山東泰安2024年上學期七年級數(shù)學期中質檢模擬題（含答案）

泰安市2024-2025學年第一學期期中質量檢測模擬試題

七年級數(shù)學試題

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

1.下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是（

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（2023湖南）下列長度的三條線段,能組成三角形的是（

A.1,3,4B.2,2,7C.4,5,7D.3,3,6

3.如圖，在AABC和4DEF中，點A,E,B,D在同一直線上，AC〃DF,

能判定4ABC段4DEF的是（）

A.BC=DEB.AE=DB

C.ZA=ZDEFD.ZABC=ZD

4.（2023?吉林長春）如圖，工人師傅設計了一種測零件內徑AB的卡鉗,卡鉗交叉點0為AA',BB

的中點，只要量出A，B，的長度，就可以知道該零件內徑AB的長度.依據(jù)的數(shù)學基本事實是（

A.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等B'

B.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

C.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例

D.兩點之間線段最短

5.一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上.若Nl=28°,則N2的度數(shù)為（

C.36°D.62°

（第6題圖）

6.已知如圖，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD,若ND=25°,則NB的度數(shù)為（

A.25°B.30°C.15°D.30°或15°

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第1頁

7.若a、b、c是△力歐三條邊的長，且滿足a2-2a加附舊+^-闔=0,則△/以是（）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.銳角三角形

8.如圖，在aABC中，ZA=70°,ZC=30°,BD平分NABC交AC于點D,DE〃AB,交BC于點E,

則NBDE的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

（第8題圖）（第10題圖）（第n題圖）（第12題圖）

9.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm,則等腰三角形的周長是（〉

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm

10.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配

一塊與原來一樣的三角形模具，他帶去最省事.（）

A.①B.②C.③D.①③

11.如圖，在AABC,AB=AC,D為BC上的一點，ZBAD=28°,在AD的右側作AADE,使得AE=AD,

NDAE=NBAC,連接CE,DE,DE交AC于點0.若CE〃AB,則ND0C的度數(shù)為（）

A.124°B.102°C.92°D.88°

12.（2022淄博模擬）如圖，AABD,AAEC都是等邊三角形，則NB0C的度數(shù)是（

A.135°B.125°C.120°D.110°

第II卷（非選擇題共102分）

二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分。）

13.（2023湖北）一副三角板按如圖所示放置，點A在DE上，點F在BC上.若NEAB=35°,則NDFC

（第14題圖）

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第2頁

14.如圖，在4ABC中，DE是AC的垂直平分線，4ABC與4ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段

AE的長為厘米。

15.（2023四川）如圖，已知AABCmADEF,點B,E,C,F依次在同一條直線上.若BC=8,CE=5,

則CF的長為.

16.如圖，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東

走70米。小明到達的終止點與原出發(fā)點的距離是米。

出發(fā)點10

（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）

17.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角都是直角三角形.若A,

B,C,。的邊分別是5,4,3,2,則最大的正方形6的面積為.

18.如圖，已知CD=6zn,AD=8m,乙4DC=90。，BC=24m,AB=26m.圖中陰影部分的面積=

19.如圖，在高為5處坡面長為13勿的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要m.

20.如圖，AD是AABC的中線，AB=4,AC=3.若△ACD的周長為8,則4ABD的周長為

（第19題圖）

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，）

21.（本題10分）已知：直線EF〃GH,點A在EF上，AC交GH于點B.若NFAC=72°,ZACD=58°,

點D在GH上，求NBDC的度數(shù).

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第3頁

22.（本題12分）如圖，已知AB〃CD,AB=CD,BE=CF.

求證：⑴4ABF絲ADCE；

⑵AF〃DE.

23.（本題12分）如圖，AC平分/BAD,CB±AB,CD±AD,垂足分別為B,D.

（1）求證：4ABC絲AADC；

⑵若AB=4,CD=3,求四邊形ABCD的面積.

24.（本題12分）（2023陜西）如圖，在AABC中，ZB=50°,NC=20°.過點A作AELBC,垂足為

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第4頁

E,延長EA至點D.使AD=AC.在邊AC上截取

AF=AB,連接DF.求證：DF=CB.

25.（本題12分）如圖，鐵路上A,B兩點相聚25km,C,D為兩村莊，DALAB于A,CBLAB于B,

已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離

相等，則E站應建在離A站多少km處？

26.（本題12分）明朝數(shù)學家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西

江月》：“平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖秋

干細索如懸掛于。點，靜止時豎直下垂，/點為踏板位置，踏板離地高度為一尺（4年1尺）.將它往

前推進兩步（EBLOC于■點、E,且破10尺），踏板升高到點6位置，此塔板離地五

盡（盼5尺），求秋千繩索（物或仍）的長度.

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第5頁

泰安市2024-2025學年第一學期期中質量檢測模擬試題

七年級數(shù)學試題（答案）

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

1.下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是（C)

A.1個B.2個C.3個D4個

2.（2023湖南）下列長度的三條線段,能組成三角形的是（C)

A.1,3,4B.2,2,7C.4,5,7D.3,3,6

3.如圖，在AABC和4DEF中，點A,E,B,D在同一直線上，AC〃DF,

能判定^ABC咨4DEF的是（B）

A.BC=DEB.AE=DB

C.ZA=ZDEFD.ZABC=ZD

4.（2023?吉林長春）如圖，工人師傅設計了一種測零件內徑AB的卡鉗,卡鉗交叉點0為AA',BB

的中點，只要量出的長度，就可以知道該零件內徑AB的長度.依據(jù)的數(shù)學基本事實是（A）

A.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

B.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第6頁

C.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例

D.兩點之間線段最短

5.一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上.若Nl=28°,則N2的度數(shù)為（D）

A.28°B.56°C.36°D.62°

（第5題圖）（第6題圖）

6.已知如圖，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD,若ND=25°,則NB的度數(shù)為（A）

A.25°B.30°C,15°D.30°或15°

7.若a、b、c是△力歐三條邊的長，且滿足a?-2a^^+舊+^-闔=0,則△/以是（B）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.銳角三角形

8.如圖，在aABC中，ZA=70°,ZC=30°,BD平分NABC交AC于點D,DE〃AB,交BC于點E,

則NBDE的度數(shù)是（B）

A.30°B.40°C.50°D.60°

（第8題圖）（第10題圖）（第n題圖）（第12題圖）

9.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm,則等腰三角形的周長是（D）

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm

10.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配

一塊與原來一樣的三角形模具，他帶去最省事.（C）

A.①B.②C.③D.①③

11.如圖，在AABC,AB=AC,D為BC上的一點，ZBAD=28°,在AD的右側作AADE,使得AE=AD,

NDAE=NBAC,連接CE,DE,DE交AC于點0.若CE〃AB,則ND0C的度數(shù)為（C）

A.124°B.102°C.92°D.88°

12.（2022淄博模擬）如圖，AABD,AAEC都是等邊三角形，則NB0C的度數(shù)是（C）

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第7頁

A.135°B.125°C.120°D.110°

第II卷（非選擇題共102分）

二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分。）

13.（2023湖北）一副三角板按如圖所示放置，點A在DE上，點F在BC上.若NEAB=35°,則NDFC

（第14題圖）

14.如圖，在4ABC中，DE是AC的垂直平分線，4ABC與4ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段

AE的長為3厘米。

15.（2023四川）如圖，已知4ABC絲4DEF,點B,E,C,F依次在同一條直線上.若BC=8,CE=5,

則CF的長為3.

16.如圖，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東

走70米。小明到達的終止點與原出發(fā)點的距離是100米。

（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）

17.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角都是直角三角形.若A,

B,C,。的邊分別是5,4,3,2,則最大的正方形戶的面積為54.

18.如圖，已知CD=6zn,AD=8m,乙4DC=90。，BC=24m,AB=26m.圖中陰影部分的面積=

9611?.

19.如圖，在高為5口，坡面長為13勿的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要17m.

20.如圖，AD是AABC的中線，AB=4,AC=3.若△ACD的周長為8,則△ABD的周長為9

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第8頁

A

13m

5m

（第19題圖）（第20題圖）

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，）

21.（本題10分）已知：直線EF〃GH,點A在EF上，AC交GH于點B.若NFAC=72°,ZACD=58°,

點D在GH上，求NBDC的度數(shù).

解：?.?EF〃GH,/.ZABD+ZFAC=180°,

/.ZABD=180°-72°=108°.

ZABD=ZACD+ZBDC,

/.ZBDC=ZABD-ZACD=108°-58°=50°.

22.(本題12分)如圖，已知AB〃CD,AB=CD,BE=CF.

求證：⑴AABF咨ADCE；

(2)AF〃DE.

證明：⑴：AB〃CD,/.ZB=ZC.

VBE=CF,...BE—EF=CF—EF,即BF=CE.

[AB=DC,

在4ABF和ADCE中，＜ZB=ZC,

IBF=CE,

/.AABF^ADCE(SAS).

(2)VAABF^ADCE,/.ZAFB=ZDEC,

/.NAFE=NDEF,/.AF/7DE.

23.（本題12分）如圖，AC平分/BAD,CB±AB,CD±AD,垂足分別為B,D.

（1）求證：4ABC絲AADC；

2024-2025學年七年級期中數(shù)學測試題第9頁

⑵若AB=4,CD=3,求四邊形ABCD的面積.

A

⑴證明：：AC平分NBAD,/.ZBAC=ZDAC.

VCBXAB,CD±AD,/.ZB=90°=ZD.

CZB=ZD,

在4ABC和AADC中，5ZBAC=ZDAC,

IAC=AC,

/.△ABCADC（AAS）.

⑵解：由（1）知AABC咨AADC,/.BC=CD=3,SAABC=SAADC,

.?.SAABC=|AB-BC=|x4X3=6,

??S四邊形ABCD=S^ABC+SAADC=12.

24.（本題12分）（2023陜西）如圖，在AABC中，ZB=50°,NC=20°.過點A作AELBC,垂足為

E,延長EA至點D.使AD=AC.在邊AC上截取

AF=AB,連接DF.求證：DF=CB.

證明：在4ABC中，ZB=50°,ZC=20°,

.*.ZCAB=180°-ZB-ZC=110°.

VAEXBC,AZAEC=90°,

/.ZDAF=