四種“類碰撞”典型模型研究（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第27講四種“類碰撞”典型模型研究

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識導(dǎo)圖，思維引航..............................................1

03、考點突破，考法探究..............................................2

考點一子彈打木塊模型.........................................................2

考向1.子彈嵌入木塊中....................................................3

考向2.子彈穿透木塊......................................................4

考點二“滑塊一木板”模型......................................................8

考點三“滑塊一彈簧”模型.....................................................6

考點四“滑塊一斜（曲）面”模型..................................................8

04、真題練習(xí)，命題洞見..............................................9

考情透視.目標(biāo)導(dǎo)航

2024.甘肅.高考物理試題

2024?湖北.高考物理試題

考情

2024?遼寧?高考物理試題

分析

2023?湖南?高考物理試題

2023?浙江高考物理試題

目標(biāo)1.會用動量觀點和能量觀點分析計算子彈打木塊模型。

復(fù)習(xí)

目標(biāo)2.會用動量觀點和能量觀點分析計算滑塊一木板模型。

目標(biāo)

目標(biāo)3.會分析“滑塊一彈簧”“滑塊一斜（曲）面”與碰撞的相似性，并會用碰撞

的相關(guān)知識解決實際問題。

mvQ=(m+M)v

子彈打木塊模型〃?wgAv=gmv^_g(m+M)/

水平地面光滑~Hmgt=mv—

^imgt=Mv

-/imgX^=—7MV2—yWV^

"滑塊一木板"模型^imgx^=gMv2

水平地標(biāo)光滑

水平方向

當(dāng)

相

為斌守叫叫壇產(chǎn)（孫+小同

兩小球速r完

非

四種"類度相同時全

性

彈能ht

撞

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守恒

型模型研

"滑塊T單簧"模型五■WUWMQ

當(dāng)

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彈"1|“產(chǎn)，”10十，“2小

小球彈簧模型干

3原;匕W1

碰

（水平面光滑,不性

計空氣阻力）撞能量

守恒3切232

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小球上升非

全■"A吧

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至最高點彈

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守恒+migh

"滑塊一斜（曲）面"模型

相當(dāng)

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小球一曲面祗型也避甥

—

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（水平面光滑.不曲面底端-

撞能城2

I

計空氣阻力）守恒-

2皿2叼

㈤3

考點突破?考法探究

考點一子彈打木塊模型

i.模型圖示

nv=\~AF

i問I

777777777777^ZZS77^777777777777'

151

水平地面光滑

2.模型特點

（1）子彈水平打進(jìn)木塊的過程中，系統(tǒng)的動量守恒。

(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。

3.兩種情景

(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)

動量守恒：mvo—(m+M)v

能量守恒：Q=FfS=2mv(?—2(M+m)u2

(2)子彈穿透木塊

動量守恒：mvo—mvi+Mv2

能量守恒：Q=a/=m〃oo2—(當(dāng)"。/+斗次工)

考向洞察

考向1.子彈嵌入木塊中

1.如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個質(zhì)量為980g的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為20g的子彈

以大小為300m/s的水平速度沿木塊的中心軸線射向木塊，最終留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的

速度運動。已知木塊沿子彈運動方向的長度為10cm,子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm。設(shè)木塊對子彈的阻力

保持不變。

%,---------

mM

^7777777777/777777777777/77777777

(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們在此過程中所產(chǎn)生的內(nèi)能；

(2)若子彈是以大小為400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？

2.如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平桌面上，一質(zhì)量為機(jī)的子彈以水平速度。o射入木塊，深度為

d時，子彈與木塊相對靜止，在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動的距離為3木塊對子彈的平均阻力為

f,那么在這一過程中，下列說法正確的是()

A.木塊的動能增加人工+㈤

B.子彈的動能減少量為fd

C.子彈和木塊組成的系統(tǒng)動能減少量為fL

D.子彈和木塊組成的系統(tǒng)的動能減少量為

2iM-rm)

考向2.子彈穿透木塊

1.如圖所示，木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為根的子彈以初速度vo水平向右射向木塊，穿出木塊時子彈

21

的速度為t%,木塊的速度為玄%。設(shè)子彈穿過木塊的過程中木塊對子彈的阻力始終保持不變，下列說法正

確的是（）

%

----?--------

/////////////Z//////Z

A.木塊的質(zhì)量為3加

Q

B.子彈穿過木塊的過程中，系統(tǒng)損失的動能為最相嶗

2

C.若將木塊固定，子彈仍以相同速度水平射向木塊，子彈穿出時速度小于二%

D.若將木塊固定，子彈仍以相同速度水平射向木塊，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能小于2機(jī)片

2.如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長為L的木塊，質(zhì)量為根的子彈水平射入木塊。設(shè)子

彈在木塊內(nèi)運動過程中受到的阻力不變，其大小了與射入初速度大?。コ烧?，即/=無?！盀橐阎?shù)）。

改變子彈的初速度大小好,若木塊獲得的速度最大，則（）

A.子彈的初速度大小為2kLg+M）

mM

2mM

B.子彈在木塊中運動的時間為加“y

C.木塊和子彈損失的總動能為+知）

mM

yyiT

D.木塊在加速過程中運動的距離為一-

m+M

3.如圖所示，把一個質(zhì)量相=0.2kg的小球靜置于高度。=5.0m的直桿的頂端。一顆質(zhì)量加=QOlkg的子彈

以為=500m/s的速度沿水平方向擊中小球，并經(jīng)球心穿過小球，小球落地處離桿的水平距離s=20m。取

重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

（1）小球水平拋出的速度外;

（2）子彈剛落地時刻的動能心；

（3）子彈穿過小球過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。

考點二“滑塊一木板”模型

------

知識

1.模型圖示

M

7777>>/////////////////////////////

水平地面光滑

2.模型特點

(1)系統(tǒng)的動量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能。

(2)若滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大。

3.求解方法

(1)求速度：根據(jù)動量守恒定律求解，研究對象為一個系統(tǒng)。

(2)求時間：根據(jù)動量定理求解，研究對象為一個物體。

(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對位移：根據(jù)能量守恒定律Q=KAx或Q=E初一￡木，研究對象為一個系統(tǒng)。

HHHHTu

考向洞察」

1.質(zhì)量電=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=L5m,現(xiàn)有一質(zhì)量為儂=0.2kg、可視為質(zhì)點的

物塊，以水平向右的速度。o=2m/s從左端滑上小車，如圖所示，最后在小車上某處與小車保持相對靜止,

物塊與小車間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,g取lOm/s?,求:

.........

//////////////////////////////////

(1)物塊與小車的共同速度大小V；

(2)物塊相對小車滑行的時間t；

(3)從開始到共速，小車運動的位移大小X1；

(4)從開始到共速，物塊運動的位移大小X2；

(5)在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；

(6)若物塊不滑離小車，物塊的速度不能超過多少。

2.如圖所示，質(zhì)量如=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長￡=1.5m,現(xiàn)有質(zhì)量加2=0.2kg可視為

質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度VO從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面

間的動摩擦因數(shù)4=0.5,取g=10m/s2,貝!!()

A.物塊滑上小車后，系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒

B.增大物塊與車面間的動摩擦因數(shù)，摩擦生熱變大

C.若均=2.5m/s,則物塊在車面上滑行的時間為0.24s

D.若要保證物塊不從小車右端滑出，則vo不得大于5m/s

3.如圖所示，一質(zhì)量為3kg的木板8靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量為2kg,停在木板8的左端。質(zhì)量

為1kg的小球用長為/=1.8m的輕繩懸掛在固定點。上，將輕繩向左拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，

小球在最低點與物塊A發(fā)生彈性碰撞，碰后立即取走小球，物塊A與小球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，

已知物塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,重力加速度g=10m/s2=

Q——T°

(1)求碰撞過程中小球?qū)ξ飰KA的沖量大?。?/p>

⑵若木板長度為;m,求物塊A的最終速度大小。

考點三”滑塊一彈簧”模型

1.模型圖示

。。

■Q-z---------------■

，，〉〃，，〉〃〃〃〃〃〃〃〃為/._K_

水平地面光滑平行且光滑的水平桿

2.模型特點

(1)動量守恒：兩個物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒。

(2)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

⑶彈簧處于最長(或最短)狀態(tài)時兩物體速度相同，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(相當(dāng)于完全非彈性碰

撞，兩物體減少的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能)，即如W=OI+M2)V，A￡p=^mivo—^(mi+m2)v2o

(4)彈簧恢復(fù)原長時，彈性勢能為零，系統(tǒng)動能無損失(相當(dāng)于剛完成彈性碰撞)，即機(jī)川0=m1次+機(jī)2V2,5nl訪

=品1戶+品2演

--------------MHHH,

考向洞察」

1.如圖，質(zhì)量為租2=4kg和%3=3kg的物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間用輕彈簧拴接?，F(xiàn)有質(zhì)量為

mi=1kg的物體以速度vo=8m/s向右運動，如與必碰撞(碰撞時間極短)后粘合在一起。試求：

機(jī)3機(jī)2

叫r~i

，)/)〃/)〃，〃〃〃〃/〉〃〉〃/

(1)如和〃Z3碰撞過程中損失的機(jī)械能是多少？

(2)彈簧能產(chǎn)生的最大彈性勢能是多少？

(3)彈簧在第一次獲得最大彈性勢能的過程中，對施3沖量的大小是多少？

2.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為利和優(yōu)2的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平桌面上?，F(xiàn)

使加瞬時獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計時零點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，以

A.兩物塊的質(zhì)量之比為機(jī)1：切2=2：1

B.在〃時刻和行時刻彈簧的彈性勢能均達(dá)到最大值

C.A?會時間內(nèi)，彈簧的長度大于原長

D/2?打時間內(nèi)，彈簧的彈力逐漸減小

3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為，”的物體A放在光滑水平面上，右端與一水平輕質(zhì)彈簧相連，彈簧另一端固定在

墻上，質(zhì)量為機(jī)的物體B以速度w向右運動，與A相碰后一起壓縮彈簧，直至8與4分離的整個過程中,

下列說法正確的是()

A.在整個過程中，物體4、8和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.彈簧的最大彈性勢能為

3

C.物體A對8的沖量大小為'myo

D.物體A對8做的功為

考點四”滑塊一斜（曲）面”模型

模型a

M、qm

圖示777777777777777777777"

水平地面光滑

（1）上升到最大高度：相與M具有共同水平速度。共，此時相的豎直速度今

=0o系統(tǒng)水平方向動量守恒，機(jī)0O=（M+機(jī)）。共；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，3的

=：（M+機(jī)）0共2+mg心其中/7為滑塊上升的最大高度，不一定等于弧形軌道

模型

特點的高度（相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)減少的動能轉(zhuǎn)化為機(jī)的重力勢能）。

（2）返回最低點：水平方向動量守恒，《TOO=MW1+M02；系統(tǒng)機(jī)械能守恒,衣如（）2

=/的12+權(quán)仞22（相當(dāng)于完成了彈性碰撞）。

考向洞察

1.如圖所示，光滑弧形滑塊尸鎖定在光滑水平地面上，其弧形底端切線水平，小球。（視為質(zhì)點）的質(zhì)量為滑

塊尸的質(zhì)量的一半，小球。從滑塊尸頂端由靜止釋放，。離開尸時的動能為反1。現(xiàn)解除鎖定，仍讓。從

滑塊頂端由靜止釋放，。離開P時的動能為Ek2,和&2的比值為（）

B.|

C.|D.1

2.（多選）如圖所示，在光滑足夠長水平面上有半徑R=0.8m的上光滑圓弧斜劈3,斜劈的質(zhì)量是M=3kg,

底端與水平面相切，左邊有質(zhì)量是777=1kg的小球A以初速度v0=4m/s從切點C（是圓弧的最低點）沖上斜

劈，重力加速度g取:10m/s2,下列說法正確的是（）

A.小球A不能從斜劈頂端沖出

B.小球A能從斜劈頂端沖出后還會再落入斜劈

C.小球A沖上斜劈過程中經(jīng)過最低點C時對斜劈的壓力大小是30N

D.小球A從斜劈上返回最低點C時速度大小為2m/s,方向向左

3.（多選）（2024.黑龍江牡丹江市二中月考）如圖所示，質(zhì)量為4m的光滑物塊a靜止在光滑水平地面上，物塊a

左側(cè)面為圓弧面且與水平地面相切，質(zhì)量為m的滑塊b以初速度vo向右運動滑上。，沿a左側(cè)面上滑一段

距離后又返回，最后滑離a,不計一切摩擦，滑塊b從滑上。到滑離a的過程中，下列說法正確的是（）

A.滑塊b沿a上升的最大高度為普

B.物塊a運動的最大速度為當(dāng)

C.物塊a對滑塊b的沖量大小，vo

Q

D.物塊a對滑塊b所做的功一臺用

3

1.（2024?湖北?高考真題）如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為/、長為工的木塊，質(zhì)量為機(jī)的子

彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運動過程中受到的阻力不變，其大小了與射入初速度大?。コ烧?，即

f=kv0a為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大?。?若木塊獲得的速度最大，則（）

A.子彈的初速度大小為2皿+

mM

2mM

B.子彈在木塊中運動的時間為乂加+M）

C.木塊和子彈損失的總動能為勺X竺土絲1

mM

D.木塊在加速過程中運動的距離為上二

2.（2023?遼寧?高考真題）如圖，質(zhì)量機(jī)/=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度

系數(shù)上=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度％=jm/s滑上木

板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能片與形變量X的關(guān)系為1=；履2。取重力

加速度g=10m/s2,結(jié)果可用根式表示。

（1）求木板剛接觸彈簧時速度V,的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離X!-,

（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量股及此時木板速度也的大小;

（3）已知木板向右運動的速度從V2減小到0所用時間為仇求木板從速度為V2時到之后與物塊加速度首次

相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能AU（用切表示）。

冽2:

一/—..../WW叱*

///////////////////////////

3.（2023?湖南?高考真題）如圖，質(zhì)量為M的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個半橢圓形的光滑

軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為。和6