人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五單元一元一次方程《方程（第1課時）》示范公開課教學(xué)課件

方程第五章一元一次方程第1課時思考

甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)1.2km；乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)0.8km．多長時間后，甲隊在途中追上乙隊

？

請你先試著用列算式的方法解決．思考甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)1.2km；乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)0.8km．多長時間后，甲隊在途中追上乙隊

？列算式：(3

－

1)÷(1.2

－

0.8)

＝5(h)

．你還能用新的方法解決這個問題嗎？關(guān)系式：甲隊速度×?xí)r間－乙隊速度×?xí)r間＝路程差．問題甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)1.2km；乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)0.8km．多長時間后，甲隊在途中追上乙隊

？如果設(shè)兩隊行進(jìn)的時間為xh，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，你能分別列式表示甲隊和乙隊的行進(jìn)路程以及甲、乙兩隊距大本營的路程嗎？問題甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進(jìn)發(fā)．甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)1.2km；乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)0.8km．多長時間后，甲隊在途中追上乙隊

？隊名時間/h速度/（km/h）行進(jìn)路程/km距大本營路程/km甲x

1.21.2x（1.2x＋1）乙x

0.80.8x（0.8x＋3）問題想一想，甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程之間有什么關(guān)系？甲隊追上乙隊時，他們處于同一位置，此時甲隊距大本營的路程＝乙隊距大本營的路程，因此1.2x＋1

＝0.8x＋3．根據(jù)實(shí)際問題中的相等關(guān)系，得到了一個含有未知數(shù)x的等式．用買3個大水杯的錢，可以買4個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？問題這個問題中的已知條件是什么？相等關(guān)系是什么？

已知條件是大水杯的單價比小水杯的單價多5元．相等關(guān)系是用買3個大水杯的錢，可以買4個小水杯．問題

如果設(shè)大水杯的單價為x元，那么小水杯的單價為(x

－5)元．因?yàn)橛觅I3個大水杯的錢，可以買4個小水杯，所以3x＝4(x

－5)．用買3個大水杯的錢，可以買4個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？問題

右圖是一枚長方形的慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000，長和寬的比為8?5(即寬是長的）．這枚紀(jì)念幣的長和寬分別是多少毫米？這個問題中的已知條件是什么？相等關(guān)系是什么？

已知條件是長方形紀(jì)念幣的面積是4000，長和寬的比為8?5．相等關(guān)系是長×寬＝面積．問題如果設(shè)這枚紀(jì)念幣的長為xmm，則紀(jì)念幣的寬可以表示為mm，面積可以表示為．已知紀(jì)念幣的面積為4000，所以＝4000．

右圖是一枚長方形的慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000，長和寬的比為8?5(即寬是長的）．這枚紀(jì)念幣的長和寬分別是多少毫米？歸納

方程必須滿足兩個條件：

（1）是等式；（2）化簡后含有未知數(shù)．

方程是等式，但等式不一定是方程，如

3＋1＝4是等式，但不含未知數(shù)，所以不是方程．用算術(shù)方法和列方程法解決問題，各有什么特點(diǎn)？問題

用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只含有已知數(shù)．

用列方程法解題時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)．列方程的一般步驟（1）設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x；（2）分析題意，找相等關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程．例

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少學(xué)生？

0.52x－(1－0.52)x＝80．

解：（1）設(shè)這所學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x．根據(jù)“女生比男生多80人”列得方程（2）如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500，求正方形綠地的邊長．

解：（2）設(shè)正方形綠地的邊長為xm