二次函數(shù)壓軸題-角的存在性_第1頁
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第第#頁(共15頁)ZBCD與/ACO的正切值相等可得/BCD=ZACO,從而得到/OCA與/OCD的和等于NBCO,是45°.解答：解：(1)設直線BC的解析式為y=kx+m,

..?點B(-3,0),點C(0,-3),f-3HiiF0解得k=-解得k=-1所以，直線BC的解析式為y=-x-3,?二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點B(-3,0),點C(0,-3),f-9-3b+c=0解得b=-4解得b=-4c=-3二?二次函數(shù)的解析式為y=-x2-4x-3；(2);y=-x2-4x-3=-(x+2)2+1,拋物線的頂點D(-2,1),對稱軸為x=-2,A、B關于對稱軸對稱，點B(-3,0),??點A的坐標為(-1,0),AB=-1-(-3)=-1+3=2,BC= 產(chǎn)3VB連接AD,則 +[_]_(_2)]之交,tanZADP=(tanZADP=(-1)-C-2)ZADP=45°,又「B(-3,0),C(0,-3),△OBC是等腰直角三角形，ZABC=45°,ZADP=ZABC=45°,又「ZAPD=ZACB,△ADPs△ABC,DPAD.. = ,BCAB解得DP=3,點P至Ux軸的距離為3-1=2

點P的坐標為（-2,-2）；(3(3)連接BD,丁B(-3,0),D(-2,1),tanZDBA= = =1,-2-C-3)」.乙DBA=45°,根據(jù)勾股定理，BD=d/+[—2-（ ]班在，又「(ABC=45°,」.(DBC=45°x2=90°,tanZRCD=_B1j=tanZRCD=_B1j=J"^_=_1,BC3723又又???tan/OCA=^2=-,CO3」.乙BCD=ZOCA,」.乙OCA+ZOCD=ZBCD+ZOCD=ZOCB,???B(-3,0),C(0,-3),「.△OAC是等腰直角三角形，」.ZOCB=45°,即ZOCA與ZOCD兩角和是45°.點評：本題是對二次函數(shù)的綜合考查，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的對稱性，解直角三角形，勾股定理，以及

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