廣東省深圳市2023年八年級上冊期末考試數(shù)學(xué)模擬卷

廣東省深圳市2023年八年級上冊期末考試數(shù)學(xué)模擬卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，12，132．在實(shí)數(shù)5、227、0、3?1、3.1415、16、4.A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．若a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．13a＞13b4．下列運(yùn)算正確的是（）A．2+3=5 B．33-3=3 C．24÷6=4 D．5．點(diǎn)M（﹣4，3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（4，﹣3）C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）6．將一副直角三角板如圖放置，已知∠F＝45°，∠B＝60°，EF∥BC，則∠BGE的度數(shù)為（）A．115° B．105° C．110° D．120°7．某服裝店老板從批發(fā)市場購進(jìn)了40件尺碼不同的襯衫，其中各種尺碼的襯衫月銷售量如表所示，老板最關(guān)心的是襯衫尺碼數(shù)據(jù)的（）尺碼SMLXLXXLXXXL月銷售量/件2372062A．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)8．若一次函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則常數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＜0 C．m＞3 D．m＞29．如圖所示，8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，若其中每一個(gè)小長方形的長為x，寬為y，則依據(jù)題意可得二元一次方程組為（）A．x+y=15x=3y B．C．x?y=152x=x+3y D．10．二元一次方程組2x+y=5k2x?y=7k的解滿足方程1A．35 B．53 C．﹣5二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．16的算術(shù)平方根是12．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次．射擊成績的平均數(shù)相同，射擊成績的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）．13．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯．已知樓梯總高度5米，樓梯長13米，主樓道寬2米；這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米30元，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元．14．如圖所示，直線L1的解析式是y＝2x﹣1，直線L2的解析式是y＝x+1，則方程組x?y=?12x?y=1的解是15．如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)，PF⊥AC于點(diǎn)F，則PE+PF的長度和為．三、解答題（共7小題，滿分55分）16．解方程組：3x?5y=?14x+5y=817．（1）212?613+348 18．某地為了打造風(fēng)光地帶，將一段長為360米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用20天，已知甲工程隊(duì)每天整治20米，乙工程隊(duì)每天整治16米，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道．19．有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=0.5m，將它往前推送2m(水平距離BC=2m)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF=1.5m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長度20．為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是▲小時(shí)，中位數(shù)是▲小時(shí)；（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；（3）該校八年級共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．21．如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)；（問題遷移）（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（問題應(yīng)用）（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系（并畫出相應(yīng)的圖形）．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（0，6）的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2）．（1）求直線AC的表達(dá)式；（2）求△OAC的面積；（3）動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的12

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.32+4B.42+5C.62+8D.52+12故選：B【分析】本題考查勾股定理的逆定理．若一個(gè)三角形滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，即a22．【答案】A【解析】【解答】解：3?1=?1，無理數(shù)有：5，3π，6.1010010001…(故答案為：A．

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、不等式的兩邊同減去一個(gè)數(shù)，不改變不等號的方向，則a?3<b?3，A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同減去一個(gè)數(shù)，不改變不等號的方向，則a?b<b?b，即a?b<0，B正確；C、不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不改變不等號的方向，則13D、不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號的方向，則?4a>?4b，D錯(cuò)誤；故選：B．【分析】本題考查不等式的性質(zhì)．根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變，據(jù)此可判斷A和B選項(xiàng)；不等式兩邊乘或除同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此可判斷C選項(xiàng)；不等式兩邊乘或除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2和3不是同類二次根式，不能進(jìn)行加減運(yùn)算，A錯(cuò)誤；

B、33-3=23，B錯(cuò)誤；

C、24÷6=246=4=2，C錯(cuò)誤；

D、3×5=155．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)M(?4，3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(?4,故選：D．【分析】】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸軸對稱的點(diǎn)的特征．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，據(jù)此可選出選項(xiàng).．6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)G作GH∥BC，∵EF∥BC，∴EF∥GH∥BC，∴∠E=∠EGH,∴∠BGE=∠E+∠B，∵∠F=45°，∠EDF=90°，∴∠E=90°?∠F=45°，∵∠B=60°，∴∠BGE=∠E+∠B=105°．故選：B【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．過點(diǎn)G作GH∥BC，根據(jù)平行公理可得：EF∥GH∥BC，利用平行線的性質(zhì)可推出：∠BGE=∠E+∠B，再由“直角三角形兩銳角互余”，可得∠E=90°?∠F，代入數(shù)據(jù)可求出答案．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵老板關(guān)注的是襯衫的銷售量，

∴老板更關(guān)注襯衫尺碼數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故答案為：D.

【分析】利用眾數(shù)的定義求解即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=(∴m?3＜0，解得m＜3.故選：A．【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì).根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則一次函數(shù)表示直線下降，與y軸交于負(fù)半軸，據(jù)此可得m?3＜0，解不等式可求出答案．9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)每一個(gè)小長方形的長為x，寬為y，依題意，得：x+y=15x=3y故答案為：A．

【分析】設(shè)每一個(gè)小長方形的長為x，寬為y，結(jié)合圖形列出方程組x+y=15x=3y10．【答案】B【解析】【解答】解：2x+y=5k①2x?y=7k②①+②得：4x=12k，即x=3k，①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，將x=3k，y=﹣k代入13解得：k=53故選B【分析】將k看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知方程即可求出k的值．11．【答案】4【解析】【解答】∵42=16，

∴16=4．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．12．【答案】乙【解析】【解答】解：因?yàn)镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙?！痉治觥扛鶕?jù)方差反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動情況，即可完成作答。13．【答案】1020【解析】【解答】解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，

則長為：13∴地毯的長度為12+5=17（米），地毯的面積為17×2=34（平方米），∴購買這種地毯至少需要30×34=1020（元）．故答案為：1020．【分析】本題考查勾股定理的運(yùn)用．根據(jù)圖形可得：先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，利用勾股定理先求出地毯的長度，進(jìn)而求出地毯的面積，據(jù)此可求出購買地毯的錢數(shù)．14．【答案】x=2【解析】【解答】解：以二元一次方程組的兩個(gè)方程畫出的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是二元一次方程組的解，本題中的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，則方程組的解為：x=2y=3【分析】本題考查二元一次方程組和一次函數(shù)圖象的關(guān)系.根據(jù)二元一次方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，觀察圖形可找出二元一次方程組的解.15．【答案】23【解析】【解答】解：如圖所示，連接AP，作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，則S△ABC即12∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∴CD=PE+PF，∵AB=AC=BC=4，CD⊥AB，∴AD=1∴CD=A∴PE+PF=CD=23故答案為：23【分析】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算方法、勾股定理．連接AP，作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，根據(jù)等面積法可得：S△ABC=S△ABP+16．【答案】解：3x?5y=?1①4x+5y=8②①+②，得7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①，得3﹣5y＝﹣1，解得：y=4所以原方程組的解是x=1y=【解析】【分析】本題考查解二元一次方程組.觀察可得y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用用加減消元法兩式相加可消去y，求出x的值，反代回代數(shù)式可求出y的值，進(jìn)而解出二元一次方程組；17．【答案】（1）原式=2×2=16（2）原式=4=4﹣33．【解析】【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)．（1）先利用二次根式的運(yùn)算法則：ab=（2）根據(jù)二次根式的乘法法則ab=a×18．【答案】解：設(shè)甲工程隊(duì)整治了x米長的河道，乙工程隊(duì)整治了y米長的河道，由題意得：x+y=360x解得：x=200y=160答：甲工程隊(duì)整治了200米長的河道，乙工程隊(duì)整治了160米長的河道．【解析】【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)甲工程隊(duì)整治了x米長的河道，乙工程隊(duì)整治了y米長的河道，根據(jù)題意可列出二元一次方程組x+y=360x19．【答案】解：在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，設(shè)秋千的繩索長為xm，則AC＝（x﹣1）m，故x2＝22+（x﹣1）2，解得：x＝2.5，答：繩索AD的長度是2.5m．【解析】【分析】設(shè)秋千的繩索長為xm，得出AC＝（x﹣1）m，利用勾股定理得出AC2+BC2＝AB2，從而得出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，即可得出答案.20．【答案】（1）由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：30÷30%＝100，閱讀時(shí)間1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：100﹣12﹣30﹣18＝40，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查的學(xué)生閱讀時(shí)間的眾數(shù)是1.5小時(shí)，中位數(shù)是1.5小時(shí)，故答案為：1.5，1.5；（2）所有被調(diào)查同學(xué)的閱讀時(shí)間為：1100即所有被調(diào)查同學(xué)的平均閱讀時(shí)間為1.32小時(shí)．（3）估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)為500×40+18100【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義、用樣本估計(jì)總體．（1）先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出閱讀1.5小時(shí)的人數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多次的數(shù)，中位數(shù)：將這組數(shù)據(jù)按順序排列，位于正中間的一個(gè)數(shù)（或正中間的兩個(gè)數(shù)的平均值），根據(jù)定義可求出眾數(shù)和中位數(shù)；（2）先計(jì)算各時(shí)間段閱讀的時(shí)間總和，再除以調(diào)查學(xué)生數(shù)可得出答案；（3）先用周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的比例，再乘以500可求出對應(yīng)的人數(shù)．21．【答案】（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．（2）∠APC＝∠α+∠β，理由：如圖2，過P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）①如圖所示，當(dāng)P在BD延長線上時(shí)，∠CPA＝∠α﹣∠β；∵AB∥CD，∴∠α＝∠AFC，∵∠AFC是△AFP的一個(gè)外角，∴∠AFC＝∠CPA+∠β，∴∠CPA＝∠AFC﹣∠β＝∠α﹣∠β；②如圖所示，當(dāng)P在DB延長線上時(shí)，∠CPA＝∠β﹣∠α；∵AB∥CD，∴∠β＝∠AFC，∵∠AFC是△AFP的一個(gè)外角，∴∠AFC＝∠CPA+∠α，∴∠CPA＝∠AFC﹣∠α＝∠β﹣∠α；綜上所述：∠CPA＝∠α﹣∠β或者∠CPA＝∠β﹣∠α．【解析】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)和判定、三角形內(nèi)角和定理的證明、外角的性質(zhì)．（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，根據(jù)平行公理可推出：PE∥AB∥CD，利用平行線性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠APE＝50°，∠CPE＝60°，利用