《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成

《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成總誤差隨機(jī)誤差1系統(tǒng)誤差1隨機(jī)誤差2隨機(jī)誤差3系統(tǒng)誤差2……隨機(jī)誤差n系統(tǒng)誤差m按極限誤差合成01CONTENTS目錄按標(biāo)準(zhǔn)差合成02按極限誤差合成PART01一、按極限誤差合成（一）單次測(cè)量情況當(dāng)各個(gè)誤差傳遞系數(shù)均為1，各個(gè)誤差均服從正態(tài)分布，且各個(gè)誤差間互不相關(guān)時(shí)，測(cè)量結(jié)果總的極限誤差可簡(jiǎn)化為：測(cè)量過程中，假定有r

個(gè)單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差，s

個(gè)單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差，q

個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差。它們的誤差值或極限誤差分別為：

一、按極限誤差合成（一）單次測(cè)量情況一般情況下，已定系統(tǒng)誤差經(jīng)修正后，測(cè)量結(jié)果總的極限誤差就是總的未定系統(tǒng)誤差與總的隨機(jī)誤差的方均根值，即：

一、按極限誤差合成（二）n次重復(fù)測(cè)量情況當(dāng)進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)量時(shí)，由于隨機(jī)誤差間具有抵償性，而系統(tǒng)誤差不存在抵償性，總誤差合成公式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)應(yīng)除以重復(fù)測(cè)量次數(shù)n?？倶O限誤差變?yōu)椋?/p>

一、按極限誤差合成在萬能工具顯微鏡上用影像法測(cè)量某一平面工件的長(zhǎng)度共兩次，測(cè)得結(jié)果分別為l1=50.026mm，l2=50.025mm，根據(jù)萬能工具顯微光學(xué)刻線尺的刻度誤差表，查得在50mm范圍內(nèi)的誤差修正值

=-0.0008mm，根據(jù)工具顯微鏡的工作原理和結(jié)構(gòu)，測(cè)得測(cè)量過程中主要的誤差見下表，求測(cè)量結(jié)果及其極限誤差?！纠}】序號(hào)誤差因素極限誤差/μm備注隨機(jī)誤差未定系統(tǒng)誤差1阿貝誤差－±1－2光學(xué)刻尺刻度誤差－±1.25加修正值時(shí)不計(jì)入總誤差3溫度誤差－±0.35－4讀數(shù)誤差±0.8－－5瞄準(zhǔn)誤差±1－－6光學(xué)刻尺檢定誤差－±0.5不加修正值時(shí)不計(jì)入總誤差一、按極限誤差合成例題解:兩次測(cè)量的平均值為查得在50mm范圍內(nèi)的刻度誤差修正值

=-0.0008mm，此項(xiàng)誤差為已定系統(tǒng)誤差，應(yīng)予修正，則結(jié)果為：計(jì)算測(cè)量值的誤差時(shí)有兩種情況一、按極限誤差合成例題情況1：當(dāng)未修正光學(xué)刻尺刻度誤差時(shí)情況2：當(dāng)已修正光學(xué)刻尺刻度誤差時(shí)測(cè)量結(jié)果可表示為測(cè)量結(jié)果可表示為按標(biāo)準(zhǔn)差合成PART02二、按標(biāo)準(zhǔn)差合成（一）單次測(cè)量情況若用標(biāo)準(zhǔn)差來表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的合成公式，則只考慮未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成。測(cè)量過程中，假定有s個(gè)單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差，q個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：當(dāng)各個(gè)誤差傳遞系數(shù)均為1，各個(gè)誤差均服從正態(tài)分布，且各個(gè)誤差間互不相關(guān)時(shí)，測(cè)量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差為：

二、按標(biāo)準(zhǔn)差合成（二）n次重復(fù)測(cè)量情況當(dāng)進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)量時(shí)，由于隨機(jī)誤差間具有抵償性、系統(tǒng)誤差不存在抵償性，總誤差合成公式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)應(yīng)除以重復(fù)測(cè)量次數(shù)n

?？倶?biāo)準(zhǔn)差變?yōu)椋?/p>

二、按標(biāo)準(zhǔn)差合成用TC328B型天平，配用三等標(biāo)準(zhǔn)砝碼稱一不銹鋼球質(zhì)量，一次稱量得鋼球質(zhì)量M=14.0040g，根據(jù)TC328B型天平的稱重方法，測(cè)得其測(cè)量結(jié)果的主要誤差如下，求測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差?！纠}】序號(hào)誤差因素標(biāo)準(zhǔn)差/mg隨機(jī)誤差未定系統(tǒng)誤差1示值變動(dòng)性誤差0.05－210g標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差－0.432g標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差－0.24天平示值誤差－0.03二、按標(biāo)準(zhǔn)差合成例題解:天平稱量時(shí)所用的標(biāo)準(zhǔn)砝碼有三個(gè)，即10g的一個(gè)，2g的兩個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差分別為

三個(gè)砝碼組合使用時(shí)，質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為二、按標(biāo)準(zhǔn)差合成例題解:示值變動(dòng)性誤差、標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差、天平示值誤差互不相關(guān)，且各個(gè)誤差傳遞系數(shù)均為1。因此誤差合成后可得到測(cè)量結(jié)果的總標(biāo)準(zhǔn)差為最后測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為（1倍標(biāo)準(zhǔn)差）二、按標(biāo)準(zhǔn)差合成誤差合成的原理及其應(yīng)用誤差合成一般按以下原理進(jìn)行：已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和法合成；隨機(jī)誤差按方和根法合成；未定系統(tǒng)誤差一般按隨機(jī)誤差合成方法與隨機(jī)誤差儀器處理。影響測(cè)量誤差的因素有諸多方面，在進(jìn)行誤差合成時(shí)，應(yīng)全面考慮，逐一分析。二、按標(biāo)準(zhǔn)差合成誤差合成的原理及其應(yīng)用在進(jìn)行誤差合成時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況而采用不同的誤差處理方法。但任何事情都不是絕對(duì)的、孤立的，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差是可以轉(zhuǎn)化的，某些系統(tǒng)誤差可以按隨機(jī)誤差處理，把不易掌握的具有復(fù)雜規(guī)律的系統(tǒng)誤差看做隨機(jī)誤差，也可以把某些雖可掌握但過于復(fù)雜的系統(tǒng)誤差按隨機(jī)誤差處理，使系統(tǒng)誤差隨機(jī)化。