黑龍江省雞西市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1PAGE第7頁2024-2025年度第一學(xué)期期中聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘試卷滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（每個小題5分，共40分）1.集合的另一種表示法是（）A. B. C. D.2.設(shè)p：x<3，q：-1<x<3，則p是q成立的A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“對于任意的x∈R，”的否定是（）A.不存在x∈R， B.存在x∈R，C.對任意x∈R， D.存在x∈R，4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.與y＝x＋3 B.與C.與 D.與5.已知函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域（）A. B.C D.6.已知，，且，則的最大值為（）A.16 B.25 C.9 D.367.若，則不等式的解集是（）A B.C.或 D.或8.已知對于任意、，都有，，則（）A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)二、多選題（每個小題6分，部分對得部分分，有一個錯的得0分，共18分）9.設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則下列說法中正確的有（）A.有最大值 B.有最大值4C.無最大值 D.有最小值10.下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A.和上單調(diào)遞增B.在和上單調(diào)遞減C.在上為增函數(shù)D.在上為增函數(shù)11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，是偶函?shù)，，在上單調(diào)遞增，則不等式的解集不正確的為（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（每個小題5分，共15分）12.函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.13.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則=______.14.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中且.則函數(shù)的值域?yàn)開________.四、解答題（共77分）15.（1）計算的值；（2）已知，則的解析式.16.已知（為常數(shù)，且）的圖像過點(diǎn).（1）求的解析式；（2）若函數(shù)，試判斷的奇偶性并給出證明.17.計算求，的值：（1）（2）實(shí)數(shù)，滿足，18.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；（Ⅲ）求函數(shù)的值域．19.函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3）若函數(shù)最小值為，求的值

2024-2025年度第一學(xué)期期中聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)一、單選題（每個小題5分，共40分）1.【答案】B2【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D二、多選題（每個小題6分，部分對得部分分，有一個錯的得0分，共18分）9.【答案】ACD10.【答案】ABC11.【答案】BCD第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（每個小題5分，共15分）12.【答案】13.【答案】414.【答案】四、解答題（共77分）15.【解析】【分析】（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪求解即可.（2）利用換元法求解函數(shù)解析式即可.【詳解】（1）.（2），令，則，所以.16.【詳解】解：（1）∵的圖像過點(diǎn)∴，解得，故；（2）由（1）知，則的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且故為奇函數(shù).17.【小問1詳解】.【小問2詳解】實(shí)數(shù)，滿足，則有，，.18.【詳解】解：（Ⅰ）由題意得函數(shù)的定義域是R；

（Ⅱ）令，∵在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且函數(shù)在R上是減函數(shù)，

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是；

（Ⅲ）∵函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是，

∴函數(shù)的值域是．19.【小問1詳