人造衛(wèi)星、宇宙速度（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

人造衛(wèi)星宇宙速度

素養(yǎng)目標(biāo)：

1.會比較衛(wèi)星運行的各物理量之間的關(guān)系。

2.理解三種宇宙速度，并會求解第一宇宙速度的大小。

3.會分析天體的“追及”問題。

1.北京時間2024年5月3日17時27分，長征五號遙五運載火箭在我國文昌航天發(fā)射場

點火升空，嫦娥六號順利發(fā)射。如圖所示，嫦娥六號探測器進(jìn)行多次變軌修正之后，"著陸

器、上升器組合體”降落月球表面，下列關(guān)于嫦娥六號探測器的說法正確的是（）

A.在地球上的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度

B.在尸點由軌道1進(jìn)入軌道2需要加速

C.在軌道1與軌道2上經(jīng)過P點時，機(jī)械能相同

D.在軌道2上運行時經(jīng)過P點時的速度小于經(jīng)過。點時的速度

【答案】D

【解析】A.嫦娥六號發(fā)射出去后繞地球做橢圓運動，沒有離開地球束縛，故嫦娥六號的發(fā)

射速度大于第一宇宙速度7.9km/s,小于第二宇宙速度11.2km/s。故A錯誤；

BC.嫦娥六號在軌道1上的P點處減速，使萬有引力大于向心力做近心運動，才能進(jìn)入軌

道2,嫦娥六號的機(jī)械能減小，則在軌道1與軌道2上經(jīng)過尸點時，機(jī)械能不相等。故BC

錯誤；

D.由開普勒第二定律可知，在軌道2上運行經(jīng)過尸點時的速度小于經(jīng)過。點時的速度。

故D正確。

故選Do

考點一衛(wèi)星運行參量的分析

..............

干知鍋儲備專

、.................

1.基本公式

(1)線速度大?。河蒅——-m—得

r2r

Mm

(2)角速度：由G--=mco2rco=

r2

(3)周期：由三-=冽(~~)2尸得T=2兀

尸2T

MmGM

(4)向心加速度：由G^-=ZWQn得%=一

結(jié)論：同一中心天體的不同衛(wèi)星，軌道半徑一越大，。、口、詼越小，丁越大，即越高越慢。

2.“黃金代換式”的應(yīng)用

忽略中心天體自轉(zhuǎn)影響，則有機(jī)g=G千，整理可得GM=gR2。在引力常量G和中心天體

7?2

質(zhì)量V未知時，可用gR5替換GM。

3.人造衛(wèi)星

衛(wèi)星運行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星中

(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋。

(2)同步衛(wèi)星

①靜止衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同。

②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，7=24h。

③1W1度固定不變，/z=3.6X107nio

④運行速率約為o=3.1km/so

⑶近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r=R(地球半徑)，運行速度等于第

一宇宙速度。=7.9km/s(人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動的最大運行速度)，T=85min(人造地

球衛(wèi)星的最小周期）。

例題1.2024年6月25日，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，實現(xiàn)了

世界首次月球背面采樣返回。已知月球的自轉(zhuǎn)周期為？（月球公轉(zhuǎn)周期與自轉(zhuǎn)周期相同，約

為27天），月球極地表面的重力加速度為g,月球的半徑為R,則月球同步衛(wèi)星的速度可表

示為（）

【答案】B

【解析】對于月球同步衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力可得

GMnm4n2v2

=m——r=m——

r~Tr

解得月球同步衛(wèi)星的線速度大小為

在月球表面有

聯(lián)立解得月球同步衛(wèi)星的速度為

故選Bo

【易錯分析】

黃金代換GM=gR2,公式M、g、R為同一星球的物理量。

考點二同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較

1r............

無知銅儲備至

如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為71；b為赤道面內(nèi)的地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為如C

為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為升3。

同步衛(wèi)星&2、赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的

比較項目近地衛(wèi)星（4、①［、0、6Z1）

C02＞。2、。2）物體&3、?3、。3、〃3）

向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力

軌道半徑-2＞門=尸3

角速度。＞幻2=口3

線速度

向心加速度

例題2.如圖為科幻電影中的太空電梯示意圖。超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空

間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉(zhuǎn)，P為太空電梯。地球同步衛(wèi)星的軌道

在同步空間站和配重空間站之間。下列說法正確的是（）

A.若太空電梯沿纜繩勻速運動，則其內(nèi)的物體受力平衡

B.宇航員可以自由漂浮在配重空間站內(nèi)

C.從太空電梯向外自由釋放一物塊，物塊將相對電梯做加速直線運動

D.若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將做離心運動

【答案】D

【解析】A.若太空電梯沿纜繩勻速運動，由于太空電梯繞地球轉(zhuǎn)動，所以其內(nèi)的物體受力

不平衡，故A錯誤；

B.宇航員在同步空間站內(nèi)，萬有引力剛好提供所需的向心力，而宇航員在配重空間站內(nèi)，

萬有引力不足以提供宇航員做圓周運動所需的向心力，所以宇航員在配重空間站時受到空間

站的作用力，故B錯誤；

C.從太空電梯向外自由釋放一物塊，由于萬有引力大于所需的向心力，則物塊會一邊朝P

點轉(zhuǎn)動的方向向前運動一邊落向地球，做近心運動，故C錯誤；

D.若兩空間站之間纜繩斷裂，則配重空間站受到的萬有引力小于所需的向心力，配重空間

站將做離心運動，故D正確。

故選D。

【易錯分析】

指向地心的合力提供向心力做勻速圓周運動，指向圓心方向的合力小于向心力時做離心運

動。

考點三宇宙速度

口知鍋儲備，

三個宇宙速度

第一宇宙速度0=7.9km/s,是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，這也是地球衛(wèi)星

（環(huán)繞速度）的最大環(huán)繞速度

第二宇宙速度

02=11.2km/s,是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度

（逃逸速度）

第三宇宙速度。3=16.7km/s,是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度

例題3.在將來的某一天，中國宇航員登陸火星，在火星表面，宇航員從距離地面高〃處以

初速度％水平拋出一物塊，落點距拋出點的水平距離為X。將火星看作質(zhì)量分布均勻的球體,

其半徑為火（右《幻，萬有引力常量為G,不考慮星球的自轉(zhuǎn)，不計一切阻力，則下列說法

正確的是（）

A.火星表面的重力加速度為他!B.火星的質(zhì)量為迎學(xué)

2x2Gx2

c

火星的密度為缶D.火星的第一宇宙速度為％師

X

【答案】B

【解析】A.根據(jù)平拋運動的規(guī)律有

,12

h=2gt,x=Vot

解得

g與

故A錯誤;

B.在火星表面的物體，則有

「Mm

G方=摩

解得火星的質(zhì)量為

故B正確;

C.根據(jù)

M

P=-A—

-7lR3

3

可得火星的密度為

故C錯誤；

D.根據(jù)萬有引力定律有

^Mmv2

G—T-=m——

R2R

解得

v=^y/2hR

X

故D錯誤。

故選Bo

【易錯分析】

根據(jù)火星表面平拋運動規(guī)律求火星表面的重力加速度，根據(jù)火星表面重力加速度求火星質(zhì)

量。求出火星質(zhì)量后，在求解火星密度，火星第一宇宙速度。

考點四天體的“追及”問題

??1....................

干知銀儲備斤

天體“追及”問題的處理方法

1.相距最近：兩同心轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星&A＜「B）同向轉(zhuǎn)動時，位于同一直徑上且在圓心的同側(cè)時，

、tt

相距最近。從相距最近到再次相距最近，兩衛(wèi)星的運動關(guān)系滿足：（60A—GB）%=2?1或------

7A7B

=lo

2.相距最遠(yuǎn)：兩同心轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星（人＜。）同向轉(zhuǎn)動時，位于同一直徑上且在圓心的異側(cè)時，

t'

相距最遠(yuǎn)。從相距最近到第一次相距最遠(yuǎn)，兩衛(wèi)星的運動關(guān)系滿足：—GB），=兀或----

TA

t'_1

7b-2°

例題4.

已知M、N兩顆衛(wèi)星為赤道平面的中圓地球軌道衛(wèi)星，繞行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向一致，O

為地心，如圖所示。M、N兩衛(wèi)星的軌道半徑之比為2:1,衛(wèi)星N的運行周期為7,圖示時

刻，衛(wèi)星M與衛(wèi)星N相距最近。則下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星M的運行周期為27

B.經(jīng)過時間47,衛(wèi)星M與衛(wèi)星N又一次相距最近

C.衛(wèi)星N的發(fā)射速度小于第一宇宙速度

D.M、N分別與地心。連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為公

【答案】D

【解析】A.衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，則

「Mm2%

G——=m

r~T~

解得

r3GM

7=2及---，v=

GMr

設(shè)衛(wèi)星M、N的運行周期分別為加、TN，其中期=7,則

2M__—如V=2正

所以*=2后，故A錯誤；

B.設(shè)經(jīng)過時間衛(wèi)星M與衛(wèi)星N又一次相距最近，則

,’2萬2》、

-----------t=2n

、G幾,

由A選項可知

TM=242T,TN=T

解得

,8+2^

t=----------1

7

故B錯誤;

C.第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，則衛(wèi)星N的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，故C錯誤；

D.由A選項可知v=則衛(wèi)星在時間/內(nèi)掃過的面積為

S4上嚴(yán),向

22\r2

所以M、N分別與地心。連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為

曳=佟=正

Sz喘叵N=VIV

故D正確。

故選D。

例題5.

目前的國際空間站將于2024年退役，中國天宮空間站在不久的將來會是人類近地軌道上唯

一運行的空間站。用高倍望遠(yuǎn)鏡在地球上觀測月球時，如果時間合適可以看到我國空間站在

月球前面快速掠過的奇觀，稱為"空間站凌月"，將空間站繞地球的運動看作半徑為廠的勻速

圓周運動，已知地球半徑為凡月球繞地球做勻速圓周運行的周期為7,空間站與月球在同

一軌道平面且繞行方向相同，連續(xù)兩次觀測到“凌月"現(xiàn)象的時間間隔為則地球表面的重

力加速度g可表示為（）

4儲/?+T)24//(7-)24兀2/(7+1)34兀2/(77)3

D.

-R2t2T2-'-R2t2T2-'_Rt2Tz-Rt2T2-

【答案】A

【解析】設(shè)空間站運行的周期為角速度為

月球的角速度為

已知連續(xù)兩次出現(xiàn)空間站凌月現(xiàn)象的時間為t,則滿足

卬-cot=271

解得

tT

7+7

對空間站由萬有引力提供向心力

在地球表面有

聯(lián)立可得，地球表面的重力加速度為

4舟3?+療

g=R2t2T2

故選A。

限忖檢測

（建議用時：30分鐘）

1.2024年5月8日，嫦娥六號探測器在北京航天飛行控制中心的精確控制下，成功實施近

月制動，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行。嫦娥六號探測器的環(huán)月軌道飛行可看作勻速圓周運動，運

動周期為7。已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值為0,月球半徑與地球半徑的比值為“，地球

半徑為尺，地球表面的重力加速度大小為g,引力常量為G,則（）

A.嫦娥六號探測器發(fā)射的速度應(yīng)大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度

B.嫦娥六號探測器環(huán)月軌道距月球表面的高度為、國之-qR

IpgR

月球的第一宇宙速度大小為

q

D.月球表面的重力加速度大小為駕

P"

【答案】C

【解析】A.嫦娥六號探測器沒有脫離地球引力，所以嫦娥六號探測器發(fā)射的速度應(yīng)大于第

一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A錯誤；

B.在地球表面上有

嫦娥六號探測器在環(huán)月軌道做勻速圓周運動有

2

pMm271

G=m(qR+h)

(qR+ft)?斤

聯(lián)立解得

故B錯誤；

C.設(shè)月球的第一宇宙速度大小為v,則有

2

「pMm.v

G------v=—

(gR)~qR

聯(lián)立解得

IpgR

v=

q

故C正確；

D.在月球表面上有

"Mm

。荷「。月

聯(lián)立解得

g產(chǎn)華

q

故D錯誤。

故選C。

2.2020年3月9日，航天工作者戰(zhàn)勝疫情成功發(fā)射第54顆北斗衛(wèi)星，我國自主研制的北

斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)迎來了新的節(jié)點。北斗衛(wèi)星系統(tǒng)由地球同步軌道衛(wèi)星與低軌道衛(wèi)星兩種衛(wèi)星

組成，在軌正常運行的這兩種衛(wèi)星比較,以下說法中符合實際的是（）

A.低軌衛(wèi)星運行的周期較大B.同步衛(wèi)星運行的角速度較大

C.低軌衛(wèi)星運行的線速度較大D.同步衛(wèi)星運行的向心加速度較大

【答案】C

【解析】根據(jù)

GMmV22%

m——ma)2r=m\-

r2r丁rma

解得

gm

[GM[GMEC

v=」---,①=」—^―，T=2TIA-r--^---~,a=-

VrVr3\GM戶

由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大，故向心加速度較小，線速度較小，角速度較小，周期較大。

故選C。

3.2024年5月3日，嫦娥六號探測器在文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射，準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,

5月8日，成功實施近月制動，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，6月2日登陸月球背面進(jìn)行月壤采

集。若不考慮整個過程中嫦娥六號質(zhì)量的變化，下列說法正確的是（）

A.嫦娥六號在不同軌道上經(jīng)過P點時所受月球?qū)ζ淙f有引力相同

B.嫦娥六號接近環(huán)月軌道時，需要加速才能進(jìn)入環(huán)月軌道

C.在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動力奔月時，嫦娥六號速率不變

D.嫦娥六號在環(huán)月軌道上運動的機(jī)械能比在大橢圓軌道上運動的機(jī)械能大

【答案】A

GMm

【解析】A.由尸=笠竺可知，嫦娥六號在不同軌道上經(jīng)過尸點時所受月球?qū)ζ淙f有引力

r

相同，故A正確；

B.嫦娥六號接近環(huán)月軌道時，需要軌道半徑變小做向心運動，則減速進(jìn)入環(huán)月軌道，故B

錯誤；

C.在地月轉(zhuǎn)移軌道上無動力奔月時，只受萬有引力做正功，嫦娥六號速率逐漸變大，故C

錯誤；

D.嫦娥六號從大橢圓軌道變軌到環(huán)月軌道上運動需要減速，機(jī)械能減小，則嫦娥六號在環(huán)

月軌道上運動的機(jī)械能比在大橢圓軌道上運動的機(jī)械能小，故D錯誤。

故選A?

4.假設(shè)宇宙中有一由°、6兩顆星組成的雙星系統(tǒng)，這兩顆星繞它們連線上的某一點在萬有

引力作用下做勻速圓周運動，測得。星的周期為T,。、6兩星間的距離為/,軌道半徑之差

為Ar,已知0星的軌道半徑大于6星的軌道半徑，則（）

A.6星的周期為；?TB.b星的向心加速度大小為W4

/+ArT

II-

C.a、6兩星的軌道半徑之比為7―D.a、b兩星的質(zhì)量之比為;?

【答案】D

【解析】A.兩顆星繞它們連線上的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，所以兩顆星

的周期相等，則

4=4

故A錯誤；

C.根據(jù)題意可知

%+%=L

ra-rb=^r

解得

L+Ar

L-\r

則6星的線速度大小

r

Vb=*="L；'）a、6兩顆星的半徑之比為

ra_/+Ar

rb/-Ar

故C錯誤；

D.雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有

maraco2=mbrbco2

解得

ma_rb_L-\r

mbraZ+Ar

故D正確；

B.6星的向心加速度大小為

/(L-Ar)2

片2^-2(L-Ar)

￡-Ar

2

故B錯誤。

故選D。

5.2023年天文學(xué)家曾經(jīng)觀測到一顆彗星進(jìn)入太陽系，近日點距太陽為1.11天文單位（1個

天文單位約為1.5億千米），掠過近地點時離地球只有0.284天文單位。已知地球距離太陽1

天文單位，繞太陽周期為1年，第一宇宙速度為7.9km/s,萬有引力常量為G。下列說法正

確的是（）

A.可以估算出地球表面的重力加速度

B.可以估算出太陽的質(zhì)量

C.可以估算出太陽的密度

D.可以估算出地球與彗星之間的最大萬有引力

【答案】B

【解析】A.地球表面滿足

八MmV.2

可知

地球半徑未知，則不能估算出地球表面的重力加速度，A錯誤;

B.地球圍繞太陽做圓周運動有

地球周期半徑已知，故可以估算出太陽的質(zhì)量，B正確；

C.由于太陽半徑未知，不能估算太陽密度，C錯誤；

D.由于彗星質(zhì)量未知，不能估算出地球與彗星之間的最大萬有引力，D錯誤。

故選B?

6.2023年8月13日長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空，成功將陸地探測

四號01星送入預(yù)定軌道。陸地探測四號01星是全球首顆地球同步軌道SAR（合成孔徑雷達(dá)）

衛(wèi)星，如圖中b所示；圖中。為太陽探測衛(wèi)星"夸父一號"，軌道高度小于地球同步衛(wèi)星軌道

高度；。為赤道上的物體。則下列說法正確的是（）

A.a、6的線速度大小關(guān)系為吃B.a、b的周期大小關(guān)系為4

C.b、c的角速度大小關(guān)系為例,<4D.b、c的向心加速度大小關(guān)系為應(yīng)

【答案】B

【解析】AB.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力可得

_Mmv24萬2

Or——=m—=m——r

rrT

解得

由以上各式可知，軌道半徑越小，線速度越大，周期越小，。的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星

b的軌道半徑,即心〈明則有。、b的線速度大小關(guān)系為%>%；a、b的周期大小關(guān)系為Ta<Tb,

A錯誤,B正確；

C.b是地球同步衛(wèi)星，相對地球靜止，。為赤道上的物體，因此6、。的角速度大小關(guān)系為

①b=g，c錯誤；

D.6是地球同步衛(wèi)星，相對地球靜止，。為赤道上的物體，其兩者的運動周期相同，由向

心加速度公式。=黃，,可知，由于b的軌道半徑大于c隨地球自轉(zhuǎn)的軌道半徑，因此b、c

的向心加速度大小關(guān)系為的〉見，D錯誤。

故選Bo

7.（多選）有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星。還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起

轉(zhuǎn)動，衛(wèi)星b在地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各

衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有（）

A.。的向心加速度小于重力加速度g

B.c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是30。

C.6在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長

D.d的運動周期有可能是26小時

【答案】ACD

【解析】A.同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則。與。的角速度相同,

根據(jù)a=可知，c的向心加速度大于。的向心加速度。由萬有引力等于重力有

-Mm

(j——=ma

r

解得

GM

a=

~rr

可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則c的向心加速度小于b的向心加速度，

而b的向心加速度約為g,則a的向心加速度小于重力加速度g,故A正確；

B.c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h,則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是

"四.2%=工

24h3

故B錯誤;

C.由萬有引力提供向心力有

GMmv2

———=m——

rr

可得

可知

%＞匕＞%

由公式v=如可知

%＜匕

則6的速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故C正確;

,3

D.由開普勒第三定律得,=人可知，衛(wèi)星的半徑r越大，周期T越大，則d的運動周期大

于c的周期24h,有可能是26h,故D正確。

故選ACD?

8.（多選）2024年5月3日，"嫦娥六號”探測器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開啟月球之

旅。相較于“嫦娥四號"和“嫦娥五號"，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集，并通

過升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月

運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的

O

月球半徑約為地球半徑的;。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是（）

A.其繞月運行的速度小于地球第一宇宙速度

B.其繞月運行的速度大于地球第一宇宙速度

c.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的如倍

2

D.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的必倍

3

【答案】AC

【解析】AB.設(shè)星球的第一宇宙速度為v星，有

GM昆m

---等一=m

魘R星

在星球表面有

整理有

由于月球表面重力加速度約為地球表面的9。月球半徑約為地球半徑的;，所以有

O4

即地球的第一宇宙速度大于月球的第一宇宙速度，故A正確，B錯誤;

CD.在星球近地軌道的周期為掣，有

解得

所以有

整理有

故C正確，D錯誤。

故選ACo

9.（多選）中國將全面推進(jìn)探月工程四期，規(guī)劃包括嫦娥六號、嫦娥七號和嫦娥八號任務(wù)。

“嫦娥五號"探測器是中國首個實施無人月面取樣的航天器，其發(fā)射的簡化過程如圖。先將探

測器送入近地圓軌道I,在近地點多次變軌后依次進(jìn)入橢圓軌道II和地月轉(zhuǎn)移軌道。被月球

捕獲后，再多次變軌進(jìn)入近月圓軌道皿。已知探測器在軌道I和軌道HI運行的周期之比為

。，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A.探測器在軌道I、n上運行時的機(jī)械能相等

B.探測器在橢圓軌道口上運行過程中機(jī)械能守恒

C.地球和月球的平均密度之比為1：a

D.地球和月球的平均密度之比為1：片

【答案】BD

【解析】A.探測器在軌道i上經(jīng)加速后進(jìn)入軌道n運行，加速后瞬間引力勢能不變，動能

增大，則機(jī)械能增大，所以探測器在軌道I的機(jī)械能小于在軌道口的機(jī)械能，故A錯誤；

B.探測器在橢圓軌道口上運行過程中，只有引力做功，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒,

故B正確；

CD.根據(jù)萬有引力提供向心力，對近地軌道運動的物體有

GMm4/

m

=T2尺地

N地/地

地球的平均密度為

夕地.j

/或也

聯(lián)立解得

_3%

'地二一

根據(jù)萬有引力提供向心力，對近月軌道運動的物體有

G駕屋

魘嗎月

月球的平均密度為

M月

夕月_4

針腺

聯(lián)立解得

_3萬

。月-GTJ

地球和月球的平均密度之比為

夕地_方=1

夕月瑤@2

故C錯誤，D正確。

故選BD?

10.（多選）在無地面網(wǎng)絡(luò)時，某手機(jī)可通過天通一號衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行通話如圖所示，天通一

號目前由01、02、03共三顆地球同步衛(wèi)星組網(wǎng)而成，已知地球半徑為R,地球表面的重力

加速度大小為g，同步衛(wèi)星運行的周期為T,引力常量為G。下列說法正確的是（）

j―2n3

A.地球的質(zhì)量為把二

GT1

B.三顆衛(wèi)星運行的線速度大小均為半

C.三顆衛(wèi)星運行的半徑為《摩匚

V4后

D.若01星減速，則不可能與正常運行的02星相撞

【答案】CD

【解析】A.設(shè)同步衛(wèi)星距地面的高度為力，則同步衛(wèi)星的軌道半徑

r=R+h

根據(jù)萬有引力提供向心力可得

Mm4/

G(R+h「『小)

解得地球的質(zhì)量為

M二竺*手

GT2

故A錯誤；

B.三顆衛(wèi)星運行的線速度大小均為

2兀Y2兀(R+h)2TTR

v——>

TTT

故B錯誤;

c.在地球表面有

「Mm

G布=mg

對同步衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力得

2

「Mm4K

G——=m——r

r2T2

聯(lián)立解得三顆衛(wèi)星運行的半徑為

7筌

故C正確；

D.若01星減速，其圓周運動的向心力小于衛(wèi)星受到的萬有引力，因此其軌道半徑減小,

不可能與02星相撞，故D正確。

故選CDo

11.（多選）2024年6月25日，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古自治區(qū)預(yù)定區(qū)域，工作

正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。嫦娥

六號探測器由軌道器、返回器、著陸器、上升器四部分組成。在嫦娥六號月球背面采樣之旅

中，探測器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落、軟著陸等階段。

在距離月球地面高度為h時，著陸器組合體在大推力發(fā)動機(jī)的作用下處于懸停狀態(tài)（可認(rèn)為

是相對于月球靜止），然后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，最后利用減速裝置減速后，以一定的安全速度軟著

陸。已知懸停時發(fā)動機(jī)提供的推力為尸，著陸器組合體的質(zhì)量為"，月球半徑為七萬有引

力常量為G。下列說法正確的是（）

F

A.距離月球地面高度為/z處的重力加速度為一

m

B.月球的質(zhì)量二+

G

C.在軟著陸減速過程中，著陸器組合體處于失重狀態(tài)

D.月球的第一宇宙速度為4&/+〃）一

VmR

【答案】AD

【解析】A.懸停時發(fā)動機(jī)提供的推力為尸，根據(jù)平衡條件，重力

G°=F

距離月球地面高度為h處的重力加速度為