2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.2.1 合并同類項(xiàng)

第2章整式及其加減2.2整式加減1合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并.2.通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會(huì)“數(shù)式通性”和類比的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納的能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用.正確判斷同類項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).難點(diǎn)重點(diǎn)兩面墻上油漆面積=兩長(zhǎng)方形墻面面積之和

兩圓面積之和情境導(dǎo)入問(wèn)題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞設(shè)置排氣管道，其余部分刷上油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？2ab+abπr2+πr2=(2ab+ab)

(πr2+πr2)還能繼續(xù)計(jì)算嗎？2ab+ab中的兩項(xiàng)2ab和ab，πr2+πr2中的兩項(xiàng)πr2和πr2，它們有什么共同特征？(2ab+ab)

(πr2+πr2)項(xiàng)2ab與ab都含有字母a和b，并且a的指數(shù)都是l，b的指數(shù)也都是1；項(xiàng)πr2與πr2都含有字母r，并且r的指數(shù)都是2.觀察新知探究1概念認(rèn)知像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).同類項(xiàng)多項(xiàng)式中不含字母的常數(shù)項(xiàng)有同類項(xiàng)嗎？常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)練一練①ab與2ac；（

）②a2bc與ab2c；（

）③–8xy2與3xy2；（

）④3ab與–ba；（

）⑤–0.5與9；（

）⑥43與32.（

）判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？×××√√√與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)，常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，兩無(wú)關(guān)一特例所含字母相同，相同字的指數(shù)相同要同時(shí)滿足兩相同＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.新知探究2在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律、分配律進(jìn)行合并，如

觀察

思考：(1)每一步分別用了什么運(yùn)算律？加法交換律加法結(jié)合律＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝

x2+5x＋1.乘法分配律(2)你能給上面的運(yùn)算過(guò)程起個(gè)合適的名字嗎？合并同類項(xiàng)歸納總結(jié)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.問(wèn)題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞設(shè)置排氣管道，其余部分刷上油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？=2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

=2ab+ab-

πr2

-

πr2

=3ab

-

2πr2.

兩面墻上油漆面積=兩長(zhǎng)方形墻面面積之和

兩圓面積之和=2ab+ab-(πr2+πr2)=

3ab-

2πr2.

你還有其他的方法計(jì)算嗎？?jī)擅鎵ι嫌推崦娣e=甲面墻的油漆面積+乙面墻的油漆面積例題解讀(1)4a2+3b2-2ab+3a2+b2；

解：原式=4a2-3a2-2ab+3b2+b2

=a2-2ab+4b2.=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2①找出同類項(xiàng)，并分類標(biāo)記②用運(yùn)算律將同類項(xiàng)移至一起③合并同類項(xiàng)例合并同類項(xiàng)：

歸納總結(jié)“合并同類項(xiàng)”的方法：

一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；

二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)分別集中；

三合并，將同類項(xiàng)合并即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變隨堂練習(xí)1.下列單項(xiàng)式中，與-3a2b為同類項(xiàng)是(

)A.2ab2

B.3a2b2

C.-2ba2

D.5ba3C2.在下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（

）A.5x2y和-7x2y

B.m2n和2mn2C.-3和99

D.-abc和9abcB3.下列計(jì)算正確的是（

）A.2a+3b=5ab

B.m2+3m2=4m4C.6n3-5n2=n

D.3a2b-4ba2=-a2bD4．填空(1)如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.(3)

已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值為

.216xy-22謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

5.合并同類項(xiàng)：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n；

(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2.

解：8m2+5m2+3n-4m2-10n

=