2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 3.4 2元1次方程組及其解法 第1課時 2元1次方程組

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法第1課時

二元一次方程組學(xué)習(xí)目標1.了解二元一次方程（組）的概念.2.會根據(jù)實際問題列出二元一次方程組.學(xué)習(xí)重難點理解二元一次方程（組）的概念.會根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組.難點重點情境導(dǎo)入

17世紀法國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾曾經(jīng)說過，“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程.因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解”.

我們已經(jīng)知道了方程的定義，學(xué)習(xí)了最基本的一類方程，即一元一次方程，類比一元一次方程這個概念，你覺得我們還有可能學(xué)習(xí)哪些方程？新知探究1

“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.思考：這個問題可以用算術(shù)方法來解，也可以列一元一次方程來解.問題中有兩個未知數(shù)，如果分別設(shè)為x，y，又該如何求解呢？問題1設(shè)雞有x只，兔有y只，由“上有三十五頭”，得

x+y=35.

①又由“下有九十四足”，得

2x+4y=94.②這里的x，y既要滿足“上有三十五頭”，又要滿足“下有九十四足”，就是說它必須同時滿足上面①②兩個方程.因此，我們把上面兩個方程加上括號聯(lián)立在一起，寫成

x+y=35，①

2x+4y=94.②歸納總結(jié)

像①和②這樣，含有兩個未知數(shù)的一次方程叫作二元一次方程.幾個方程聯(lián)立在一起，稱為方程組.由兩個一次方程組成，且含兩個未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.1.下列方程有哪些是二元一次方程：①

，②

，③

，④

，⑤

，

⑥

.解：①③⑥判斷一個方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看化簡整理后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.歸納總結(jié)2.判斷下列方程組哪些是二元一次方程組：①

②

③④

⑤

⑥解：①④歸納總結(jié)二元一次方程組應(yīng)滿足的條件(1)兩個方程都是整式方程；(1)共含有兩個未知數(shù)；

(2)每個方程都是一次方程．某班同學(xué)在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共50棵.已知樟樹苗每棵10元，白楊樹苗每棵3元，購買這些樹苗用了290元.樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？新知探究2問題2

設(shè)樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，可得二元一次方程組

x+y=50，

①

10x+3y=290.②隨堂練習(xí)1.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3z

C.x2+x-y=0

D.3x+2=52.計算：如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.A2-43.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________.4.根據(jù)題意，列出二元一次方程組：小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的郵票各買了多少枚？解：設(shè)60分的郵票買了x枚，80分的郵票買了y枚.根據(jù)題意，得

x+y=10，

6x+8y=72.0謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

5.根據(jù)題意，列方程組（不解方程）《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中