人教版高中物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：摩擦力

3.2摩擦力

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道滑動(dòng)摩擦力概念及產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷滑動(dòng)摩擦力的方向

2.會(huì)用公式f=uF計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小

3.知道靜摩擦力產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷靜摩擦力的大小和方向

4.認(rèn)識(shí)靜摩擦的規(guī)律，知道靜摩擦力的變化范圍及其最大值

知識(shí)梳理

一、滑動(dòng)摩擦力

1、定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面滑動(dòng)的時(shí)候，會(huì)受到另一個(gè)物體阻礙它滑動(dòng)的力，這種力叫做滑

動(dòng)摩擦力.

2、產(chǎn)生條件

⑴接觸面粗糙.⑵兩物體直接接觸且相互擠壓（即有彈力）.（3）兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng).

3、方向：總是沿著接觸面,并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反.

4、-大?。篎f=的〃為動(dòng)摩擦因數(shù)

5、彈力與摩擦力的關(guān)系

圖3.2-1

若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力,若兩物體間有彈力，但兩物

體間不一定有摩擦力.（填“一定有”或“不一定有”）

二、靜摩擦力

1、定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)

趨勢(shì)的力.

2、產(chǎn)生條件

⑴接觸面粗糙.

⑵兩物體直接接觸且相互擠壓（即有彈力）.（3）兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

圖3.2Y測(cè)量靜摩擦力的實(shí)驗(yàn)裝置

的趨勢(shì).

3、方向：總是沿著接觸面,并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.

4、大?。?<F<￡max-

4

Fmax

5、彈力與摩擦力的關(guān)系

若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力,若兩物體間有彈力，但兩圖3.2-5FT圖像

物體間不一定有摩擦力.（填“一定有”或“不一定有”）

6、靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷方法

（1）平衡條件法:當(dāng)相互接觸的兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，可根據(jù)二力平衡

條件判斷靜摩擦力的存在與否及其方向.

（2）假設(shè)法:利用假設(shè)法進(jìn)行判斷時(shí)，可按以下思路進(jìn)行分析：

不發(fā)生相_無(wú)相對(duì)運(yùn)_無(wú)靜

對(duì)滑動(dòng)動(dòng)趨勢(shì)—摩擦力方向與

相對(duì)運(yùn)

假設(shè)物體間

動(dòng)趨勢(shì)的

接觸面光滑

，方向相反

發(fā)生相有相對(duì)運(yùn)_有靜

一對(duì)滑動(dòng)動(dòng)趨勢(shì)摩擦力

三、動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定

設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案。

方案A:木板水平固定，通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)水平拉動(dòng)木塊，如圖a所示。

方案B:木塊水平固定，通過(guò)細(xì)線水平拉動(dòng)木板，如圖b所示。

通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)F=f,可知〃=*,可求得動(dòng)摩擦因數(shù)，可比較兩種方案的優(yōu)缺點(diǎn)。

b

問(wèn)題探究

題型1滑動(dòng)摩擦力的大小與方向

[例題1]（2023秋?濱海新區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.研究在冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)

B.運(yùn)動(dòng)員跑完800m比賽，800m指的是路程大小

一f

C.由動(dòng)摩擦因數(shù)u=知，U與FN成反比

bN

D.滑動(dòng)摩擦力總是阻力，靜摩擦力可以是動(dòng)力

【解答】解：A、能否看作質(zhì)點(diǎn)與物體本身無(wú)關(guān)，要看所研究問(wèn)題的性質(zhì)，看物體的形狀和大小

在所研究的問(wèn)題中是否可以忽略，故研究在冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以將運(yùn)動(dòng)

員看作質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B、路程是軌跡的長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)員跑完800m比賽，800m是路程，故B正確；

c、動(dòng)摩擦因數(shù)以=/-屬于比值定義式，即動(dòng)摩擦因數(shù)與壓力和滑動(dòng)摩擦力無(wú)關(guān)，由接觸面的粗

糙程度，溫度和濕度決定，故C錯(cuò)誤；

D、摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向）相反，與運(yùn)動(dòng)方向可以相同、相反、不共線,

即可以是動(dòng)力也可以是阻力，故D錯(cuò)誤。

故選：B?

方法點(diǎn)撥

理解質(zhì)點(diǎn)的概念：質(zhì)點(diǎn)是只計(jì)質(zhì)量、不計(jì)大小、形狀的一個(gè)幾何點(diǎn)，是實(shí)際物體在一定條件的科

學(xué)抽象，能否看作質(zhì)點(diǎn)與物體本身無(wú)關(guān)，要看所研究問(wèn)題的性質(zhì)，看物體的形狀和大小在所研究

的問(wèn)題中是否可以忽略；

路程是軌跡的長(zhǎng)度；

動(dòng)摩擦因數(shù)由接觸面的粗糙程度決定；

摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力。

［變式1］（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期中）下列關(guān)于物體受力的說(shuō)法中正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)的物體一定不受靜摩擦力作用，靜止的物體也不可能受滑動(dòng)摩擦力

B.滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

C.靜摩擦力的大小由接觸面的性質(zhì)及正壓力決定

D.兩物體間無(wú)彈力，則其間必?zé)o摩擦力

【解答】解：A、摩擦力在運(yùn)動(dòng)中可以充當(dāng)動(dòng)力，生活中有很多這樣的例子，如物體在傳送帶上

從低處被送到高處時(shí)，物體受到的摩擦力就是靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；

B、滑動(dòng)摩擦力的方向總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，如把初速度為零的物體放上傳送帶上時(shí)，剛開

始物體相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，故B錯(cuò)誤；

C、靜摩擦力的大小物體的狀態(tài)即平衡條件決定與接觸面的性質(zhì)及正壓力無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D、彈力是靜摩擦力產(chǎn)生的必要條件，沒(méi)有彈力就一定沒(méi)有摩擦力，故D正確。

故選：D。

［變式2］如圖，木板靜止在水平面上，當(dāng)木塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木塊對(duì)木板的壓力為FN，木塊所受

木板的滑動(dòng)摩擦力為Ff,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為心下列說(shuō)法正確的是（）

A.四與接觸面的材料和粗糙程度無(wú)關(guān)

B.由N=*可知，u與Ff的值成正比，與FN的值成反比

C.由FN=?可知，F(xiàn)f的值與"成反比

D.FN的方向與木板垂直，F(xiàn)f的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反

【解答】解：AB."與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)，與Ff和FN大小無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤；

C.由FN=2,當(dāng)FN一定時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)口越大，滑動(dòng)摩擦力Ff越大，即Ff的值與u成正比,

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)彈力的特性可得FN的方向與木板垂直，F(xiàn)f的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反，故D正確。

故選：D。

［變式3］（多選）（2023?撫州一模）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上滑行，木塊

與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由，長(zhǎng)木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為匿，關(guān)于長(zhǎng)木板受地面摩擦

力f的大小，（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）下列說(shuō)法正確的是（

m-------*■v

M

777777777777777777777T777-

A.若長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，f一定等于mmg

B.若長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，f一定等于國(guó)（2M+m）g

C.若長(zhǎng)木板也被帶動(dòng)而在水平面上滑行，f一定等于u2Mg

D.若長(zhǎng)木板也被帶動(dòng)而在水平面上滑行，f一定等于上（M+m）g

【解答】解：AB.若長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，則長(zhǎng)木板的合力為零，長(zhǎng)木板水平方向受到m對(duì)其

向右的滑動(dòng)摩擦力，則根據(jù)平衡狀態(tài)可知：f=fkim=Nimg,故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板與地面之間是滑動(dòng)摩擦力，則f=^N=H2（M+m）g,故C錯(cuò)誤,

D正確；

故選：ADo

題型2靜摩擦力的方向

[例題2]（2024?寧河區(qū)校級(jí)二模）春節(jié)貼“?！弊质敲耖g由來(lái)已久的風(fēng)俗，新春佳節(jié)臨近，某同學(xué)

正寫“福”字，他在水平桌面上平鋪一張紅紙，并在紅紙左側(cè)靠近邊緣處用“鎮(zhèn)紙”壓住以防

止打滑，整個(gè)書寫過(guò)程中紅紙始終保持靜止，則該同學(xué)在書寫過(guò)程中（）

A.提筆靜止時(shí)，手對(duì)毛筆的摩擦力大小與握力成正比

B.向下頓筆時(shí),毛筆對(duì)紅紙的壓力大于紅紙對(duì)毛筆的支持力

C.向右行筆時(shí)，紅紙對(duì)“鎮(zhèn)紙”的靜摩擦力方向向右

D.向右行筆時(shí)，紅紙對(duì)桌面的靜摩擦力方向向右

【解答】解：A、提筆靜止時(shí)，手對(duì)毛筆的摩擦力為靜摩擦力，大小等于筆的重力，與握力不成

正比，故A錯(cuò)誤；

B、毛筆對(duì)紅紙的壓力和紅紙對(duì)毛筆的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，故B錯(cuò)誤；

C、向右行筆時(shí)，對(duì)“鎮(zhèn)紙”受力分析，“鎮(zhèn)紙”只受到重力和支持力，則紅紙對(duì)“鎮(zhèn)紙”的靜摩

擦力為零，故C錯(cuò)誤；

D、向右行筆時(shí)，紅紙相對(duì)毛筆向左運(yùn)動(dòng)，受到毛筆對(duì)紅紙向右的滑動(dòng)摩擦力，則紅紙相對(duì)桌面

有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到桌面對(duì)紅紙向左的靜摩擦力，則紅紙對(duì)桌面的靜摩擦力方向向右，故D

正確。

故選：D。

方法點(diǎn)撥

提筆靜止時(shí)，手和毛筆相對(duì)靜止，摩擦力為靜摩擦力，大小與彈力不成正比；一對(duì)作用力與反作

用力大小相等；對(duì)“鎮(zhèn)紙”受力分析，根據(jù)平衡條件判斷其是否受摩擦力；根據(jù)紅紙與毛筆間的

相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷紅紙與毛筆間的摩擦力方向，根據(jù)紅紙與桌面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)判斷紅紙與桌面間

的摩擦力方向。

[變式4]（2023秋?臺(tái)州期末）自行車的機(jī)械碟剎可以讓車輛擁有更好的制動(dòng)性，碟剎是由碟剎器

與碟剎片兩者間的摩擦力實(shí)現(xiàn)制動(dòng)的。在一次緩慢剎車的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

碟剎器

碟剎片

A.碟剎器受到的是靜摩擦力

B.增大碟剎器與碟剎片的正壓力可以增大摩擦力

C.增大碟剎器與碟剎片的正對(duì)面積可以增大摩擦力

D.碟剎器受到的摩擦力方向一定與碟剎片的運(yùn)動(dòng)方向相反

【解答】解：A.碟剎器與碟剎片具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以碟剎器受到的是滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤;

BC.根據(jù)f=pFN可知，碟剎器與碟剎片之間的滑動(dòng)摩擦力與碟剎器與碟剎片的正對(duì)面積無(wú)關(guān)，

與動(dòng)摩擦因數(shù)H以及碟剎器與碟剎片的正壓力FN有關(guān)，增大碟剎器與碟剎片的正壓力可以增大

滑動(dòng)摩擦力，故C錯(cuò)誤，B正確；

D.根據(jù)滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反可知，碟剎器上受到的摩擦力方向與其相對(duì)碟剎片

的運(yùn)動(dòng)方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選：B。

[變式5]（2023秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）學(xué)校試卷掃描機(jī)器正常情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到“每次只進(jìn)

一張?jiān)嚲怼?，進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有48張相同的試卷，每張?jiān)嚲淼馁|(zhì)

量均為m,搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)最上面的第1張?jiān)嚲硐蛴疫\(yùn)動(dòng)；搓紙輪與試卷之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為臼，試卷與試卷之間、試卷與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為上，工作時(shí)搓紙輪

給第1張?jiān)嚲韷毫Υ笮镕。試卷掃描機(jī)器正常工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.第2張?jiān)嚲硎艿降?張?jiān)嚲淼哪Σ亮Ψ较蛳蜃?/p>

B.第10張?jiān)嚲砼c第11張之間的摩擦力大小為H2（F+10mg）紙張

C.第48張?jiān)嚲砼c摩擦片之間的摩擦力為0

D.要做到“每次只進(jìn)一張紙”應(yīng)要求石＞=且摩擦片

【解答】解：A.第1張紙上表面受到搓紙輪施加的靜摩擦力f向右運(yùn)動(dòng)，相對(duì)與第2張紙向右運(yùn)

動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知，第1張紙必然受到第二張紙向左的摩擦力。根據(jù)相

互作用力方向相反的特征，第2張紙受到第1張紙向右的摩擦力，故A錯(cuò)誤；

BC.第2張與第3張紙之間的摩擦力及第10張紙與摩擦片之間的摩擦力都是靜摩擦力，根據(jù)受力

平衡條件，可知，大小均為f2,故BC錯(cuò)誤；

D.搓紙輪對(duì)第1張紙的摩擦力最大值為fi=RF

第一張紙受到第二張紙滑動(dòng)摩擦力$=上（mg+F）

要做到“每次只進(jìn)一張紙”，需滿足即言＞一F+會(huì)mg

產(chǎn)Nr

故D正確。

故選：D。

[變式6]（2023秋?瀘縣校級(jí)期末）如圖所示，一只貓?jiān)谒阶烂媾赃吤偷貙⒆啦紡聂~缸下向右拉

出，魚缸最終未滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則下列說(shuō)法正

A.此過(guò)程中魚缸對(duì)桌布的摩擦力方向向右

B.此過(guò)程中桌布對(duì)魚缸的摩擦力與魚缸對(duì)桌布的摩擦力大小相等

C.此過(guò)程中只存在2對(duì)滑動(dòng)摩擦力

D.若貓?jiān)龃罄?，則魚缸受到的摩擦力將增大

【解答】解：A.桌布相對(duì)于魚缸向右滑動(dòng)，桌布受到的摩擦力方向向左，故A錯(cuò)誤；

B.桌布對(duì)魚缸的摩擦力與魚缸對(duì)桌布的摩擦力是相互作用力，大小相等方向相反，故B正確；

C.此過(guò)程中存在魚缸與桌布，桌布與桌面，魚缸從桌布滑下后魚缸與桌面共3對(duì)滑動(dòng)摩擦力，

故C錯(cuò)誤；

D.魚缸在桌布和桌面上受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小與動(dòng)摩擦因數(shù)、魚缸的重力大小有關(guān),

增大拉力，魚缸受到的摩擦力大小不變，故D錯(cuò)誤。

故選：B。

題型3靜摩擦力的有無(wú)判斷

[例題3]（2023秋?瀘縣校級(jí)期末）關(guān)于摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩個(gè)相對(duì)靜止的物體之間一定有靜摩擦力的作用

B.受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的

C.靜摩擦力一定是阻力

D.在壓力一定的條件下，靜摩擦力大小是可以變化的，但有一個(gè)限度

【解答】解：A、靜摩擦力產(chǎn)生條件：相互擠壓，粗糙接觸面且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

B、受靜摩擦力的物體不一定靜止，比如：正在與傳送帶一起沿斜向上運(yùn)動(dòng)的物體。故B錯(cuò)誤；

C、靜摩擦力不一定是阻力，比如：正在與傳送帶一起沿斜向上運(yùn)動(dòng)的物體，所受到的力卻是動(dòng)

力。故C錯(cuò)誤；

D、在壓力一定的條件下，最大靜摩擦力通常不變，但靜摩擦力卻由引起運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力變化而

變化，故D正確；

故選：D。

方法點(diǎn)撥

［變式7］（多選）（2023秋?重慶期末）下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法中正確的是（）

A.靜摩擦力是靜止的物體受到的，滑動(dòng)摩擦力是運(yùn)動(dòng)的物體受到的

B.物體所受的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可以充當(dāng)阻力

C.物體所受的滑動(dòng)摩擦力的方向可以與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同也可以相反

D.兩物體間有彈力但不一定有摩擦力，而兩物體間有摩擦力則一定有彈力

【解答】解：A、靜摩擦力只是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受靜摩擦力的物體可以靜止也可以運(yùn)動(dòng)，同

理，滑動(dòng)摩擦力也不是運(yùn)動(dòng)的物體受到的，靜止的物體也可以受到滑動(dòng)摩擦力；故A錯(cuò)誤；

B、滑動(dòng)摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，物體所受的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可

以充當(dāng)阻力，如汽車的啟動(dòng)輪受到地面的摩擦力，使汽車運(yùn)動(dòng)，而不是阻礙汽車運(yùn)動(dòng)；故B正確;

C、滑動(dòng)摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同（做動(dòng)力時(shí)），也可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

（做阻力時(shí)）；故C正確；

D、兩物體之間有滑動(dòng)摩擦力時(shí)，兩物體一定接觸，且相互擠壓，即存在彈力作用，反之則不一

定；故D正確；

故選：BCDo

［變式8］（2023秋?浙江月考）如圖所示，水平桌面上放著一疊作業(yè)本，共30本。每本作業(yè)本的質(zhì)

量都是m,作業(yè)本間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由，作業(yè)本與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為兇，且由＜上?，F(xiàn)用

手對(duì)一作業(yè)本施一水平力，將第10本作業(yè)本快速水平抽出（從上往下數(shù)第10本），設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g,則在抽出作業(yè)本的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

A.桌面可能不受作業(yè)本對(duì)它摩擦力的作用

B.作業(yè)本對(duì)桌面的摩擦力為30(i2mg

C.第11本作業(yè)本受到第10本作業(yè)本的摩擦力為mmg

D.水平拉力一定大于19^img

【解答】解：ABC.第十本與第十一本之間摩擦力大小是

fi=|ii-10mg=10|iimg

將下面二十本看成整體，由于

fl<ji2-30mg

所以下面二十本作業(yè)相對(duì)桌面靜止，桌面對(duì)其的靜摩擦力大小為:

fl=10mmg

故ABC錯(cuò)誤；

D.第十本與第九本之間摩擦力大小為

6=|ir9mg=9|iimg

若要把第十本抽出，水平拉力

F>fi+f2=(10+9)|iimg=19|j.img

故D正確。

故選：D。

題型4動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定

[例題4](2023秋?靜安區(qū)校級(jí)期中)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m,質(zhì)量為3kg的長(zhǎng)木板B在水平力F

的作用下向左做a=1.5m/s2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為2kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊A保持靜止，當(dāng)

A位于長(zhǎng)木板B的中點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)木板B的速度vi=lm/s,已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,彈簧

的伸長(zhǎng)量為9.8cm,各接觸面均粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)相同。

（1）物體B受到個(gè)力，A對(duì)B的壓力是由于發(fā)生彈性形變要恢復(fù)原狀而引起

的。

（2）彈簧的彈力大小為N,物塊A受到的摩擦力方向,物塊A與長(zhǎng)木板B

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)日=o

（3）當(dāng)物塊A位于B的最右端時(shí)，B的速度V2為m/so

（4）若改變F大小使木板B向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊A依然保持靜止，則此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量

________o（單選）

A.大于8cmB.等于8cmC.小于8cmD.無(wú)法確定

（5）物塊A、B分離后，若要使B勻速運(yùn)動(dòng)，則水平力F應(yīng)為No

【解答】解：（1）物體B受到重力、水平拉力、A對(duì)其的壓力和摩擦力、地面對(duì)其的支持力和摩

擦力，共6個(gè)力的作用。A對(duì)B的壓力是由于A發(fā)生彈性形變要恢復(fù)原狀而引起的。

（2）根據(jù)胡克定律，彈簧彈力大小為F彈=kd*=100x9.8xl0-2N=9.8N；物體A靜止，所

以物塊A受到的摩擦力與彈簧對(duì)A的彈力平衡，所以摩擦力也等于9.8N,方向水平向左；又因

為f=）img,解得黑=0.5；

（3）物體B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有％—資=2眩，解得v2=2m/s；

（4）若改變F大小使木板B向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊A所受摩擦力不變，依然保持靜止，則

彈簧的彈力不變，伸長(zhǎng)量仍為9.8cm,大于8cm。故選A；

（5）物塊A、B分離后，若要使B勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件F=limRg=0.5X3kgX9.8m/

s2=14.7N。

方法點(diǎn)撥

分析物體受到幾個(gè)力作用，再利用平衡推論求力。

[變式9]（2023秋?西夏區(qū)校級(jí)期中）一本書重約6N,有424頁(yè)，書本正面朝上?，F(xiàn)將一張A4紙

夾在第106與第107頁(yè)間，A4能夠覆蓋幾乎整個(gè)書頁(yè)，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需

用約2N的拉力。不計(jì)書皮及A4紙的質(zhì)量，則A4紙和書之間的摩擦因數(shù)最接近（）

?A4紙

書本

F

A.0.17B.0.33C.0.50D.0.67

【解答】解：A4紙與書之間的滑動(dòng)摩擦力為

f=uFNi+^FN2

G6

FNI=”1=7^7><1°6N

G6

FN2=”2=^X107N

要將A4紙抽出，至少需用約2N的拉力F,則有

F=f

聯(lián)立解得

H-0.67,故D正確，ABC錯(cuò)誤；

故選：D。

[變式10]（2023秋?密云區(qū)期末）某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定

一個(gè)力傳感器，傳感器與物塊用棉線連接，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向左拉木板，傳

感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)中必須讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)

B.圖乙中曲線反映了物塊所受摩擦力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系

C.由圖乙知，物塊受到的最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力的大小

D.只用圖乙中的數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

【解答】解：A.為了能研究摩擦力隨時(shí)間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止?fàn)顟B(tài)，則向左的

摩擦力一直與向右輕繩的拉力平衡，圖乙是輕繩向右的拉力隨時(shí)間變化曲線，故圖乙也可以反映

摩擦力隨時(shí)間變化的曲線，由圖乙可知輕繩向右的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先

受靜摩擦力作用后受滑動(dòng)摩擦力作用，所以不需要讓木板保持勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.因?yàn)槲飰K一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體的合外力為零，因此物體受到的摩擦力和拉力大小相等,

所以圖乙中曲線反映了物塊所受摩擦力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系，故B正確；

C.由圖可知，最大靜摩擦力約為10N,滑動(dòng)摩擦力約為7N,故最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之比

約為10：7,故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式Ff=nFN=kimg可知，由于不知道物塊的重力，故無(wú)法求出物塊

與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，故D錯(cuò)誤。

故選：B。

強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1.（2024?沈陽(yáng)三模）“雪龍2號(hào)”是我國(guó)第一艘自主建造的極地破冰船，能夠在1.5米厚的冰層

中連續(xù)破冰前行。破冰船前行過(guò)程中，在船頭相對(duì)冰層滑動(dòng)時(shí)，碎冰塊對(duì)船體彈力和摩擦力的

【解答】解：根據(jù)題意,由滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反和彈力的方向過(guò)切點(diǎn)垂直接觸

面，指向受力物體，畫出碎冰塊對(duì)船體彈力和摩擦力的示意圖，如圖所示

V

船體

碎冰鼠

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

2.（2024?廣東模擬）木塊在a、b、c三種不同材料表面滑動(dòng)時(shí)，其所受滑動(dòng)摩擦力f與木塊對(duì)材

料表面正壓力N的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)于木塊與不同材料間動(dòng)摩擦因數(shù)的比較，正確的是

A.a的最大B.b的最大

C.c的最大D.a、b、c的一樣大

【解答】解：滑動(dòng)摩擦力f=^N,可知f-N圖像的斜率等于動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)題圖可知a的最大,

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

3.（2024?邵陽(yáng)一模）中央廣播電視總臺(tái)《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》以“龍行矗蠡，欣欣家國(guó)”為

主題。中國(guó)書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。如圖所示，書法家在水平桌面上平

鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住。書寫“龍”字“一”這一筆

畫時(shí)，在向右行筆的過(guò)程中鎮(zhèn)紙和白紙都保持靜止，則（）

A.毛筆對(duì)白紙的摩擦力向左

B.白紙對(duì)鎮(zhèn)紙的摩擦力向右

C.桌面對(duì)白紙的摩擦力向左

D.桌面對(duì)白紙的摩擦力小于毛筆對(duì)白紙的摩擦力

【解答】解：A.書寫“龍”字“一”這一筆畫時(shí)，毛筆向右運(yùn)動(dòng)，白紙相對(duì)毛筆白紙向左運(yùn)動(dòng),

毛筆對(duì)白紙的摩擦力向右，故A錯(cuò)誤；

B.鎮(zhèn)紙相對(duì)白紙無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，白紙與鎮(zhèn)紙間沒(méi)有摩擦力，故B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)白紙受力分析，白紙受到桌面對(duì)白紙的摩擦力與毛筆對(duì)白紙的摩擦力，二力平衡，方向相

反，大小相等，則桌面對(duì)白紙的摩擦力向左，桌面對(duì)白紙的摩擦力等于毛筆對(duì)白紙的摩擦力，故

C正確，D錯(cuò)誤。

故選：Co

4.（2023秋?福州期末）如圖所示，老師握住一個(gè)裝滿水的圓柱形杯子，杯子始終靜止。下列說(shuō)

法正確的是（）

A.握杯子用的力越大，杯子所受的摩擦力越大

B.杯子表面越粗糙，所受的摩擦力越大

C.隨著杯子內(nèi)的水量減少，杯子所受的摩擦力也減小

D,杯子和水的總重力一定等于手與杯子間的最大靜摩擦力

【解答】解：ABD.瓶子保持靜止，處于平衡狀態(tài)。瓶子受到的重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，但

靜摩擦不一定等于最大靜摩擦力。當(dāng)杯子和水的總重力不變時(shí)，杯子受到的靜摩擦力不變，故

ABD錯(cuò)誤；

C.因?yàn)槟Σ亮εc重力平衡，隨著杯子內(nèi)的水量減少，杯子和水的總重力減小，杯子所受的擦力也

減小，故C正確。

故選：Co

5.（2023秋?太原期末）一名工人師傅用兩側(cè)內(nèi)壁均粗糙的鉗子把5塊相同的磚塊整齊的豎直提

起，沿直線勻速向前走去，每塊磚的質(zhì)量為3kg,10m/s2=左側(cè)鉗子與磚塊的摩擦力為（

A.15NB.30NC.75ND.150N

【解答】解：首先，我們需要明確題目中的物理情境。工人師傅用鉗子提起5塊磚，并且勻速向

前走，這意味著磚塊處于平衡狀態(tài)，即合力為零。其次，我們需要考慮鉗子與磚塊之間的摩擦力。

由于鉗子兩側(cè)內(nèi)壁均粗糙，因此摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，即向上。最后，我們需要

計(jì)算摩擦力的大小。根據(jù)平衡條件，摩擦力的大小等于磚塊的重力，即：摩擦力=磚塊的重力,

150

即f=3X5X10N=150N,因此，左側(cè)鉗子與磚塊的摩擦力為f=-y-N=75N,故C正確，ABD

錯(cuò)誤。

故選：C。

6.（2023秋?黃埔區(qū)校級(jí)期末）如圖，用磁扣將卡紙“吸”在黑板上并處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法

中正確的是（）

黑板

A.卡紙一共受到4個(gè)力的作用

B.磁扣對(duì)卡紙的摩擦力方向豎直向上

C.卡紙與黑板的摩擦力跟卡紙的重力大小相等

D.黑板對(duì)卡紙的作用力方向與黑板面不垂直

【解答】解：A、卡紙受到重力，磁扣的壓力和摩擦力，黑板的支持力和摩擦力5個(gè)力作用，故

A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知，磁扣受到的摩擦力與重力等大反向，方向豎直向上，則磁扣對(duì)卡紙的

摩擦力方向豎直向下，故B錯(cuò)誤;

C、卡紙豎直方向受到向下的重力，磁扣對(duì)卡紙豎直向下的摩擦力和黑板對(duì)卡紙豎直向上的摩擦

力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知，重力和磁扣對(duì)卡紙的摩擦力的合力等于黑板對(duì)卡紙的摩擦力，故C錯(cuò)

誤；

D、黑板對(duì)卡紙的作用力為支持力和摩擦力的合力，支持力垂直黑板向外，摩擦力豎直向上，兩

力的合力與黑板面不垂直，故D正確；

故選：D。

7.（2023秋?重慶期末）如圖所示，一人乘坐電動(dòng)扶梯（梯面水平）勻速向下運(yùn)動(dòng)。關(guān)于人的受

力情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.人只受重力

B.人受重力、扶梯的支持力

C.人受重力、扶梯的支持力和摩擦力

D.人受重力、下滑力、扶梯的支持力和摩擦力

【解答】解：人乘坐電動(dòng)扶梯（梯面水平）勻速向下運(yùn)動(dòng)，受力平衡，故人只受重力、扶梯的支

持力，水平方向不受力，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

【素養(yǎng)提升】

8.（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）試卷讀卡器的原理可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，搓紙輪與答題卡之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由，答題卡與答題卡之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為上，答題卡與底部摩擦片之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為打，工作時(shí)搓紙輪給第1張紙壓力大小為F,每張答題卡的質(zhì)量為m,正常情況下,

讀卡器能做到“每次只進(jìn)一張答題卡”。搓紙輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)第一張答題卡向右運(yùn)動(dòng)，

下列是說(shuō)法正確的是（）

摩擦片

A.后一張答題卡受到前一張答題卡的摩擦力向左

B.第5張紙與第6張紙之間的摩擦力大小為電（F+mg）

C.最后一張答題卡受到摩擦片的摩擦力為零

D.由2c由

【解答】解：A、前一張答題卡上表面受到搓紙輪施加的靜摩擦力f,相對(duì)與后一張答題卡向右運(yùn)

動(dòng)，后一張答題卡受到前一張答題卡向右的摩擦力，故A錯(cuò)誤；

BC、最后一張答題卡與摩擦片之間的摩擦力和第5張紙與第6張紙之間的摩擦力都是靜摩擦力,

對(duì)紙張根據(jù)受力平衡條件，可知，大小均為匕="2（F+mg）,故B正確，C錯(cuò)誤；

D、搓紙輪對(duì)第一張答題的摩擦力最大值為fi=mF,第一張答題卡受到第二張答題卡滑動(dòng)摩擦力

f2=R（mg+F）,要做到“每次只進(jìn)一張紙”，需滿足功<6,即3（mg+F）<n,F,正常情況下，

F>>mg,忽略mg,有m>電，初最后一張答題卡，其他答題卡整體分析可知也（mg+F）W

U3F,則陽(yáng)2|12，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

（2023秋?五華區(qū)期末）《新華字典》是學(xué)生常用的工具書，2023版《新華字典》的質(zhì)量約為

0.3kg,共855頁(yè)。如圖所示，將其封面朝上放在水平桌面上，再將一張A4紙夾在字典的第570

頁(yè)與571頁(yè)之間，已知A4紙與字典內(nèi)紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度g取lOm*,

要把A4紙從字典中拉出，拉力至少為（）

A.1.6NB.1.2NC.0.8ND.0.4N

【解答】解：壓在A4紙上的字典質(zhì)量為：m=—X570kg=0.2kg

壓力大小為FN=G=tng=0.2X10N=2N

A4紙上下表面各都受到動(dòng)摩擦力大小為：f=|1FN=0.4X2N=0.8N

所以要把A4紙從書中拉出，拉力至少應(yīng)為：F=2f=2X0.8N=1.6N,故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：Ao

10.（多選）（2024?荷澤一模）新春佳節(jié)，小強(qiáng)把紅紙鋪在水平桌面上寫“?！弊郑瑸榉乐辜t紙滑

動(dòng)，在其左側(cè)放一鎮(zhèn)紙壓住，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在寫最后一個(gè)筆畫時(shí)紅紙受到7個(gè)力

B.在寫最后一個(gè)筆畫時(shí)鎮(zhèn)紙受到向右的摩擦力

C.用毛筆在紅紙上寫字存在毛細(xì)現(xiàn)象

D.在空間站里可以用毛筆寫字

【解答】解：A.對(duì)紙進(jìn)行受力分析可知，書寫過(guò)程中紙張收到筆的壓力、筆的摩擦力、重力、桌

面的支持力、桌面的摩擦力、鎮(zhèn)紙的壓力、以及墨水的壓力共7