動量 動量定理 動量守恒定律 -2024屆新高考物理沖刺專項訓(xùn)練（解析版）

自題宓曷宓曷房狙宓曷靜恒房口

一、單選題

1.（2024?江西景德鎮(zhèn)?一模）一位同學(xué)事先在堅硬的地面上鋪上一層地毯（厚度遠(yuǎn)小于下落的高度），然后

將手中的玻璃杯從一米多高處自由釋放，玻璃杯落在地毯上安然無恙，沒有反彈便靜止了。接著他又撿起

玻璃杯，同時移開地毯，將玻璃杯從同樣的高度自由釋放，玻璃杯落在硬地上碎裂成幾塊。碎片也沒有反

彈?？諝庾枇雎圆挥嫛Ｔ撏瑢W(xué)通過比較分析得出的正確結(jié)論是（）

A.玻璃杯落在硬地上時的動量更大

B.玻璃杯受到硬地的沖量更大

C.玻璃杯與硬地作用過程中動量變化量更大

D.玻璃杯與硬地作用過程中動量變化率更大

【答案】D

【詳解】A.由于空氣阻力忽略不計，玻璃杯從同一高度落下，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律"2=2g/z可知，落

到硬地和地毯上的速度相同，根據(jù)動量公式。=根丫可知，動量是相等的，故A錯誤；

B.由于碰撞后都沒有反彈，根據(jù)動量定理得

1=0-mv

則沖量也相同，故B錯誤；

C.動量的變化量

Ap=0-mv

則動量的變化量也相同，故C錯誤；

D.由合外力的沖量公式/=H可知，落在硬地的時間更短，沖量的變化率更大，故D正確。

故選D。

2.（2024?山東日照?一模）研究物體的碰撞時，碰撞過程中受到的作用力尸往往不是恒力，求尸的沖量時,

可以把碰撞過程細(xì)分為很多短暫的過程，如圖所示，每個短暫的加時間內(nèi)物體所受的力沒有很大的變化，

可認(rèn)為是恒力，則每個短暫過程中力的沖量分別為片加、居加……，將關(guān)系式相加，就得到整個過程作用力

尸的沖量在數(shù)值上等于尸T曲線與橫軸所圍圖形的面積。這種處理方式體現(xiàn)的物理方法是（）

F

O\ti

A.控制變量法B.微元法C.轉(zhuǎn)換法D.類比法

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，這種處理方式體現(xiàn)的物理方法是微元法。

故選Bo

3.（2024?新疆烏魯木齊?一模）我國愛因斯坦探針衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。衛(wèi)星的質(zhì)量為L45t,線速度

大小為7.6km/s,運動周期為96min。在48min內(nèi)，萬有引力對該衛(wèi)星的沖量的大小和方向為（）

A.約2.2X1（）7N.S,與末速度方向垂直B.約2.2xl（）7N-s,與末速度方向相同

C.約L1X1（）6N.S,與末速度方向垂直D.約L1X1（）6N.S,與末速度方向相同

【答案】B

【詳解】在48min內(nèi)，衛(wèi)星的速度大小不變，方向反向，則動量變化量為

Ap=2mv=2.2xl07kg-m/s

方向與末速度方向相同，根據(jù)動量定理可知，萬有引力對該衛(wèi)星的沖量大小約2.2xlO，N.s,與末速度方向

相同。

故選Bo

4.（23-24高三上?貴州貴陽?期末）如圖，在一個平靜的足夠深的水池中，木球通過細(xì)線連接一個鐵球，二

者一起以速度v豎直向下勻速運動，鐵球質(zhì)量是木球的4倍，運動過程水的阻力忽略不計（浮力不可忽略）。

某時刻細(xì)線斷開，當(dāng)木球運動至最深處時，鐵球的速度為（）

--------水面

o木球

o鐵球

537

A.—VB.—VC.—vD.2v

424

【答案】A

【詳解】細(xì)線斷開后，只要鐵球還未沉底，木球還未浮出水面，二者組成的系統(tǒng)豎直方向上動量守恒，木

球運動至最深處瞬間，速度為0,設(shè)木球質(zhì)量為加，鐵球質(zhì)量為4偌，有

5mv=0+4mvl

解得

5

V,=-v

14

故選A。

5.（2024?吉林白山?一模）兩個彈性小球A、B相互挨著，A在B的正上方，一起從某一高度處由靜止開始

下落，小球下落的高度遠(yuǎn)大于兩小球直徑。若小球B與水平地面、小球A與小球B之間發(fā)生的都是彈性正

碰，B球質(zhì)量是A球質(zhì)量的2倍，則A球第一次的下落高度與其碰后第一次上升的最大高度之比為（）

泮

【答案】B

【詳解】規(guī)定豎直向下為正方向，設(shè)A、B球開始下落的高度為/?,B球與地面碰撞后等速率反彈，則由運

動學(xué)公式

v2=2gh

可知，A、B碰前的速度分別為

V

A=A/2^>VB=-yl2gh

A、B碰撞過程中，由動量守恒定律得

'=mAVA+mBVB

由機械能守恒定律得

r

1212112

~2A+-mBVB=-mAVA'+-mBVB

其中

"%=2mA

聯(lián)立解得

VA=-鼻12gh,v；=12glz（舍去）

A球碰后第一次上升的最大高度為

所以A球第一次的下落高度與其碰后第一次上升的最大高度之比為

萬一石

故選Bo

6.（2024?廣東汕頭?一模）某實驗小組用電池、電動機等器材自制風(fēng)力小車，如圖所示，葉片勻速旋轉(zhuǎn)時將

空氣以速度v向后排開，葉片旋轉(zhuǎn)形成的圓面積為S,空氣密度為"，下列說法正確的是（）

A.風(fēng)力小車的原理是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為小車的動能

B./時間內(nèi)葉片排開的空氣質(zhì)量為pSn

C.葉片勻速旋轉(zhuǎn)時，空氣對小車的推力為

D.葉片勻速旋轉(zhuǎn)時，單位時間內(nèi)空氣流動的動能為gpSv?

【答案】C

【詳解】A.風(fēng)力小車的原理是消耗電能，先轉(zhuǎn)化成風(fēng)能，再推動小車運動，所以是電能轉(zhuǎn)化為小車的動能,

故A錯誤；

B.t時間內(nèi)葉片排開的空氣質(zhì)量為

m=pvtS

故B錯誤；

C.由動量定理可得葉片勻速旋轉(zhuǎn)時，空氣受到的推力為

F=rny=PSvt-V=

根據(jù)牛頓第三定律可知空氣對小車的推力為夕Sv?,故C正確;

D.葉片勻速旋轉(zhuǎn)時，單位時間內(nèi)空氣流動的動能為

￡k77V2=；QSv.=：pSv3

故D錯誤。

故選C。

7.（2024?山西?一模）在近地圓軌道上繞地球做勻速圓周運動的天宮中，宇航員進(jìn)行了奇妙的"乒乓球”實驗。

實驗中，朱楊柱做了一顆實心水球，桂海潮取出一塊用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍擊打后水球被彈開

了。則在與球拍作用過程中及被擊打后的一小段時間內(nèi)，水球（）

A.與球拍作用過程中它們組成的系統(tǒng)動量守恒B.與球拍作用過程中受地球引力的沖量為零

C.被擊打后相對地球做變速曲線運動D.被擊打后相對天宮做勻速圓周運動

【答案】C

【詳解】A.球與球拍作用過程中，把球與球拍作為系統(tǒng)，受到手對系統(tǒng)的作用力，所以系統(tǒng)動量不守恒,

故A錯誤；

B.由沖量公式

/=為可知與球拍作用過程中受地球引力并且其作用時間不為0,所以它的沖量不為零，故B錯誤；

CD.實驗艙內(nèi)，處于完全失重環(huán)境，航天員會觀察到水球離開球拍后相對天宮做勻速直線運動。而相對地

球做變速曲線運動，故C正確，D錯誤。

故選Co

8.（2024?重慶?模擬預(yù)測）如題圖1所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，由飲料瓶、硬紙片等

環(huán)保廢舊材料制作而成。題圖2是水火箭的簡易原理圖：用打氣筒向水火箭內(nèi)不斷打氣，當(dāng)內(nèi)部氣體壓強

增大到一定程度時發(fā)射，發(fā)射時可近似認(rèn)為水從水火箭中向下以恒定速度%=40m/s在不到0.1s時間內(nèi)噴

完，使水火箭升空。已知水和水火箭的質(zhì)量分別為叫=0.4kg、外=0.3kg,忽略空氣阻力，水剛好噴完時，

水火箭的速度最接近（）

T

打

氣

筒

C.50m/sD.120m/s

【答案】C

【詳解】

由于水在不到0,1s時間內(nèi)噴完,可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火

箭組成的系統(tǒng)動量近似守恒，有

叫％-m2v=0

解得水火箭的速度

v=^=O4x40m/s=53m/s

m20.3

故選Co

二、多選題

9.（2024?四川成都?二模）如圖,“渤海之眼"摩天輪是當(dāng)今世界上最高的無軸式摩天輪，該摩天輪處于豎直

平面內(nèi)，小明乘坐觀景艙（可視為質(zhì)點）沿輪盤外緣做逆時針方向的勻速圓周運動，運動軌跡的最高點為A,

最低點為3,小明在運動一周的過程中，下列說法正確的是（）

A.小明經(jīng)過A、B兩點時的動量相同

B.從A點到B點的過程中，小明的機械能減小

C.從A點到B點和B點到A點的過程中，小明所受合外力做功相等

D.從A點到8點和8點到A點的過程中，小明所受合外力的沖量相同

【答案】BC

【詳解】A.小明經(jīng)過A、2兩點時速度大小相等，方向相反，動量。=根丫為矢量，可知小明經(jīng)過A、8兩

點時的動量大小相等，方向相反，故A錯誤;

B.根據(jù)紇:3加君可知從4點到8點的過程中動能不變，重力勢能減小，機械能減小，故B正確；

C.經(jīng)過48兩點時速度大小相等，根據(jù)動能定理有

可知從A點到2點和B點到A點的過程中，小明所受合外力做功相等均為零，故C正確；

D.動量定理/合=根丫-加％為矢量表達(dá)式，規(guī)定水平向右為正方向，小明的速度大小為"，從A點到3點過

程中，小明所受合外力的沖量為2〃zv,從B到A點過程中，小明所受合外力的沖量為-2〃/，因此小明從A

點到8點和2點到A點的過程中，小明所受合外力的沖量大小相等，方向相反，故D錯誤。

故選BCo

10.（2024?重慶?模擬預(yù)測）物體M、N、P、Q分別在恒定的合力作用下沿x軸運動，初速度和合力方向以x

軸正方向為正，其初速度方向、所受合力方向信息如表所示。則（）

初速度方向合力方向

M正正

N正負(fù)

P負(fù)負(fù)

Q負(fù)正

A.M的動能增加

B.合力對N的沖量為正

C.P做勻加速直線運動

D.Q一直沿x軸負(fù)方向運動

【答案】AC

【詳解】A.對物體M,合力方向和初速度方向相同，合力做正功，由功能定理

%=常

M的動能增加，A正確；

B.對物體N,合力的沖量

IA—兄」

口a

與合力同向，為負(fù)，B錯誤；

C.對物體P,合力與初速度方向相同，合力恒定，物體P向負(fù)方向做勻加速直線運動，c正確；

D.物體Q初速度方向為負(fù)，合力方向為正，物體Q先沿x軸負(fù)方向做勻減速直線運動，速度減為零后，沿

x軸正向做勻加速直線運動，D錯誤。

故選ACo

11.（23-24高三下?江西?階段練習(xí)）一滴雨滴從天空中豎直落下，雨滴可視為球形，所受空氣阻力大小可近

似為了=船/2V2,其中人為比例系數(shù)，廠為雨滴半徑，v為雨滴速度（v未知），水的密度為°,雨滴下落的高

度足夠高，最終雨滴落到水平地面上。重力加速度大小為g,雨滴落到地面經(jīng)AZ時間速度變?yōu)榱悖ˋf足夠

小且雨滴不反彈），則下列說法正確的是（）

A.雨滴勻速下落前，先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

B.雨滴勻速下落前，一直處于失重狀態(tài)

C.雨滴對地面的平均沖擊力大小約為皿叵

90V3k

D.雨滴對地面的平均沖擊力大小約為幽i叵^

9AfVk

【答案】BD

【詳解】AB.雨滴勻速下落前，一直加速向下運動，處于失重狀態(tài)，故A錯誤，B正確；

CD.雨滴下落的速度最大時，受力平衡，有

mg=于

即

p^nr3g=kn/v：

解得

2ppgr

『打丁

之后雨滴落到地面經(jīng)加時間速度變?yōu)榱?，重力與撞擊力相比太小，忽略，由動量定理得

-FAt=0-mvm

解得雨滴對地面的平均沖擊力大小約為

故C錯誤，D正確。

故選BDo

12.（2024,湖北?二模）如圖所示，質(zhì)量分別為機、3m、nm（n=1,2,3...）的《圓弧槽、小球B、小球C均靜

止在水平面上，圓弧槽的半徑為R,末端與水平面相切?，F(xiàn)將質(zhì)量為機的小球A從圓弧槽上與圓心等高的

位置由靜止釋放，一段時間后與B發(fā)生彈性正碰，已知重力加速度為g,不計A、B、C大小及一切摩擦。

B.若BC發(fā)生的是完全非彈性碰撞，”取不同值時，BC碰撞損失的機械能不同

C.若BC發(fā)生的是彈性正碰，當(dāng)〃=2時，碰撞完成后小球C的速度為1麻

D.w取不同值時，C最終的動量不同，其最小值為］

O

【答案】BCD

【詳解】A.小球A第一次下滑到圓弧槽最低點時，小球A和圓弧槽組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，有

mvA=mvx

根據(jù)小球A和圓弧槽組成的系統(tǒng)機械能守恒有

mgR=；mv：+gmvf

解得

小球A通過圓弧槽最低點時，相對于圓弧槽的速度大小為

丫相="+匕

根據(jù)牛頓第二定律有

F-mg=m—

R

聯(lián)立解得，小球A通過圓弧槽最低點時，受到圓弧槽的支持力為

F=5mg

則小球A通過圓弧槽最低點時對圓弧槽的壓力大小為5mg,故A錯誤；

B.若BC發(fā)生的是完全非彈性碰撞，設(shè)小球A與B碰撞后，小球B的初速度為l,則BC碰撞過程，根據(jù)動

量守恒有

3mv0=(3m+nm)v

根據(jù)能量守恒有

1212

AE=—?3mv0--(3m+nm)v

聯(lián)立解得，BC碰撞損失的機械能為

△石一3-v；9療V；

22(3m+nm)

可知，當(dāng)"取不同值時，BC碰撞損失的機械能不同，故B正確；

C.小球A與B發(fā)生彈性正碰，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒有

mvA=mvM+3mvB

根據(jù)機械能守恒有

卜"心;*+?〃瑞

聯(lián)立解得

VA1'VB

若BC發(fā)生的是彈性正碰，當(dāng)〃=2時，BC碰撞過程，根據(jù)動量守恒有

3mvB=3mvB1+2mvc

根據(jù)機械能守恒有

1,12

g-3/MVB—,3?72VB|+—?2zzzvc

聯(lián)立解得，碰撞完成后小球C的速度為

故c正確;

D.當(dāng)BC發(fā)生的是完全非彈性正碰時，C獲得的動量最小。BC碰撞過程，根據(jù)動量守恒有

3mvB=(,3m+nm)vc,

解得，碰撞完成后小球C的速度為

則此時c的動量為

P=nmvC2=my/gR=-^―m/gR

n

可知，當(dāng)"取1時，c的動量取最小值為

Pmin=:機闞

o

故D正確。

故選BCD?

三、解答題

13.（2024?四川成都?二模）圖（a）為某"彈彈棋"的實物圖，棋盤水平放置，黑、白棋區(qū)域關(guān)于中央擋板對

稱分布。某次游戲過程中，一枚白棋和一枚黑棋同時從各自起點線中央處獲得沿軸線方向的初速度，并沿

軸線做勻減速直線運動，俯視圖如圖（b）所示。已知白棋、黑棋質(zhì)量相等且可視為質(zhì)點，兩起點線之間的

距離為L=0.5m,棋子與棋盤動摩擦因數(shù)均為M=Q5,白棋初速度大小為匕=L5m/s,經(jīng)時間t=0.2s與運

動中的黑棋正碰，碰撞過程時間極短且無能量損失，重力加速度大小取g=10m/s2,求：

（1）碰撞的位置到白棋起點的距離看及黑棋的初速度大小v2；

（2）通過計算后判斷黑棋能否停在白棋區(qū)域。

【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知碰撞的位置到白棋起點的距離

x^v.t-^at2

設(shè)黑白棋質(zhì)量為優(yōu)，根據(jù)牛頓第二定律可知白棋在運動過程中的加速度大小

Rmg2

a=----="g=5m/s

m

解得

項=0.2m

通過題意可知，黑棋與碰撞位置之間的距離為

x2=L-xx=0.3m

則有

,12

x?=%/一-at

解得黑棋的初速度大小

v2=2m/s

（2）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，黑白棋碰撞前各自的速度大小為

v[=v1-at=0.5m/s,=v2-at=Im/s

設(shè)白棋運動方向為正方向，碰撞過程時間極短且無能量損失，則有

mv{—mv'2=—mvj+mv2

g根巧”+mVj2=g根w"+^mv"2

解得碰后兩球速度大小

v"=Vj=Im/s,v"=v[=0.5m/s

即發(fā)生速度交換，碰后兩球速度均反向，碰撞位置與小孔距離

x=——x.=0.05m

21

碰撞后到黑棋停下來，黑棋的位移

X=------=0.025m<x

-2a

故黑棋能停在白棋區(qū)域。

14.（2024?新疆?一模）如圖（a）所示，將長為L=Q8m的粗糙木板B與水平地面成。=37。角固定放置，將

小物塊A從木板B頂端由靜止釋放，A與底端擋板P碰撞后，恰好能回到木板B的中點。之后將水板B放置

在光滑水平地面上，并在木板B中點放置與A完全相同的小物塊C,如圖（b）所示，物塊A以%的初速度

滑上木板，并能夠恰好不從木板B的左端掉落。已知A、B、C質(zhì)量相同，以上過程中所有碰撞時間極短且

均為彈性碰撞。sm37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=lOm/s2,求：

（1）A與B之間的動摩擦因數(shù)〃；

（2）%的大小;

（3）若A以巧的初速度滑上木板B,且A、C物塊均能從木板B左端掉落，則匕的大小應(yīng)滿足什么條件。

A

CP

n

(a)(b)B

【答案】⑴5⑵2"⑴匕"m/

【詳解】(1)設(shè)A、B、C質(zhì)量均為機。從A釋放到返回B中點，能量守恒

inggsine=Nmg拳os。

解得

1

(2)A恰好不從左端掉下的條件是：A運動到木板B左端時，恰好A、B、C共速

mv0=3機v共

A滑上木板減速，B、C一起加速；A與C彈性碰撞交換速度，C減速，A、B相對靜止，以相同初速度加

速；C與P彈性碰撞交換速度后，A、C以相同的初速度和加速度相對于B向左運動，故當(dāng)A滑到B的左端

時，C滑到B的中點，由能量守恒

jumg2L=gmVg-；3根嗔

解得

v0-2V3m/s

(3)當(dāng)A滑到B的左端時，C滑到B的中點，此時A、C的速度為V?，B的速度為匕。對整個系統(tǒng)動量守

恒

mvY=2mvn+mv3

對整個系統(tǒng)能量守恒

fj.mg2L=~mv\

之后若C恰好從B左端掉落，此時B、C共速，設(shè)速度大小為?。B與C動量守恒

mv2+mv3=2mv4

B與C系統(tǒng)能量守恒

解得

匕=4m/s

故要使A、C物塊均能從木板B左端掉落，則匕的大小應(yīng)滿足

Vj>4m/s

15.（2024,廣東佛山?一模）下圖是礦山自動卸貨簡化示意圖。質(zhì)量為加的平底容器內(nèi)裝有質(zhì)量〃=4〃『的礦

石，從光滑圓弧軌道上高為L的A點由靜止釋放，平滑滑上靜止在光滑水平軌道上的無動力小車，小車長

為L、質(zhì)量為優(yōu)。平底容器在小車上滑行與小車右端擋板碰撞后不反彈，而后隨小車向右運動至水平軌道

右端時，壓縮固定在水平軌道右端的彈簧，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時將小車鎖定。卸下礦石后解除鎖定，彈

簧能量全部釋放，將小車及空的平底容器一起彈回，當(dāng)小車與水平軌道左側(cè)臺階碰撞時瞬間停止?？掌降?/p>

容器滑出小車沖上圓弧軌道回到出發(fā)點A