山東省臨沂市蘭山區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024?2025學(xué)年度上學(xué)期期中階段質(zhì)量檢測(cè)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)2024.11

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分120分，考試時(shí)間

120分鐘.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在答題

紙規(guī)定的位置.考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回.

2.答題注意事項(xiàng)見答題紙，答在本試卷上不得分，

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂到答題卡中.

1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出20元”

記作（）

A.+40元B.-40元C.+20元D.-20元

3

2.下列各數(shù)中：一26.8,0,-（+3）,20%,-（—6）,-丁-卜10|中，非正數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.微信支付給生活帶來便捷，如圖是劉老師某日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位:

元），劉老師當(dāng)日微信收支的最終結(jié)果是（）

微信紅包來自王某某+15.00

轉(zhuǎn)賬給朋友-20.00

掃二維碼付給某店-9.00

A.收入15元B.支出2元C.支出14元D.支出9元

4.2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000000米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接.數(shù)

據(jù)384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.84xlO7B.3.84xlO8C.3.84xlO9D.38.4xlO8

5.下列式子中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（）

0O4

①x-5②2ab2③冽+3>〃@3⑤5=兀/⑥―

x

A.1個(gè)B.2個(gè)C,3個(gè)D.4個(gè)

6.已知〃力為有理數(shù)，且。〉0/<0,。<同，則〃，仇一〃,一6的大小順序是（)

A.b<-a<a<-bB.—a<a<—b<bC.-a<b<a<-bD.-b<a<-a<b

7.若a力互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，e是絕對(duì)值最小的數(shù)，則2024a+,+20246+2024e的值是（）

4cd

A.-2024D.2024

8.一年一度的“雙十一”大促銷即將到來，某電商平臺(tái)舉行“大促銷優(yōu)惠”活動(dòng)（如下圖），下列對(duì)優(yōu)惠方案

表述恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

“雙H^一”大促活動(dòng)來襲！

原售價(jià)：a元.

優(yōu)惠方案：.

優(yōu)惠價(jià)（現(xiàn)售價(jià)）：（0.7a-90）

A.原售價(jià)基礎(chǔ)上減90元，再打七折原售價(jià)基礎(chǔ)上減90元，再打三折

C.原售價(jià)基礎(chǔ)上打七折，再減90元原售價(jià)基礎(chǔ)上打三折，再減90元

9.下列說法中，正確的有（）

①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)②有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

③任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示④幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.早在11世紀(jì)初，北宋數(shù)學(xué)家賈憲在《黃帝九章算法細(xì)草》一書中提出了賈憲三角，也叫“開方作法本源

圖”，南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中對(duì)此也有所記載.右圖是根據(jù)賈憲和楊輝三角簡(jiǎn)寫的二項(xiàng)式乘方

展開圖的系數(shù)規(guī)律.那么多項(xiàng)式（a+b）i°展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）

m+4

(a+b)'

(a+/?)2

(a+4

(a+8)4

B.110C.45

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.科學(xué)家采用激光技術(shù)測(cè)得地球和月球的平均距離約是384403.9千米，將數(shù)字384403.9近似到萬位為

12.若|a+3|+（b—2）2=0,則（。+32°24的值為.

13.已知每支鉛筆單價(jià)為x元，每本筆記本單價(jià)為y元，則50-（2x+4y）表示.

14.已知x和y是相關(guān)聯(lián)的量，且y隨x的變化而變化，部分變化規(guī)律如下表所示，當(dāng)x=-3時(shí)，y的值為

X2345

321.51.2

15.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為-1,則輸出的值應(yīng)為

否

1,j-31L-3,則計(jì)算

16.已知。為有理數(shù)，a｝表示不小于a的最小整數(shù)，如

3

4

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

337

17.（本小題滿分8分）已知下列有理數(shù):,+4,-2-,---,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上將這些數(shù)表示出

242

來,并用連接所有數(shù).

-5-4-3-2-1012345

18.計(jì)算（本小題滿分12分）

-1.5-1-3-1+4.25-1-31-|+12

(1)

42

(2)49—x(-6)

121)

12

(3)——x+(—2)3

32

(4)-22X+2x(-5)]

19.（本小題滿分8分）黃桃罐頭具有生津止渴的功效，深受人們的喜愛.質(zhì)量檢測(cè)部門從某罐頭廠隨機(jī)抽取

了8瓶罐頭進(jìn)行檢測(cè)，每瓶的重量統(tǒng)計(jì)如下表（單位：克）：

第及瓶12345678

重量517493518506505527510516

（1）質(zhì)檢員依據(jù)廠家的標(biāo)準(zhǔn)重量對(duì)抽檢的樣本進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，他把超出的部分記為正，不足的部分記為負(fù),

列出下表（不完整）.請(qǐng)把下列表格補(bǔ)充完整：

第及瓶12345678

重量+7+8-5+6

（2）廠家規(guī)定當(dāng)罐頭的重量超過或不足的部分小于15g時(shí)，方可出廠銷售，若每瓶頭的售價(jià)為12.5元，請(qǐng)計(jì)

算這8瓶罐頭中合格品的銷售總額為多少元？

20.(本小題滿分10分)十一期間，臨沂市迎來了全國各地的游客，為了更好地服務(wù)游客，出租車司機(jī)李師傅

某日從橡膠壩站點(diǎn)出發(fā)，沿濱河路行駛，若向南行駛記為正，向北行駛記為負(fù)，到當(dāng)日中午李師傅行駛的路程

記錄如下(單位：km)：+5,—3,+10,-8,—5,+12,-10.

(1)李師傅中午時(shí)在橡膠壩的哪個(gè)方向？距離橡膠壩多少千米？

(2)若每千米耗油約0.2L,每升油的單價(jià)為6.8元，則這天上午李師傅的油費(fèi)是多少元？

(3)若出租車起步價(jià)為7元，起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米1.5元，問李師傅這天上午共得

車費(fèi)多少元？

21.(本小題滿分10分)

【閱讀理解】

已知代數(shù)式f+x+3的值為9,求代數(shù)式+2x-3的值.小明采用的方法如下：

由題意得x?+x+3=9,則有》2+》=6,

2x2+2x-3

=+x)-3

=2x6—3=9.所以代數(shù)式2f+2x—3值為9.

【方法運(yùn)用】

(1)若—x~=x+2,貝!J+x+3=.

(2)若代數(shù)式f+x+l的值為12,求代數(shù)式-2/—2x+2024的值.

【拓展應(yīng)用】

(3)若+3xy=—3,xy—y"=—5,求代數(shù)式3x~+8xy+y2的值.

22.(本小題滿分12分)近年來，外賣點(diǎn)餐已成為大眾餐飲消費(fèi)的重要方式.某餐廳打算在美團(tuán)和餓了么平臺(tái)

根據(jù)點(diǎn)餐金額采用不同的優(yōu)惠策略，在美團(tuán)和餓了么兩個(gè)平臺(tái)實(shí)施方案分別如下：

美團(tuán)點(diǎn)餐金額優(yōu)惠措施餓了么點(diǎn)餐金額優(yōu)惠措施

不超過35元無優(yōu)惠不超過20元無優(yōu)惠

超過35元，但不超過70元減10元超過20元，但不超過100元的部分打9折

超過70元減30元超過100元的部分打8折

(1)若小華點(diǎn)餐金額為60元，那么在美團(tuán)和餓了么平臺(tái)上的實(shí)際付款金額分別是多少？

(2)若小華點(diǎn)餐金額為〃元(〃>100),那么小華在美團(tuán)平臺(tái)上實(shí)際付款金額為元，在餓了么平

臺(tái)上實(shí)際付款金額為元；(用含n的代數(shù)式表示)

(3)若小華在兩個(gè)平臺(tái)各點(diǎn)單一次，兩次點(diǎn)餐金額共140元.其中美團(tuán)點(diǎn)餐金額比餓了么點(diǎn)餐金額高，設(shè)餓

了么的點(diǎn)餐金額是x元，求兩次實(shí)際付款金額共多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

23.(本小題滿分12分)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，生活中處處都有數(shù)學(xué)的身影.如圖1是2024年11

月份的日歷，請(qǐng)仔細(xì)觀察該日歷，回答下列問題：

口一二三四五六日一二—四五六

1212

34567893456789

1011121314151610111213141516

1718192021222317181920212223

2425262728293024252627282930

圖1圖2

ab

cd

圖3圖4

【觀察發(fā)現(xiàn)】

(1)小樂在日歷畫出一個(gè)2x2的方框，框住四個(gè)數(shù)(如圖1陰影區(qū)域)，若第一個(gè)數(shù)字表示為則四個(gè)數(shù)

的和可以表示為.

【數(shù)學(xué)思考】

(2)小明又在日歷畫出一個(gè)3x3的方框，框住九個(gè)數(shù)(如圖2陰影區(qū)域)，若方框正中心的數(shù)表示為X,則

陰影區(qū)域中的9個(gè)數(shù)之和可以表示為，圖中(6+22)-(8+20)=

【解決問題】

(3)小華發(fā)現(xiàn)3x3的方框在日歷上移動(dòng)的過程中(如圖3所示)，四個(gè)數(shù)存在特定的規(guī)律，即0+c)-(a+d)

的值不變.小芳認(rèn)為小華的猜想正確，她進(jìn)行了推理證明，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整.

解：設(shè)。=%，則b=x+2,c=x+14,d=.

【類比探究】

(4)借助圖2中的日歷，繼續(xù)進(jìn)行如下探究：在日歷中用“Z型框”框住位置如圖4所示的四個(gè)數(shù)，探究

“0+c)—(a+d)”值的規(guī)律，直接寫出你的結(jié)論.

2024?2025學(xué)年度上學(xué)期期中階段質(zhì)量檢測(cè)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.11

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1-5DDCBD6-10ABCAC

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.3.8X10512.113.用50元買了2支鉛筆和4本筆記本后，剩余的錢（答案不唯一，符合題意即

可）14.-215.416.1

三、解答題（共72分）

-Hl-274WI-（-3）+4

7331

連接為：—<一2——1—<3)<+4.

242

18.解：(1)—3,+4.25—3口+12

=-1.5+3.75+4.25+3.5+12

=(-1.5+3,5)+(3.75+4.25)+12

=2+8+12

=22；

(2)49—x(-6)

121)

50-1卜(—6)

=50x(—6)—gx(-6)

=-300+-

2

=-299-；

2

11

(3)——x

32

=0；

(4)-22X(-5)-[(-3)2+2X(-5)]

=-4x(-5)4-[9+(-10)]

=20+(-1)

=—20.

19.解：(1)-17,-4,+17,0

(2)V|+7|=7,|-17|=17,|+8|=8,|-4|=4,|-5|=5,|+17|=17.

|0|=0,|+6|=6.

.?.8瓶中有6瓶符合標(biāo)準(zhǔn)，6x12.5=75(元)

答：8瓶罐頭中合格品的銷售總額為75元

20.解⑴(+5)+(—3)+(+10)+(—8)+(—5)平(+12)+(—10),

=5-3+10-8-5+12-10,

=5+10+12-3-8-5-10,

=27-26,

=1.

答：李師傅中午時(shí)在橡膠壩正南方向，距離橡膠壩1千米.

(2)|+5|+|-3|+|+10|+1-8|+1-5|+|+12|+|-10|,

=5+3+10+8+5+12+10.

=53(km).

53x0.2x6.8=72.08(元).

答：李師傅這天上午的油費(fèi)為72.08元.

(3)(7+2xl.5)+7+(7+7xl.5)+(7+5xl.5)+(7+2xl,5)+(7+9xl.5)+(7+7xl.5).

=97