廣東省肇慶市德慶縣2025屆九年級上冊數學開學質量檢測試題【含答案】

廣東省肇慶市德慶縣2025屆九上數學開學質量檢測試題

題號—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

鼠一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.

.有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

如

.1、（4分）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.2、（4分）為了解我市八年級8000名學生期中數學考試情況，從中抽取了500名學生的數學

.

g

.成績進行統(tǒng)計，下列說法正確的是（）

.

.A.這種調查方式是普查B.每名學生的數學成績是個體

鄭

.C.8000名學生是總體D.500名學生是總體的一個樣本

.

.

.3、（4分）如圖，在口ABC。中，NA=45，AD=4,點V、N分別是邊A3、上的動

赭

.

.點，連接ON、MN,點E、歹分別為ON、MN的中點，連接E尸，則E歹的最小值為（

.

.

f

.i)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

L?-------D.2夜

2

4、（4分）反比例函數y=（2m-l）/"匕，當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的

值是（）

A.m=±lB.小于'的實數C.-1D.1

2

5、（4分）如圖，4AOB是等邊三角形，B（2,0）,將^AOB繞O點逆時針方向旋轉90。

到△A'OB，位置，則A，坐標是（)

鼠A.(-1,73)B.(-73,1)C.(73，-1)D.(1,-73)

.

.

.

6、（4分）王老師在講“實數”時畫了一個圖（如圖），即“以數軸的單位長度的線段為邊

?

.作一個正方形，然后以表示一1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數軸于點4”.

.

.

則數軸上點A所表示的數是（）

W

.

.

.

K-2-10A12

.

.

.A.0—1B.一夜+1C.夜D.一夜

-.￡

.7、（4分）某校八年級（2）班第一組女生的體重（單位：kg）：35,36,36,42,42,42,

2.

斑

超則這組數據的眾數為（）

.45,

.

.A.45B.42C.36D.35

赭

.8、（4分）下列點在直線y=-x+l上的是（）

.

S.A.(2,-1)B.(3,3)C.(4,1)D.(1,2)

?

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐標系中，AABC上有一點P（0,2）,將AABC向左平移2個單位

長度，再向上平移3個單位長度，得到的新三角形上與點P相對應的點的坐標是.

10、（4分）如圖，。是等腰直角三角形ABC內一點，8C是斜邊，將ABD繞點A按逆時

裝

針方向旋轉到ACD'的位置.如果AD=2,那么DD的長是.

11、（4分）已知一次函數y=（m-1）x-機+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則小

的取值范圍是.

12、（4分）如圖，點C為線段AB上一點，且CB=1,分別以AC、BC為邊，在AB的同

一側作等邊AACD和等邊ACBE,連接DE,AE,ZCDE=30°,則ZkADE的面積為

鼠

.

.

.'-1-1\

.13、（4分）化簡——?產：的結果是.

.

如I%y）%—y

.

.

.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

W

.14、（12分）小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期的次測試成績如下表所示:

.5

.

1次2次3次4次5次

氐

.

.

.小明1014131213

.

g

.

.小兵1111151411

.

根據以上信息，解決以下問題:

鄭

.

.（1）小明成績的中位數是.

.

.

赭（2）小兵成績的平均數是.

.

.

.（3）為了比較他倆誰的成績更穩(wěn)定，老師利用方差公式計算出小明的方差如下（其中嚏表

.

f

.i示小明的平均成績）；

.

.

.S；、明=g［（%l_?。?+伍―可2+（X3-元J+（%-可2+伍一可［=1.84

.

.

.

.請你幫老師求出小兵的方差，并比較誰的成績更穩(wěn)定。

.

.13

.15、（8分）（1）解方程：--=-；

x-3x

（2）解不等式：2（x-6）+4<3x-5,并將它的解集在數軸上表示出來.

-S-4-3-?-InI）Xd4

16、（8分）已知：如圖，點B,C,D在同一直線上，AABC和4CDE都是等邊三角形,

BE交AC于點F,AD交CE于點H,

（1）求證：Z\BCE絲4ACD；

（2）求證：CF=CH；

（3）判斷△CFH的形狀并說明理由.

A

E

H,

鼠

.17、（10分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點。，延長AB至點E,使BE=AB,

.

.

連結CE.

?

.(D求證：BD=EC.

.

.

W（2）當/DAB=60時，四邊形BECD為菱形嗎？請說明理由.

.

.

.

K

.

.

.

18、（10分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫格點,

-.￡

.網格中有以格點A、B、C為頂點的△ABC,請你根據所學的知識回答下列問題:

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

.?

（1）求△ABC的面積；（2）判斷AABC的形狀，并說明理由.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為5,點E、F分別在AD、DC±,AE=DF=2,BE

與AF相交于點G,點H為BF的中點，連接GH,則GH的長為

20、（4分）方程好―4%=0的解為.

21、（4分）如圖①，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它

為“趙爽弦圖”.此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABC。和四邊形E尸G"都是正方形,

△45尸、ABCG>△CDH、△ZME是四個全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,則A5的

長為.

22、（4分）在?工中，^C=9C,MC=1BC=4,點D.E.F分別是邊A8.ACBC的中點，

貝（J二D5F的周長是?

23、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,AD=4,BC=12,點E是BC的中點.點

P、Q分別是邊AD、BC上的兩點，其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點

D后再返回點A,同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B運動.當其中一

點到達終點時停止運動.當運動時間t為秒時，以點A、P,Q,E為頂點的四邊形是

平行四邊形.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點

的四邊形為整點四邊形.如圖，已知整點A（1,6）,請在所給網格區(qū)域（含邊界）上按要

求畫整點四邊形.

（1）在圖1中畫一個整點四邊形ABCD,四邊形是軸對稱圖形，且面積為10；

（2）在圖2中畫一個整點四邊形ABCD,四邊形是中心對稱圖形，且有兩個頂點各自的橫

坐標比縱坐標小1.

25、（10分）已知邊長為4的正方形ABCD,頂點A與坐標原點重合，一反比例函數圖象

過頂點C,動點P以每秒I個單位速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，動點Q同時以每秒4

個單位速度從D點出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時針折線運動，當點P與點Q

相遇時停止運動，設點P的運動時間為t.

（1）求出該反比例函數解析式；

（2）連接PD,當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和4PAD全等時，求點Q的

坐標；

.塔

加

為50元/人，非節(jié)假日打〃折售票，節(jié)假日按團隊人數分段定價售票，即心人以下（含加人）

的團隊按原價售票；超過人的團隊，其中機人仍按原價售票，超過機人部分的游客打b

折售票.設某旅游團人數為x人，非節(jié)假日購票款為%（元），節(jié)假日購票款為為（元）?%

與為之間的函數圖象如圖所示.

900

°1020

(1)觀察圖象可知：a=；b=；m=；

(2)直接寫出％,力與%之間的函數關系式；

(3)某旅行社導游王娜于5月1日帶A團，5月20日(非節(jié)假日)帶3團都到該景區(qū)旅游,

共付門票款1900元，A,B兩個團隊合計50人，求A,B兩個團隊各有多少人？

w

.r

S

.塔

加

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項

1、A

析】

【解

鼠

.

念求解

形的概

對稱圖

與中心

稱圖形

據軸對

：根

分析

.

.

.

.

.

.

；

題意

符合

故A

形，

稱圖

心對

是中

形，

稱圖

軸對

：A是

詳解

.如

.

；

題意

符合

8不

，故

圖形

對稱

中心

，是

圖形

對稱

是軸

8不

.

.

.

.

意；

合題

不符

故C

形，

稱圖

心對

不是中

，也

圖形

對稱

是軸

C不

W

.

.

題意

符合

。不

，故

圖形

對稱

中心

不是

形，

稱圖

軸對

D是

.

.

.

.

.

氐故選A

.

.

：

概念

形的

稱圖

軸對

形與

對稱圖

握中