帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（講義）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第37講帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航..............................................1

03、考點(diǎn)突破，考法探究

考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn).............................................2

知識(shí)點(diǎn)1.帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的兩個(gè)重要結(jié)論..........................2

知識(shí)點(diǎn)2.處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的方法....................................3

考點(diǎn)二示波管的工作原理.......................................................4

知識(shí)點(diǎn)L確定最終偏移距離...............................................4

知識(shí)點(diǎn)2.確定偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能（或速度）........................................4

考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn).........................................5

考點(diǎn)四帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn).............................................6

04、真題練習(xí)，命題洞見(jiàn)..............................................7

0

考情透視.目標(biāo)導(dǎo)航

2024.廣東.高考物理第15題

考情2024.江西?高考物理第7題

分析2023?浙江?高考物理第4題

2023?湖北?高考物理第9題

復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律。

目標(biāo)目標(biāo)2.理解帶電粒子在示波管中的運(yùn)動(dòng)。3.掌握帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加

場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

x=vorsin^

2

v0rcos^-——r

2m

㈤3

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

知識(shí)點(diǎn)1.帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的兩個(gè)重要結(jié)論

（1）不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。

證明：由記

1，1qUi

產(chǎn)/=5?萩

qUil

tan0—

mdvo

zUli1AUli

倚Sy—4Uod'tan?！?Uod

可見(jiàn)y和tan夕與粒子的q、m無(wú)關(guān)。

(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出，合速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中點(diǎn)，即

0到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為今

知識(shí)點(diǎn)2.處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的方法

運(yùn)動(dòng)的將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿靜電力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直靜電力方向的勻

分解法速直線運(yùn)動(dòng)

當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：“4=矢彼一同詔，

功能關(guān)

系其中"=?，指運(yùn)動(dòng)過(guò)程初、末位置兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

/---------------CHHH3-U

產(chǎn)向疝察J]

1.(多選)如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子電荷量為q,以一定的水平初速度由尸點(diǎn)

射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)粒子從。點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與豎直方向成30。角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d,P、

。兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U,不計(jì)粒子重力，設(shè)。點(diǎn)的電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法正確的是()

A.帶電粒子在尸點(diǎn)的電勢(shì)能為國(guó)

B.帶電粒子帶負(fù)電

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=曙

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡="祟

2.如圖，靜止于A處的質(zhì)子(質(zhì)量為機(jī)、電荷量為e),經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，沿圖中虛線垂直

進(jìn)入方向豎直向下的矩形有界勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域區(qū)域邊界MN=3L、MP=2L,質(zhì)子經(jīng)加速偏轉(zhuǎn)后

恰好能從尸。邊距尸點(diǎn)為2L處射出，質(zhì)子重力不計(jì)。(結(jié)果均用e、。、機(jī)表示)

(1)求質(zhì)子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度大??；

(2)求質(zhì)子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大?。?/p>

(3)若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的三分之一、方向不變，求質(zhì)子離開(kāi)該區(qū)域時(shí)的速度大小。

考點(diǎn)二示波管的工作原理

知識(shí)

在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才

會(huì)打到熒光屏上并顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。

知識(shí)點(diǎn)1.確定最終偏移距離

思路一

,確定加速'」｛確定偏移量確定勻速偏移'

確定OP

后的回廣U確宗偏轉(zhuǎn)角曠I量）‘HtanO

=y+y'

思路二

知識(shí)點(diǎn)2.確定偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能（或速度）

思路一

-------------otHin-u

考向洞察」

1.一束電子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓。1=。0加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖所示。金

屬板長(zhǎng)為/,兩板距離為d=/,豎直放置的熒光屏距金屬板右端為乙=2/,若在兩金屬板間加直流電壓。2=

2Uo時(shí)，光點(diǎn)偏離中線打在熒光屏上的尸點(diǎn)，其中電子的質(zhì)量為加，電荷量為e,不計(jì)電子重力及電子之間

的相互作用。求：（結(jié)果用e、m、I、Uo表示）

(1)電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大??；

(2)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)垂直于板面方向的位移大??；

(3)0尸的長(zhǎng)度和電子打到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

2.如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、間距為的相同平行金屬板構(gòu)成，極

板間距離和板長(zhǎng)均為心加速電壓為U0,兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等均為U0,電場(chǎng)方向相反。質(zhì)量為相、

電荷量為的粒子無(wú)初速度地進(jìn)入加速電場(chǎng)，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進(jìn)入平移器，最終

從平移器上板邊緣水平離開(kāi)，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是()

A.粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度w='解

B.粒子通過(guò)左側(cè)平移器時(shí)，豎直方向位移乃=/

C.與"相等

D.只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開(kāi)

考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.如圖所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平向

右的初速度vo.由。點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過(guò)豎直平面中的P點(diǎn)，已知。尸與初速度方向的夾角

為60。，重力加速度為g,則以下說(shuō)法正確的是()

A.小球所受靜電力大小為“野

B.小球所受的合外力大小為當(dāng)空

vo

C.小球由。點(diǎn)到尸點(diǎn)用時(shí)為

g

D.小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

2.空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，。、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從。點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩

個(gè)質(zhì)量均為機(jī)的小球A、BoA不帶電，B的電荷量為式q>0）。A從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為w，到達(dá)P

點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從。點(diǎn)到達(dá)尸點(diǎn)所用時(shí)間為多重力加速度為g,求：

⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?/p>

（2）B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

考點(diǎn)四帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

/---------------------LTU-LTU-j-.

f知識(shí)固本」

1.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化（如方波）的情形。

當(dāng)粒子垂直于交變電場(chǎng)方向射入時(shí)，沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)具有周

期性。

2.研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的

運(yùn)動(dòng)情況。根據(jù)電場(chǎng)的變化情況，分段求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的末速度、位移等。

3.注重全面分析（分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律）：抓住粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間上的周期性和空間上的對(duì)稱性，求解粒子

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移、做功或確定與物理過(guò)程相關(guān)的臨界條件。

4.對(duì)于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場(chǎng)，若粒子穿過(guò)板間的時(shí)間極短，帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)可認(rèn)為

是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。

考向洞察」

1.（多選）如圖甲所示，長(zhǎng)為84、間距為1的平行金屬板水平放置，。點(diǎn)有一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初

速度為W、電荷量為虱00）、質(zhì)量為機(jī)的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng)，取豎直向下為正方

A.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為電

B.能從板間電場(chǎng)射出的粒子的最大動(dòng)能為患誣

Cl=《時(shí)刻進(jìn)入的粒子將從0,點(diǎn)射出

2Vo

D1=￥時(shí)刻進(jìn)入的粒子將從0,點(diǎn)射出

V0

2.如圖a所示，水平放置的兩正對(duì)、平行金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓UAB，現(xiàn)有一帶電粒子

從A板左端邊緣以速度如水平射入電場(chǎng)。粒子電荷量為+q,質(zhì)量為相，不計(jì)粒子重力。

T

2

（1）若粒子能夠射出電場(chǎng)，已知金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)求粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/；

（2）若粒子在t=Q時(shí)刻射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后從B板右側(cè)邊緣水平射出。

①定性畫(huà)出垂直板方向的速度巧（規(guī)定豎直向下為正方向）隨時(shí)間變化的圖像。

TT3T2Tt

2T

②求出板長(zhǎng)L和兩板間距d分別滿足的條件。

③若金屬板足夠長(zhǎng)，要求才=0時(shí)刻射入的粒子打到B板時(shí)動(dòng)能最大，則兩板間距d應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？

（3）若粒子在/={'時(shí)刻射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后從A板右側(cè)邊緣水平射出，則板長(zhǎng)L和兩板間距d分別滿

足什么條件？

1.（2024?浙江.高考真題）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會(huì)逸出光電子，最大速率為%。正對(duì)M

放置一金屬網(wǎng)N,在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長(zhǎng)），電子的質(zhì)量為加，電

荷量為e,則（）

紫

外

線

o

M

也增大

的動(dòng)能

達(dá)N

子到

時(shí)電

增大

距離

、N間

A.M

U

%+e

能g"7

大動(dòng)

有最

時(shí)才

到達(dá)N

電子

出的

向逸

沿x方

只有

B.

心也

為％

最大

大小

位移

方向

中y

過(guò)程

到N

從M

電子

C.

VeU

為零

恰好

示數(shù)

流表

時(shí)電

壓強(qiáng)

向電

加反

、N間

D.M

4e

荷

同種電

、帶

為機(jī)

量均

，質(zhì)

直桿

緣細(xì)

質(zhì)絕

根輕

定一

面固

水平桌

垂直于

示，

圖所

）如

真題

?高考

?江西

（2024

2.

乙

，小球

系中

坐標(biāo)

示的

。在圖

和。

別為q

量分

電荷

，帶

電荷

為點(diǎn)

可視

球均

，兩小

過(guò)直桿

和乙穿

球甲

緣小

的絕

勢(shì)能

荷的電

兩點(diǎn)電

甲和乙

動(dòng)。

下運(yùn)

始向

，開(kāi)

釋放

靜止

處由

=x0

甲從x

小球

時(shí)刻

初始

點(diǎn)，

標(biāo)原

在坐

靜止

為g。

速度

力加

力重