微專題晶胞結(jié)構(gòu)及相關(guān)計(jì)算-2024高考化學(xué)一輪考點(diǎn)擊破

微專題4晶胞結(jié)構(gòu)及相關(guān)計(jì)算突破核心整合1.晶胞中所含粒子數(shù)的計(jì)算方法——均攤法（1）原則：晶胞任意位置上的一個(gè)粒子如果是被n個(gè)晶胞所共有，那么每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)粒子分得的份額就是1n（2）計(jì)算方法特別注意：①當(dāng)晶胞為六棱柱時(shí)，其頂點(diǎn)上的粒子被6個(gè)晶胞共用，每個(gè)粒子屬于該晶胞的部分為16，而不是1②審題時(shí)一定要注意是“分子結(jié)構(gòu)”還是“晶體結(jié)構(gòu)”，若是分子結(jié)構(gòu)，其化學(xué)式由圖中所有實(shí)際存在的原子個(gè)數(shù)決定，原子個(gè)數(shù)比可以不是最簡(jiǎn)整數(shù)比。2.原子坐標(biāo)以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。中學(xué)常見的晶胞主要是立方晶胞,以圖2立方晶胞中位于下、后、左那個(gè)頂角的原子坐標(biāo)為(0,0,0)（也可以選取其他頂角）按照?qǐng)D1建立坐標(biāo)系,這樣位于晶胞上、下面心的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(12,12,1)、(12,12,0);左、右面心原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(0,12,12)、(1,13.晶胞各物理量的關(guān)系（1）晶胞的質(zhì)量＝晶胞占有的粒子質(zhì)量＝晶胞占有的粒子數(shù)×M（2）空間利用率=晶胞中含有粒子的體積（3）金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組公式（設(shè)晶胞棱長(zhǎng)為a）。①面對(duì)角線長(zhǎng)=2②體對(duì)角線長(zhǎng)=3③體心立方堆積中，4r=3a（④面心立方堆積中，4r=2a（（4）對(duì)于立方晶胞，若1個(gè)晶胞中含有x個(gè)微粒，則1mol該晶胞中含有xmol微粒，其質(zhì)量為xMg（該晶體的摩爾質(zhì)量為Mg?mol?1）；又1個(gè)晶胞的質(zhì)量為ρa(bǔ)3g（晶體密度為ρg?cm?34.常見金屬晶體結(jié)構(gòu)分析（1）金屬晶體的四種堆積模型分析堆積模型簡(jiǎn)單立方堆積體心立方堆積六方最密堆積面心立方最密堆積晶胞配位數(shù)681212原子半徑(r)和晶胞棱長(zhǎng)(a)的關(guān)系2r=a2r=3—2r=2一個(gè)晶胞內(nèi)原子數(shù)目1224原子空間利用率52%68%74%74%（2）金屬晶胞中原子空間利用率計(jì)算空間利用率=球體積①簡(jiǎn)單立方堆積如圖所示，原子的半徑為r，立方體的棱長(zhǎng)為2r，則V球=43π②體心立方堆積如圖所示，原子的半徑為r，體對(duì)角線c為4r，面對(duì)角線b為2a，由(4r)2=a③六方最密堆積如圖所示，原子的半徑為r，底面為菱形（棱長(zhǎng)為2r，其中一個(gè)角為60°），則底面面積S=2r×3r=23r2，④面心立方最密堆積如圖所示，原子的半徑為r，面對(duì)角線為4r，a=22r，V晶胞高考經(jīng)典再研典例1[2022全國(guó)甲，35節(jié)選]2008年北京奧運(yùn)會(huì)的“水立方”，在2022年冬奧會(huì)上華麗轉(zhuǎn)身為“冰立方”，實(shí)現(xiàn)了奧運(yùn)場(chǎng)館的再利用,其美麗的透光氣囊材料由乙烯(CH2（5）螢石(CaF2)是自然界中常見的含氟礦物，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，X代表的離子是Ca2+；若該立方晶胞參數(shù)為apm[解析]X離子位于頂點(diǎn)和面心，根據(jù)均攤法知，1個(gè)晶胞中X離子數(shù)目為8×18+6×12=4，Y離子位于體內(nèi)，故Y離子數(shù)目為8，結(jié)合CaF2的化學(xué)式知，X代表的離子是Ca2+；根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖知，Ca2+與典例2[2022全國(guó)乙，35節(jié)選]鹵素單質(zhì)及其化合物在科研和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用?；卮鹣铝袉栴}：（4）α?AgI晶體中I?離子作體心立方堆積（如圖所示），Ag+主要分布在由I?構(gòu)成的四面體、八面體等空隙中。在電場(chǎng)作用下，Ag+已知阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則α?AgI晶體的摩爾體積Vm=[解析]在α?AgI晶體中，Ag+可以發(fā)生遷移，故α?AgI晶體在電池中可以作為固體離子導(dǎo)體。由于α?AgI晶體中I?作體心立方堆積，由“均攤法”知，1個(gè)晶胞中含有I?數(shù)目為8×18+1=2，即1個(gè)晶胞中含有2個(gè)“情境素材螢石(CaF2)、考查角度晶胞結(jié)構(gòu)及其相關(guān)計(jì)算素養(yǎng)立意宏觀辨識(shí)與微觀探析、證據(jù)推理與模型認(rèn)知變式.已知TiO2晶胞中Ti4+位于O2?所構(gòu)成的正八面體的體心，ZrO2晶胞中（1）TiO2晶胞中O2?的配位數(shù)是[解析]TiO2晶胞中Ti4+位于O2?所構(gòu)成的正八面體的體心，Ti4+的配位數(shù)為6，晶胞中Ti4+的數(shù)目為1+8×18=2，O2?的數(shù)目為（2）TiO2晶胞中A、B的原子坐標(biāo)分別為(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5)，則C、D原子坐標(biāo)分別為(0.81,0.19,0.5)、(0.31,0.31,0)[解析]TiO2晶胞中A、B的原子坐標(biāo)分別為(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5)，則C、D原子坐標(biāo)分別為(0.81,0.19,0.5)、(0.31,0.31,0)（3）已知二氧化鋯晶胞的密度為ρg/cm3，則晶體中Zr原子和O原子之間的最短距離為34×34Mρ×NA[解析]晶胞體對(duì)角線長(zhǎng)度等于棱長(zhǎng)的3倍，設(shè)Zr原子和O原子之間的最短距離為apm，則晶胞的棱長(zhǎng)為4a3×10?10cm，晶胞中白色球數(shù)目為8，灰色球數(shù)目為4，即O原子數(shù)目為8，Zr原子數(shù)目為4，晶胞質(zhì)量為解法指導(dǎo)1.熟悉幾種常見的晶胞結(jié)構(gòu)及晶胞含有的粒子數(shù)目A.NaCl（含個(gè)Na+，4個(gè)Cl?）B.干冰（含4個(gè)C.CaF2（含4個(gè)Ca2+，8個(gè)E.Na（含2個(gè)鈉原子）2.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系模擬對(duì)點(diǎn)演習(xí)1.[2021山東泰安二模]設(shè)NA①原子B的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1[解析]由圖可知，原子B的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(12②若該晶體密度為dg?cm?3，則銅、鎳原子間最短距離為2[解析]處于面對(duì)角線上的Ni、Cu原子之間距離最近，設(shè)二者之間的最短距離為acm，晶胞面對(duì)角線長(zhǎng)度等于Ni、Cu原子間最短距離的兩倍，而面對(duì)角線長(zhǎng)度等于晶胞棱長(zhǎng)的2倍，晶胞的棱長(zhǎng)為2acm×22=2acm，晶胞質(zhì)量=59+64×3N2.[2022廣東廣州一模]鋁離子電池的其中一種正極材料為AlMn2①晶體中與Al距離最近的Al的個(gè)數(shù)為4。[解析]晶體中與Al距離最近的Al的個(gè)數(shù)為4。②以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如圖中原子1的坐標(biāo)為(34,14[解析]原子3的坐標(biāo)為(14③已知該晶體屬于立方晶系，晶胞參數(shù)為apm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶體的密度為8×201a[解析]已知該晶體屬于立方晶系，晶胞參數(shù)為apm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，題圖鋁原子的骨架中Al的數(shù)目為8×18+6×3.[2021廣東珠海模擬]利用新制的Cu(OH)若Cu2O晶體的密度為dg?cm?3，Cu和O的原子半徑分別為rCupm和r[解析]空間利用率是晶胞中球的體積與晶胞體積的比值，晶胞中球的體積為(4×43πrCu3+2×44.[2022山東百師聯(lián)盟聯(lián)考]鉛磷青銅具有很高的耐腐蝕性和耐磨性，常用于制作耐磨零件和滑動(dòng)軸承。如圖為鉛磷青銅的一種晶胞結(jié)構(gòu)，該晶胞的化學(xué)式為PbCu3P；已知A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0)，B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1,1,0)，則C點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)應(yīng)為(12,12,1)；已知晶體的密度為8.85[解析]根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中Pb位于頂點(diǎn)，原子個(gè)數(shù)為18×8=1，Cu位于面心，原子個(gè)數(shù)為6×12=3，P位于體心，原子個(gè)數(shù)為1，因此化學(xué)式為PbCu3P；參考A點(diǎn)和B點(diǎn)的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，可推出C5.氧化亞鐵晶體的晶胞如圖所示。已知：氧化亞鐵晶體的密度為ρg?cm?3,設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。在該晶胞中，與O2?緊鄰且等距離的Fe2+數(shù)目為6，F(xiàn)e2+與[解析]根據(jù)晶胞圖可知，晶胞中含F(xiàn)e2+個(gè)數(shù)為8×18+6×12=4，含O2?個(gè)數(shù)為12×14+1=4，晶體的化學(xué)式為FeO，由中心的O2?可看出，有6個(gè)Fe2+與O2?緊鄰且等距離；1個(gè)氧化亞鐵晶胞中含4個(gè)FeO，設(shè)Fe2+與O2?的最短核間距為dpm，1molFeO的質(zhì)量為72g6.鋁、鐵和銅都是日常生活中常見的金屬，有著廣泛的用途。某種Al?Fe合金的晶胞如圖所示，該合金的化學(xué)式為Fe2Al（或AlFe2）。若晶胞的邊長(zhǎng)為a[解析]晶胞中含有Fe原子個(gè)數(shù)為18×8+14×12+12×6+1=8，含有Al原子數(shù)為4，因此化學(xué)式為Fe2Al（或AlFe27.[2022甘肅二模]高效節(jié)能、壽命長(zhǎng)的半導(dǎo)體照明產(chǎn)品正在引領(lǐng)照明行業(yè)的綠色變革，而氮化鎵(GaN（1）基態(tài)Ga原子的價(jià)層電子排布式為4s[解析]Ga是31號(hào)元素，原子核外有31個(gè)電子，則基態(tài)Ga原子的電子排布式為1s22s2（2）GaN在加熱條件下與NaOH溶液發(fā)生如下反應(yīng)：GaN+①基態(tài)N、O原子分別失去一個(gè)電子時(shí)，需要吸收能量更多的是N，判斷的理由是N原子的2p能級(jí)處于半充滿的穩(wěn)定狀態(tài)[解析]N、O元素為同一周期相鄰元素，N原子的2p②GaO2?在高氯酸的熱溶液中可以生成化合物[Ga(H2O)6](ClO4)3，該化合物中提供孤電子對(duì)形成配位鍵的原子為O；設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，[解析][Ga(H2O)6](ClO4)3中，水分子中的氧原子提供孤電子對(duì)形成配位鍵；一個(gè)[Ga(H2O)6]3+中，有6個(gè)配位鍵，每個(gè)H2O分子內(nèi)含有2個(gè)σ鍵，則1mol[Ga(H2（3）GaN的一種晶胞結(jié)構(gòu)可看作金剛石晶胞內(nèi)部的碳原子被N原子代替，頂點(diǎn)和面心的碳原子被Ga原子代替。[解析]GaN的一種晶胞結(jié)構(gòu)可看作金剛石晶胞內(nèi)部的碳原子被N原子代替，頂點(diǎn)和面心的碳原子被Ga原子代替，則GaN的晶胞結(jié)構(gòu)為，N原子在如圖所示的晶胞中的1、2、3、4位置。①氮化鎵中鎵原子的雜化方式為sp3，與同一個(gè)Ga原子相連的N原子構(gòu)成的空間結(jié)構(gòu)為正四面體[解析]以底面上的Ga原子為參照，與同一個(gè)Ga原子相連的N原子有4個(gè)，每個(gè)N原子與Ga原子的核間距相等，構(gòu)成的空間結(jié)構(gòu)為正四面體，則氮化鎵中鎵原子的雜化方式為sp3②以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。若沿y軸投影的晶胞中所有原子的分布圖如下所示，則2、3、4原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)不可能是d（填字母）。a.(0.75,0.75,0.25)bc.(0.25,0.25,0.25)d[解析]根據(jù)1原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可知2、3、4原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分