2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 5.3 第2課時(shí) 盈余與不足問(wèn)題

第2課時(shí)盈不足問(wèn)題5.3一元一次方程的應(yīng)用北師版·七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解盈余與不足之間的數(shù)量關(guān)系．2．會(huì)通過(guò)列表格解一元一次方程的有關(guān)問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課

《九章算術(shù)》“盈不足”章第一題:今有共買物，人出八，盈三;人出七,不足四。問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?

題目大意:幾個(gè)人合伙買東西，若每人出8錢，則會(huì)多出3錢;若每人出7錢，則還少4錢。合伙人數(shù)、物品的價(jià)格分別是多少?探究新知(1)問(wèn)題中有哪些已知量和未知量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)設(shè)人數(shù)為x，其他未知量能用含x的代數(shù)式表示嗎?請(qǐng)完成下表。有關(guān)量每人出8錢每人出7錢人數(shù)xx出錢總數(shù)8x7x物價(jià)8x-37x+4(3)根據(jù)等量關(guān)系，你能列出怎樣的方程?設(shè)人數(shù)為x。根據(jù)等量關(guān)系，列出方程:8x-3=7x+4解這個(gè)方程，得x=7因此，人數(shù)為7人，物價(jià)為53錢。如果設(shè)物價(jià)為y，你能列出怎樣的方程?與同伴進(jìn)行交流。例2《九章算術(shù)》“盈不足”章第五題:今有共買金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。問(wèn)人數(shù)、金價(jià)各幾何?題目大意:幾個(gè)人合伙買金，每人出400錢，會(huì)多出3400錢;每人出300錢，會(huì)多出100錢。合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少?分析:設(shè)人數(shù)為x，你能把下表補(bǔ)充完整嗎?有關(guān)量每人出400錢每人出300錢人數(shù)xx出錢總數(shù)400x300x金價(jià)400x-3400300x-100解:設(shè)合伙人數(shù)為x，則金價(jià)可表示為400x-3400，還可表示為300x-100，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程:400x-3400=300x-100。解這個(gè)方程，得x=33。300x33-100=9800。因此，人數(shù)為33，金價(jià)為9800錢。對(duì)于例2，如果設(shè)金價(jià)為y，能列出怎樣的方程?歸納：《九章算術(shù)》給出了一種算法:人數(shù)=兩次剩余錢數(shù)之差:兩次每人所出錢數(shù)之差;物價(jià)=每人出的較多錢數(shù)x人數(shù)-剩余錢數(shù)，物價(jià)=每人出的較少錢數(shù)x人數(shù)+不足的錢數(shù)。．通過(guò)上面的講解和練習(xí)，你能總結(jié)出列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎？①分析問(wèn)題，找出等量關(guān)系式；②列出方程，求出方程的解；③驗(yàn)證方程的解是否合理課堂練習(xí)1、隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤。問(wèn)人、銀各幾何?(選自《算法統(tǒng)宗》)題目大意:幾個(gè)人分銀子，若每人分7兩，則剩余4兩;若每人分9兩，則差8兩。有多少個(gè)人?有多少兩銀子?2、?孫子算經(jīng)?是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書于大約１５００年前,其中一道題的原文:“今三人共車,兩車空;兩人工車,九人步．問(wèn)人與車各幾何?”意思是:現(xiàn)有若干人乘車,若每輛車乘坐３人,則空余兩輛車;若每輛車乘坐２人,則有９人步行,問(wèn)人與車各有多少?3、我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的數(shù)學(xué)名著?算法統(tǒng)宗?中有一道以繩測(cè)井的題,其原文是:“以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多４尺,若將繩四折測(cè)之,繩多１尺,繩長(zhǎng)井深各幾何?”用繩子測(cè)井深,把繩三折來(lái)量,井外余繩四尺,把繩四折來(lái)量,井外余繩一尺,井深幾尺?則該問(wèn)題的井深是幾尺？謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。