2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊課件 2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 第4課時 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第4課時

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1.能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。2.理解并掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的簡便算法，感受簡算帶來的便利。3.能根據(jù)具體情況進(jìn)行有理數(shù)加減混合的簡便運(yùn)算。熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律?；仡檹?fù)習(xí)1.有理數(shù)加法法則：2.有理數(shù)減法法則：

減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)：即a-b=a+（-b）.加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.運(yùn)算律：(1)同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值．(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．新知探究例5

計(jì)算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=思考·交流一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化見下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？4.5

-

3.2+1.1-1.4=1.3+1.1

－1.4=2.4－1.4=1（km）.方法1：通過高度變化列出算式思考·交流一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化見下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）.方法2：將4個數(shù)直接相加4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5

-

3.2+1.1-1.4思考1：比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流?？偨Y(jié)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。思考2：運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律，你還能想到什么計(jì)算方法嗎？4.5

-

3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加探究：例5中（2）有什么簡便方法嗎？解：原式=……減法轉(zhuǎn)化成加法……運(yùn)用加法交換律使

整數(shù)分?jǐn)?shù)分別相加有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：歸納總結(jié)方法步驟直接計(jì)算利用有理數(shù)的加法及減法法則，按從左到右的順序運(yùn)算.統(tǒng)一為加法計(jì)算（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）寫成省略加號和括號的形式；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)的法法則計(jì)算例題解讀

還可以怎樣計(jì)算？

解：原式

(2)原式下表是某年全年某加油站

92

號汽油價格的調(diào)整情況（正號表示比表中前一次調(diào)價上漲，負(fù)號表示比表中前一次調(diào)價下降）：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480嘗試·思考與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了還是下降了？變化了多少元？時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油價格是上升了，每噸變化了1520元。嘗試·思考隨堂練習(xí)1.將式子3－10－7寫成和的形式，正確的是(

)

A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D2.下列式子可讀作“負(fù)1、負(fù)3、正6、負(fù)8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)

D．－1－(－3)－6－(－8)B

3．計(jì)算：

4.某同學(xué)將零花錢存起來，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，這時存折上的余額(不計(jì)利息)是多少元？解：取出記為負(fù)數(shù)，存入記為正數(shù)，則可列式為80+(?20)+(?30)+100+(?20)=80

20

30+100

20=110(元).這時存折上的余額(不計(jì)利息)是110元.拓展提升1．請根據(jù)如圖所示的對話解答下列問題．(1)求a，b，c的值；解：因?yàn)閍的相反數(shù)是3，b＜a，b的絕對值是6，c＋b＝－8，所以a＝－3，b＝－6，c＝－2.(2)求8－a＋b－c的值．解：因?yàn)閍＝－3，b＝－6，c＝－2，

所以8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－6)－(－2)＝8＋3－6＋2＝7.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

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