浙江省臺州市臨海市東塍鎮(zhèn)中學2024-2025學年八年級上學期12月學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試題（含答案）

2024學年第一學期八年級12月學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試題卷考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為100分鐘，本次考試采用閉卷形式．2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答．卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上．3．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準考證號．4．本次考試不得使用計算器．卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1．下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．近年來，中國北斗芯片實現(xiàn)了22納米制程的突破，領(lǐng)先GPS芯片．已知22納米米，數(shù)0.000000022用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3在中，，那么該三角形一定是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，．用尺規(guī)作圖在內(nèi)部作出一個角，則（）A．60° B．55° C．50° D．45°6．把多項式分解因式，得，則的值分別是（）A． B． C． D．7．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．且 D．或8．如圖，正五邊形中，點是的中點，連結(jié)，則的度數(shù)為（）A．15° B．18° C．22.5° D．30°9．如圖，與相交于點，添加下列條件能判斷的是（）A． B． C． D．以上條件均不能10．在求兩位數(shù)的平方時，可以結(jié)合完全平方公式用"列堅式"的方法進行速算，求解過程如圖1所示．若如圖2所示的這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為（）A．64或66 B．54或56 C．44或46 D．34或36卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分，請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上．二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）11．因式分解：______．12．在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是______．13．已知，則分式的值為______．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點均在小正方形的頂點上，線段交于點，若，則______（用的代數(shù)式表示）．15．如圖，在等腰三角形中，的平分線與的垂直平分線交于點，沿折疊后，點與點重合，則的度數(shù)是______。16．如圖，把一張長方形紙板裁去兩個邊長為3cm的小正方形和兩個全等的小長方形，再把剩余部分（陰影部分）四周折起，恰好做成一個有底有蓋的長方體紙盒，已知紙盒底面長方形的長為，寬為（為正整數(shù)），若長方體紙盒的表面積是底面積的正整數(shù)倍，則的值為______．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．（本題8分）計算：（1）．（2）．18．（本題8分）先化簡，再求值：，其中．19．（本題8分）小明在解一道分式方程，過程如下：第一步：方程整理為第二步：去分母得……（1）請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是______；______．（2）請把以上解分式方程過程補充完整．20．（本題8分）如圖，在中，是高線，是角平分線，．（1）求的大小．（2）求證：．21．（本題8分）如圖是的正方形網(wǎng)格，點均在格點上．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條線段，使與關(guān)于某條直線對稱，且為格點．（2）在圖②中，畫出一個，使與關(guān)于某條直線對稱，且為格點，并寫出符合條件的三角形共有______個22．（本題10分）如圖，和中，，邊與邊交于點（不與點重合），點在異側(cè)，為的兩條角平分線的交點．（1）求證：。（2）當時，求的取值范圍．23．（本題10分）閱讀理解：我們一起來探究代數(shù)式的值．探究一：當時，的值為______；當時，的值為______，可見，代數(shù)式的值因的取值不同而變化。探究二：把代數(shù)式進行變形，如：，可以看出代數(shù)式的最小值為______，這時相應(yīng)的______．根據(jù)上述探究請解答：（1）求代數(shù)式的最大值，并寫出相應(yīng)的值．（2）把（1）中代數(shù)式記為，代數(shù)式記為，是否存在的值，使得與的值相等？若能，請求出此時的值，若不能，請說明理由．24．（本題12分）如圖，在中，，把沿著直線翻折得到，過點作交于點，連．（1）求證：．（2）若，且，求的值．2024學年第一學期八年級12月學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學參考答案一、選擇題題號12345678910答案BBCDDACBCB二、填空題11．12．13．14．15.100°16.1或5三、解答題17．（1）（2）18．原式19．（1）分式的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)（2），經(jīng)檢驗是原方程的解20．（1）（2）證明為等腰三角形，根據(jù)三線合一可得21．（1）如圖，答案不唯一（2）如圖，畫其中一個就可以；共4個．22．（