四種“類碰撞”典型模型研究（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第27講四種“類碰撞”典型模型研究

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航..............................................1

03、考點(diǎn)突破，考法探究..............................................2

考點(diǎn)一子彈打木塊模型.........................................................2

考向1.子彈嵌入木塊中....................................................3

考向2.子彈穿透木塊......................................................4

考點(diǎn)二“滑塊一木板”模型......................................................8

考點(diǎn)三“滑塊一彈簧”模型.....................................................6

考點(diǎn)四“滑塊一斜（曲）面”模型..................................................8

04、真題練習(xí)，命題洞見..............................................9

考情透視.目標(biāo)導(dǎo)航

2024.甘肅.高考物理試題

2024?湖北.高考物理試題

考情

2024?遼寧?高考物理試題

分析

2023?湖南?高考物理試題

2023?浙江高考物理試題

目標(biāo)1.會(huì)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析計(jì)算子彈打木塊模型。

復(fù)習(xí)

目標(biāo)2.會(huì)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析計(jì)算滑塊一木板模型。

目標(biāo)

目標(biāo)3.會(huì)分析“滑塊一彈簧”“滑塊一斜（曲）面”與碰撞的相似性，并會(huì)用碰撞

的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

mvQ=(m+M)v

子彈打木塊模型〃?wgAv=gmv^_g(m+M)/

水平地面光滑~Hmgt=mv—

^imgt=Mv

-/imgX^=—7MV2—yWV^

"滑塊一木板"模型^imgx^=gMv2

水平地標(biāo)光滑

水平方向

當(dāng)

相

為斌守叫叫壇產(chǎn)（孫+小同

兩小球速r完

非

四種"類度相同時(shí)全

性

彈能ht

撞

碰撞"典碰

守恒

型模型研

"滑塊T單簧"模型五■WUWMQ

當(dāng)

究彈赍恢相動(dòng)玳「

彈"1|“產(chǎn)，”10十，“2小

小球彈簧模型干

3原;匕W1

碰

（水平面光滑,不性

計(jì)空氣阻力）撞能量

守恒3切232

當(dāng)

相

f完

小球上升非

全■"A吧

性

至最高點(diǎn)彈

能姑

掩

碰

守恒+migh

"滑塊一斜（曲）面"模型

相當(dāng)

彈

W）ni2于

小球一曲面祗型也避甥

—

碰

性

（水平面光滑.不曲面底端-

撞能城2

I

計(jì)空氣阻力）守恒-

2皿2叼

㈤3

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一子彈打木塊模型

i.模型圖示

nv=\~AF

i問I

777777777777^ZZS77^777777777777'

151

水平地面光滑

2.模型特點(diǎn)

（1）子彈水平打進(jìn)木塊的過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。

3.兩種情景

(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)

動(dòng)量守恒：mvo—(m+M)v

能量守恒：Q=FfS=2mv(?—2(M+m)u2

(2)子彈穿透木塊

動(dòng)量守恒：mvo—mvi+Mv2

能量守恒：Q=a/=m〃oo2—(當(dāng)"。/+斗次工)

考向洞察

考向1.子彈嵌入木塊中

1.如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為980g的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為20g的子彈

以大小為300m/s的水平速度沿木塊的中心軸線射向木塊，最終留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的

速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長度為10cm,子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力

保持不變。

%,---------

mM

^7777777777/777777777777/77777777

(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們在此過程中所產(chǎn)生的內(nèi)能；

(2)若子彈是以大小為400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？

2.如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平桌面上，一質(zhì)量為機(jī)的子彈以水平速度。o射入木塊，深度為

d時(shí)，子彈與木塊相對(duì)靜止，在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動(dòng)的距離為3木塊對(duì)子彈的平均阻力為

f,那么在這一過程中，下列說法正確的是()

A.木塊的動(dòng)能增加人工+㈤

B.子彈的動(dòng)能減少量為fd

C.子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)能減少量為fL

D.子彈和木塊組成的系統(tǒng)的動(dòng)能減少量為

2iM-rm)

考向2.子彈穿透木塊

1.如圖所示，木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為根的子彈以初速度vo水平向右射向木塊，穿出木塊時(shí)子彈

21

的速度為t%,木塊的速度為玄%。設(shè)子彈穿過木塊的過程中木塊對(duì)子彈的阻力始終保持不變，下列說法正

確的是（）

%

----?--------

/////////////Z//////Z

A.木塊的質(zhì)量為3加

Q

B.子彈穿過木塊的過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為最相嶗

2

C.若將木塊固定，子彈仍以相同速度水平射向木塊，子彈穿出時(shí)速度小于二%

D.若將木塊固定，子彈仍以相同速度水平射向木塊，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能小于2機(jī)片

2.如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長為L的木塊，質(zhì)量為根的子彈水平射入木塊。設(shè)子

彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，其大小了與射入初速度大?。コ烧?，即/=無?！盀橐阎?shù)）。

改變子彈的初速度大小好,若木塊獲得的速度最大，則（）

A.子彈的初速度大小為2kLg+M）

mM

2mM

B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為加“y

C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為+知）

mM

yyiT

D.木塊在加速過程中運(yùn)動(dòng)的距離為一-

m+M

3.如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量相=0.2kg的小球靜置于高度。=5.0m的直桿的頂端。一顆質(zhì)量加=QOlkg的子彈

以為=500m/s的速度沿水平方向擊中小球，并經(jīng)球心穿過小球，小球落地處離桿的水平距離s=20m。取

重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小球水平拋出的速度外;

（2）子彈剛落地時(shí)刻的動(dòng)能心；

（3）子彈穿過小球過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。

考點(diǎn)二“滑塊一木板”模型

------

知識(shí)

1.模型圖示

M

7777>>/////////////////////////////

水平地面光滑

2.模型特點(diǎn)

(1)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能。

(2)若滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，木板速度最大，相對(duì)位移最大。

3.求解方法

(1)求速度：根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。

(2)求時(shí)間：根據(jù)動(dòng)量定理求解，研究對(duì)象為一個(gè)物體。

(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對(duì)位移：根據(jù)能量守恒定律Q=KAx或Q=E初一￡木，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。

HHHHTu

考向洞察」

1.質(zhì)量電=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=L5m,現(xiàn)有一質(zhì)量為儂=0.2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的

物塊，以水平向右的速度。o=2m/s從左端滑上小車，如圖所示，最后在小車上某處與小車保持相對(duì)靜止,

物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,g取lOm/s?,求:

.........

//////////////////////////////////

(1)物塊與小車的共同速度大小V；

(2)物塊相對(duì)小車滑行的時(shí)間t；

(3)從開始到共速，小車運(yùn)動(dòng)的位移大小X1；

(4)從開始到共速，物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小X2；

(5)在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；

(6)若物塊不滑離小車，物塊的速度不能超過多少。

2.如圖所示，質(zhì)量如=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長￡=1.5m,現(xiàn)有質(zhì)量加2=0.2kg可視為

質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度VO從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5,取g=10m/s2,貝!!()

A.物塊滑上小車后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

B.增大物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，摩擦生熱變大

C.若均=2.5m/s,則物塊在車面上滑行的時(shí)間為0.24s

D.若要保證物塊不從小車右端滑出，則vo不得大于5m/s

3.如圖所示，一質(zhì)量為3kg的木板8靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量為2kg,停在木板8的左端。質(zhì)量

為1kg的小球用長為/=1.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)。上，將輕繩向左拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，

小球在最低點(diǎn)與物塊A發(fā)生彈性碰撞，碰后立即取走小球，物塊A與小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，

已知物塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,重力加速度g=10m/s2=

Q——T°

(1)求碰撞過程中小球?qū)ξ飰KA的沖量大??；

⑵若木板長度為;m,求物塊A的最終速度大小。

考點(diǎn)三”滑塊一彈簧”模型

1.模型圖示

。。

■Q-z---------------■

，，〉〃，，〉〃〃〃〃〃〃〃〃為/._K_

水平地面光滑平行且光滑的水平桿

2.模型特點(diǎn)

(1)動(dòng)量守恒：兩個(gè)物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

(2)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

⑶彈簧處于最長(或最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相同，彈性勢能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(相當(dāng)于完全非彈性碰

撞，兩物體減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能)，即如W=OI+M2)V，A￡p=^mivo—^(mi+m2)v2o

(4)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈性勢能為零，系統(tǒng)動(dòng)能無損失(相當(dāng)于剛完成彈性碰撞)，即機(jī)川0=m1次+機(jī)2V2,5nl訪

=品1戶+品2演

--------------MHHH,

考向洞察」

1.如圖，質(zhì)量為租2=4kg和%3=3kg的物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間用輕彈簧拴接。現(xiàn)有質(zhì)量為

mi=1kg的物體以速度vo=8m/s向右運(yùn)動(dòng)，如與必碰撞(碰撞時(shí)間極短)后粘合在一起。試求：

機(jī)3機(jī)2

叫r~i

，)/)〃/)〃，〃〃〃〃/〉〃〉〃/

(1)如和〃Z3碰撞過程中損失的機(jī)械能是多少？

(2)彈簧能產(chǎn)生的最大彈性勢能是多少？

(3)彈簧在第一次獲得最大彈性勢能的過程中，對(duì)施3沖量的大小是多少？

2.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為利和優(yōu)2的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平桌面上?，F(xiàn)

使加瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，以

A.兩物塊的質(zhì)量之比為機(jī)1：切2=2：1

B.在〃時(shí)刻和行時(shí)刻彈簧的彈性勢能均達(dá)到最大值

C.A?會(huì)時(shí)間內(nèi)，彈簧的長度大于原長

D/2?打時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力逐漸減小

3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為，”的物體A放在光滑水平面上，右端與一水平輕質(zhì)彈簧相連，彈簧另一端固定在

墻上，質(zhì)量為機(jī)的物體B以速度w向右運(yùn)動(dòng)，與A相碰后一起壓縮彈簧，直至8與4分離的整個(gè)過程中,

下列說法正確的是()

A.在整個(gè)過程中，物體4、8和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.彈簧的最大彈性勢能為

3

C.物體A對(duì)8的沖量大小為'myo

D.物體A對(duì)8做的功為

考點(diǎn)四”滑塊一斜（曲）面”模型

模型a

M、qm

圖示777777777777777777777"

水平地面光滑

（1）上升到最大高度：相與M具有共同水平速度。共，此時(shí)相的豎直速度今

=0o系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)0O=（M+機(jī)）。共；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，3的

=：（M+機(jī)）0共2+mg心其中/7為滑塊上升的最大高度，不一定等于弧形軌道

模型

特點(diǎn)的高度（相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)的重力勢能）。

（2）返回最低點(diǎn)：水平方向動(dòng)量守恒，《TOO=MW1+M02；系統(tǒng)機(jī)械能守恒,衣如（）2

=/的12+權(quán)仞22（相當(dāng)于完成了彈性碰撞）。

考向洞察

1.如圖所示，光滑弧形滑塊尸鎖定在光滑水平地面上，其弧形底端切線水平，小球。（視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為滑

塊尸的質(zhì)量的一半，小球。從滑塊尸頂端由靜止釋放，。離開尸時(shí)的動(dòng)能為反1。現(xiàn)解除鎖定，仍讓。從

滑塊頂端由靜止釋放，。離開P時(shí)的動(dòng)能為Ek2,和&2的比值為（）

B.|

C.|D.1

2.（多選）如圖所示，在光滑足夠長水平面上有半徑R=0.8m的上光滑圓弧斜劈3,斜劈的質(zhì)量是M=3kg,

底端與水平面相切，左邊有質(zhì)量是777=1kg的小球A以初速度v0=4m/s從切點(diǎn)C（是圓弧的最低點(diǎn)）沖上斜

劈，重力加速度g取:10m/s2,下列說法正確的是（）

A.小球A不能從斜劈頂端沖出

B.小球A能從斜劈頂端沖出后還會(huì)再落入斜劈

C.小球A沖上斜劈過程中經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)斜劈的壓力大小是30N

D.小球A從斜劈上返回最低點(diǎn)C時(shí)速度大小為2m/s,方向向左

3.（多選）（2024.黑龍江牡丹江市二中月考）如圖所示，質(zhì)量為4m的光滑物塊a靜止在光滑水平地面上，物塊a

左側(cè)面為圓弧面且與水平地面相切，質(zhì)量為m的滑塊b以初速度vo向右運(yùn)動(dòng)滑上。，沿a左側(cè)面上滑一段

距離后又返回，最后滑離a,不計(jì)一切摩擦，滑塊b從滑上。到滑離a的過程中，下列說法正確的是（）

A.滑塊b沿a上升的最大高度為普

B.物塊a運(yùn)動(dòng)的最大速度為當(dāng)

C.物塊a對(duì)滑塊b的沖量大小，vo

Q

D.物塊a對(duì)滑塊b所做的功一臺(tái)用

3

1.（2024?湖北?高考真題）如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為/、長為工的木塊，質(zhì)量為機(jī)的子

彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，其大小了與射入初速度大?。コ烧?，即

f=kv0a為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小％,若木塊獲得的速度最大，則（）

A.子彈的初速度大小為2皿+

mM

2mM

B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為乂加+M）

C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為勺X竺土絲1

mM

D.木塊在加速過程中運(yùn)動(dòng)的距離為上二

2.（2023?遼寧?高考真題）如圖，質(zhì)量機(jī)/=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度

系數(shù)上=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度％=jm/s滑上木

板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能片與形變量X的關(guān)系為1=；履2。取重力

加速度g=10m/s2,結(jié)果可用根式表示。

（1）求木板剛接觸彈簧時(shí)速度V,的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離X!-,

（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量股及此時(shí)木板速度也的大小;

（3）已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從V2減小到0所用時(shí)間為仇求木板從速度為V2時(shí)到之后與物塊加速度首次

相同時(shí)的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能AU（用切表示）。

冽2:

一/—..../WW叱*

///////////////////////////

3.（2023?湖南?高考真題）如圖，質(zhì)量為M的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個(gè)半橢圓形的光滑

軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為。和6