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20182019學年度第二學期高二月考文科數(shù)學試題注意事項:本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分??荚嚂r間120分鐘,滿分150分。答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置。第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和,已知,,則等于()A.13B.35C.49D.632.在中,若,則=()A.B.C.D.3.在中,,,,則等于()A.B.C.或D.以上答案都不對4.已知命題,命題,使得,則下列命題是真命題的是()A.B.C.D.5、已知,0<<1,則取得最大值時的值為()A.SKIPIF1<0B.C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<06、命題“”的否定為()A.B.C.D.7.已知向量,且∥,若均為正數(shù),則的最小值是()A.B.C.D.8.若不等式QUOTE對一切恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.,0]QUOTEC.(4,0) D.(4,0]9.變量滿足約束條件,若使取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個,則實數(shù)的取值集合是()A.B.C.D.10.等差數(shù)列,,有最小值,,則使>時的最小值為()A.15B.16C.17D.1811.“a=2是函數(shù)f(x)=|ax﹣4|在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為,,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知數(shù)列的前項和,則=14.等比數(shù)列前項和為,若,,則.15.若變量x,y滿足條件SKIPIF1<0,則2xy的最大值為16、在△ABC中,已知∠A=60°,b=2,S△ABC=2,則=________.三、解答題:本大題共6小題,17題10分,1822題各12分.共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.記為等差數(shù)列的前項和,已知,.(1)求的通項公式;(2)求,并求的最小值.18.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(1)求C;(2)若的面積為,求的周長.19、在中,角,,所對的邊分別為,,,若,,.(1)求的值;(2)求的面積.20.設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足|x3|≤1.(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.21.已知銳角中,內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求角的大??;(2)求函數(shù)的值域.22.、設(shè)為數(shù)列的前項和,已知,對任意,都有.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列的前項和為,求證:.
20182019學年度第二學期高二月考文科數(shù)學答案15CCADA610ABDDB1112BC13.1417115316417.(1)設(shè)的公差為,由題意得,由得.所以的通項公式為.(2)由(1)得,當時,取得最小值,最小值為.18.試題解析:(1)由正弦定理得:∵,∴∴,∵∴(2)由余弦定理得:∴∴∴周長為19.1)由正弦定理得:,,由余弦定理得:,即,∴,解得或.(2)當時,,所以,當時,,所以.20..)由得當時,1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.由|x3|≤1,得1≤x3≤1,得2≤x≤4即為真時實數(shù)的取值范圍是2≤x≤4,若為真,則真且真,所以實數(shù)的取值范圍是.(2)由得,是的充分不必要條件,即,且,設(shè)A=,B=,則,又A==,B=={x|x>4orx<2},則3a>4且a<2其中所以實數(shù)的取值范圍是.21.試題解析:
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