廣東省東莞市2024年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

廣東省東莞市（莞外、松山湖實(shí)驗(yàn)）2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)

試題

題號(hào)一二三四五總分

得分

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）某中學(xué)46名女生體育中考立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤?

跳遠(yuǎn)成績(jī)（四）160170180190200210

人數(shù)3166984

這些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.185,170B.180,170C.7.5,16D.185,16

2、（4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則它的面積是（）

A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm2

3、（4分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,6D.1,氐2

4、（4分）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3,4,x,則使得此三角形是直角三角形的的值是（）

A.5B.6C.V7D.5或#i

5、（4分）如圖，在一BCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE.

.塔

加若NABC=60，AC=80，則N1的度數(shù)為（）

A.50B.40C.30D.20

6、（4分）從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，老師對(duì)他們五次數(shù)學(xué)

測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出他們的平均分均為85分，且梟=100,禺=110,=120,

S今=90.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，最適合參加競(jìng)賽的兩位同學(xué)是（）

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.乙、丙

7、（4分）小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)

據(jù)中的變量有（）

rwA.金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.金額和數(shù)量

.8、（4分）下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）

A.a^m+n^—am+anB.cr-b'-c2=（a+Z?）（a-Z＞）-c2

C.10x2-5x=5x（2x-l）D.x-16+8x=（x+4）（x-4）+8x

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

1?

9、（4分）一次函數(shù)y=]-jx,函數(shù)值y隨X的增大而.

10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2,1）,B（1,0）,將線段AB繞著點(diǎn)B

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA',則A，的坐標(biāo)為.

.塔

加

12、（4分）如圖，在AABC中，ZBAC=60°,AD平分NBAC,若AD=6,DE±AB,則

DE的長(zhǎng)為.

掣13、（4分）如圖，正方形Q45c的兩邊Q4、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)。（4,3）在邊A5

上，以。為中心，把ACDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)DC的坐標(biāo)是.

W

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）（題文）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,AC平分NBAD,CE〃AD交AB

于E.

求證：四邊形AECD是菱形.

三

15、（8分）圖①，圖②都是由一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形組成的圖形.

（1）用實(shí)線把圖①分割成六個(gè)全等圖形;

（2）用實(shí)線把圖②分割成四個(gè)全等圖形.

16、（8分）如圖，AB//CD,DELAC,垂足為E,NA=105，求ND的度數(shù).

B

17、（10分）如圖1,矩形Q鉆C頂點(diǎn)3的坐標(biāo)為（8,3）,定點(diǎn)。的坐標(biāo)為（12,0）.動(dòng)點(diǎn)p從

鼠

.

.點(diǎn)。出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿*軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，以

.

.

如每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿左軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止.在運(yùn)

.

.

.動(dòng)過(guò)程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形尸。尺，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，.PQR和

W

.

.矩形Q45c重疊部分的面積為S,S關(guān)于?的函數(shù)如圖2所示（其中OWxWm,m<x<n,

.

.時(shí)，函數(shù)的解析式不同）.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

⑴當(dāng)x,時(shí)，_PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出?的取值范圍.

53

18、（10分）如圖，直線1：yi=-7乂-1與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y2=—x+3圖象與y

44

軸交于點(diǎn)B,與直線1交于點(diǎn)C,

一3

⑴回出一次函數(shù)y2=：x+3的圖象;

4

⑵求點(diǎn)C坐標(biāo)；

鼠

.

.

.

?

.

.

.

W

.

.

.

K

.B卷（50分）

.

.

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

-.￡

.

.19、（4分）若x=?是關(guān)于x的方程46x+根=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是

斑

.

.

.

20、（4分）矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,4石，3￡）于石，若

赭

.

.OE：DE=1：3,AE=6則瓦＞=.

S.

.?21、（4分）如圖，在RSABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2,則CD的長(zhǎng)為.

22、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

23、（4分）使得二次根式,葭=1有意義的x的取值范圍是.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）如圖，直線）=氐+6和y=-x+6相交于點(diǎn)C,分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B

點(diǎn)P為射線BC上的一點(diǎn)。

掣

(1)如圖1,點(diǎn)D是直線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD,將AOCD沿OD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為C',連接并取的中點(diǎn)F,連接PF,當(dāng)四邊形AOCP的面積等于76+3時(shí),

W求PF的最大值；

(2)如圖2,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a度(0°領(lǐng)口180°),分別與x軸和直線

BC相交于點(diǎn)S和點(diǎn)R,當(dāng)ABSR是等腰三角形時(shí)，直接寫出a的度數(shù).

25、(10分)(1)已知X=0+1,y=&-1，求x?+y2的值.

(2)解一元二次方程：3x2+2x-2=l.

26、(12分)已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

(1)請(qǐng)你求出該正比例函數(shù)的解析式；

三(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(m,m+3),請(qǐng)你求出m的值；

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個(gè)小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項(xiàng)

1、B

析】

【解

鼠

.

解即可

定義求

眾數(shù)的

位數(shù)和

根據(jù)中

.

.

.

.

.

.

】

【詳解

.如

.

得

表可

由上

.

.

.

.

是170

,眾數(shù)

180

數(shù)是

中位

W

.

：B.

案為

故答

.

.

.

.

鍵.

題的關(guān)

義是解

數(shù)的定

數(shù)和眾

握中位

，掌

問(wèn)題

數(shù)的

和眾

位數(shù)

了中

考查

氐本題

.

.

2、C

.

.

.

.

.

析】

【解

g

.

.

面積.

菱形的

可計(jì)算

公式即

積計(jì)算

形的面

根據(jù)菱

長(zhǎng)度，

角線的

已知對(duì)

.

.

.

】

鄭【詳解

.

.

.

積，

的面

菱形

求得

可以

的長(zhǎng)

角線

根據(jù)對(duì)

.

.

.

.

赭1

.

14cm

cm=

cmx8

—x6

ab=

S=—

根據(jù)

.

2

2

.

.

.

.

：C.

故選

.

.

f

f

i

.

的關(guān)鍵

是解題

算方法

兩種計(jì)

面積的

握菱形

熟練掌

式，

積公

的面

菱形

考查

.

.

.

.

.

3、D

.

.

.

.

.

.

析】

【解

.

.

.

.

.

角形.

直角三

可構(gòu)成

平方即

三邊的

等于第

平方和

兩邊的

，只要

定理

的逆

定理

勾股

根據(jù)

.

.

.

】

【詳解

；

題意