湖北省十堰市張灣區(qū)、茅箭區(qū)、鄖陽區(qū)等2023-2024學年七年級上學期期末數學試題

湖北省十堰市張灣區(qū)、茅箭區(qū)、鄖陽區(qū)等2023-2024學年七年級上學期期末數學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內．1．下列各數中，比-4小的數是（）A．-2.5 B．-5 C．0 D．22．下列式子中，正確的是（）A．?1+2=?1 B．?2×C．?1×2=2 D．3÷3．根據央視報道，去年我國汽車尾氣排放總量大約為47000000噸．將47000000用科學記數法表示為（）A．0.47×108 B．4.7×107 C．47×107 D．4.7×1064．如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼（）A．350克 B．300克 C．250克 D．200克5．下列說法中正確的是（）A．單項式x2B．若a=?a，則aC．若AP=BP，則點P是線段AB的中點；D．若∠AOC=12∠AOB，則射線OC6．已知∠α=39°18'，∠β=39.18°，A．∠α<∠γ<∠β B．∠γ>∠α=∠βC．∠α=∠γ>∠β D．∠γ<∠α<∠β7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是（）A． B．C． D．8．把方程3x?13A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x）C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2＋x9．世界杯的小組賽比賽規(guī)則：四個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數，則戰(zhàn)勝丁的球隊是（）A．甲 B．甲和乙 C．丙 D．甲和丙10．如圖1是一根起點為0且標有單位長度的射線，現有同學將它彎折成如圖2，彎折后落在虛線上的點，從下往上第一個數是0，第二個數是12，第三個數是42，…，依此規(guī)律，落在虛線上的第五個點對應的數是（）A．90 B．96 C．150 D．156二、填空題（每題3分，共18分．請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．﹣3的相反數是.12．已知∠A=50°，則∠A的余角等于°．13．已知x2?2x=1，則代數式2021?6x+3x14．若2x=x+1，則x=15．幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則x的值是．16．用m表示大于m的最小整數，例如1=2，3.2=4，?3=?2．用maxa,b表示a，b兩數中較大的數，例如max?2,4三、解答題（本題有9個小題，共72分）17．如圖，平面上有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線BC；（3）連接CD；（4）反向延長線段CD至點E，使DE=2CD；（5）連接AE，與BC相交于點F．18．計算：（1）(?8)+10+2+(?1)； （2）(?1)10019．先化簡求值：5(3a2b?ab220．解方程：（1）3?(x+2)=5(x+1)；（2）2x?121．下面是某校七年級數學課外活動小組的兩位同學對話，根據對話內容求這個課外活動小組現在的人數．22．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸，新、舊工藝的廢水排量之比為3:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？23．【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸時，我們發(fā)現有許多重要的規(guī)律：若數軸上點A，B表示的數分別為a，b，則A，B兩點之間的距離AB=a?b，線段AB的中點表示的數為a+b【知識應用】如圖，在數軸上，點A表示的數為5，點B表示的數為3，點C表示的數為?2，點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿數軸向右勻速運動．設運動時間為t秒（t>0），根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：①A，C兩點之間的距離AC=______，線段BC的中點表示的數為______．②用含t的代數式表示：t秒后點P表示的數為______．（2）若點M為PA的中點，當t為何值時，MB=124．某網店用16500元的資金購進A，B兩種商品共500件，并在“雙十一”期間銷售，兩種商品的進價和售價如下表所示：進價(元)售價(元)A6084B1520（1）求A商品購進的數量．（2）A商品售出14，B商品售出125．如圖1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC內部從點O出發(fā)的一條射線，OE平分∠AOD．（1）【基礎嘗試】如圖2，若∠AOB=120°∠COD=10°，求∠DOE的度數；（2）【畫圖探究】設∠COE=x°，用x的代數式表示∠BOD的度數；（3）【拓展運用】若∠COE與∠BOD互余，∠AOB與∠COD互補，求∠AOB的度數．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】∵0>?4，2>?4，?5<?4，?2.5>?4，∴比?4小的數是?5，故答案為：B.【分析】根據有理數的大小比較法則比較即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A中，由?1+2=2?1=1，故A不符合題意；B中，由?2×(?3)=2×3=6，故B不符合題意；C中，由?1×2=?2，故C不符合題意；D中，由3÷?故選：D．【分析】本題考查了有理數的四則運算法則，根據同號兩數相加時，取原來的符號，并把絕對值相加；兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數，

據此逐項計算，即可得到答案.3．【答案】B【解析】【解答】47000000用科學記數法表示為4.7×107，故答案為：B．【分析】科學記數法的定義：將一個數字表示成a×10的n次方的形式.其中1≤|a|<10,n為整數,這種記數方法叫科學記數法.根據此定義即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：設蘋果重為x克，香蕉重為y克，∴2x+y=350，x+2y=400，相加得：3x+3y=750，∴x+y=250．∴需要在天平右盤中放入砝碼250克，故選：C．【分析】本題考查等式的性質，等式兩邊同時乘（或除）相等的非零的數或式子，兩邊依然相等，根據題意，設蘋果重為x克，香蕉重為y克，得到2x+y=350，x+2y=400，兩式相加，即可求解.5．【答案】A【解析】【解答】解：A中，單項式x2B中，若a=?aC中，若AP=BP，則點P是線段AB的中點或AB的垂直平分線上的點，故C不符合題意；D中，如圖所示，∠AOC=12∠AOB，但OC故選：B．【分析】本題考查了絕對值，單項式的定義，垂直平分線的性質，以及角平分線的定義，根據單項式的定義，可得判定A正確；根據絕對值的定義，得到a一定是負數或零，可得判定B不正確；根據垂直平分線的性質，可得判定C不正確；根據角平分線的定義，可判定D不正確，即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：由∠α=39°18又因為∠β=39.18°，所以∠α=∠γ>∠β．故選：C．【分析】本題題考查了角的大小的比較，根據角的度、分、秒之間的轉化，將∠α=39°18'轉化為7．【答案】B【解析】【解答】解：A中，∠α+∠β=90°，故A不符合題意；B中，由同角的余角相等可得∠α=∠β，故B符合題意；C中，∵∠α=90°?45°=45°，∠β=90°?30°=60°，∴∠α與∠β不相等，故C不符合題意；D中，∠α=90°?45°=45°，∠β=45°?30°=15°，∴∠α與∠β不相等，故D不符合題意.故選：B．【分析】本題考查三角板中角度關系以及計算，根據圖形中兩個角的位置關系，結合互余，以及角的運算法則，依次分析判斷，即可得到答案．8．【答案】C【解析】【解答】解：把方程3x?13故選：C．【分析】本題主要考查了解一元一次方程的方法，根據等式的性質，把方程3x?139．【答案】D【解析】【解答】解∶根據題意得：4個隊一共要比4×4?12=6場比賽，每個隊都要進行3場比賽，∵乙隊勝1場，平2場，負0場．丙隊勝1場，平0場，負2場．丁隊勝0場，平1場，負2場．戰(zhàn)勝丁的球隊是甲和丙，故選：D．【分析】根據單循環(huán)比賽的賽制，得到4個隊一共比賽6場比賽，每個隊都要進行3場比賽，又由各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數，得到甲、乙、丙、丁四隊的得分情況只能是7,5,3,1，進而得到甲乙丙丁的比賽情況，得到答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：第1個數為0，第2個數為：2+4+6=12，第3個數為：12+8+10+12=42，第4個數為：42+14+16+18=90，第5個數為：90+20+22+24=156．故選：D．【分析】本題考查了數字的變化類，根據每圈上數字特征，得出計算的規(guī)律，分別求得第2、3、4、5個數、即可得到答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反數是3．故答案為：3．【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．12．【答案】40【解析】【解答】解：因為∠A=50°，則∠A的余角為：90°-50°=40°．故答案是：40．【分析】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°），則這兩個角互為余角，根據題意，據此計算，即可求解.13．【答案】2024【解析】【解答】解：∵x∴3x∴2021?6x+3x故答案為：2024．【分析】本題主要考查了整體代入求解代數式的值，根據題意，化簡得到3x2?2x14．【答案】1或?15．【答案】6【解析】【解答】解：如圖，設另外幾個數分別是a，b，c，d，e，

由題意得：x?5+8=x+a?2，解得：a=5，?2+b+8=?5+b+d，解得：d=11，?2+11+e=8+c+e，解得：c=1，?5+b+d=8+1+e，即：?5+b+11=8+1+e，解得：b=3+e，x?5+8=8+c+e，即x?5+8=8+1+e，解得：x=6+e，則x+b+e=8+1+e，即6+e+3+e+e=9+e，解得：e=0，所以x?5+8=8+c+e，即x+3=9，解得：x=6．故答案為：6．【分析】本題考查了一元一次方程的應用，借助幻方，得到每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，表示出最左下角的數和最中間的數，再利用第三行和第二列的數字之和相等列出方程，即可求解．16．【答案】2或?6【解析】【解答】解：∵x是整數，∴x若x≥0，則maxx,?3x方程maxx,?3x=?2x解得：x=2；②若x<0，則maxx,?3x方程maxx,?3x=?2x解得：x=?6；故答案為：2或?6.【分析】本題以新定義題型為背景，考查了一元一次方程的求解，根據新定義得到，x=x+1，分x≥0和x<017．【答案】（1）解：如圖所示，直線AB即為所求；

（2）解：如圖所示，射線BC即為所求；

（3）解：如圖所示，線段CD即為所求；

（4）解：如圖所示，點E即為所求；

（5）解：如圖所示，點F即為所求．

【解析】【分析】（1）根據直線定義，兩點決定一條直線，直接畫圖，即可求解；（2）根據射線的定義，射線是直線的一部分，它只有一個方向和一個端點，直接畫圖，即可求解；（3）根據線段的定義，直接畫圖，即可求解；（4）根據延長線的畫法，直接畫圖，即可求解；（5）根據直線的定義，連接AE與BC，得出兩直線的交點，直接畫圖，即可求解．（1）解：如圖所示，直線AB即為所求；（2）解：如圖所示，射線BC即為所求；（3）解：如圖所示，線段CD即為所求；（4）解：如圖所示，點E即為所求；（5）解：如圖所示，點F即為所求．18．【答案】（1）解：(?8)+10+2+(?1)=2+2?1=3；（2）解：(?1)=1×5+16÷4=5+4=9．【解析】【分析】（1）根據有理數的加減混合運算法則，先去括號，再進行加減運算，即可求解；（2）根據含乘方的有理數混合運算法則，先乘方，再乘除，最后極限加減運算，即可求解.（1）解：(?8)+10+2+(?1)=2+2?1=3；（2）解：(?1)=1×5+16÷4=5+4=9．19．【答案】解：5(3=15=12a當a=12，原式=12×(【解析】【分析】先合并同類項并化簡，將a=12，20．【答案】解：（1）3?(x+2)=5(x+1)，去括號，得3?x?2=5x+5，移項，得?x?5x=5+2?3，合并，得?6x=4，系數化為1，得x=?2（2）2x?13去分母，得4(2x?1)=3(3x?5)+12，去括號，得8x?4=9x?15+12，移項，得8x?9x=?15+12+4，合并，得?x=1，系數化為1，得x=?1．【解析】【分析】（1）根據一元一次方程方程的解法，先去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求解；（2）根據一元一次方程方程的解法，先去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解．21．【答案】設現在全組人數為x人，則現在男生有12根據題意得：(1答：這個課外活動小組現在的人數為12人．【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應用，設現在全組人數為x人，得到現在男生有1222．【答案】解：設新、舊工藝的廢水排量分別為3x噸，5x噸．由題意得：5x?200=3x+100，

解得：x=150，

∴3x=450，5x=750．

答：新、舊工藝的廢水排量分別為450噸和750噸．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設新、舊工藝的廢水排量分別為3x噸，5x噸，根據題意，找出等量關系，列方程，求得方程的解，即可得到答案.23．【答案】（1）①7，0.5．②2t?2．（2）解：∵點M為PA的中點，∴M表示的數為2t?2+52∵MB=1∴2t+3有2t+32?3=1解得t=2或t=1，∴當t=2或t=1時，MB=1【解析】【解答】解：（1）①由題知，AC=5??2=7，線段BC故答案為：7，0.5．②∵點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿數軸向右勻速運動．∴PC=2t，∵點C到原點的距離為?2=2∴t秒后點P表示的數為2t?2，故答案為：2t?2．【分析】（1）①根據A，B兩點之間的距離公式AC=a?b，求得AC的值，再由線段AB的中點表示的數為a+b②用含t的代數式表示PC的距離，再利用PC的距離減去點C到原點的距離，即可解題．（2）根據題意，用含t的代數式將M表示的數和MB的距離表示出來，結合MB=1（1）解：①由題知，AC=5??2=7，線段BC故答案為：7，0.5．②∵點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿數軸向右勻速運動．∴PC=2t，∵點C到原點的距離為?2=2∴t秒后點P表示的數為2t?2，故答案為：