一一個既舉辦冬季奧運會又舉辦夏季奧運會的城市.為了迎接2022年北京冬季奧運會，某校準備舉

行冬季長跑比賽，為獎勵長跑優(yōu)勝者，學校需要購買一些冬奧會吉祥物冰墩墩、雪容融中性筆和徽章.了解到某商店

中性筆的單價比徽章的單價多11元，若買2支中性筆和3個徽章共需67元.

⑴中性筆和徽章的單價各是多少元?

(2)該商店推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：消費金額超過200元的部分打八折；方案二：全店商品打九折.若學校需要購買

10支中性筆和30個徽章，選擇哪種方案更優(yōu)惠？

題型03二元一次方程(組)與不等式的實際應(yīng)用(最值)

【解題策略】

一般答題思路：①根據(jù)題意分別設(shè)兩未知數(shù)為X和y并列方程；②解二元一次方程組。

③根據(jù)題意，如與一次函數(shù)綜合，則參考題型一答題即可。

【典例分析】

例.(2023?黑龍江哈爾濱?中考真題)佳衣服裝廠給某中學用同樣的布料生產(chǎn)A,3兩種不同款式的服裝，每套A款服

裝所用布料的米數(shù)相同，每套3款服裝所用布料的米數(shù)相同，若1套A款服裝和2套B款服裝需用布料5米，3套A款

服裝和1套B款服裝需用布料7米.

⑴求每套A款服裝和每套B款服裝需用布料各多少米；

(2)該中學需要A,3兩款服裝共100套，所用布料不超過168米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套3款服裝？

【變式演練】

1.(2023?遼寧阜新?二模)在2022年卡塔爾世界杯期間，某商店分兩次購入某款紀念冊和某款吉祥物兩種商品進行銷

售，若兩次進價相同，第一次購入25件紀念冊和20件吉祥物共花費5250元，第二次購入20件紀念冊和25件吉祥物共

花費6000元.

(1)分別求每件紀念冊和每件吉祥物的進價；

(2)為滿足市場需求，商店準備第三次購入紀念冊和吉祥物共400件，且購入吉祥物的數(shù)量不超過紀念冊數(shù)量的2倍,

若進價不變，每件紀念冊與每件吉祥物的售價分別為65元、220元，求購入紀念冊和吉祥物分別多少件時，商店獲得

利潤最高.

2.(2023?江蘇常州?二模)學校開展大課間活動，某班需要購買A,2兩種跳繩.已知購買2根A型跳繩和1根B型

跳繩共需35元；購買3根A型跳繩和2根8型跳繩共需60元.

(I)購買1根A型跳繩和1根8型跳繩各需多少元？

(2)若班級計劃購買A,8兩型跳繩共45根，B型跳繩個數(shù)不少于A型跳繩個數(shù)的2倍，設(shè)購買A型跳繩相根，求購買

跳繩所需最少費用是多少元？

3.(2023?湖北十堰?二模)某汽車貿(mào)易公司銷售A,8兩種型號的新能源汽車，A型車進貨價格為每臺12萬元，8型

車進貨價格為每臺15萬元，該公司銷售2臺A型車和5臺3型車，可獲利19萬元；銷售1臺A型車和2臺3型車，可獲

利8萬元.

⑴求銷售一臺A型、一臺8型新能源汽車的利潤各是多少萬元？

(2)該公司準備用不超過300萬元，采購A,3兩種新能源汽車共22臺，問最少需要采購A型新能源汽車多少臺？

(3)公司按照原售價銷售3型新能源汽車，每月可賣100臺，售價每降1000元，銷量漲10臺.設(shè)該公司每臺B型新能源

汽車降f千元，要使降價后每月銷售B型新能源汽車所得的利潤超過不降價時的每月銷售B型新能源汽車所得的利潤，

直接寫出整數(shù)f的最大值.

4.(2024?陜西西安?一模)為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

購進5千克甲種水果和3千克乙種水果共需38元；乙種水果每千克的進價比甲種水果多2元.

⑴求甲、乙兩種水果的進價分別是多少？

⑵已知甲、乙兩種水果的售價分別為6元/千克和9元/千克，若水果店購進這兩種水果共300千克，其中甲種水果的重

量不低于乙種水果的2倍.則水果店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

題型04二元一次方程（組）與不等式的實際應(yīng)用（方案）

【解題策略】

一般答題思路：①根據(jù)題意分別設(shè)兩未知數(shù)為X和y并列方程；②解二元一次方程組。

③根據(jù)題意，如與一次函數(shù)綜合，則參考題型一；如與方案性問題綜合，則參考題型。

【典例分析】

例.（2023?湖北恩施?中考真題）為積極響應(yīng)州政府“悅享成長?書香恩施”的號召，學校組織150名學生參加朗誦比賽,

因活動需要，計劃給每個學生購買一套服裝.經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝

與購買5套女裝的費用相同.

（D男裝、女裝的單價各是多少？

（2）如果參加活動的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的;，購買服裝的總費用不超過17000元，那么學校有幾種購買方案？怎

樣購買才能使費用最低，最低費用是多少？

【變式演練】

1.（2023?山東荷澤?二模）當前我國約有十分之一的教師因為種種原因患上嗓音疾病.針對于此，某校工會計劃為超

課時任務(wù)的教師配備音頻放大器.已知購買2個A型音頻放大器和3個B型音頻放大器共需352元；購買3個A型音

頻放大器和4個B型音頻放大器共需496元.

A型B型

(1)求4B兩種類型音頻放大器的單價；

(2)該校準備采購A、3兩種類型的音頻放大器共30個，且A型音頻放大器的數(shù)量不少于3型音頻放大器數(shù)量的2倍，請

給出最省錢的購買方案，并說明理由.

2.(2023?河南?三模)“綠色辦奧”是北京冬奧會、冬殘奧會四大辦奧理念之一，期間，節(jié)能與清潔能源車輛占全部賽

事保障車輛的84.9%,為歷屆冬奧會最高，某企業(yè)準備采購48兩種型號的新能源客車，若采購2輛A型新能源客車，

5輛8型新能源客車則共需要430萬元，若采購5輛A型新能源客車，2輛8型新能源客車則共需要550萬元.

(1)求A,B兩種型號新能源客車的采購單價分別是多少萬元？

(2)該企業(yè)準備采購42兩種型號新能源客車共10輛，但能用來采購的資金不超過700萬元，A型新能源客車每輛可以

載客36人，8型新能源客車可以載客22人，那么如何安排采購方案，可以使這些車輛每天的載客量最大？每天最多可

載客多少人？

題型05分式方程的實際應(yīng)用

【解題策略】

列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟：分式方程中常見的數(shù)量關(guān)系：

(1)審一一仔細審題，找出等量關(guān)系；、由由至VV甲路程乙路程

速度差二vE、時而乙時間

(2)設(shè)一一合理設(shè)未知數(shù)；

rj_LI』主丁甲路程乙路程

時間差=T~TTs尹逆常乙遨度

(3)列一一根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

(4)解一一解出方程；數(shù)量差=甲數(shù)量-乙數(shù)量=穿黑

(5)驗一一檢驗增根；

單價差=甲單價-乙單價二篝去等

(6)答----答題.

總工程量(1)二甲工效X甲時間+乙工效X乙時間

【典例分析】

例.(2023?遼寧阜新?中考真題)為了進一步豐富校園文體活動，某中學準備一次性購買若干個足球和排球，用480元

購買足球的數(shù)量和用390元購買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價比排球的單價多15元.

(1)求：足球和排球的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和排球共10。個，但要求其總費用不超過7550元，那么學校最多可以購買多

少個足球？

【變式演練】

1.(2023?山東泰安?二模)“菊潤初經(jīng)雨，橙香獨占秋”，如圖，橙子是一種甘甜爽口的水果，富含維生素C.某水果

商城為了了解兩種橙子市場銷售情況，購進了一批數(shù)量相等的“血橙”和“臍橙”供客戶對比品嘗，其中購買“臍橙”用了

420元，購買“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”進價比每千克“臍橙”貴8元.

(1)求每千克“血橙”和“臍橙”進價各是多少元？

(2)若該水果商城決定再次購買同種“血橙”和“臍橙”共40千克，且再次購買的費用不超過600元，且每種橙子進價保持

不變.若“血橙”的銷售單價為24元，“臍橙”的銷售單價為14元，則該水果商城應(yīng)如何進貨，使得第二批的“血橙”和“臍

橙”售完后獲得利潤最大？最大利潤是多少？

2.(2023?河南鄭州?三模)卓越中學為貫徹落實國家教育方針，培養(yǎng)體格健康的新一代少年，每年冬季都會舉辦“全體

師生冬季長跑活動，為激勵學生積極參與，學校用8000元購買了A、3兩種體育器材共200件作為獎品.已知一件B種

器材是一件A種器材價格的2倍，且購買A種器材與購買B種器材費用相同.

⑴求購買一件A種器材、一件B種器材各需多少元？

(2)若學校還需購買A、3兩種器材共100件，且A種器材的數(shù)量不多于3種器材數(shù)量的2倍，問至少要花多少錢？

3.(2023?貴州黔東南?二模)某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售

價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%.今年A,B兩種型號車的進

價和售價如下表：

A型車B型車

進貨價格（元）800950

銷售價格（元）今年的銷售價格1200

（1）求今年A型車每輛售價多少元?

（2）該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且A型車輛至少30輛，應(yīng)如何進貨才能使這批車售完后獲利

最多？

4.（2023?廣西南寧?二模）某校七、八年級師生開展“一日游”活動，已知七年級師生共300人，八年級師生共220人.

⑴已知七年級教師比八年級教師多6人，七年級學生比八年級學生多37%,求七年級教師與學生各有多少人；

（2）參觀某景點時、需要乘船游玩，現(xiàn)有A、2兩種型號的游船，A型船的座位數(shù)是2型船的1.5倍，若七年級師生全部

乘坐A型船若干艘，剛好坐滿，八年級全部乘坐8型船，要比七年級乘坐的A型船多一艘且空20個座位，問：

①48兩種游船每艘分別有多少個座位；

②若兩個年級的師生聯(lián)合租船，且每艘游船恰好全部坐滿，請寫出所有的租船方案.

題型06二次函數(shù)的實際應(yīng)用（最值）

【解題策略】

二次函數(shù)（方程）實際應(yīng)用的一般答題思路：①根據(jù)題意列方程；②根據(jù)題意求出自變量的取值范圍；③化

為頂點式，根據(jù)二次項系數(shù)“a”的正負性和對稱軸判定最值。

【典例分析】

例.（2023?遼寧丹東?中考真題）某品牌大米遠近聞名，深受廣大消費者喜愛，某超市每天購進一批成本價為每千克4

元的該大米，以不低于成本價且不超過每千克7元的價格銷售.當每千克售價為5元時，每天售出大米950kg；當每

千克售價為6元時，每天售出大米900kg,通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷售大米的數(shù)量y（kg）與每千克售價x（元）

滿足一次函數(shù)關(guān)系.

⑴請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)超市將該大米每千克售價定為多少元時，每天銷售該大米的利潤可達到1800元?

(3)當每千克售價定為多少元時，每天獲利最大？最大利潤為多少？

【變式演練】

1.(2023?山東荷澤?三模)在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某村辦企業(yè)以A、2兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機產(chǎn)品.A原料

的單價是2原料單價的1.5倍，若用900元收購A原料會比用900元收購2原料少100kg.生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料

2kg和B原料4kg,每盒還需其他成本9元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價是60元時，每天可以銷售500盒；每

漲價1元，每天少銷售10盒.

⑴求每盒產(chǎn)品的成本(成本=原料費+其他成本)；

(2)設(shè)每盒產(chǎn)品的售價是x元(x是整數(shù))，每天的利潤是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量的取值

范圍)；

(3)求每盒產(chǎn)品的售價為多少元時，每天的利潤最大.

2.(2022.安徽?模擬預測)面對全球疫情蔓延、芯片短缺等不利影響，新能源汽車銷量仍大幅增長，因此，2022年的

新能源汽車補貼標準在2021年基礎(chǔ)上退坡30%.某新能源汽車銷售公司去年二月份的銷售額為300萬元，今年受補貼

標準的影響，二月份A型汽車的售價比去年同期每輛漲價1萬元，在賣出相同數(shù)量的A型汽車的前提下，二月份的銷

售額為320萬元.

(1)求今年二月份每輛A型汽車的售價.

(2)經(jīng)過一段時間后，該銷售公司發(fā)現(xiàn)，A型汽車的售價在二月份的基礎(chǔ)上每漲1萬元，銷售量會減少2輛，已知A型

汽車的進價不變，每輛12萬元，那么如何確定售價才可以獲得最大利潤？

3.(2023?山東青島?三模)嶗山是“海上第一名山”，其勝景在于它的山景和海景并存，名山蘊名水，名水育名茶，這

是品茶人的講究?與去年相比，今年某種嶗山茶葉的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了上，批

發(fā)銷售總額比去年增加了20%,解決下列問題:

（I）已知去年這種嶗山茶葉批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種茶葉今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？

（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克嶗山茶葉的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，

每天可多賣出180千克，?工商部門規(guī)定，該茶葉利潤率不得超過40%,設(shè)茶葉店一天的利潤為卬元，當每千克的平均

銷售價為多少元時（售價取整數(shù)計算），該茶葉店一天的利潤最大，最大利潤是多少？

4.（2023?河南鄭州?三模）隨著社會的進步，科技的力量已融入到我們生活的方方面面?為提高校學生足球隊的技術(shù)水

平，數(shù)學興趣小組對某一主力球員的射門能力進行了大量的測試，并對采集的數(shù)據(jù)進行匯總分析，得出如下結(jié)論：如

圖所示，該球員在離球門。點18米遠的B處時將球踢出，球在離他10米遠的A處上升到最大高度為4米?據(jù)實驗測算,

足球在空中運行的路線是一條拋物線.

（1）求該拋物線的解析式;

⑵已知球門的高為2.44米（球門的上沿離地面的距離），請你幫忙計算一下，該球員要想一次性射門成功，他應(yīng)該在

離球門多遠的范圍內(nèi)將球踢出.（答案精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：A/39?6.2）

題型07反比例函數(shù)的實際應(yīng)用

【解題策略】

普通幾何問題一般答題思路：①根據(jù)未知量，正確的設(shè)未知數(shù)；②通過圖形獲得定量和變量的等量關(guān)系；

②根據(jù)題意列方程求值即可；

動點幾何問題一般答題思路：①用含未知數(shù)X的式子表示出已移動的量和關(guān)聯(lián)的量；②根據(jù)面積、周長或

移動距離等關(guān)系列方程（構(gòu)建函數(shù)模型）；③根據(jù)點的位置進行分類討論。

【典例分析】

例.（2023?寧夏?中考真題）給某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（KPa）是氣體體積V

（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

⑴當氣球內(nèi)的氣壓超過150KPa時，氣球會爆炸.若將氣球近似看成一個球體，試估計氣球的半徑至少為多少時氣球不

4

會爆炸（球體的體積公式丫=§乃，，萬取3）；

（2）請你利用。與V的關(guān)系試解釋為什么超載的車輛容易爆胎.

【變式演練】

1.（2023?廣西玉林?模擬預測）為了更好助推鄉(xiāng)村振興，今年水果上市期間，某單位駐村工作隊立足本地特色，在打

通為農(nóng)服務(wù)“最后一公里”上主動作為，在村里成立村級供銷合作社，幫助果農(nóng)進行銷售，該村水果月銷售額y（萬元），

在成立村級供銷合作社前是反比例函數(shù)圖象的一部分，成立村級供銷合作社后是一次函數(shù)圖象的一部分.

y八

180

（I）當時，求y與無的關(guān)系式，并求出該種水果4月份的銷售額；

（2）該村水果有多少個月的月銷售額不超過90萬元？

2.（2023?廣東江門?一模）如圖是某水上樂園為親子游樂區(qū)新設(shè)滑梯的示意圖，其中線段叢是豎直高度為6米的平臺，

PO垂直于水平面，滑道分為兩部分，其中A3段是雙曲線＞=電的一部分，8。段是拋物線的一部分，兩滑道的連接

點B為拋物線的頂點，且B點的豎直高度為2米，當甲同學滑到C點時，距地面的距離為1米，距點8的水平距離CE為

0米.

Dx

(1)求滑道BCD所在拋物線的解析式;

(2)求甲同學從點A滑到地面上。點時，所經(jīng)過的水平距離；

(3)在建模實驗中發(fā)現(xiàn)，為保證滑行者的安全，滑道BCD落地點。與最高點B連線與水平面夾角應(yīng)不大于45。，且由于

OP1

實際場地限制，請直接寫出0D長度的取值范圍.

OD乙

3.(2023?遼寧撫順?三模)某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度

不變時：氣球內(nèi)氣體的氣壓尸(KPa)是氣體體積丫(向)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

⑴請寫出這一函數(shù)的解析式;

(2)當氣球內(nèi)氣體的體積為In?時，氣體的氣壓是多少？

(3)當氣球內(nèi)氣體的氣壓為40KPa,氣體的體積是多少？

(4)當氣球內(nèi)的氣壓大于15OKPa時，氣球?qū)ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球?nèi)氣體的體積應(yīng)不小于多少？

4.(2023?安徽合肥?模擬預測)某水果店去年2月至5月份銷售甲乙兩種新鮮水果，已知甲種水果每月售價%與月份

尤之間存在的反比例函數(shù)關(guān)系如表所示.

時間3月份2345

售價%/(元/千克)12864.8

甲種水果進價為3元/千克，銷售量P(千克)與x之間滿足關(guān)系式尸=20x；乙種水果每月售價為與月份了之間滿足

1

y2=ax+bx+4,對應(yīng)的圖象如圖所示.乙種水果進價為3.5元/千克，平均每月銷售160千克.

（1）求％與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若水果店銷售水果時需要繳納0.2元/千克的稅費，問該水果店哪個月銷售甲乙兩種水果獲得的總利潤最大，最大利

潤是多少？

中考練場

1.（2023?湖北襄陽?中考真題）在襄陽市創(chuàng)建“經(jīng)濟品牌特色品牌”政策的影響下.每到傍晚，市內(nèi)某網(wǎng)紅燒烤店就食

客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發(fā)以上兩種產(chǎn)品進行加工銷售，其中海鮮串的成

本為m元/支，肉串的成本為w元/支；兩次購進并加工海鮮串和肉串的數(shù)量與成本如下表所示（成本包括進價和其他費

用）：

數(shù)量（支）

次數(shù)總成本（元）

海鮮串肉串

第一次3000400017000

第二次4000300018000

針對團以消費，店主決定每次消費海鮮串不超過200支時，每支售價5元；超過200支時、不超過200支的部分按原

價，超過200支的部分打八折.每支肉串的售價為3.5元.

（1）求辦”的值；

⑵五一當天，一個旅游團去此店吃燒烤，一次性消費海鮮串和肉串共1000支，且海鮮串不超過400支.在本次消費中，

設(shè)該旅游團消費海鮮串無支，店主獲得海鮮串的總利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;

（3）在（2）的條件下，該旅游團消費的海鮮串超過了200支，店主決定給該旅游團更多優(yōu)惠，對每支肉串降價a（0＜。＜1）

元，但要確保本次消費獲得肉串的總利潤始終不低于海鮮串的總利潤，求。的最大值.

2.(2023?江蘇?中考真題)快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地卸裝貨物用時

30min,結(jié)束后，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇，已知慢車的速度為70km/h.兩車之間的距離y(km)

與慢車行駛的時間x(h)的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)請解釋圖中點A的實際意義;

(2)求出圖中線段所表示的函數(shù)表達式；

(3)兩車相遇后，如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛，求到達甲地還需多長時間.

3.(2023?海南?中考真題)2023年5月10日，搭載天舟六號貨運飛船的長征七號遙七運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射

場點火發(fā)射成功.為了普及航空航天科普知識，某校組織學生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學習.已知該校租用甲、乙兩

種不同型號的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費共8000元.問甲、乙兩種型

號客車各租多少輛？

4.(2023?山東青島?中考真題)某服裝店經(jīng)銷A,8兩種T恤衫，進價和售價如下表所示:

品名B

進價(元/件)4560

售價(元/件)6690

(1)第一次進貨時，服裝店用6000元購進48兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元?

（2）受市場因素影響，第二次進貨時，A種T恤衫進價每件上漲了5元，B種T恤衫進價每件上漲了10元，但兩種T恤

衫的售價不變.服裝店計劃購進4B兩種T恤衫共150件，且8種T恤衫的購進量不超過A種T恤