關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題（原卷版）-2025年高考物理復(fù)習(xí)重點(diǎn)模型突破

模型13關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題

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做!模型概述

1.模型定義：兩物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩（桿）相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩（桿）

的直線上，兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的.

2.模型特點(diǎn):

①與繩（桿）相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩（桿）不在一條直線上。

②沿繩（桿）方向的速度相等

2.處理關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的方法：首先認(rèn)清哪個(gè)是合速度、哪個(gè)是分速度.

物體的實(shí)際速度一定是合速度，把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分速度,

根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解.

3.常見(jiàn)的速度分解模型

情景圖示定量結(jié)論

—

，，，，，，，，〃,

認(rèn)5v=v物cos3

////////////stt'///////x

2

v套'=v〃=v物cos6

^77"

V〃=v〃，

7

L2s艮!v物cos0=v金cosa

31'

//////////

V〃=V〃'

即v物cosa=vJcos0

八

典題攻破

1.繩關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題

【典型題1】（23-24高一下?廣東?期末）2024年央視春晚舞蹈節(jié)目《錦鯉》華麗登場(chǎng)，展現(xiàn)出別樣的東方美,

寓意魚(yú)躍龍門好運(yùn)連連。如圖所示，圖甲為表演者的照片，圖乙為簡(jiǎn)化示意圖，工作人員A以速度V沿

直線水平向左勻速拉輕繩，表演者B在空中升起,則在此過(guò)程中（）

乙

A.表演者B勻加速上升

B.表演者B勻減速上升

C.當(dāng)。=45。時(shí)，A與B的速度大小之比為1:1

D.當(dāng)。=30。時(shí)，A與B的速度大小之比為2:百

2.桿關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題

【典型題2】（23-24高二下?山東青島?期末）（多選）如圖，a、b兩小球分別固定在長(zhǎng)為5m的輕質(zhì)細(xì)桿兩

端，a球置于粗糙水平面上，b球緊靠在光滑豎直墻壁上，初始時(shí)輕桿豎直。現(xiàn)對(duì)a球施加微小擾動(dòng)，

使a球沿水平面向右滑行，直到b球到達(dá)水平面，在該過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球a的速度先增大后減小

B.小球a受到水平面的摩擦力逐漸減小

C.當(dāng)b球到達(dá)水平面時(shí)，a球的速度達(dá)到最大

D.當(dāng)a球距離墻角3m時(shí)，a、b兩球速率之比為4：3

針對(duì)訓(xùn)練

1.（23-24高一下?新疆烏魯木齊?期中）如圖所示，質(zhì)量為m的物體通過(guò)一根跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩與汽車

相連，汽車以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與水平面間夾角為。下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.物體做加速運(yùn)動(dòng)且速度小于車的速度D.繩子的拉力等于mg

2.（23-24高一下?寧夏銀川?期中）如圖所示，鼓樓南街一安裝工人正在把一塊廣告牌推起，已知廣告牌的

長(zhǎng)度為該工人的雙手與廣告牌的接觸位置始終不變，當(dāng)工人的手距地面高為右時(shí)，廣告牌與地面的

夾角為該工人的手以n的速度水平向左推動(dòng)廣告牌，則廣告牌轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為（）

Vvsinavvsin2a

A.CD——B.CD----------C.CD=----------D.CD-

Lhhsinah

3.（23-24高一下?四川南充?期中）如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩與B

相連，在外力作用下A沿桿以速度以勻速上升經(jīng)過(guò)尸、經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)時(shí)繩與豎直桿間的角度為經(jīng)過(guò)。

點(diǎn)時(shí)A與定滑輪的連線處于水平方向，則（）

A.經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)，B的速度方向向下

B.經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，B的速度等于「工

cosa

C.當(dāng)A從P至。的過(guò)程中，B處于失重狀態(tài)

D.當(dāng)A從尸至。的過(guò)程中，B受到的拉力大于重力

4.（23-24高一下?云南楚雄?期末）如圖所示，物塊甲套在固定光滑的細(xì)直桿上，桿與水平方向的夾角為

53°,輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪，兩端分別與質(zhì)量相同的物塊甲、乙相連，乙懸在空中，此時(shí)與甲連接

的細(xì)線水平，細(xì)線不松弛?，F(xiàn)讓甲從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，與甲連接的細(xì)線正好與桿垂

直，關(guān)于甲從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.乙向上運(yùn)動(dòng)

B.乙先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

C.乙一直做加速運(yùn)動(dòng)

D.甲先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

5.（23-24高一下?山西長(zhǎng)治?期末）如圖甲所示是公園里常見(jiàn)的一種叫作“橢圓機(jī)"的健身器材，深受人們的

喜愛(ài)。每邊由。03、。3。4、。4。2三根連桿以及連桿。3。4上的踏板P組成。鍛煉者的腳放到踏板P上，

雙手握住手柄，可通過(guò)手腳一起發(fā)力驅(qū)動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，如圖乙所示為“橢圓機(jī)"某一時(shí)刻所處狀態(tài)，連

桿與地面平行且與連桿003的夾角為a。該時(shí)刻連桿。2。4沿著豎直方向，正在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知

連桿。的長(zhǎng)度為4,。2。4的長(zhǎng)度為4且其繞。2轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。，則此時(shí)連桿繞轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

為（）

yy固定轉(zhuǎn)軸a

/Jr

U-力轉(zhuǎn)軸C踏板尸P可動(dòng)轉(zhuǎn)軸Q

可動(dòng)轉(zhuǎn)軸。3

甲乙

la)sina1.0)

A.①C.2D.——

BT一k4sma

6.（23?24高一下?內(nèi)蒙古赤峰?期末）（多選）如圖所示，一輛卡車?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的纜

繩提升一箱貨物，貨箱質(zhì)量為M,貨物質(zhì)量為m,卡車以速度v向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨物被提升高度為

h時(shí)，繩與水平方向成e角，下列說(shuō)法正確的是（）

A.此時(shí)貨物向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosB

B.此時(shí)箱中的貨物對(duì)箱底的壓力大于mg

C.此時(shí)纜繩拉力的功率大于（M+m）gi/cos。

D.提升貨物過(guò)程中纜繩拉力做的功為（M+m）g/?

7.（23-24高一下?廣東佛山?期末）（多選）如圖所示，為了將橫放在水平地面的鋼管直立起來(lái)，工人控制起

重機(jī)，使橫梁上的電機(jī)水平移動(dòng)，同時(shí)以速度v勻速收短牽引繩，使鋼管繞定點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，繩始終保持豎

直且與鋼管在同一豎直面內(nèi)，鋼管長(zhǎng)為L(zhǎng),以下說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)鋼管與地面夾角為。時(shí)，鋼管頂端的速度水平向左

B.當(dāng)鋼管與地面夾角為。時(shí)，電機(jī)水平移動(dòng)速度為"tan。

C.鋼管在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度大小不變

D.鋼管在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率不變

8.（23-24高一下?新疆巴音郭楞?期末）（多選）如圖所示，。點(diǎn)為足夠長(zhǎng)的光滑水平面與光滑豎直墻面的交

點(diǎn)，長(zhǎng)為31的輕直剛性桿兩端分別用光滑錢鏈連接一可視為質(zhì)點(diǎn)且完全相同的小球甲和乙。現(xiàn)讓小球乙

靜止于。點(diǎn)，使小球甲從墻面上距水平面高度為31的a點(diǎn)由靜止開(kāi)始無(wú)初速度下滑。已知墻面上沿豎直

方向的各點(diǎn)間距ab二be=cO=l,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則在小球甲從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過(guò)程中,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球甲的最大速度為國(guó)

B.小球甲的最大速度為四

C.小球甲運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，小球乙的速度為172g/

D.小球甲運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，小球乙的速度為g歷

9.（23-24高一下?陜西漢中?期末）（多選）如圖，ab、cd為在同一豎直面內(nèi)的兩光滑水平軌道，兩軌道間的

豎直距離為h。軌道上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B,質(zhì)量均為m,它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的不可

伸長(zhǎng)的輕繩相連接?，F(xiàn)用水平向右的拉力拉著物塊A,使A、B一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩0B與水平軌道的夾角

夕=30。時(shí)，撤掉拉力，此時(shí)物體A在cd軌道運(yùn)動(dòng)的速率為V,設(shè)繩長(zhǎng)B。遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與

滑輪間的摩擦，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為30。時(shí)，物體B的速度大小為

2

B.當(dāng)輕繩OB與水平軌道夾角為90。時(shí)，物體B的速度大小為立Iv

3

2

C.輕繩OB與水平軌道夾角從30。到90。的過(guò)程中，輕繩對(duì)B做的功為|■加v2

D.輕繩。B與水平軌道夾角從30。到90。的過(guò)程中，輕繩對(duì)B做的功為3%丫2

10.（23-24高一上?山東德州?期末）（多選）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩跨過(guò)

光滑定滑輪在另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離

為d,重力加速度為g?，F(xiàn)將小環(huán)在與定滑輪頂部等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d

時(shí)（圖中B處），下列說(shuō)法正確的是（）

A.小環(huán)釋放后的極短時(shí)間內(nèi)輕繩中的張力一定等于mg

B.小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為（0-1）d

C.小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，小環(huán)的速度與重物速度大小之比為近

D.小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，小環(huán)的速度與重物速度大小之比為交

2

11.（2024?海南省直轄縣級(jí)單位?模擬預(yù)測(cè)）（多選）某種窗戶支架如圖甲所示，其工作原理簡(jiǎn)化圖如圖乙所

示。ad桿的a點(diǎn)通過(guò)錢鏈固定在滑槽導(dǎo)軌中，d點(diǎn)通過(guò)錢鏈固定在窗戶底面，滑塊可在滑槽導(dǎo)軌中自由

滑動(dòng)，be桿的c點(diǎn)通過(guò)錢鏈固定在滑塊上，b點(diǎn)通過(guò)較鏈固定在ad桿上。某次關(guān)閉窗戶的過(guò)程中，ad

桿繞a點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.b點(diǎn)的線速度小于d點(diǎn)的線速度B.d點(diǎn)的加速度不變

C.b點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小可能相等D.c點(diǎn)的速度不變

12.（23-24高一下?遼寧沈陽(yáng)?階段練習(xí)）（多選）如圖所示，質(zhì)量M=lkg的重物B和質(zhì)量m=0.3kg的小圓環(huán)

A用細(xì)繩跨過(guò)一光滑滑輪軸連接，與A相連的繩與輪連接，與B相連的繩與軸連接，不計(jì)滑輪軸的質(zhì)量,

輪與軸有相同的角速度且輪和軸的直徑之比為2：1。重物B放置在傾角為30。的斜面上，輕繩平行于斜

面，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)門@,圓環(huán)A套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪軸中心與直桿的距離L=4

3

m?，F(xiàn)將圓環(huán)A從與滑輪軸上表面等高的a處由靜止釋放，到達(dá)b位置時(shí)速度達(dá)到最大值。已知a、b之

間的高度H=3