第1章 全等三角形 章末檢測卷（含答案）2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

第1章全等三角形章末檢測卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊蘇科版

選擇題（共8小題）

1.

①②③④

A.①和②B.②和③C.①和③D.①和④

2.（2023秋?淅川縣期末）如圖，已知2F=CE,/B=/E,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC

烏△QEF的是（）

A.AB=DEB.AC//DFC.ZA=ZDD.AC=DF

3.（2024秋?烏拉特前旗校級月考）如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻

璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（)

C.帶①去D.帶①②去

4.（2024秋?花溪區(qū)校級月考）如圖，若△ABE0△ACF,且AB=5,AE=2,則EC的長為（）

C.2.5D.3

5.（2024秋?邛江區(qū)月考）如圖，在四邊形A8C。中，AD=AB,ZB=ZD=90°,ZACB=35°,則/

DAB=(

A.90°B.110°C.130°D.150°

6.（2024秋?梁溪區(qū)校級月考）如圖，AD,BE是△ABC的高線，與BE相交于點尸.若4。=2。=6,

且△ACD的面積為12,則AF的長度為（）

7.（2023秋?伊金霍洛旗期末）如圖，在△A8C中，CP平分/4CB,AP_LCP于點P,已知△ABC的面

積為12”?,則陰影部分的面積為（）

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

8.（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC,ZA=20°,A8上一點。使AO=8C,

過點。作。E〃2C且。連接EC、DC,則NOCE的度數(shù)為（）

RC

A.80°B.70°C.60°D.45°

填空題（共8小題）

9.（2024?虎林市校級二模）如圖，已知AB=DE,ZA=ZD,請你添加一個條件（一個即

可）：,使

10.（2023秋?淮陽區(qū)期末）若△ABC絲ADER則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為

11.（2023秋?西城區(qū)期末）如圖，動點C與線段A2構(gòu)成△ABC,其邊長滿足A2=9,C4=2a+2,CB=

2a-3.點。在NACB的平分線上，且/ADC=90°,則a的取值范圍是,△A3。的面

積的最大值為.

12.（2024秋?宜興市校級月考）如圖，在△ABC中，是BC邊上的中線，若A8=6,AD=4,貝UAC

的取值范圍是.

13.（2024秋?宜興市校級月考）如圖，在△A8C中，NB=/C,點。在8C上，BE=CD,BD=CF,若

NA=62°,貝！|/即尸=.

14.（2024秋?江岸區(qū)校級月考）如圖，已知A8=A。，BC=DE,且/CA￡>=12°,ZB=ZD=30°,

ZEAB=128°,則/EGP的度數(shù)為

，D

AB

15.（2024春?橋西區(qū)期末）如圖，點2、F、C、E在直線/上（RC之間不能直接測量），點A、D在

/異側(cè)，測得AB=DE,AB//DE,ZA^ZD.若BE=10相，BF=3m,則尸C的長度為.

16.（2024秋?郵城區(qū)校級月考）如圖在3X3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.則/I和/2

17.（2024秋?烏拉特前旗校級月考）如圖，E,尸在線段AC上，AD//CB,AE=CF.若/B=/D,求

證：

（1）DF=BE；

18.（2024秋?烏拉特前旗校級月考）如圖已知，AC=AB,AE=AD,Z1=Z2,AB與EC相交于點反

(1)求證：EC=DB；

(2)若N1=25°,ZB=30°,求/AFE的度數(shù).

B

C

19.(2024秋?灌南縣月考)如圖，AB//CD,AB=CD,求證：EO=F。.請將下面的推理過程及依據(jù)補

充完整.

證明：'：AB//CD,

：.ZB=ZC().

在△AOB與△DOC中，ZAOB=ZDOC,()

NB=NC,AB=CD.

MAOB沿ADOC().

：.OB^OC().

在△BOE與△(%＞尸中，ZBOE=ZCOF,ZB=ZC,OB=OC().

；.ABOE烏ACOF(__________).

:.EO=FO.

20.(2024秋?灌云縣月考)某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就

能測得河的寬度，他們是這樣做的：

①在河流的岸邊點B處，選對岸正對的一棵樹A；

②沿河岸直行15m處有一棵樹C,繼續(xù)前行15根到達(dá)點D處；

③從點。處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的點E處時，停止行走；

④測得DE的長為10/77

(1)請你判斷他們做法的正確性并說明理由；

(2)河的寬度是多少米？

A

21.(2024秋?甘井子區(qū)校級月考)如圖，LABD,△AEC都是等腰三角形，AB=ADfAC=AEfZDAB

ZCAE.

(1)求證：ZVIBE也△AOC；

(2)求證：ZZ)OE+ZCAE=180°.

A

O

B

第1章全等三角形章末檢測卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊蘇科版

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.（2023秋?常德期末）根據(jù)下列圖中所給定的條件，找出全等的三角形（）

【解答】解：根據(jù)題意得，AABC%4HNM.

故選：D.

2.（2023秋?淅川縣期末）如圖，已知2F=CE,/B=NE,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC

之△。跖的是（）

A.AB=DEB.AC//DFC.ZA=ZDD.AC=DF

【解答】解：A、根據(jù)SAS即可證明三角形全等，故此選項不符合題意；

8、根據(jù)ASA即可證明三角形全等，故此選項不符合題意；

C、根據(jù)A4s即可證明三角形全等，故此選項不符合題意；

D、SSA無法判斷三角形全等，故此選項符合題意.

故選：D.

3.（2024秋?烏拉特前旗校級月考）如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻

璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（）

A.帶③去B.帶②去C.帶①去D.帶①②去

【解答】解：圖③中含原三角形的兩角及夾邊，由三角形的判定方法可確定唯一三角形.其它兩個不

行.

故選：A.

4.（2024秋?花溪區(qū)校級月考）如圖，若△ABE0AACF,且A8=5,AE=2,則EC的長為（)

【解答】解：VAB=5,

：.AB=AC=5,

'：AE=2,

：.EC=AC-AE=3,

故選：D.

5.（2024秋?祁江區(qū)月考）如圖，在四邊形ABC。中，AD^AB,/8=/。=90°,ZACB=35,則/

A.90°B.110°C.130°D.150°

【解答】解：：/2=90°,ZACB=35°,

AZCAB=90°-ZACB=55°,

'：ZB=ZD=90°,

AABC和△ADC是直角三角形，

在RtAABC和RtAADC中，

[AD=AB

lAC=AC'

RtAABC^RtAADC(HL),

：.ZCAD=ZCAB=55°,

：.ZDAB=ZCAD+ZCAB=110°.

故答案為：B.

6.（2024秋?梁溪區(qū)校級月考）如圖，AD,8E是AABC的高線，與BE相交于點尸.若49=80=6,

且△AC￡）的面積為12,則AF的長度為（）

【解答】解：AD,8E是AABC的高線，AO與8E相交于點孔

AZADB=ZADC=ZA￡B=90°,

,：ZBFD=ZAFE,

:./DBF=NCAD,

在△AC￡）和AB陽中，

'NDBF=NCAD

<BD=AD，

ZBDF=ZADC

；./\ACD空ABFD（ASA）,

:.DF=DC,

"：AD=BD=6,且的面積為12,

弓XCDX6=12，

：.CD=4,

：.DF=4,

：.AF=AD-DF=2,

故選：B.

7.（2023秋?伊金霍洛旗期末）如圖，在△ABC中，CP平分NAC3,AP_LCP于點P,已知△ABC的面

積為12cm則陰影部分的面積為（

A

A.Gerri1B.8cm2C.10cm2D.12cm2

【解答】解：延長AP交3C于。，

TC尸平分NAQ5,

???NACP=NDCP,

VAPXCP,

AZAPC=ZDPC=90°,

在△ACP與△OCP中，

^ZACP=ZDCP

<CP=CP，

ZAPC=ZDPC

???△AC尸之△OCT(ASA),

：.AP=DP,

S^ABP=—,SMCP=—S^ACDy

22

???陰影部分的面積=」SAA8C=」X12=6(cm2),

22

故選：A.

8.（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖，在等腰△A5C中，AB=AC,ZA=20°,A5上一點。使AO=3C,

過點。作0E〃3C且。連接EC、DC,則NOCE的度數(shù)為（）

A

RC

A.80°B.70°C.60°D.45°

【解答】解：如圖所示，連接

RC

■:DE//BC,

：.NADE=NB,

?:AB=DE,AD=BC

：.AADE^AABC(SAS),

：.AE^AB=ACfDE=AC=AB,

：.AE=DE

9

：AB=ACfZBAC=20°,

AZDAE=ZADE=ZB=ZACB=80°,

在△ADE與△C5A中，

<ZDAE=ZACB

<AD=BC，

ZADE=ZB

AADE^/\CBA(ASA),

AZAED=ZBAC=20°,

9：ZCAE=ZDAE-ZBAC=80°-20°=60°,

???△ACE是等邊三角形，

：.CE=AC=AE=DE,ZAEC=ZACE=60°,

???△OCE是等腰三角形，

：.ZCDE=ZDCEf

：.ZDEC=ZAEC-ZAEZ)=40°,

：.ZDCE=ZCDE=(180-40°)4-2=70°.

故選：B.

二.填空題（共8小題）

9.（2024?虎林市校級二模）如圖，已知AB=DE,NA=NO,請你添加一個條件（一個即可）：AC

=Z)C或N8=/E或或NACD=N8CE，使LABC咨ADEC.

A

【解答】解：,:AB=DE,ZA^ZD,

當(dāng)添力口AC=OC,可根據(jù)"SAS”判定△ABC0△DEC；

當(dāng)添加/B=/E,可根據(jù)“ASA”判定△ABCg/XDEC；

當(dāng)添加/AC8=/Z）CE或/ACZ）=/BCE,可根據(jù)“44S”判定△ABCgZYDEC.

故答案為：AC=Z）C或NB=NE或NACB=NDCE或NACD=ZBCE.

10.（2023秋?淮陽區(qū)期末）若△ABC絲ADER則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為30

【解答】解：:△ABC也

：EB=BC=30,

；.x=30.

故答案為：30.

11.（2023秋?西城區(qū)期末）如圖，動點C與線段A8構(gòu)成△ABC,其邊長滿足A8=9,CA=2a+2,CB=

2a-3.點。在/ACB的平分線上，且NADC=90°,則a的取值范圍是a>2.5,AABD的面積

的最大值為至.

一4—

【解答】解：ZVIBC的三邊：AB=9,CA=2a+2,CB=2a-3,滿足三角形三邊關(guān)系定理,

'2a+2+9>2a-3①

二2a-3+9>2a+2②,

2a+2+2a-3>9③

不等式①②顯然成立，

由③得：。>2.5；

延長交CB延長線于過比作交AB延長線于”,

：CZ)平分乙4CB,

NMCD=NACD,

VZADC=90°,

.?.ZC￡)M=180°-90°=90°,

ZADC=ZMDC,

;CD=CD,ZMCD=ZACD,

：./\ACD^/\MCD(ASA),

J.AD^MD,CM=AC=2a+2,

：.BM=CM-BC=5,

S^ABD=—S^ABM

2

.?.當(dāng)△ABM的面積最大時，AABD的面積最大，

「△ABM的面積=AB=9,MHWMB=5,

2

/.△AB。面積的最大值=JLX9X5XJL=韭.

224

故答案為：a>2.5,韭.

4

12.（2024秋?宜興市校級月考）如圖，在△ABC中，是BC邊上的中線，若AB=6,AD=4,貝UAC

的取值范圍是2cAe<14

【解答】解：延長到E,使AO=QE,連接EC,如圖所示:

A

是2C邊上的中線，

:.BD=CD,

在△A3。和中，

rBD=CD

-ZBDA=ZCDE-

AD=ED

:.LABD沿LECD(SAS),

：.AB^CE,

：.CE=6,AE=8,

V8-6VAe<8+6,

：.2<AC<14,

故答案為：2cAe<14.

13.(2024秋?宜興市校級月考)如圖，在△ABC中，/B=/C,點。在8C上，BE=CD,BD=CF,若

ZA=62°,則NEZW=59°

【解答】解：在△ABC中，NB=/C,NA=62°,

.?.ZB=ZC=AX(180°-NA)=59°,

2

：.ZBDE+ZBED=1800-ZJB=121°,

在△BOE和△CFD中，

'BE=CD

?ZB=ZC>

BD=CF

:.△BDE學(xué)LCFD(SAS),

：.ZBED=ZCDF,

/.ZBDE+ZCDF=ZBDE+ZBED=m°,

AZE￡)F=180°-CZBDE+ZCDF)=59°.

故答案為：59°.

14.(2024秋?江岸區(qū)校級月考)如圖，已知AB=A。，BC=DE,且NCAZ)=12°,ZB=Z￡>=30°,

NEAB=128°,則NEG尸的度數(shù)為110°.

【解答】解：在△ABC和△ADE中，

'AB=AD

.ZB=ZD>

BC=DE

AAABC^AADE(SAS),

：.ZDAE=ZCAB,

VZ￡AB=128°,ZCAD=12",

：.ZEAD=ZCAB=1.(128°-12°)=58°,

2

AZDAB=70°,

■:/GFD=/AFB,NB=/D=30°,

：.ZDGB=ZDAB=70°,

：.ZEGF=U0°.

故答案為：110°.

15.(2024春?橋西區(qū)期末)如圖，點8、F、C、E在直線/上(尸、C之間不能直接測量)，點A、。在

/異側(cè)，測得AB=QE,AB//DE,NA=/ZX若BE=10m,BF=3m,則FC的長度為4加.

/ABC=/DEF,

在△ABC與△￡)￡■/中，

'NABC=NDEF

<ZA=ZD，

AB=DE

.'.△ABC咨4DEF(ASA),

:.BC=EF,

:.BF+FC=EC+FC,

BF=EC=3m,

'：BE=10m,

：.FC=BE-BF-EC^IO-3-3=4(m).

故答案為：4m.

16.（2024秋?耶城區(qū)校級月考）如圖在3X3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.則N1和N2

在△ABC和△￡!)產(chǎn)中，

'AB=DE

<ZABC=ZEDF=90°-

BC=DF

.?.△ABgAEDFCSAS),

：.ZDEF=Zl,

VZZ)￡F+Z2=180°,

.?.Zl+Z2=180°,

故答案為：Zl+Z2=180°.

三.解答題（共5小題）

17.（2024秋?烏拉特前旗校級月考）如圖，E,尸在線段AC上，AD//CB,AE=CF.若NB=/D,求

證：

（1）DF=BE；

（2）DF//BE.

------------------D

【解答】(1)證明：：A￡)〃C8,AE=CF,

：.ZA^ZC,

：.AF=CE,

在/和△C8E中，

rZA=ZC

,AF=CE，

ZB=ZD

A(ASA),

：.DF=BE；

(2)證明：,；AADF名ACBE,

：./AFD=/CEB,

：./EFD=/FEB,

J.DF//BE.

18.(2024秋?烏拉特前旗校級月考)如圖已知，AC=AB,AE=AD,Z1=Z2,AB與EC相交于點尺

(1)求證：EC=DB；

(2)若Nl=25°,ZB=30°,求NAPE的度數(shù).

【解答】（1）證明：=

/.ZEAB+Z1=ZEAB+Z2,

：.ZEAC^ZDAB,

在和△ABD中，

，AE=AD

<NEAC=NDAB，

AC=AB

.?.△ACE沿AABD（SAS）,

：.EC=DB；

（2）解：VAABD^AACE,

：.ZC=ZB,

VZ1=25°,NB=30°,ZAFE^Z2+ZC,Z1=Z2,

AZAFE=Z1+ZB=55°.

19.（2024秋?灌南縣月考）如圖，AB//CD,AB=CD,求證：EO=F。.請將下面的推理過程及依據(jù)補

充完整.

證明：-JAB//CD,

；./B=/C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

在△AOB與△OOC中，ZAOB=ZDOC,（對頂角相等）

NB=/C,AB=CD.

AAOB^ADOC（AAS）.

：.OB=OC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.

在△BOE與△COF中，NBOE=/COF,NB=NC,OB=OC（已證）.

:.LBOEqACOF（ASA）.

.../B=/C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

在△A08與△OOC中，

，ZAOB=ZDOC

，ZB=ZC

AB=CD

即NA02=NZ)0C(對頂角相