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2023-2024學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷考試時間:120分鐘一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.若,則A.1 B.10 C.11 D.552.等比數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=6,a3+a6+a9=24.則{an}的公比q為()A.2 B.2或 C. D.33.直線的傾斜角是(
).A.π6 B.π3 C.2π34.直線與直線平行,則實數(shù)a的值是()A. B.1 C.或1 D.或25.從6位女學(xué)生和5位男學(xué)生中選出3位學(xué)生,分別擔(dān)任數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、通用技術(shù)科代表,要求這3位科代表中男、女學(xué)生都要有,則不同的選法共有A.810種 B.840種 C.1620種 D.1680種6.(x?1)(x+1)A.-14B.-28C.14 D.287.與橢圓C:x225+y216=1A.x216?y27=1B.8.設(shè)等差數(shù)列、前n項和分別是,,若,則=()A B. C. D.二?多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.在的二項展開式中,下列說法正確的有()A.常數(shù)項為第三項B.展開式的二項式系數(shù)和為729C.展開式系數(shù)最大項為第三項D.展開式中系數(shù)最大項的系數(shù)為24010.已知等比數(shù)列中,滿足,則()A.數(shù)列是等比數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列C.數(shù)列等差數(shù)列 D.數(shù)列中,仍成等比數(shù)列11.已知直線l:過拋物線C:焦點F,且與拋物線交于A,B兩點,則()A.B.C.D.拋物線C上的動點到直線距離的最小值為12.已知圓,下列說法正確的是()A.過點作直線與圓O交于A,B兩點,則范圍B.過直線上任意一點Q作圓O的切線,切點分別為C,D,則直線CD必過定點C.圓O與圓有且僅有兩條公切線,則實數(shù)r的取值范圍為D.圓O上有2個點到直線距離等于1三?填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.己知曲線C:x24?y2=1,14.某班兩位老師和6名學(xué)生出去郊游,分別乘坐兩輛車,每輛車坐4人.若要求兩位老師分別坐在兩輛車上,共有________種分配方法.15.已知數(shù)列的前項和為,則__________.16.過橢圓的右焦點F且與長軸垂直的弦的長為,過點且斜率為的直線與相交于兩點,若恰好是的中點,則橢圓上一點到的距離的最大值為__________.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)求下列條件確定的方程:(1)已知圓M的圓心坐標(biāo)為,且與直線相切,求圓M的方程;(2)已知△ABC的三個頂點為A(3,0),18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中,為數(shù)列的前項和,,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和.19.(本小題滿分12分)5名男生,2名女生站成一排照相.求在下列約束條件下,有多少種站法?(1)女生不站在兩端;(2)女生相鄰;(3)女生不相鄰.20.(本小題滿分12分)在①只有第6項的二項式系數(shù)最大;②第4項與第8項的二項式系數(shù)相等;③所有二項式系數(shù)的和為210,這三個條件中任選一個,補充在下面(橫線處)問題中,解決下面兩個問題.已知(2x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N+),若(2x-1)n的展開式中,______.(1)求n的值;(2)求x2(3)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值.注:如果選擇多個條件分別解答,則按第一個解答計分.21.(本小題滿分12分)已知雙曲線中,,虛軸長為.(1)求雙曲線的標(biāo)準方程;(2)過點,傾斜角為的直線與雙曲線交于、兩點,為坐標(biāo)原點,求的面積22.(本小題滿分12分)已知橢圓C:x2a2+y2(1)求橢圓C的方程;若OM?ON過原點O作直線l的垂線,垂足為P,若λ=|OP|2?2023-2024學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷參考答案一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.題號12345678答案CBBBACCC二?多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.題號9101112答案CDACBDAB三?填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.題號13141516答案y=±401
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