天津市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列計算正確的是（）

A.（—3）~=—9B.-32=—6C.-3-（-2）=-5D.2—3=—1

2.2023年，我國共授權(quán)發(fā)明專利92.1萬件，同比增長15.4%,將92.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.921xl03B.92.1X104C.9.21xl05D.0.921xlO6

3.下列等式中，x,y這兩個量成反比例關(guān)系的是（）

A.x:2-3:yB,x:2-y:3C.y-7xD.x+y=l5

4.下列說法中，錯誤的有（）

A.-字的系數(shù)是

B.-22仍2的次數(shù)是5次

C.多項(xiàng)式mn2+2mn-3n-1的次數(shù)是3次

D.a-6和，都是整式

5.下列式子：①abc；@x2-2xy+—；；④*+2x+1；⑤一|.*+丫；（6）—；

yax-2371

⑦手Y-L.1其中是多項(xiàng)式的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.若（拉-1）/1-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則加的值為（）

A.1B.-1C.±1D.2

7.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果8。=4,那么〃=2B.如果=那么

nh

C.如果一,那么2Q=36D.如果1-2。=3〃，那么3Q+2Q=1

23

8.某同學(xué)筆記本上的一個關(guān)于字母x,歹的多項(xiàng)式未記錄完整，若要將此多項(xiàng)式補(bǔ)充完整,

補(bǔ)充的項(xiàng)不可能是（）

試卷第1頁，共4頁

③+孫-5是一個三次三項(xiàng)式

A.x3B.x2yC.23D.y3

9.一個長方形的周長是26,這個長方形的長減小1,寬增加2,就可以成為一個正方形，

設(shè)長方形的長為無，可列方程為（）

A.x—1=（26—x）+2B.x—1=（13—x）+2

C.x+1=（26—x）-2D.x+l=（13-x）—2

10.某工廠生產(chǎn)茶具，每套茶具由1個茶壺和4只茶杯組成，主要材料是紫砂泥，用1千克

紫砂泥可做3個茶壺或6只茶杯，現(xiàn)要用9千克紫砂泥制作這些茶具，設(shè)用x千克紫砂泥做

茶壺時，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）

A.3x=6（9-x）B.3x=4x6（9-x）

C.6x3尤=4（9-x）D.4x3x=6（9-x）

11.某班在校園安全教育主題班會上舉行安全知識搶答賽，每組一共30個搶答題規(guī)則：每

道題答對得5分，答錯或不答扣2分，曉紅最后得分80分，則曉紅答對題目的道數(shù)是（）

C.20D.22

12.在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一

個數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則“誠實(shí)守信”這

四個字表示的數(shù)之和為（）

誠

HHEq

0

A.20B.21C.30D.31

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共8分.

13.用四舍五入法取近似數(shù)，32.1928標(biāo)（精確到百分位）.

試卷第2頁，共4頁

14.若-2廿+7y，與3/丁”是同類項(xiàng)，則相〃的值等于.

15.用代數(shù)式表示“X的;與y的1的差，，為.

16.某款服裝，一件的進(jìn)價為200元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%,設(shè)這款服裝

每件的標(biāo)價為x元，則可列方程為.

17.若工一3己=口，貝U（x-3y）2+2x-6y-10的值為.

18.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每

個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個，則第〃個圖案中正三角

形的個數(shù)為一個（用含〃的代數(shù)式表示）.

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

三、解答題：本題共7小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

步驟

19.當(dāng)。=-2,6=3時，求下列代數(shù)式的值.

（l）a2-2ab+b2;

20.解下列方程

（l）3（x-l）+5（x-l）=16

力、，。

⑵y-『2-y二+2

21.先化簡，再求值:

求5小23/4加+）-5加的值,其中—

23

22.已知關(guān)于x的方程x（2加-l）=3x+2%+2的解是x=-2,求5加-2（機(jī)-3）的值.

23.小安房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

試卷第3頁，共4頁

⑴若卜-2|+四-1)』，則”.b=_；

(2)利用(1)中數(shù)據(jù)請求出窗戶能射進(jìn)陽光的面積(兀取3).

24.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需18天，乙隊(duì)單獨(dú)做需24天，如果兩隊(duì)合作8天后，余下的工

程再由甲隊(duì)單獨(dú)完成.

(1)甲隊(duì)還需多少天才能完成這項(xiàng)工程？

(2)若甲隊(duì)每天的酬勞為2000元，乙隊(duì)每天的酬勞為1500元，問完成這項(xiàng)工程共需支付兩

隊(duì)多少錢？

25.某游泳館推出兩種游泳付費(fèi)方式：

方式一：先購買會員卡，每張會員卡300元，只限本人當(dāng)年使用，憑卡游泳每次再付費(fèi)10

元；

方式二：不購買會員卡，每次游泳付費(fèi)25元.

設(shè)小明計劃今年游泳x次(x為正整數(shù)).

(1)按方式一付費(fèi)，則總費(fèi)用為元，按方式二付費(fèi)，則總費(fèi)用為元；

(2)如果兩種方式的總費(fèi)用一樣多，則他游泳次數(shù)是多少次；

(3)若小明同學(xué)預(yù)計今年游泳費(fèi)用為600元，他選擇哪種付費(fèi)方式游泳次數(shù)比較多？請加以

說明.

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算及加減運(yùn)算可直接排除選項(xiàng).

【詳解】解：A、(-3)2=9,原選項(xiàng)計算錯誤，故不符合題意；

B、-32=-9,原選項(xiàng)計算錯誤，故不符合題意；

C、-3-(-2)=-1,原選項(xiàng)計算錯誤，故不符合題意；

D、2-3=-1,原選項(xiàng)計算正確，故符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算及加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算及加減運(yùn)

算是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10"的形式，其中

14忖＜10,〃為整數(shù)，確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的

絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值

小于1時”是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：92.1萬=921000=9.21x1()5,

故選C.

3.A

【分析】本題主要考查了反比例關(guān)系的識別，若兩個量的乘積一定，那么這兩個量成反比例

關(guān)系，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：A：?.?x:2=3:y,

?■.xy=6,故x,y這兩個量成反比例關(guān)系，符合題意；

B、?.?x:2=y:3,

x2

故X,y這兩個量不成反比例關(guān)系，不符合題意；

C、y=7x,故x,y這兩個量不成反比例關(guān)系，不符合題意；

D、x+y=15故x,y這兩個量不成反比例關(guān)系，不符合題意；

故選：A.

4.B

【分析】根據(jù)整式的定義：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；單項(xiàng)式的系數(shù)：即單項(xiàng)式中的數(shù)字

答案第1頁，共9頁

因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中字母的指數(shù)和；多項(xiàng)式的次數(shù)：即多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的最高

次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)，解答即可.

【詳解】解：A、-乎的系數(shù)是-正確，不符合題意；

B、-22.〃的次數(shù)是3次，錯誤，符合題意；

C、多項(xiàng)式mn2+2mn-3〃-1的次數(shù)是3次，正確，不符合題意；

D、和三都是整式，正確，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟知相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義分析得出答案.

【詳解】解：@abx；②x--2孫H■—；（3）—；④*+2）+1；⑤_丁工+了；⑥一；（7）——

yax-23712

中，

是多項(xiàng)式的有：⑤-（x+y；⑦U共有2個.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.

6.B

【分析】本題考查元一次方程的定義：只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1的整式方程叫

做一元一次方程，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：???（加-1）/「2=0是關(guān)于％的一元一次方程，

：.\m\=1,且加一IwO,

m=—l,

故選：B.

7.D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、如果8a=4,那么。=；,故選項(xiàng)A中變形錯誤，不符合題意；

B、如果〃c=6c,那么。=6,故選項(xiàng)B中變形錯誤，不符合題意；

C、如果T=g，那么%=26,故選項(xiàng)C中變形錯誤，不符合題意；

答案第2頁，共9頁

D、如果l-2a=3a,那么3a+2a=1,故選項(xiàng)D中變形正確，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時

加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；②等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)

（或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

8.C

【分析】本題考查多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、/+砂-5是一個三次三項(xiàng)式，不符合題意；

B、/了+切-5是一個三次三項(xiàng)式，不符合題意；

C、23+孫-5=孫+3是一個二次二項(xiàng)式，不是一個三次三項(xiàng)式，符合題意；

D、/+孫一5是一個三次三項(xiàng)式，不符合題意；

故選：C.

9.B

【分析】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題.首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方

形的長-1=長方形的寬+2,根據(jù)此列方程即可.

【詳解】解：設(shè)長方形的長為x,則寬是（13-x）,

根據(jù)題意得：x-l=（13-x）+2,

故選：B.

10.D

【分析】本題主要考查了列一元一次方程，根據(jù)題意，找出等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)用x千克紫砂泥做茶壺時，則用（9-x）千克紫砂泥做茶杯，

?■?1千克紫砂泥可做3個茶壺或6只茶杯，

??.x千克紫砂泥可做3x個茶壺，（9-x）千克紫砂泥可做6（9-x）只茶杯.

又???每套茶具由1個茶壺和4只茶杯組成，

4x3x=6（9-x）,

故選：D.

11.C

答案第3頁，共9頁

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵.設(shè)

曉紅答對的個數(shù)為X個，根據(jù)搶答題一共30個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答

錯或不答一個扣1分，列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)曉紅答對題的個數(shù)為x個，則答錯(30-x)個，根據(jù)題意得：

5x-(30-x)x2=80

解得：x=20,

所以，曉紅答對題的個數(shù)為20個.

故選C.

12.B

【分析】觀察幻方，可由第1列、第2行列方程求出x,由第3行、第3列可用x的代數(shù)式表

示出“實(shí)”，由此可求出各代數(shù)式的值，并根據(jù)由下向上對角線上三個數(shù)的和求出所以幻方中

的數(shù)，進(jìn)而使問題得到解決.

【詳解】解：由第1列、第2行，得

-8+x+l=0-x-3,解得x=2,

由第3行、第3歹ij,得

實(shí)-X-3=JC+1-11,

.?.實(shí)=2x-7,

當(dāng)x=2時，x+1=3,2尤—7=—3,—X—3=-5,

,每一橫行，每一豎列，以及每條對角線上的3個數(shù)之和=3+0-3=0,

...誠=0一(一8)-(-3)=11,實(shí)=-3,守=0-(-8)-3=5,

{==0-3-(-11)=8,

“誠實(shí)守信”這四個字表示的數(shù)之和=11-3+5+8=21,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答時需要用到列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，有理數(shù)

的加減等知識，解題的關(guān)鍵是能夠從幻方中發(fā)現(xiàn)一個可以求出x的等量關(guān)系.

13.32.19

【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式.近似數(shù)

是指與準(zhǔn)確數(shù)相近的一個數(shù)，即經(jīng)過四舍五入、進(jìn)一法或者去尾法等方法得到的一個與原始

答案第4頁，共9頁

數(shù)據(jù)相差不大的一個數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：32.1928。32.19(精確至IJ百分位),

故答案為：32.19.

14.-6

【分析】此題考查同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類

項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到關(guān)于冽、〃的等式，然后求出加、"的值并計算即可得到答

案.

【詳解】解：由同類項(xiàng)的概念可知：m+7=4,2〃=4,

解得：m=—3,n=2,

mn=(—3)x2=—6,

故答案為：-6.

1II

15.-%——y

32

【分析】根據(jù)題意，將文字表述轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的形式即可.

【詳解】解：由題意得：

X的;與y的;的差用代數(shù)式表示為：

故答案為：gx-gy.

【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式及代數(shù)式表示的意義，熟練掌握列代數(shù)式的方法是解決本題

的關(guān)鍵.

16.0.8x=200(l+20%)

【分析】直接利用進(jìn)價與利潤和打折與標(biāo)價之間的關(guān)系進(jìn)而得出等式即可.

【詳解】解：設(shè)這款服裝每件的標(biāo)價為x元，則可列方程：

0.8x=200(1+20%).

故答案為：0.8x=200(1+20%).

【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確理解進(jìn)價與利潤和打折與標(biāo)

價之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

17.-2

【分析】(X-3?+2%-6歹-10可變?yōu)?x-3yy+2(x-3y)-10,再將尤-3^=-4整體代入計算

即可.

答案第5頁，共9頁

【詳解】解：???x-3y=-4,

A(x-37)2+2x-6y-10=(x-3j；)2+2(x-3y)-10=(-4)2+2x(-4)-10=-2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵.

18.(4〃+2)##(2+甸

【分析】分析前面幾個圖形的規(guī)律可知：每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三

角形的個數(shù)多4個，由此即可求解.

【詳解】解：第一個圖案正三角形個數(shù)為6個；

第二個圖案正三角形個數(shù)為6+4=(6+卜4)個；

第三個圖案正三角形個數(shù)為6+4+4=(6+2x4)個；

第"個圖案正三角形個數(shù)為：6+(〃-l)x4=(4〃+2)個.

故答案為：(〃+2).

19.(1)25

⑵7

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值：

(1)直接把。、b的值代入所求式子中計算求解即可;

(2)直接把0、6的值代入所求式子中計算求解即可.

【詳解】(1)解；當(dāng)。=-2,6=3時，

+=(-2)2-2x(-2)x3+32=4+12+9=25；

-2-4x32-12

(2)解；當(dāng)。=-2,6=3時,=Z=7

4a+264x(-2)+2x3-8+6

20.(l)x=3

(2)7=y

【分析】(1)按照解一元一次方程的一般步驟，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,

依次進(jìn)行化簡，最后解方程即可;

(2)按照解一元一次方程的步驟，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,依

次進(jìn)行化簡，最后解方程即可.

【詳解】(1)去括號，得3x-3+5x-5=16,

答案第6頁，共9頁

移項(xiàng)，得3x+5x=16+3+5,

合并同類項(xiàng)，得以=24,

系數(shù)化為1,得x=3.

(2)去分母，得10-1)=20-2(夕+2),

去括號，得10y-5y+5=20-2y-4,

移項(xiàng)，得10y-5>+2y=20-4-5,

合并同類項(xiàng)，得7y=11,

系數(shù)化為1,得y=%

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

2

21.3ab2,—

3

【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后將Q和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.

【詳解】解：5ab-23Q6—14。/-5ab2

=5ab-6ab+Sab2+ab-5ab2

=3ab2

當(dāng)〃=]1'"=_：?時，

原式=3X\，2[=2.

2I3)3

【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代

數(shù)式.

22.9

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定義，代數(shù)式求值，一元一

次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，據(jù)此把x=-2代入原方程求出m的值，

最后代值計算即可得到答案.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程》(2加-1)=3-2加+2的解是工=-2,

:.—2(2m—1)=3x(—2)+21Tl+2,

解得"2=1,

答案第7頁，共9頁

.?.5m-2(m-3)=5xl-2x(l-3)=5-2x(-2)=5+4=9.

23.(1)2,1

⑵”

-8

【分析】此題考查了列代數(shù)式，絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，再根據(jù)面積公式

列出代數(shù)式.

(1)根據(jù)絕對值和平方式的非負(fù)性得到。-2=0,^-1=0,進(jìn)而求解即可；

(2)根據(jù)圖形列出代數(shù)式，然后代入數(shù)值解題即可.

【詳解】(1)解：???卜一2|+僅一1)2=0,

Q-2=0,6-1=0,

解得：a=2,