廣東省陽江市2024年九年級上冊數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題【含答案】

廣東省陽江市2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題

題號—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

掣

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

1、（4分）用配方法解方程/-6%-4=0,下列配方正確的是（）

W

A.(%-3)2=13B.(%+3)2=13C.(x-6)2=4D.(%-3)2=5

2、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形,圓O經(jīng)過點A、C、D,與BC相交于點E,連接

三

A.51B.27°C.24D.75

3、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，將直線1向右平移1個單位長度得到的直線解析式是y=2x+2,

則原來的直線解析式是（）

A.y=3x+2B.y=2x+4C.y=2x+lD.y=2x+3

4、（4分）如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O,E是的

中點，以下說法錯誤的是（）

A.OE=-DCB.OA=OCC.ZBOE=NODCD.ZBOE=ZOBC

2

5、（4分）下表是某公司員工月收入的資料:

月收入/

45000180001000055005000340033001000

元

人數(shù)111361111

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（）

鼠

.A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

.

.

C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差

?

.

.6、（4分）要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足（）

.

wA.x>6B.x>6C.x<6D.x<6

.

.

.7、（4分）如圖，一次函數(shù)y=—2x+3的圖象交x軸于點A,交了軸于點5,點尸在線段

K

.A3上（不與點A,3重合），過點P分別作Q4和08的垂線，垂足為C。.當(dāng)矩形OCP。

.

.

的面積為1時，點P的坐標(biāo)為（）

-.￡

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

s.

.?

J_5I，2J_5

A.B.C.(1,1)或D.(1,1)或

94J24J2

8、（4分）下列有理式中的分式是（)

A.B.D.

9

二、填空題（本大題共5個小題,每小題4分，共20分）

9、（4分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AC±BD,AC=6cm,則等腰梯形ABCD的面積

為cm.

DC

10、（4分）如圖，以RtAABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正

方形的中心為O,連結(jié)AO,如果AB=4,AO=6夜，則AABC的面積為.

鼠

.

.

.

?

.

.11、（4分）若。=行+，匕=應(yīng)—時，則的值是.

.11

W

.12、（4分）如圖，在。ABC。中，AE上BC于點E,AF，于點P.若AE=4,

.

.AF=6,且。ABC。的周長為40,則口ABCD的面積為.

K

.

.

.

-.￡

.

.

斑

.

.13、（4分）化簡癡'的結(jié)果為.

.

赭三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

.

.

S.14、（12分）如圖，P、Q是方格紙中的兩格點，請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊

.?

形.（頂點都在格點上的四邊形稱為格點四邊形）

L..___—L..___

1————

:戶q。:了

*?*

L..—___L..—___

1??*

*?

??*

圖①圖②

（1）在圖①中畫出一個面積最小的中心對稱圖形PAQB,

（2）在圖②中畫出一個四邊形PCQD,使其是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條

對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.

15、（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AE±BC,AF±DC,垂足分別是E,

F,并且BE=DF,求證；四邊形ABCD是菱形.

16、（8分）計算：2至X與+3叵-（（V2-A/3）2-276.

x+14

17、（10分）解分式方程：——+--=1.

x-1x~-1

18、（10分）哈市某專賣店銷售某品牌服裝，設(shè)服裝進(jìn)價為80元，當(dāng)每件服裝售價為240

元時，月銷售為200件，該專賣店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市

場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每件價格每下降10元時，月銷售量就會增加20件,設(shè)每件服裝售價為x（元）,

該專賣店的月利潤為y（元）.

⑴求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

⑵該專賣店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每件多少元？最大利潤是多少？

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)

行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表：

筆試面試體能

甲837990

.塔

858075

加乙

丙809073

該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%,30%,

10%的比例計入總分，根據(jù)規(guī)定，可判定被錄用.

20、（4分）計算叵①的結(jié)果是.

21、（4分）如圖，在等腰直角三二中，=三匚==D是AB上一個動點，以

DC為斜邊作等腰直角尸二,使點E和A位于CD兩側(cè)。點D從點A到點B的運動過程中,

nc周長的最小值是-

掣

22、（4分）如圖，正比例函數(shù)y=履的圖象與反比例函數(shù)卜=一的圖象交于A（2,1）,B

X

ni

兩點，則不等式區(qū)〉—的解集是.

X

23、（4分）如圖，反比例函數(shù)%=七（%〉0）與正比例函數(shù)%=〃a和%=心的圖像分別

k

mx<—

三

交于點A（2,2）和B（b,3）,則關(guān)于x的不等式組:的解集為.

k

nx>—

x

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）如圖，在ABCD中，點E是邊上的一點，且DE=6C,過點4作Ab_LCD

于點F,交.DE于點G,連接G、EF.

AD

(1)若BE=EG,求證：AE平分/區(qū)4戶；

鼠(2)若點E是BC邊上的中點，求證：ZAEF=2ZEFC

.

.

.25、(10分)某商店計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙種商品的進(jìn)價是甲種商品進(jìn)價的九折，用

.

.如3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件.

.

.(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是多少元？

W

.(2)該商店計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3

.

.倍.甲種商品的售價定為每件80元，乙種商品的售價定為每件70元，若甲、乙兩種商品都

氐能賣完，求該商店能獲得的最大利潤.

.

.

.26、(12分)為了解市民對“霧霾天氣的主要原因”的認(rèn)識，某調(diào)查公司隨機(jī)抽查了該市部

.

g

.分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

.

.組別觀點頻數(shù)(人數(shù))

鄭

.

.

.A大氣氣壓低，空氣不流動100

.

赭

.B底面灰塵大，空氣濕度低m

.

.

.

fC汽車尾氣排放n

if

.

.

.D工廠造成的污染140

.

.

.

.E其他80

.

.

.調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

(1)填空：m=,n=,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為

__________%.

(2)若該市人口約有100萬人，請你估計其中持。組“觀點”的市民人數(shù)約是

萬人.

(3)若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是

參考答案與詳細(xì)解析

；一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有

；一項符合題目要求)

；1、A

1【解析】

?按照配方法的步驟和完全平方公式。2±2。6+廿=(a±6)2即可得出答案.

:【詳解】

他

：x2-6x-4=0

呼x2-6x=4

：x2-6x+9=4+9

；即(尤-3)2=13

本故選：A.

:本題主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

學(xué)2、B

；【解析】

京11

：根據(jù)菱形的性質(zhì)得到NACB=—NDCB=—(180°-ZD)=51°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得

：22

；到NAEB=ND=78。，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論，

:【詳解】

:解：???四邊形ABCD是菱形，ND=78。，

；AZACB=-ZDCB=-(180°-ZD)=51°,

：22

;四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，

???NAEB=ND=78。，

???NEAONAEB-NACE=27。，

故選B.

本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】在直線上取一點(-1,0),向左平移一個單位后坐標(biāo)為(-2,0),

設(shè)平移前的直線解析式為：y=2x+b,把(-2,0)帶入，得b=4,所以y=2x+4,

：B.

故選

平移

形的

，圖

標(biāo)系中

直角坐

在平面

關(guān)系.

之間的

解析式

與函數(shù)

的平移

了圖形

題考查

：此

點睛

系.

什么關(guān)

析式有

后的解

平移前

搞清楚

鍵是要

同.關(guān)

平移相

上點的

與圖形

4、D

析】

鼠【解

.

.

,得出

WBE

由OE

確；

C正

、B、

選項A

得出

定理

位線

形中

三角

質(zhì)和

的性

邊形

行四

由平

.

.

.

.

.

.

結(jié)論

得出

即可

誤；

D錯

,選項

OBC

E^Z

如ZBO

.

.

】

【詳解

.

.

.

形，

四邊

平行

D是

ABC

邊形

：四

解：

W

.

.

,

=CD

,AB

〃DC

,AB

=OD

,OB

=OC

.\OA

.

.

.

，

中點

C的

是B

點E

氐又：

.

.

.

.

線，

中位

CD的

是AB

；.OE

.

.

.

1

g

,,

〃DC

OE

DC,

E=-

.*.O

.

2

.

.

.

C,

ZOD

OE=

.\ZB

.

鄭

.

確；

C正

、B、

選項A

.

.

.

.

.

,

#BE

VOE

.

赭

.

,

OBC

OE#Z

.\ZB

.

.

.

.

.

.

；

錯誤

選項D

f

f

i

.

.

：D.

故選

.

.

.

.

.

:

線定理

形中位