2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 3.2 1元1次方程及其解法 第1課時(shí) 解簡單的1元1次方程

第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法

第1課時(shí)

解容易的一元一次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察，歸納一元一次方程的概念.2.掌握用移項(xiàng)法解一元一次方程的方法.3.掌握解含有括號的一元一次方程的方法.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)解容易的一元一次方程.難點(diǎn)重點(diǎn)正確理解和使用移項(xiàng)法則和去括號法則.回顧復(fù)習(xí)性質(zhì)1：若

a=b，則

a+c=b+c，a-c=b

-

c；性質(zhì)2：

若

a=b，則

ac=bc，

性質(zhì)3：若

a=b，則

b=a；(對稱性)性質(zhì)4：若

a=b，b=c，則

a=c.(傳遞性)我們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些等式的性質(zhì)？復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考：你還記得整式嗎？整式：

和

統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式多項(xiàng)式同樣的，若方程的兩邊都是整式，這樣的方程稱為整式方程.例如，4x-1=2x+2，a2+a-6=0，4x+2y=-5x.新知探究13x-3=21，36+x=2(12+x)，4y+2=5y-5觀察下面的方程，它們有什么共同特征？觀察共同點(diǎn)：1.只含有一個(gè)未知數(shù)（元）.2.未知數(shù)的次數(shù)都是1.3.等號兩邊都是整式.像這樣，只含有___個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)是___，且等式兩邊都是

的方程叫作一元一次方程.一整式1練一練

解：①未知數(shù)的指數(shù)是1，所以不是；④含有2個(gè)未知數(shù)，所以不是；⑤不是等式，所以不是；⑦未知數(shù)指數(shù)不是1，所以不是.√√√√注意：⑥2x2-2（x2-x）=1，可化簡為2x=1，所以⑥是一元一次方程.判斷下列各式是不是一元一次方程.歸納總結(jié)判斷方程是否為一元一次方程的步驟：觀察方程是否是整式方程不是不是一元一次方程是方程是否只含有一個(gè)未知數(shù)不是不是一元一次方程是未知數(shù)的次數(shù)是否都是1不是不是一元一次方程是是一元一次方程新知探究2解方程：3x-3=21.

利用上一節(jié)中等式的基本性質(zhì)，可知

3x-3=21解：方程兩邊都加上3，得

3x-3+3=21+3，也就是

3x=21+3.

比較3x=21+3與原方程3x-3=21,可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于3x

－3=213x=21+3－33x

－2=213x=21+3－3(1)與原方程相比，哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？(2)改變位置的項(xiàng)的符號是否發(fā)生了變化？沒改變位置的項(xiàng)的符號是否發(fā)生了變化？3x和21的位置沒有改變，-3的位置發(fā)生了改變.3x和21的位置沒有改變，項(xiàng)的符號也沒有變化；-3的位置發(fā)生了改變，項(xiàng)的符號也發(fā)生變化.3x

－2=213x=21+3－3這種變形可以看作把原方程中的-3改變符號后，從方程的一邊移到另一邊.歸納總結(jié)根據(jù)等式的基本性質(zhì)

1

對方程進(jìn)行變形，相當(dāng)于把方程中某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫作移項(xiàng).

必須牢記：移項(xiàng)要變號.例題解讀解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以-2，得例1

解方程

3x＋5＝5x－7.3x－5x＝－7－5.－2x＝－12.x＝6.一元方程的解也叫作根移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？移項(xiàng)是將方程中的所有含未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)都移到方程的右邊，寫成ax=b（a≠0）的形式.特別注意，移項(xiàng)要變號.練一練解下列方程：(1)5x-

7=2x-

10；(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項(xiàng)，得5x-

2x=-10+7.合并同類項(xiàng)，得3x=-3.x=-1.(2)移項(xiàng)，得-0.3x-

1.2x=9-

3.合并同類項(xiàng)，得-1.5x=6.

x=-4.兩邊同除以3，得兩邊同除以

-1.5，得（1）移項(xiàng)；利用移項(xiàng)解方程的步驟是：（2）合并同類項(xiàng)；（3）系數(shù)化為1.歸納例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).新知探究3先去括號整式整式去括號法則去括號規(guī)律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b議一議下面去括號是否正確？如不正確，請改正.例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).解：去括號，得2x－2－12x－3＝9－9x.應(yīng)改為2x－4

應(yīng)改為-12x＋3利用分配律，括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)

當(dāng)括號前是“﹣”時(shí)，去括號后，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變符號.解：去括號，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以-1，得2x－4－12x＋3＝9－9x.﹣x＝10.x＝-10.移項(xiàng)，得2x－12x＋9x＝9＋4－3.解一元一次方程：目標(biāo)向x=a的形式轉(zhuǎn)化.例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).步驟：去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1練一練解下列方程：(1)2x-(x+10)

=5x+2(x-1)；解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以-6，得(2)3x－7(x－1)=3－2(x＋3).解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以-2，得隨堂練習(xí)

B

C3.將方程5x＋1＝2x－3移項(xiàng)后，可得(

)

A．5x－2x＝－3＋1

B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3

B

D5.若關(guān)于x的方程

是一元一次方程，則n的值為

.

【變式題】加了限制條件，需進(jìn)行取舍方程

是關(guān)于x的一元一次方程，則m=

.2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.6.解下列方程：（1）6x－3＝9;（2）5x－8＝7x＋2;

解：移項(xiàng)，得5x-7x=2+8,合并同類項(xiàng)，得-2x=10，方程兩邊同除以-2，得x=-5.

解：移項(xiàng)，得6x=3+9，合并同類項(xiàng)，得6x=12，方程兩邊同除以6，得x=2.

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到