【北師大版八年級(jí)上冊(cè)】課課練6.4 數(shù)據(jù)的離散程度 綜合測(cè)試1

《數(shù)據(jù)的離散程度》綜合測(cè)試1一、細(xì)心選一選（每題3分，共30分）1.一組數(shù)據(jù)，，，，的極差是，那么的值可能有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)2.在體育課上,8年級(jí)2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn),要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（）A.方差B.平均數(shù)C.頻率分布D.眾數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的方差一定是（）A.正數(shù) B.任意實(shí)數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)4.甲、乙兩學(xué)生在一年里，學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況是（）A.因?yàn)樗麄兤骄窒嗟?，所以學(xué)習(xí)水平一樣B.成績(jī)雖然一樣，方差較大的，說(shuō)明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí)C.表面上看這兩個(gè)學(xué)生平均成績(jī)一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)較穩(wěn)定D.平均分相等，方差不等，說(shuō)明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)學(xué)習(xí)較穩(wěn)定5.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)常數(shù)，下列結(jié)論中，成立的是（）A.平均數(shù)不變B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都不變C.方差改變D.方差不變但標(biāo)準(zhǔn)差改變6.在方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示的意義可以是（）A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)7.某地統(tǒng)計(jì)部門(mén)公布最近5年國(guó)民消費(fèi)指數(shù)增長(zhǎng)率分別為8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，業(yè)內(nèi)人士評(píng)論說(shuō)：“這五年消費(fèi)指數(shù)增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”，從統(tǒng)計(jì)角度看，“增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說(shuō)明這組數(shù)據(jù)（）比較小A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)8.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)二班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?8，85，91，98，98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤說(shuō)法是（）A.極差是20 B.眾數(shù)是98 C.中位數(shù)是91 D.平均數(shù)是919.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚罕某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555甲的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙D.3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同10.在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為，。下列說(shuō)法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有（

）分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212A.2種

B.3種

C.4種

D.5種二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分）1.我國(guó)著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8844米，在它周?chē)?千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m則這七座山峰海拔高度的極差為米.2.一組數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是.3.甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b，c,且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙射擊成績(jī)的穩(wěn)定的是4.甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了10盒，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機(jī)甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差(克2)31．967．9616．32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中,包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定5.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，4，2，5，3，那么這個(gè)樣本的方差是.6.小芳測(cè)得連續(xù)五天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫13253由于不小心被墨跡污染了兩個(gè)數(shù)據(jù)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是，.7.一組數(shù)據(jù)－1、－2、x、1、2其中x是小于10的非負(fù)整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是8.如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2，2，…，2的方差是9.如圖，是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：.10.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀)；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、精心做一做（共60分）1.（本題6分）已知一組數(shù)據(jù)如下表所示,求另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差1232.（本題7分）某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為多少？3.（本題9分）八年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)搶答比賽，供10道題，答對(duì)8題（含8題）以上為優(yōu)秀，答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：答對(duì)題數(shù)5678910平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲組1015218881.680％乙組004321請(qǐng)你完成上表，并根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩組選手的成績(jī)。4.（本題9分）為了解某品牌A，B兩種型號(hào)冰箱的銷(xiāo)售狀況，王明對(duì)其專(zhuān)賣(mài)店開(kāi)業(yè)以來(lái)連續(xù)七個(gè)月的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）10141716131414B型銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）6101415161720（1）完成下表（結(jié)果精確到0.1）：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)型銷(xiāo)售量14B型銷(xiāo)售量1418.6（2）請(qǐng)你根據(jù)七個(gè)月的銷(xiāo)售情況在圖中繪制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)折線(xiàn)圖的變化趨勢(shì)，對(duì)專(zhuān)賣(mài)店今后的進(jìn)貨情況提出建議（字?jǐn)?shù)控制在20~50字）.5.（本題9分）水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè).為了比較甲、乙兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì)，農(nóng)技人員從兩塊試驗(yàn)田中，分別隨機(jī)抽取5棵植株，將測(cè)得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖：苗高統(tǒng)計(jì)圖苗高統(tǒng)計(jì)圖高度/cm植株987654321012345請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì).6.（本題10分）一次期中考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示（單位：分）：ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語(yǔ)888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不用學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇。標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī)）成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好。請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？7.（本題10分）為了了解甲、乙兩同學(xué)對(duì)“字的個(gè)數(shù)”的估計(jì)能力，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)他們進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試方法是：拿出一張報(bào)紙，隨意用筆畫(huà)一個(gè)圈，讓他們看了一眼后迅速說(shuō)出圈內(nèi)有多少個(gè)漢字.但不同的是：甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：20偏差率（％）20偏差率（％）151050次數(shù)甲同學(xué)乙同學(xué)偏差率的計(jì)算公式：．例如，圈內(nèi)實(shí)際字?jǐn)?shù)為80，某同學(xué)估計(jì)的實(shí)際字?jǐn)?shù)為65時(shí)，偏差率為．顯然，偏差率越低，字?jǐn)?shù)估計(jì)能力越強(qiáng)．（1）觀察、分析上圖，寫(xiě)出三條不同類(lèi)型的正確結(jié)論；（2）若對(duì)甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測(cè)試，①請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分別預(yù)測(cè)他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率（從一個(gè)角度預(yù)測(cè)即可）②若所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100，請(qǐng)根據(jù)①中預(yù)測(cè)的偏差率推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.

參考答案一、細(xì)心選一選（每題3分，共30分）1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A8.D9.A10.D二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分）1.16992.83.乙4.乙5.26.4和27.或8.89.10.①②③三、精心做一做（共60分）1.解：平均數(shù)為:,方差為:.2.解：依題意可得，由（2）化簡(jiǎn)得由（1）2－(3)得(3)－(4)得.3.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率8881.680％8871.060％從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，成績(jī)相等；從眾數(shù)看，甲組8題，乙組7題，甲比乙好；從方差看，甲成績(jī)差距大，乙相對(duì)穩(wěn)定4.解:(1）A型銷(xiāo)售量平均數(shù)14；B型銷(xiāo)售量中位數(shù)15；A型銷(xiāo)售量方差4.3（2）建議如下：從折線(xiàn)圖來(lái)看，B型冰箱的月銷(xiāo)售量呈上升趨勢(shì)，若考慮增長(zhǎng)勢(shì)頭，進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)B型冰箱.月份月份一月二月三月四月五月六月七月5.解：植株編號(hào)12345甲種苗高75458乙種苗高64565∵，， ∴甲種水稻比乙種水稻長(zhǎng)得更高一些. （2分）∵，， ∴乙種水稻比甲種水稻長(zhǎng)得更整齊一些6.解：（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分：（分）英語(yǔ)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差：（2）設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分為，英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分為，則，=因?yàn)樗詮臉?biāo)準(zhǔn)分來(lái)看，A同學(xué)的數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得好。7.解：（1）答案不惟一，例如：①甲同學(xué)對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力沒(méi)有明顯的提高，或乙同學(xué)經(jīng)反饋后對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力有明顯提高；②甲同學(xué)的偏差率最小值是，或乙同學(xué)的偏差率最小值是，或甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值者是；③從第二次開(kāi)始，乙同學(xué)的偏差率都低于甲同學(xué)的偏差率，即從第二次開(kāi)始，乙同學(xué)每次都比甲同學(xué)的估計(jì)更準(zhǔn)確；④甲同學(xué)的平均偏差率是，或乙同學(xué)的平均偏差率是；⑤甲同學(xué)的偏差率的極差是，或乙同學(xué)的偏差率的極差是；等等.（2）①對(duì)甲同學(xué)第6次偏差率的預(yù)測(cè)，答案不唯一，例如：（i）從平均偏差率的角度預(yù)測(cè)，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是；（ii）從偏差率的最大值與最小值的平均值預(yù)測(cè)，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是；（iii）從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測(cè)，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是；等等.對(duì)乙同學(xué)第6次偏差率的預(yù)測(cè)，答案不唯一，例如：（i）從平均偏差率的角度預(yù)測(cè)，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是；（ii）從偏差率的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率在之間；（iii）從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測(cè)，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是；等等.②根據(jù)偏差率的計(jì)算公式，得估計(jì)的字?jǐn)?shù)=實(shí)際字?jǐn)?shù)(實(shí)際數(shù)字偏差率）.當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100時(shí)，可相應(yīng)地推算出甲、乙估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.對(duì)甲同學(xué)而