2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)56

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(五十六)A組全考點(diǎn)鞏固練1．現(xiàn)有甲、乙、丙三種樹(shù)苗可供選擇，分別種在一排五個(gè)坑中，要求相同的樹(shù)苗不能相鄰，第一、五坑內(nèi)只能種甲種樹(shù)苗，則不同的種法共有()A．4種B．5種C．6種D．7種2．(2024·長(zhǎng)沙模擬)為響應(yīng)國(guó)家“節(jié)約糧食”的號(hào)召，某同學(xué)確定在某食堂供應(yīng)的2種主食、3種素菜、2種大葷、4種小葷中選取一種主食、一種素菜、一種葷菜作為今日伙食，并在用餐時(shí)主動(dòng)踐行“光盤(pán)行動(dòng)”，則不同的選取方法有()A．48種B．36種C．24種D．12種3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，若A，B必需相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法共有()A．24種B．36種C．48種D．60種4．(多選題)已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，－7}，從M，N這兩個(gè)集合中各選一個(gè)元素分別記作a，b，則下列說(shuō)法正確的有()A．baB．baC．(a，b)表示x軸上方不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6D．(a，b)表示y軸右側(cè)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是65．冼太夫人故里、放雞島、竇州古城、茂名森林公園這4個(gè)景區(qū)均為廣東茂名市的熱門(mén)旅游景區(qū)．現(xiàn)有5名學(xué)生確定于今年暑假前往這4個(gè)景區(qū)旅游．若每個(gè)景區(qū)至少有1名學(xué)生前去，且每名學(xué)生只去一個(gè)景點(diǎn)，則不同的旅游方案種數(shù)為()A．120B．180C．240D．3606．若把一句話“我喜愛(ài)數(shù)學(xué)”的漢字依次寫(xiě)錯(cuò)了，則可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的狀況共有________種．7．高考期間，某校高三年級(jí)租用大巴車送考，原則上每班一輛車，但由于高三(1)班人數(shù)較多，坐滿一輛車之后還余下7名同學(xué)．現(xiàn)有高三(2)(3)(4)班的送考車輛分別剩余2，3，3個(gè)空位，要把這7名同學(xué)都支配到這三輛車中，則共有________種不同的支配方法．8．有8名學(xué)生排成一排照相，求滿意下列要求的排法的種數(shù)．(1)甲、乙兩人相鄰；(2)丙、丁兩人不相鄰；(3)甲站在丙、丁兩人的中間(未必相鄰)．B組新高考培優(yōu)練9．某校進(jìn)行體育抽測(cè)，甲與乙兩名同學(xué)都要在100m跑、立定跳遠(yuǎn)、鉛球、引體向上、三級(jí)跳遠(yuǎn)這5項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中，選出3項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試．假定他們對(duì)這五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有偏好，則他們選擇的結(jié)果中至少有兩項(xiàng)相同運(yùn)動(dòng)的選法種數(shù)為()A．70B．50C．30D．2010．(多選題)現(xiàn)支配甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參與2024年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以支配，則以下說(shuō)法正確的是()A．若每人都支配一項(xiàng)工作，則不同的方法數(shù)為45B．若每項(xiàng)工作至少有1人參與，則不同的方法數(shù)為AC．假如司機(jī)工作擔(dān)心排，其余三項(xiàng)工作至少支配1人，則這5名同學(xué)全部被支配的不同方法數(shù)為CD．每項(xiàng)工作至少有1人參與，甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同支配方案的種數(shù)是C11．(多選題)現(xiàn)有3名男生和4名女生，在下列不同條件下進(jìn)行排列，則()A．排成前后兩排，前排3人后排4人的排法共有5400種B．全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾的排法共有3600種C．全體排成一排，女生必需站在一起的排法共有576種D．全體排成一排，男生互不相鄰的排法共有1440種12．(2024·臨沂三模)某社區(qū)須要連續(xù)六天有志愿者參與服務(wù)，每天只須要一名志愿者，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，支配依次支配到該社區(qū)參與服務(wù)，要求甲擔(dān)心排第一天，乙和丙在相鄰兩天參與服務(wù)，則不同的支配方案共有()A．72種B．81種C．144種D．192種13．(2024·杭州模擬)某省派出由4名醫(yī)生、5名護(hù)士組成的醫(yī)療小組前往疫區(qū)支援，要求將這9名醫(yī)護(hù)人員平均派往某地的A，B，C3家醫(yī)院，且每家醫(yī)院至少要分到一名醫(yī)生和一名護(hù)士，則不同的安排方案有________種．(用數(shù)字作答)14．學(xué)校擬支配6位老師在今年6月12日至14日端午值班，每天支配2人，每人值班1天；若6位老師中的甲不值12日，乙不值14日且甲、乙不在同一天值班，則不同的支配方法共有________種．15．現(xiàn)有5本書(shū)和3位同學(xué)，將書(shū)全部分給這三位同學(xué)(要求用數(shù)字作答)．(1)若5本書(shū)完全相同，求共有多少種分法；(2)若5本書(shū)都不相同，每個(gè)同學(xué)至少有一本書(shū)，求共有多少種分法；(3)若5本書(shū)僅有兩本相同，按一人3本另兩人各1本安排，求共有多少種分法．課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(五十六)A組1．C解析：依據(jù)題意，分2種狀況探討：①若二、四號(hào)坑種的樹(shù)苗相同，則二、四號(hào)坑有2種選擇，三號(hào)坑有2種選擇，此時(shí)有2×2＝4種種法，②若二、四號(hào)坑種的樹(shù)苗不同，則二、四號(hào)坑有2×1＝2種選擇，三號(hào)坑有1種選擇，此時(shí)有2×1＝2種種法．則有4＋2＝6種不同的種法．故選C.2．B解析：由題意可知，分三步完成：第一步，從2種主食中任選一種有2種選法；其次步，從3種素菜中任選一種有3種選法；第三步，從6種葷菜中任選一種有6種選法，依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有2×3×6＝36(種)不同的選取方法．故選B.3．A解析：依據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①A，B必需相鄰且B在A的左邊，將AB看成一個(gè)整體，有1種排法；②將AB整體與C，D，E全排列，有A4則共有1×24＝24種排法．故選A.4．BC解析：對(duì)于選項(xiàng)A，若a，b均為正，共有2×2＝4個(gè)，若a，b均為負(fù)，共有1×2＝2個(gè)，但63＝-4-2，所以共有5個(gè)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，若ba為正，明顯均比1大，所以只需ba為負(fù)即可，共有2×2＋1×2＝6(個(gè))，所以選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，要使(a，b)表示x軸上方的點(diǎn)，只需b為正即可，共有2×3＝6(個(gè))，所以選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，要使(a，5．C解析：依據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將5名學(xué)生分為4組，有C5②將分好的4組全排列，支配到4個(gè)景區(qū)旅游，有A4則共有10×24＝240種支配方法．故選C.6．119解析：依據(jù)題意，“我喜愛(ài)數(shù)學(xué)”五個(gè)字排成一排，有A5其中正確的只有1種，則可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的狀況有120－1＝119種．7．560解析：依據(jù)題意，余下的7人坐車，還有8個(gè)空座位，可以看成7個(gè)人再加上一個(gè)空位，支配在8個(gè)空座位上的問(wèn)題，有C88．解：(1)依據(jù)題意，將甲、乙看成一個(gè)整體，與其他6人全排列即可，有A2(2)依據(jù)題意，將8人全排列，有A88種排法，其中丙、丁相鄰的排法有A2(3)依據(jù)題意，將8人全排列，有A8甲、丙、丁三人的排法有A3則有甲站在丙、丁兩人的中間有A2B組9．A解析：依據(jù)題意，分2種狀況探討：①他們選擇的結(jié)果中有兩項(xiàng)相同運(yùn)動(dòng)，有C5②他們選擇的結(jié)果中有三項(xiàng)相同運(yùn)動(dòng)，有C5則共有60＋10＝70種選法．故選A.10．AD解析：依據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，若每人都支配一項(xiàng)工作，每人有4種支配方法，則有45種支配方法，A正確；對(duì)于B，分2步進(jìn)行分析：先將5人分為4組，再將分好的4組全排列，支配4項(xiàng)工作，有C5對(duì)于C，分2步分析：須要先將5人分為3組，有C53C則有C5對(duì)于D，分2種狀況探討：①?gòu)谋?，丁，戊中選出1人開(kāi)車，②從丙，丁，戊中選出2人開(kāi)車，則有C311．BCD解析：依據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，將7名學(xué)生排成前后兩排，前排3人后排4人的排法，有C7對(duì)于B，甲不站排頭也不站排尾，有5種狀況，將剩下的6人全排列，有A66種排法，則有對(duì)于C，將4名女生看成一個(gè)整體，有A44種排法，將這個(gè)整體與3名男生全排列，有A4對(duì)于D，先排4名女生，有A44種排法，排好后有5個(gè)空位，在5個(gè)人空位中任選3個(gè)，支配3名男生，有A512．D解析：若乙和丙在相鄰兩天參與服務(wù)，不同的排法種數(shù)為A22A13．1080解析：由題意可知，4名醫(yī)生要安排到3家醫(yī)院，且每家醫(yī)院至少有一名醫(yī)生，則必有一家醫(yī)院有2名醫(yī)生，其余2家醫(yī)院各有1名醫(yī)生．假設(shè)A醫(yī)院安排的是2名醫(yī)生1名護(hù)士，則B，C醫(yī)院均安排1名醫(yī)生2名護(hù)士，則安排方案有C414．36解析：依據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將6人分為3組，要求甲、乙不在同一組，有C62C②若甲所在的組在14日值班，有A2若甲所在的組在13日值班，則乙所在的組必需在12日值班，有1種支配方法．則有3種值班支配方法．故共有12×3＝36種支配方法．15．解：(1)依據(jù)題意，5本書(shū)完全相同，將這5本書(shū)和2個(gè)擋板排成一排，利用擋板將5本書(shū)分為3組，對(duì)應(yīng)3位同學(xué)即可，則有C72(2)依據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將5本書(shū)分成3組，若分成1，1，3的三組，有C5若分成1，2，2的三組，有C5從而分組方法有10＋15＝2