深圳某中學(xué)2024年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,

再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，答題卡交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.如圖是一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）

c-AD.⑹

2.如圖，一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上分別印有1,2,3,4,5,6,并且相對(duì)面上的兩數(shù)之和為7,它的表

面展開(kāi)圖可能是（）

繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的平面圖形是（

4.觀察算式（-4）x,x（-25）x28,在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律、結(jié)合律D.乘法對(duì)加法的分配律

5.下列各圖中，是數(shù)軸的是（）

A?_12-10~1~2-B?巧0~~1~2

C-3-2-1123D.二2二IA：，一

6.某水庫(kù)上周日的水位是30m,下表是該水庫(kù)一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升量、

用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（）

星期一二三四五六日

水位變化/m+0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六

7.化簡(jiǎn)a-b-（a+b）的結(jié)果是（）

A.0B.2aC.-2bD.2a-2b

8.如圖所示的圖案均是長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根小木棒，第2個(gè)圖案

需13根小木棒，…，依此規(guī)律，第10個(gè)圖案需小木棒的根數(shù)是（）

第II卷（非選擇題）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個(gè)平面分別截去三種幾何體，則截面的形狀可以截出

長(zhǎng)方形也可以截出圓形的是

10.已知|a|=5,|b|=3且|a-b|=b-a,那么a+b=.

11.多項(xiàng)式3x1mly2+(7n+2)%2y-1是關(guān)于X、y的四次三項(xiàng)式，則m的值為.

12.如果多項(xiàng)式-8必+%一1與關(guān)于x的多項(xiàng)式2m/+3%-7的和不含二次項(xiàng)，則m=.

13.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=sXt(s,t是正整數(shù)，且sWt),如果pXq在n的所有

這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)pXq是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=2例如18

q

可以分解成1X18,2X9,3X6這三種，這時(shí)就有"18)=：=；.給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：①尸⑵=

62

②F(24)=J;③F(27):=3;④若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)=l.其中正確的說(shuō)法是__________(填

28

序號(hào)).

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共22分。

14.計(jì)算

(1)-14-(1-0.5)X|+[2-(-3)2](2)2|-g-g+0x36

(3)2(a?—(+2a)—(a—a?+2)(4)―(3d2_4ab)—[cz2—2(2o2—ab)+2ab]

15.先化簡(jiǎn)，再求值：

7x2y—[4xy—2(3xy—2)—3x2y]+1,其中x=—|,y=4.

四、解答題：本題共5小題，共39分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.（本小題7分）

由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察到的形狀圖如圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立

方塊的個(gè)數(shù).

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面和左面看到的形狀圖.

海而海......丁元畝添

（2）根據(jù)形狀圖，這個(gè)組合幾何體的表面積為個(gè)平方單位。（包括底面積）

（3）若上述小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變（總數(shù)目不

變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為個(gè)平方單位.（包括底面積）

17.(本小題8分)

有6筐白菜，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)量后的記錄如下:

1.5-32-0.512

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)這6筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的這筐白菜為千克.

(2)這6筐白菜的總重量是多少千克？

18.(本小題8分)

如圖數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的.

(1)圖中框內(nèi)的4個(gè)數(shù)的和與4有什么關(guān)系？

(2)在數(shù)陣中任意做一類(lèi)似于(1)中的框，設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+2,那么其他2個(gè)數(shù)為

(3)如果四個(gè)數(shù)的和是172,求出這4個(gè)數(shù)?

92949698100

19.（本小題8分）

幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”（如圖1）.“洛書(shū)”是一種關(guān)于天地空間變化脈絡(luò)圖案,

它是以黑點(diǎn)與白點(diǎn)為基本要素，以一定方式構(gòu)成若干不同組合洛書(shū)”用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三

階幻方（如圖2）三階幻方又名九宮格，是一種將9個(gè)數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)使用）安排在三行三列的正方形格子中，使

每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等.

（1）根據(jù)“洛書(shū)”中表達(dá)的意思，將圖2中的三階幻方補(bǔ)充完整；

（2）如圖3是一個(gè)新的三階幻方，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，將0,1,3,4,7這五個(gè)數(shù)字填入表格，補(bǔ)全這個(gè)

新的三階幻方；

（3）如圖4,有3個(gè)正方形，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)處都有一個(gè).將-9,-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12這1

2個(gè)數(shù)字填入恰當(dāng)?shù)奈恢茫〝?shù)字不重復(fù)使用），使每個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn)的“2”中的數(shù)的和都相等，則mn=__________

（注：mn=mXn）

?-0-0-0-0-00-0-0/與_

VX_________________6x__5_

g+158

夕。%ULULLU

圖1圖2圖3圖4

20.(本小題8分)

閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是點(diǎn)是

[A,B]的好點(diǎn).

ADCB

-?------1?，?，>>

-3-2-I0123

圖1

(1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)

C是【A,B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D[A,B]

的好點(diǎn)，但點(diǎn)D【B,A】的好點(diǎn).(請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是)

知識(shí)運(yùn)用：如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.

(2)求[M,N]的好點(diǎn)所表示的數(shù);

MN

-3-2-101234

圖2

(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.

現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒

時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

A尸<—B

-1JJ--------------JA

-20040