中考數(shù)學總復習《分式方程》專題測試卷及答案

第頁中考數(shù)學總復習《分式方程》專題測試卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎過關1.將關于x的分式方程32x=A.3x-3=2x B.3x-1=2xC.3x-1=x D.3x-3=x2.關于x的分式方程mxA.方程的解是x=m-6B.當m<6時,方程的解是負數(shù)C.當m>6時,方程的解是正數(shù)D.以上說法均不正確3.(2024·臨夏州中考)端午節(jié)期間,某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動,決定每袋粽子降價2元銷售.細心的小夏發(fā)現(xiàn),降價后用240元可以比降價前多購買10袋,求:每袋粽子的原價是多少元?設每袋粽子的原價是x元,所得方程正確的是()A.240x-240x+2=10 B.240xC.240x-2-240x=10 D.4.(2024·瀘州中考)分式方程1x-2A.x=-73 B.xC.x=53 D.x5.解分式方程2x+1+3xA.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個整式方程,得x=1D.原方程的解為x=16.(2024·淄博模擬)代數(shù)式3x+2與代數(shù)式21-x7.小明打車前去高鐵站,小明可以選擇兩條不同路線:路線A的全程是25千米,但交通比較擁堵,路線B的全程比路線A的全程多7千米,但平均車速比走路線A時能提高60%,若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘,若設走路線A時的平均速度為x千米/小時,根據(jù)題意,可列分式方程為.

8.(2024·陜西中考)解方程:2x2-19.(2024·重慶中考B卷)某工程隊承接了老舊小區(qū)改造工程中1000平方米的外墻粉刷任務,選派甲、乙兩人分別用A、B兩種外墻漆各完成總粉刷任務的一半.據(jù)測算需要A、B兩種外墻漆各300千克,購買外墻漆總費用為15000元,已知A種外墻漆每千克的價格比B種外墻漆每千克的價格多2元.(1)求A、B兩種外墻漆每千克的價格各是多少元.(2)已知乙每小時粉刷外墻面積是甲每小時粉刷外墻面積的45,乙完成粉刷任務所需時間比甲完成粉刷任務所需時間多5小時.B層·能力提升10.(2024·煙臺模擬)對于實數(shù)a,b,定義一種新運算“?”為:a?b=1a-b2,這里等式右邊是實數(shù)運算.例如:1?3=11-32=-A.x=4 B.x=5C.x=6 D.x=711.(2024·齊齊哈爾中考)如果關于x的分式方程1x-mx+1A.m<1且m≠0 B.m<1C.m>1 D.m<1且m≠-112.(2024·牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-13.(2024·東營模擬)若關于x的分式方程7x-1+3=mxx-14.(2024·重慶中考B卷)若關于x的不等式組4x-13<x+12(x+115.定義一種新運算:對于任意非零實數(shù)a,b,ab=1a+1b,若(x+1)?x=2,則x的值為16.(2024·泰安模擬)一項工程,甲、乙兩公司合作,18天可以完成,共需付施工費64800元;如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1400元.(1)甲、乙兩公司單獨完成此項工程,各需多少天?C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)17.如圖是學習分式方程應用時,老師板書的問題和兩名同學所列的方程.15.3分式方程甲、乙兩個工程隊,甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等,乙隊每天比甲隊多修20米,求甲隊每天修路的長度.冰冰:400x=慶慶:600y-400根據(jù)以上信息,解答下列問題.(1)冰冰同學所列方程中的x表示____________,

慶慶同學所列方程中的y表示____________.

(2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關系.(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題.參考答案A層·基礎過關1.將關于x的分式方程32x=A.3x-3=2x B.3x-1=2xC.3x-1=x D.3x-3=x2.關于x的分式方程mxA.方程的解是x=m-6B.當m<6時,方程的解是負數(shù)C.當m>6時,方程的解是正數(shù)D.以上說法均不正確3.(2024·臨夏州中考)端午節(jié)期間,某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動,決定每袋粽子降價2元銷售.細心的小夏發(fā)現(xiàn),降價后用240元可以比降價前多購買10袋,求:每袋粽子的原價是多少元?設每袋粽子的原價是x元,所得方程正確的是(C)A.240x-240x+2=10 B.240xC.240x-2-240x=10 D.4.(2024·瀘州中考)分式方程1x-2A.x=-73 B.xC.x=53 D.x5.解分式方程2x+1+3xA.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個整式方程,得x=1D.原方程的解為x=16.(2024·淄博模擬)代數(shù)式3x+2與代數(shù)式21-x的值互為相反數(shù),則x7.小明打車前去高鐵站,小明可以選擇兩條不同路線:路線A的全程是25千米,但交通比較擁堵,路線B的全程比路線A的全程多7千米,但平均車速比走路線A時能提高60%,若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘,若設走路線A時的平均速度為x千米/小時,根據(jù)題意,可列分式方程為

25x-25+7(1+60%)8.(2024·陜西中考)解方程:2x2-1【解析】方程兩邊都乘(x+1)(x-1),得2+x(x+1)=(x+1)(x-1),解得x=-3,檢驗:當x=-3時,(x+1)(x-1)≠0,所以分式方程的解是x=-3.9.(2024·重慶中考B卷)某工程隊承接了老舊小區(qū)改造工程中1000平方米的外墻粉刷任務,選派甲、乙兩人分別用A、B兩種外墻漆各完成總粉刷任務的一半.據(jù)測算需要A、B兩種外墻漆各300千克,購買外墻漆總費用為15000元,已知A種外墻漆每千克的價格比B種外墻漆每千克的價格多2元.(1)求A、B兩種外墻漆每千克的價格各是多少元.(2)已知乙每小時粉刷外墻面積是甲每小時粉刷外墻面積的45,乙完成粉刷任務所需時間比甲完成粉刷任務所需時間多5小時.【解析】(1)設A種外墻漆每千克的價格是x元,B種外墻漆每千克的價格是y元,根據(jù)題意得:300x解得:x=26答:A種外墻漆每千克的價格是26元,B種外墻漆每千克的價格是24元;(2)設甲每小時粉刷外墻的面積是m平方米,則乙每小時粉刷外墻的面積是45m根據(jù)題意得:50045m-500經(jīng)檢驗,m=25是所列方程的解,且符合題意.答:甲每小時粉刷外墻的面積是25平方米.B層·能力提升10.(2024·煙臺模擬)對于實數(shù)a,b,定義一種新運算“?”為:a?b=1a-b2,這里等式右邊是實數(shù)運算.例如:1?3=11-32=-A.x=4 B.x=5C.x=6 D.x=711.(2024·齊齊哈爾中考)如果關于x的分式方程1x-mx+1A.m<1且m≠0 B.m<1C.m>1 D.m<1且m≠-112.(2024·牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-x的解為正整數(shù),則整數(shù)13.(2024·東營模擬)若關于x的分式方程7x-1+3=mxx-1無解,則實數(shù)14.(2024·重慶中考B卷)若關于x的不等式組4x-13<x+12(x+1)≥15.定義一種新運算:對于任意非零實數(shù)a,b,ab=1a+1b,若(x+1)?x=2,則x的值為±216.(2024·泰安模擬)一項工程,甲、乙兩公司合作,18天可以完成,共需付施工費64800元;如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1400元.(1)甲、乙兩公司單獨完成此項工程,各需多少天?(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司的施工費較少?【解析】(1)設甲公司單獨完成此項工程需x天,則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天.根據(jù)題意,得1x+11.5x經(jīng)檢驗知x=30是方程的解且符合題意.1.5x=45答:甲公司單獨完成此項工程,需30天,乙公司單獨完成此項工程,需45天;(2)設甲公司每天的施工費為y元,則乙公司每天的施工費為(y-1400)元,根據(jù)題意得18(y+y-1400)=64800,解得y=2500,甲公司單獨完成此項工程所需的施工費:30×2500=75000(元);乙公司單獨完成此項工程所需的施工費:45×(2500-1400)=49500(元);因為49500<75000故乙公司的施工費較少.答:若讓一個公司單獨完成這項工程,乙公司的施工費較少.C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)17.如圖是學習分式方程應用時,老師板書的問題和兩名同學所列的方程.15.3分式方程甲、乙兩個工程隊,甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等,乙隊每天比甲隊多修20米,求甲隊每天修路的長度.冰冰:400x=慶慶:600y-400根據(jù)以上信息,解答下列問題.(1)冰冰同學所列方程中的x表示____________,

慶慶同學所列方程中的y表示____________.

(2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關系.(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題.【解析】(1)甲隊每天修路的長度甲隊修路400米所需時間.(2)冰冰用的等量關系是:甲隊修路400米所用時間=乙隊修路600米所用時間;慶慶用的等量關系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天