人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)期中必刷易錯(cuò)60題（22個(gè)考點(diǎn)專練）原卷版

期中真題必刷易錯(cuò)60題（22個(gè)考點(diǎn)專練）

一.正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）

1.（2023秋?普寧市校級(jí)期中）某食品包裝袋上印有“400g±4g”字樣，則該種食品合格的重量不可能是

（）

A.403gB.394gC.400gD.397g

二.有理數(shù)（共1小題）

2.（2023秋?豐澤區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.所有的整數(shù)都是正數(shù)

B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

三.數(shù)軸（共11小題）

3.（2023秋?五華縣期中）有理數(shù)0,人在數(shù)軸上如圖所示，則化簡(jiǎn)|2°|-|6|+|2°-5|的結(jié)果是（）

—I.I----1----1~

-2o1a2

A.Act+b—5B.4Q—b—5C.6+5D.—b—5

4.（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中）數(shù)軸上，到表示-3的點(diǎn)距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.5或一5B.2C.-8D.2或一8

5.（2023秋?平輿縣期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4,B,C分別表示數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論：①a+%>0；②

abc<0；③a-c<0；@-l<—<0,則其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

b

BAC

~0~aC

A.①②B.②③C.②③④D.①③④

6.（2023秋?銅官區(qū)校級(jí)期中）如圖1,圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上字母m、〃、

p、q,如圖2,先讓圓周上表示7〃的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上

表示-2020的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是（）

A.mB.nC.pD.q

7.（2023秋?閩清縣期中）如圖數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)/向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度

到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)是T,則點(diǎn)N原來(lái)表示的數(shù)是

7」

*|一51

-2^_?一!

-101

8.（2023秋?青羊區(qū)校級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a-6|+|a-cHb-2cl

的結(jié)果是.

ca0b

9.（2023秋?淑浦縣校級(jí)期中）已知：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且

（1）若|a+10|=20,b2=400,c的相反數(shù)是30,求a、b、c的值；

（2）在（1）的條件下，a、b、c分別是/、B、C點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，

①線段NC的長(zhǎng)是—，將數(shù)軸折疊使得點(diǎn)N和點(diǎn)C重合，則折痕處在數(shù)軸上表示的數(shù)是—；

②數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)尸，使得尸點(diǎn)到C點(diǎn)的距離加上尸點(diǎn)到A點(diǎn)的距離減去尸點(diǎn)到3點(diǎn)的距離為50,即

PC+P4-尸8=50?若存在，求出尸點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

③點(diǎn)C,2分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)工以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),

是否存在常數(shù)加，使得3。4+2〃?。8-機(jī)。4為定值，若存在，請(qǐng)求出7〃值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

_____Iill,

c0ab

10.（2023秋?浦北縣期中）如圖所示，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)N,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的分別為a,b,

c.其中點(diǎn)N、點(diǎn)8兩點(diǎn)間的距離N3的長(zhǎng)是20,點(diǎn)8、點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離8C的長(zhǎng)是8.

（1）若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)力,8所對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)若原點(diǎn)。在4,8兩點(diǎn)之間,求|a|+|6|+|6-c|的值;

(3)若。是原點(diǎn)，且點(diǎn)3到原點(diǎn)。的距離是6,求a+6-c的值.

-----------------■--------?

ABC

11.(2023秋?如東縣期中)結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：一般地，數(shù)軸上表示加和"的兩點(diǎn)之

間的距離為|加-〃].

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為—；

(2)當(dāng).=時(shí)，|a+5|+|a-l|+|a-4|的值最小，最小值為.

(3)當(dāng)a滿足時(shí)，3|a+5|+|a-l|+21a-4|的值最小，最小值為.

(4)已知：關(guān)于x的代數(shù)式+|尤的最小值為2,貝Ua的值為.

12.(2023秋?豐臺(tái)區(qū)期中)已知點(diǎn)尸，點(diǎn)/，點(diǎn)8是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn).若點(diǎn)尸到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)N,點(diǎn)

8到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)尸為點(diǎn)N和點(diǎn)3的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)

(1)已知點(diǎn)/表示1,點(diǎn)8表示-3,下列各數(shù)-2,-1,0,2在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是P2,P3,

P4,其中是點(diǎn)/和點(diǎn)8的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是—；

(2)已知點(diǎn)/表示3,點(diǎn)2表示機(jī)，點(diǎn)尸為點(diǎn)力和點(diǎn)8的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)尸到原點(diǎn)的距離為5,求加的

值；

(3)已知點(diǎn)/表示a(a>0),將點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)2.當(dāng)點(diǎn)尸為點(diǎn)工和點(diǎn)2的

“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”時(shí)，直接寫(xiě)出網(wǎng)-"的值.

13.(2023秋?趙縣期中)如圖.在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)/向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)2,再向右

移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.

——?<?二——>

BAC

(1)若點(diǎn)/表示的數(shù)為0,求點(diǎn)8、點(diǎn)C表示的數(shù);

（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)為5,求點(diǎn)2、點(diǎn)/表示的數(shù)；

（3）如果點(diǎn)/、。表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)8表示的數(shù).

四.絕對(duì)值（共3小題）

14.（2023秋?蔡甸區(qū)期中）在多項(xiàng)式x-y-z-加-"（其中x>z>加>〃）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意

添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”，例如

X-y—\z-m\—n=x-y-z+m—n,|x—y］一z-1加一〃|=x—y—z—%+〃，…貝!J所有“絕對(duì)操作”共有（）

種不同運(yùn)算結(jié)果.

A.7B.6C.5D.4

15.（2023秋?沂南縣期中）下列說(shuō)法：①若|x|+x=0,則x為負(fù)數(shù)；②若-a不是負(fù)數(shù)，則。為非正數(shù)；③

|-a2\=（-a）2；④若&+2=0,則」匹=_1；⑤若⑷=-6,g|=6,則a=b.其中正確的結(jié)論

\a\\b\\ab\

有.（填序號(hào)）

16.（2023秋?景德鎮(zhèn)期中）若a+b+c<0,aboQ,則g+2+即生的值為—.

|a||ab||abc\

五.有理數(shù)大小比較（共4小題）

17.（2023春?北林區(qū)校級(jí)期中）a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ),—a,b,-b

按從小到大的順序排列，正確的是（）

-----------1---------11>

a0------------b

A.—b<—a<a<bB.-a<—b<a<bC.—b<a<—a<bD.—b<b<—a<a

14

18.（2023秋?安鄉(xiāng)縣期中）在0,0.02這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

34

A.0B.——C.——D.0.02

53

19.（2023秋?長(zhǎng)安區(qū)期中）比較大?。?0.5-*.（用>”或“="填空）

3

20.（2023秋?漣水縣期中）比較大小：-（+8）-|-8|（填<"、"二”號(hào)）.

六.有理數(shù)的加法（共1小題）

21.（2023秋?湖北期中）某校七年級(jí)某班學(xué)生的平均體重是45公斤.

（1）下表給出了該班6位同學(xué)的體重情況（單位：公斤），完成下表

姓名小麗小華小明小方小穎小寶

體重3851404649

體重與平均體重的差值-7+6-5-3+1

小方的體重是多少公斤？小寶的體重與平均體重的差值是多少公斤?

（2）最重的與最輕的同學(xué)的體重相差多少？

（3）這6位同學(xué)的體重和是多少？

七.有理數(shù)的乘方（共6小題）

22.（2023秋?鄒城市期中）下列選項(xiàng)中，兩數(shù)相等的是（）

A.-2?與（一2）2B.-2'與（一2）3C.一（一3）與一|一3|D.（g）2與g

23.（2023秋?安源區(qū)校級(jí)期中）在-（-8）,（-1）2023,-32,-1-11,-1,在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)

左邊的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

24.（2023秋?沐陽(yáng)縣期中）已知：|x|=5,y2=16,若孫＜0,貝!Jx-y的值為（）

A.1或-1B.9或-9C.-9或-1D.9或-1

25.（2023秋?寶豐縣期中）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次

的折痕保持平行，如果連續(xù)對(duì)折〃次，可以得到一條折痕.

第1次對(duì)折

第2次對(duì)折

第3次對(duì)折

7

26.（2023秋?天府新區(qū)校級(jí)期中）有下列各數(shù)：-（-1）-",（_p,（一產(chǎn)，_|_4|,其中負(fù)數(shù)有個(gè).

27.（2023秋?大慶期中）閱讀材料：如果優(yōu)=6,那么c為°,6的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，記為c=A（a,6）,例如

32=9,則有2=￡（3,9）.

（1）若￡（-3,x）=3,8）=3,求x+y的值？

（2）若。=￡（〃?,4）,b=L（m,5）,c=L{m,20）,其中mwO,請(qǐng)說(shuō)明：c-b=a.

八.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共4小題）

28.（2023秋?裕華區(qū)校級(jí)期中）若,力、〃滿足|加+3|+（"+2）2=0,則ma的值為（）

A.-1B.1C.6D.-6

29.（2023秋?橋西區(qū)期中）已知。，6都是實(shí)數(shù)，若（°+2）2+|6-1|=0,則5+6＞的值是（）

A.-1B.-3C.1D.3

30.（2023秋?蔡甸區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是—（填寫(xiě)序號(hào)）.

①若以=1,則回+回+回=3；

|abc|abc

②若。+6=-5,且a、b均為整數(shù)，則qb的最大值是6；

③如圖，則圖形中陰影部分面積是冽〃-心；

④當(dāng)式子（2x+6）2+3取最小值時(shí)，x是-3.

31.（2023秋?溫江區(qū)校級(jí)期中）若（2x-y-3r+|加-31=0,則〃產(chǎn)為”的值為.

九.有理數(shù)的混合運(yùn)算（共7小題）

32.（2023秋?高新區(qū)校級(jí)期中）如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開(kāi)始輸入x=-l,則最后輸出的結(jié)果

是（）

A.-3B.-5C.-11D.-19

33.（2023秋?新田縣期中）數(shù)2$表示（）

A.2x5B.2x2x2x2x2C.5x5D.2+2+2+2+2

34.（2023秋?豐潤(rùn)區(qū)期中）在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球（每個(gè)小桶中至少有3個(gè)小球），第一次從左

邊小桶中拿出1個(gè)小球放入中間小桶中，第二次從右邊小桶中拿出2個(gè)小球放入中間小桶中，第三次從中

間小桶中拿出一些小球放入左邊小桶中，使左邊小桶中小球數(shù)量是最初的2倍，這時(shí)中間小桶中小球的數(shù)

量為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

35.（2023秋?太康縣期中）按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是.

|輸出|

36.(2023秋?太和區(qū)期中)計(jì)算：

(1)1-(-8)+12+(-11)；(2)(-1)+(-^)+1+

54

(4)(-25)--X-4-(-16)；

4

(5)-22X2-3X(-1)2023；(6)-I-[1-(1-O.5x1)]x6.

37.（2023秋?敘州區(qū)期中）某路公交車(chē)從起點(diǎn)站經(jīng)過(guò)N,B,C,。四站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)

如下（上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù)）：起點(diǎn)（15,0）,4（17,-4）,5（12,-9）,C（6,-15）,。（4,-7）,終點(diǎn)（0,）.

（1）橫線上應(yīng)該填寫(xiě)的數(shù)是—.

（2）行駛在那兩站之間時(shí)，車(chē)上的乘客最多，最多為多少人？

（3）若乘坐該公交車(chē)的票價(jià)為每人4人，則這路公交車(chē)此時(shí)的收入是多少錢(qián)？

38.（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期中）“十?一”黃金周期間，沙坡頭在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下

表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期10月110月210月310月410月510月610月7

日日日日日日日

人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4

（萬(wàn)人）

（1）若9月30日的游客人數(shù)為5萬(wàn)人，則10月2日的游客人數(shù)為多少？

（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月—日；

（3）若9月30日游客人數(shù)為5萬(wàn)人，門(mén)票每人200元.請(qǐng)求出黃金周期間沙坡頭門(mén)票總收入是多少萬(wàn)元？

一十.近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）

39.（2023秋?襄州區(qū)校級(jí)期中）近似數(shù)7.55萬(wàn)精確到（）

A.百分位B.個(gè)位C.百位D.萬(wàn)位

一十一.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共1小題）

40.（2023秋?蓮池區(qū)校級(jí)期中）為實(shí)現(xiàn)我國(guó)2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)，光伏發(fā)電等可再

生能源將發(fā)揮重要作用.去年全國(guó)光伏發(fā)電量為3259億千瓦時(shí)，數(shù)據(jù)“3259億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.259xl09B.3259xlO8C.3.259x10“D.0.3259xlO12

一十二.代數(shù)式求值（共5小題）

41.（2023秋?大渡口區(qū)校級(jí)期中）如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是62,則輸入

的x的值可能是（）

A.6B.7C.8D.9

42.（2023春?淄博期中）已知尤=3-2y,則整式2x+4y-5的值為.

43.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）如圖，在長(zhǎng)方形/5C。中，點(diǎn)、E,尸分別是邊8C上一點(diǎn)，連接

DE,DF.按圖中各部分尺寸解決下列問(wèn)題.

（1）用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

44.（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）定義：對(duì)于一個(gè)數(shù)x,我們把國(guó)稱作x的相伴數(shù)；若年0,則

31

[x]=x-l；若x<0,貝lj[x]=x+l.例寫(xiě)]=“[-2]=-1；

已知當(dāng).>0,6<0時(shí)有⑷=[6]+1,則代數(shù)式（6-op-3a+36的值為.

45.（2023秋?印江縣期中）某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)40元，羽毛球每桶定價(jià)10

元，“雙十一”期間商店決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買(mǎi)一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x>10）.

（1）若該客戶按方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)x=30時(shí)，通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你還能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并計(jì)算需付款多少元？

一十三.同類項(xiàng)（共2小題）

46.⑵23秋.西城區(qū)校級(jí)期中）已知代數(shù)式一#產(chǎn)與3。是同類項(xiàng)’則0+6的值為（）

A.5B.4C.3D.2

47.（2023秋?原陽(yáng)縣校級(jí)期中）下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）

A.gx'y和一:孫3B.—2a和18a

C.2022和-5D.-2成了和一

一十四.合并同類項(xiàng)（共1小題）

48.（2023秋?砌山縣期中）多項(xiàng)式-x?+加孫+1■孫-2023合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則加的值是（）

A.--B.0C.-D.1

33

一十五.去括號(hào)與添括號(hào)（共1小題）

49.（2023秋?東莞市校級(jí)期中）去括號(hào)＞+3）等于（）

A.x—y—3B.xH—y—3C.x—y+3D.xH—y+3

3333

一十六.整式（共1小題）

50.（2023秋?建昌縣期中）下列式子工丁-尸，—+3,abc+6,0,--—，至中，整式有（）

4“xm+n7i

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

一十七.單項(xiàng)式（共2小題）

51.（2023秋?香洲區(qū)校級(jí)期中）單項(xiàng)式-4的系數(shù)、次數(shù)分別是（）

A.-1,4B.4C.4D.3

555

52.（2023秋?惠山區(qū)校級(jí)期中）在代數(shù)式：—,0,-5,山，2/中，單項(xiàng)式有（）

33y

A.3B.4C.5D.6

一十八.多項(xiàng)式（共1小題）

53.（2023秋?懷遠(yuǎn)縣校級(jí)期中）對(duì)于多項(xiàng)式-3x-292-i,下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.一次項(xiàng)系數(shù)是3B.最高次項(xiàng)是2孫2

C.常數(shù)項(xiàng)是-1D.是四次三項(xiàng)式

一十九.整式的加減（共3小題）

22

54.(2023秋?登封市期中)已知代數(shù)式/=-6》2了+4孫2-2x-5,B=-3xy+2xy-x+2y-3.

(1)化簡(jiǎn)/-22.

(2)/-28的值與x,y的取值是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由.

55.(2023秋?常熟市期中)小麗在求解一道數(shù)學(xué)題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式4,2,計(jì)算"時(shí)，