2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試題

#2019年陜西中考數(shù)學(xué)真題一、選擇J一、選擇J（共10小題，每小題3分，共30分）.計(jì)算：(-3)°=()A.1 B.0 C.3 D.—32.如圖，是由兩個(gè)正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（）3.如圖，OC是NAOB角平分線(xiàn)，〃/OB,若Nl=52。，則N2的度數(shù)為（A.52° B,54° C,64°D.69°4若正比例函數(shù)3=-2不的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（。-1,4）,則〃的值為（）A.-1B.0C.1D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.2/?3/=6a2 B.(一3。卻-=6a4b2C.(a-b\=a2-b2 D?-a2+2a2=a2.如圖，在△ABC中，ZB=30°,ZC=45°,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,DE±AB,垂足為E.若DE=1,則BC的長(zhǎng)為( )A.2+72B.V2+V3C.V3+2D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2,0）B.（-2,0）C.（6,0）D.（-6,0）.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=6,若點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，且BE=2AE,RDF=2FC,G,H分別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形EHFG的面枳為（）

R3A1 B.- C.2 D.42.如圖，AB是。O直徑，EF,EB是。O的弦，且EF=EB,EF與AB交于點(diǎn)C,連接OF,若NAOF=40。,則NF的度數(shù)是（）A20° B.35° C.40° D.55°.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線(xiàn)＞=/+（2〃?-1）工+2〃7-4與y=W-（3m+〃）x+〃關(guān)于了軸對(duì)稱(chēng)，則符合條件的m,n的值為（）5 18A.m=,11= 7 7B.m=5,n=-6C.m=-1,n=6D.m=ltn=-2二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）.己知實(shí)數(shù)-5 18A.m=,11= 7 7B.m=5,n=-6C.m=-1,n=6D.m=ltn=-2二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）.己知實(shí)數(shù)-2,0.16,框,乃，相，返，其中為無(wú)理數(shù)的是2.若正六邊形的邊長(zhǎng)為3,則其較長(zhǎng)的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為.如圖，D是矩形AOBC的對(duì)稱(chēng)中心，A（0,4）,B（6,0）,若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.如圖，在正方形ABCD中，AB=8,AC與BD交于點(diǎn)O,N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=6.P為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，則PM—PN的最大值為三、解答題（共78分）.計(jì)算：-2x16.化簡(jiǎn):a-2Sa}?T216.化簡(jiǎn):a-2Sa}?T2+?2-4>a+2"a2-2a.如圖，在△"€：中，AB=AC,AD是BC邊上的高.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作△ABC的外接圓.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）.如圖，點(diǎn)A,E,F在直線(xiàn)/上，AE=BF,AC//BD,且AC=BD,求證：CF=DE.本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng).校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量“（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示：所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù);（3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)最'為5本的學(xué)生人數(shù)..小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵占樹(shù)的高度.一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵占樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)占樹(shù)的底部B,如圖所示.于是他們先在古樹(shù)周闈的空地上選擇一點(diǎn)D,并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC,測(cè)得占樹(shù)的頂端A的仰角為45。：再在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上確定一點(diǎn)G,使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著B(niǎo)G方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=L6米，測(cè)傾器的高度CD=0.5米.已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線(xiàn)上，且EF、CD、AB均垂直于FB,求這棵占樹(shù)的高度AB.FB,求這棵占樹(shù)的高度AB.（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）.根據(jù)記錄，從地面向上11km以?xún)?nèi)，每升高1km,氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變.若地面氣溫為m(℃),設(shè)距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(°C)(1)寫(xiě)出距地面高度在Ukm以?xún)?nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為-26℃時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫..現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球.其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球.(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出小球是白色的概率；(2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝.請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平..如圖，AC是。。的一條弦，AP是。O的切線(xiàn).作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)D,連接AD.(1)求證：AB=BE；(2)若。O的半徑R=5,AB=6,求AD的長(zhǎng)..在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)L：y=ax'+（c—a）x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)B（0,-6）,L關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)為Z/.（1）求拋物線(xiàn)L的表達(dá)式； f（2）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)//上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PD_Ly軸，垂足為D.若△POD與^AOB相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo). ? 一.問(wèn)題提出：（1）如圖1，已知△ABC,試確定一點(diǎn)D,使得以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)平行四邊形：?jiǎn)栴}探究：（2）如圖2,在矩形ABCD中，AB=4,BC=10,若要在該矩形中作出一個(gè)面枳最大的△BPC,且使NBPC=90。，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離；問(wèn)題解決：(3)如圖3,有一座草根塔A，按規(guī)定，要以塔A為對(duì)稱(chēng)中心，建一個(gè)