人教版七年級數學上冊一元一次方程《從算式到方程》示范公開課教學課件

5.1.1從算式到方程第五章一元一次方程第一課時方程與列方程學習目標1.通過算術與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優(yōu)越性，提高解決實際問題的能力.2.掌握方程的概念。（重點）3.初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程.（難點）甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時間一山峰進發(fā)，甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8km，多長時間后，甲隊在途中追上乙隊?導入新課你能用列算式的方法幫忙解決嗎？

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？甲隊1.2km/h，乙隊0.8km/h乙隊追上甲隊（兩車相遇）甲隊和乙隊的行進路程速度：時間：路程：（2）如果將兩隊行進的時間為xh，用含x的式子表示下列時間關系：甲隊的行進路程為：1.2xkm乙隊的行進路程為：0.8xkm方程甲隊距大本營的路程為：（1.2x+1）km乙隊距大本營的路程為：（0.8x+3）km甲隊追上乙隊時，他們處于同一位置，此時甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程1.2x+1=0.8x+3問題1：用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯。大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?解析：由這個含有未知數x的等式可以求出大水杯的單價，進而可以求出小水杯的單價.探究新知解：設大水杯的單價為x元，那么小水杯的單價為(x一5)元。因為用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯。所以12x=16(x-5).問題2：圖5.1-1是一枚長方形的慶祝中國共產黨成立100周年紀念幣，其面積是4000mm2、長和寬的比為8：5(即寬是長的5/8).這枚紀念幣的長和寬分別是多少毫米?解析：由這個含有未知數x的等式可以求出這枚紀念市的長，進而可以求出紀念幣的寬。解：設這枚紀念幣的長為xmm，則紀念幣的寬可以表示為5/8xmm，面積可以表示為5/8x2m㎡所以5/8x2=4000,方程：先設出字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，列出一個含有未知數的等式，這樣的等式叫做方程。思考：你知道什么叫做方程嗎？1.判斷下列各式哪些是方程？

①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2

(

)④x+1()⑤x2-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()√×√×√√√×比較：列算式和列方程從算式到方程是數學的進步！列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數.對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據題中的等量關系列出的等式.既可用已知數,又可用未知數,解決問題比較方便.（2）如圖5.1-2、一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m，求正方形綠地的邊長。例1根據下列問題，設未知數并列出方程(1)某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人,這個學校有多少學生?

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法.

請同學們思考：

1.

怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？

2.列方程的依據是什么？設未知數列方程方程抓關鍵句子找等量關系實際問題列方程的步驟：①審題：分析題中的已知量，未知量，明確各個量之間的關系；②設未知數：用字母（如x）表示題目中的未知數；③找相等關系：找出實際問題中的相等關系④列方程：根據相等關系列出方程。歸納總結（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

解：（1）設跑x周．列方程400x=3000（2）設甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20－x）枝．列方程0.3x+0.6（20－x）=9（3）設上底為xcm，下底為（x+2）cm．列方程

課堂練習1.方程的概念，2.

怎么列方程？

課堂小結5.1

.1從算式到方程第五章一元一次方程第二課時方程的解與一元一次方程學習目標1.掌握方程的解以及解方程概念，學會判斷某個數值是不是方程的解.（重點）2.掌握一元一次方程的定義以及能分辨方程與一元一次方程

對于本章引言中的問題列出的方程1.2x+1=0.8x+3容易知道x=5可以使等式成立，對于方程170+15x=245，你知道x等于什么時，等式成立嗎？我們來試一試.

x１２3４５６……

我們知道當x=5時，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數的值應是5．185200215230245260170+15x導入新課方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。解方程：就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值的過程。探究新知例2(1)x=2,x＝1.5是方程2x=3的解嗎?(2)x=10，x=20是方程12x=16(x一5)的解嗎?1.將數值代入方程左邊進行計算，2.將數值代入方程右邊進行計算，

3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

判斷一個數值是不是方程的解的步驟：方法歸納練一練檢驗x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分別代入方程的左邊和右邊，得當x=4，5，6時呢?左邊＝2×3－3=3，右邊＝5×3－15=0.∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程的解.觀察方程：1.2x+1=0.8x+3，12x=16（x-5），0.52x-(1-0.52)x=80，它們有什么共同特征？問題1

每個方程中，各含有幾個未知數？問題2

說一說每個方程中未知數的次數.問題3

等號兩邊的式子有什么共同點？1個1次都是整式探究新知這樣的方程叫做一元一次方程.等號兩邊都是整式，（一次）只含有一個未知數,

（一元）未知數的次數都是1,一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）3y+24=33；（3）3x-8=5x+4；（4）3x2-4+x=0；（5）-3x+9=18y；（6）4b+7＞13；（7）.(8)2π+6=9√√練一練1.若k是方程2x=3的解，則4k+2=______.2.若是關于x的一元一次方程，則

n=______.3.已知方程