靜電場(chǎng)中的電勢(shì)能和動(dòng)能圖像-2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考解析版）

靜電場(chǎng)中4類圖像解讀與針對(duì)性訓(xùn)練

專題4靜電場(chǎng)中的電勢(shì)能和動(dòng)能圖像

【圖像解讀】

1.Ep-x圖像

由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系F電x=Epi—Ep2=-AEP知Ep-x圖像的切線斜率仁啜，其

絕對(duì)值等于電場(chǎng)力大小，正負(fù)代表電場(chǎng)力的方向。

2.Ek-x圖像

當(dāng)帶電體只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理R電兀=以一瓜0=八反知Ek—x圖像的切線斜率左=今生，

斜率表示電場(chǎng)力。

【針對(duì)性訓(xùn)練】

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電子從原點(diǎn)。由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電

勢(shì)能4隨位置X變化的關(guān)系如圖所示，則（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.5N/C

C.x=5m處的電勢(shì)為0

D.電子從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到x=4m處的過(guò)程中，動(dòng)能增加了8eV

答案CD

解析根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系可知，帶負(fù)電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方

向運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；由題

圖可知，電勢(shì)能的變化率不變，所以負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力不變，則知該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，根

據(jù)公式W=qEx可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2="—eY=2N/C,故B錯(cuò)誤；由圖可知，x=5m

qx-eX4m

處的電勢(shì)能Ep為零，根據(jù)公式Ep=q0

可知，x=5m處的電勢(shì)9=與=0,故C正確；電子從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到x=4m處的過(guò)程中，只

有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減小了8eV,則動(dòng)能增加了8eV,故D正確。

2.如圖甲所示，。、6是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電粒子在。點(diǎn)由靜止釋放,

僅在靜電力作用下從。點(diǎn)向6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說(shuō)法

中正確的是（）

abOx

甲乙

A.帶電粒子與場(chǎng)源電荷帶異種電荷

B.a點(diǎn)電勢(shì)比方點(diǎn)電勢(shì)高

C.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大

D.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的電勢(shì)能大

答案CD

解析粒子從。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Ek—x圖像的切線斜率減小，根據(jù)動(dòng)能定理，則有qEx=Ek,

電場(chǎng)強(qiáng)度減小，因此a點(diǎn)更靠近場(chǎng)源電荷，則。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，若場(chǎng)源電荷是正電荷，

則粒子帶正電，若場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，則粒子帶負(fù)電，它們帶同種電荷，故A錯(cuò)誤，C正確;

由于不能確定場(chǎng)源電荷的性質(zhì)，所以也不能確定電場(chǎng)線的方向，不能確定。點(diǎn)電勢(shì)與。點(diǎn)電勢(shì)

的高低，故B錯(cuò)誤；帶電粒子僅在靜電力作用下從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能

減小，所以帶電粒子在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。

3.（2024山東棗莊質(zhì)檢）M、N是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)電子沿電場(chǎng)線從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電

子僅受電場(chǎng)力作用，其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A,電子的速度在不斷地增大

B.電子的加速度在不斷地增大

C.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.M點(diǎn)的電勢(shì)高于/V點(diǎn)的電勢(shì)

【答案】D

【解析】根據(jù)圖像可知，電子的電勢(shì)能逐漸增大，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電子的動(dòng)能逐漸減小，即電子的速度

在不斷減小，故A錯(cuò)誤；

根據(jù)%=-AEp

可知，耳一》圖像中，圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示電場(chǎng)力，根據(jù)圖像可知，斜率逐漸減小，則電場(chǎng)力逐漸

減小，即電子的加速度在不斷地減小，故B錯(cuò)誤；

結(jié)合上述可知，電子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)

度，故C錯(cuò)誤；

結(jié)合上述，電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，電場(chǎng)力方向由Nf",則電場(chǎng)線的方向由沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，

則M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故D正確。

4.（多選）有一電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖所示?，F(xiàn)將一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從

。點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，帶電粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于該電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電

勢(shì)夕、帶電粒子的動(dòng)能Ek、電勢(shì)能Ep以及動(dòng)能與電勢(shì)能之和Eo隨x變化的圖像，正確的是

（）

答案BD

解析帶正電的粒子（不計(jì)重力）從。點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，帶電粒子沿x軸運(yùn)動(dòng),

則電場(chǎng)力方向沿X軸正方向，電場(chǎng)線方向沿x軸正方向。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，A錯(cuò)誤；電

場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤；由Ek—x圖像斜率大小代表電場(chǎng)力大小，斜率

正負(fù)代表電場(chǎng)力方向，由圖可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，方向一直為正方向，電場(chǎng)力F^qE,

先減小后增大，一直為正方向，與題中電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸變化一致，B正確；由能量守恒定律有

Eo=Ek+Ep,動(dòng)能與電勢(shì)能之和Eo不變，D正確。

5.（2024.廣東深圳?？迹┕I(yè)生產(chǎn)中有一種叫電子束焊接機(jī)的裝置，其核心部件由如圖所示的

高壓輻向電場(chǎng)組成。該電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖中帶箭頭的直線所示。一電子在圖中H點(diǎn)從靜止開(kāi)

始只在電場(chǎng)力的作用下沿著電場(chǎng)線做直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,位移為X,

速度為。，受到的電場(chǎng)力為R電勢(shì)能為Ep,運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的各點(diǎn)電勢(shì)為夕，則下列四個(gè)圖像可能

合理的是（）

答案D

解析電子所受的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,指向圓心，所以電子向圓心運(yùn)動(dòng)，電

場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，根據(jù)F=eE,電場(chǎng)力逐漸增大，圖線向上，B錯(cuò)誤；電子的加速度。=言,

電子向圓心加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電子的加速度增大，速度圖線的斜率增大，A錯(cuò)誤;

根據(jù)Ep=eEx,電子向圓心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)能圖線的

斜率增大，C錯(cuò)誤；根據(jù)夕=號(hào)，EP=eEx,解得夕=Ex,電子向圓心運(yùn)動(dòng)，逆電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)電勢(shì)

升高；電子向圓心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)圖線的斜率增大，D正確。

7.（2023學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試上海卷）空間內(nèi)有一電場(chǎng)，其電勢(shì)在x軸上分布如圖所示。在該電場(chǎng)中一負(fù)電

荷的電勢(shì)能隨x變化的圖像可能正確的是

0

【名師解析】根據(jù)電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系可知，Ep=-q@,所以則t=8T時(shí)在C、D之間的波形圖為圖像C。

8.（2022山東淄博二模）如圖甲所示，粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量爐2kg的帶負(fù)電小滑塊（可視

為質(zhì)點(diǎn)）在尸1m處以的=1.5m/s的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.05。整個(gè)區(qū)

域存在沿水平方向的電場(chǎng)，滑塊在不同位置所具有的電勢(shì)能區(qū)如圖乙所示，尸點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)，虛線是

圖像在尸1m處的切線，取爐lOm/s?,下列說(shuō)法正確的是（）

A.x=3m處電勢(shì)最低

B.滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度始終減小

C.滑塊運(yùn)動(dòng)至x=3m處時(shí)，速度大小為且m/s

2

D.滑塊向右一定可以經(jīng)過(guò)x=4m處的位置

【參考答案】BC

【名師解析】

滑塊在x=3m處電勢(shì)能最小，因?yàn)榛瑝K帶負(fù)電，所以x=3m處的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；

Ep-x圖像斜率的絕對(duì)值表示滑塊所受電場(chǎng)力的大小，所以滑塊在x=lm處所受電場(chǎng)力大小為

3-1

E=——N=1N

12

滑塊所受滑動(dòng)摩擦力大小為f="mg=IN

在1~3m區(qū)間內(nèi)，滑塊所受電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力方向相反，且不斷減小，則滑塊所受合外力方向與速度方向

相反；在x=3m之后，滑塊所受電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力同向，且不斷增大，則滑塊所受合外力方向也與速度方

向相反。綜上所述可知滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在x=lm處速度最大，速度始終減小，故B正確；

滑塊x=lm處所具有的機(jī)械能為

19

E=Ep+Ek=2+-X2X（1.5）-=4.25J

在l~3m區(qū)間內(nèi)，摩擦力做功使機(jī)械能減小，則有？=E—嗎=4.25—lx2=2.25J

x=3m處的電勢(shì)能等于1J,故此刻動(dòng)能為1.25J。根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式可能此刻的速度為好m/s，C正確；

2

滑塊在x=lm處的電勢(shì)能與在x=4m處的電勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒定律，若滑塊能夠經(jīng)過(guò)x=4m處，則應(yīng)

滿足5相片＞/Ar

根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知實(shí)際情況并不滿足上式，所以滑塊一定無(wú)法經(jīng)過(guò)x=4m處的位置，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

9.（2022山東濟(jì)南5月模擬）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能1隨位移X的

變化如圖所示，其中。一X2段是拋物線，刈處是頂點(diǎn)，X2—X3段是直線，且與拋物線相切。粒子由。一X3運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中，下列判斷正確的是（）

A.X3處電勢(shì)最高

B.O—xi段粒子動(dòng)能增大

C.XI—X2段粒子加速度增大

D.X2—X3段粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【參考答案】AC

【名師解析】

.由電勢(shì)能Ep隨位移尤的變化圖像可知：。一尤3運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先增大后減小，同時(shí)

E

Epl>Ep2>Ep3,由于粒子帶負(fù)電，由。=」

‘q

可知：。一￡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)先減小后增大，且91<。2<。3,因此為3處的電勢(shì)最高，A正確；。一X］段，

粒子的電勢(shì)能逐漸增大，由于粒子只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，動(dòng)能減少，B錯(cuò)誤；粒

子在七一々段圖像斜率逐漸增大，說(shuō)明粒子受到的電場(chǎng)力逐漸增大，則粒子加速度增大，C正確；粒子在巧

段圖像斜率不變，說(shuō)明粒子所受電場(chǎng)力不變，粒子的加速度不變，因此粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)

誤。

10..（2022?吉林六校聯(lián)考）如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向

運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4、B、C三點(diǎn)，已知Xc—XB=Xs—X4。該電子的電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示。則下

列說(shuō)法中正確的是（）

如工HX

甲乙

A.A點(diǎn)電勢(shì)高于2點(diǎn)電勢(shì)

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.A、8兩點(diǎn)電勢(shì)差|〃BI等于8、C兩點(diǎn)電勢(shì)差|〃c|

D.電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過(guò)8點(diǎn)的速率

【參考答案】D

【名師解析】

一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，由題圖知電子電勢(shì)能一直減小，則電子從A到8電

場(chǎng)力做正功，即W=SBq=Ug（-e）>0,所以4B<0,A點(diǎn)電勢(shì)低于8點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能穌

隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系Ep=q%=e%,貝I△Ep=eA0x=eEdx,可知E/圖像的斜率絕對(duì)值越大，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng),

由題圖可知A點(diǎn)的斜率絕對(duì)值比8點(diǎn)的大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，

電子通過(guò)相同位移時(shí)，電勢(shì)能的減小量越來(lái)越小，根據(jù)功能關(guān)系：WAB=-^EPAB,WBC=-^EPBC,電場(chǎng)力

做功亞鉆=〃孫WBC=UBCq,故|%B|>|UBCI,A、2兩點(diǎn)電勢(shì)差|%B|大于2、C兩點(diǎn)電勢(shì)差|UBC|,故C錯(cuò)誤;

一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理雙鉆=1"。/—電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速

率小于經(jīng)過(guò)8點(diǎn)的速率，故D正確。

［微點(diǎn)撥］

(1)描述電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律。

(2)根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正、負(fù)。

11.(2023江蘇無(wú)錫名校聯(lián)考)一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨時(shí)間變化規(guī)律如

圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()

A.該粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度一定不變

B.該粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速率一定不變

C.h、t2兩個(gè)時(shí)刻，粒子所處位置電勢(shì)一定相同

D."、t2兩個(gè)時(shí)刻，粒子所處位置電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同

【參考答案】BC

【名師解析】粒子的電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功，而帶電粒子只受電場(chǎng)力，不可能做直線運(yùn)動(dòng)，粒子的速

度方向一定改變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可知粒子的動(dòng)能不變，速度大小不變，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，速度

方向在改變，所以速度在改變，故B正確；粒子的電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功，根據(jù)電場(chǎng)力公式W=qU知

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的電勢(shì)一定相等，故C正確；電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無(wú)關(guān)，口、匕兩個(gè)時(shí)刻，粒子所處位置電

場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，故。錯(cuò)誤。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】

由圖知粒子的電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功，根據(jù)電場(chǎng)力公式W=qU分析。

解決本題的關(guān)鍵要明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用電場(chǎng)力公式W