浙江省“浙南聯(lián)盟”2024-2025學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年浙江省“浙南名校聯(lián)盟”高一上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題O

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1,已知集合4={刈一3<%<1},3={%|好<4},則AB=（）

A.{-1,0}B.{-2,-1,0,1}

C.{x\-2<x<l}D.{x|-3<x<2}

【答案】D

【解析】

【分析】先化簡(jiǎn)集合b再求出兩集合的并集即可.

【詳解】由8={尤<4}={x|-2<x<2},A={x|-3<x<1},

得AB={x\-3<x<2}.

故選：D.

2.要建造一個(gè)容積為120。!!？，深為6m的長(zhǎng)方形無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/n?,池底的造價(jià)為135

元/n?,問水池總造價(jià)最低時(shí)，水池的長(zhǎng)。與寬b分別為（）

A.a=10&，/>=10-72B.a=10,b=2Q

C.a=20,Z?=10D.a=15>Z?=15

【答案】A

【解析】

【分析】設(shè)水池的長(zhǎng)為am,寬為bm,總造價(jià)為z元；從而可得^=-=200,

6

z=95（2a+2b）x6+abxl35,結(jié)合基本不等式求最值即得.

【詳解】設(shè)水池的長(zhǎng)為am,寬為》m；總造價(jià)為z元；則。沙=跑=200,故人=迎；

6a

Z=95（2。+26）X6+abX135=1140（。+b）+27000>H40x27200+27000=27000+22800忘.

當(dāng)且僅當(dāng)a=100，b=10夜時(shí)等號(hào)成立.

故選：A.

2J.￡

3.若a=b=c=1|j，則口、b、c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.b>c>a

C.ob>aD.c>a>b

【答案】C

【解析】

【分析】利用指數(shù)函數(shù)y=的單調(diào)性可得出。、匕的大小關(guān)系，利用幕函數(shù)》=￡在（0,+8）上的單調(diào)

性可得出b、C的大小關(guān)系，由此可得出。、b、C的大小關(guān)系.

【詳解】因?yàn)閥=在R上為減函數(shù)，故即。〈匕，

11

又y=j在（。,+8）上為增函數(shù)，故即c>b,故c>z?>a.

故選：C.

4.己知函數(shù)“2%）的定義域?yàn)閇0,4],則的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.[0,8]B,[0,2]

C.[0,80]D.[0,38-1]

【答案】B

【解析】

【詳解】先由題意求出/（%）的定義域，進(jìn)而可求/（3工—1）的定義域.

【解答】因?yàn)楹瘮?shù)〃2力的定義域?yàn)閇0,4],

由尤e[0,4],可得2xe[0,8],即/（%）的定義域?yàn)閇0,8],

對(duì)于函數(shù)需使Of—1V8,解得xe[0,2],

故/（3'—1）的定義域?yàn)閇0,2].

故選：B

以+1?0''是假命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

A.（0,4）B,[0,4）C.[0,4]D,（0,4]

【答案】B

【解析】

【分析】利用特稱命題及其否定形式的真假結(jié)合二次不等式恒成立問題計(jì)算即可.

【詳解】由特稱命題的否定形式及真假可知：

“3ceR,ax2—QC+l<0”為假則其否定形式“VxeR.ax?—ax+l〉O”為真命題,

顯然當(dāng)a=0時(shí)符合題意，

當(dāng)時(shí)，由一元二次不等式的恒成立問題得<A2,八，解之得〃￡（。,4）,

綜上可得ae[0,4）.

故選：B

6「鼎函數(shù)/（%）=（相2—?7-1）尤"T在（0,+8）單調(diào)遞減"是“機(jī)=-1”的（）

A,充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)幕函數(shù)的定義求出機(jī)的值，再根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可.

【詳解】若/（%）為塞函數(shù)，貝。=解得加=—1或加=2,

因當(dāng)機(jī)=—1時(shí)，/（"=%一2在（0,+8）上單調(diào)遞減，符合題意；

當(dāng)加=2時(shí)，/（4）=%在（0,+。）上單調(diào)遞增，不合題意.

加一1）九"T在（0,+。）單調(diào)遞減”當(dāng)且僅當(dāng)

即“用函數(shù)/（x）=（m2-在（0,+。）單調(diào)遞減”是“加=—|，，的充要條件.

故選：B.

c4X-工2,//）一2,則也）一（）

7.已知----

m-

A.-2B.-4C.-6D.4

【答案】c

【解析】

3」

【分析】由已知求得[3）——l=4,代入計(jì)算，即可得

i

34A13-Icc

【詳解】由題意，得了H----j—2—2,

m-2^

i1

￡^7=4,

則

i+y3'i+"m-

Im-2^m-2^

111

3———

.43—12323V1

注意到—+r

m-2%mm

i

3-

34^-1。

則/+—J--2=-I———I---—2=—4—2=—6.

m

m-2§Im2*

故選：C

|%2-x+m|,0<x<1,

?)=<

8.ix2_6x+9若的最大值為“3）,則根的取值范圍為（）

（5）*,x>i,

_2153

A.B.

4'44

_*1

C.22D.

4J44'

【答案】A

【解析】

【分析】先求出/（%）3=/（3）=1,得當(dāng)O<X<1時(shí),爐-尤+mW1恒成立，分離參數(shù)，利用二次函數(shù)

的性質(zhì)即可求解.

【詳解】當(dāng)X>1時(shí)，/（x）=（g）/-6x+9

因?yàn)閥=減函數(shù)，y=（x—3）2在（L3）遞減，在（3,+8）遞增,

則當(dāng)1>1時(shí)，“X）在（1,3）遞增,在（3,+8）遞減,

故當(dāng)1>1時(shí)，/(x)1g="3)=1,

則當(dāng)時(shí)，|尤2一%+77力41恒成立,

則當(dāng)。<X<1時(shí)，—%?+%—1<m<—X2+x+l恒成立,

又當(dāng)時(shí)，—%2+x—1=—(x—

I2)4

1O

則當(dāng)X=一時(shí)，(_d+x—l)=---；

2'/max4

當(dāng)OWxWl時(shí)，—f+x+l=—1%—工］+-,

I2j4

且當(dāng)％=。時(shí)，-%2+%+1=1;當(dāng)％=1時(shí)，一12+%+1=1

則當(dāng)％=0時(shí)，(―x+x+l)=1,故機(jī)的取值范圍為一二」

\/minA

故選：A

二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)

的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.若/⑴<〃2),則"%)在［1,2］上單調(diào)遞增

B./(%)=兀2+2尤一3在［0,4<o)上單調(diào)遞增

C.7(x)=工在定義域內(nèi)單調(diào)遞減

一x~—2ax—4,xV1,

D.若/'(x)=q+3在R上單調(diào)遞增，則°的取值范圍為(—3,-1］

------,%>1

、x

【答案】ACD

【解析】

【分析】由單調(diào)性的定義可得A錯(cuò)誤；由二次函數(shù)的性質(zhì)可得B正確；由單調(diào)函數(shù)的規(guī)定可得C錯(cuò)誤；由

分段函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合二次函數(shù)和分式型函數(shù)的性質(zhì)可得D錯(cuò)誤；

【詳解】對(duì)于A、不符合任意性，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B、/(%)=%2+2%-3=(%+1)2-4,在(—1,8)遞增，故B正確；

對(duì)于C、"力=工在(—,0)和(0,+”)遞減，不能說在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤；

-a>\

對(duì)于D、由題意，得卜+3>0,解得—1,故D錯(cuò)誤；

-儼—2。><1-4V-史口

I1

故選：ACD.

10.已知a,b>0,2a+b+ab=2,則下列結(jié)論正確的是()

A.次>的最大值為6-4點(diǎn)B.2。+/?的最大值為4夜-4

1141

C.——+——的最小值為1D.——+—的最小值為4

67+1b+2<2+1b

【答案】AD

【解析】

2-h

【分析】對(duì)于A,B,直接利用基本不等式即可求解；對(duì)于C,由題設(shè)等式可得。=——，代入消元后根據(jù)

2+b

對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可判斷；對(duì)于D,代入消元后根據(jù)基本不等式即可判斷.

【詳解】對(duì)于A,由2=2a+6+"2212a?b+ab，可得ab+2衣.-2W0，

即得(Jab—2+ab+2+y/2.')<0,因a,6>。，解得0<--Jab<2—yf2，

故4人〈6-4/，當(dāng)且僅當(dāng)Z?=2a時(shí)等號(hào)成立，

2a=ba=V2—1

由《C,,c，可得〈r-，

2a+b+ab=2[b=2^/2-2

故當(dāng)且僅當(dāng)4=后_1，6=20-2時(shí)，油取得最大值為6-40，故A正確；

■X寸于B,因2a+Z?=2—ab—2—?2cl,b

2

1OIA

>2---(^-^)2,當(dāng)且僅當(dāng)匕=2a時(shí)等號(hào)成立，

1產(chǎn)

令％=2Q+Z?>0,代入上式，可得122---------,即產(chǎn)+8/一1620，解得124夜一4，

24

故當(dāng)且僅當(dāng)〃=—1，6=2四—2時(shí)，2a+人取得最小值為40—4,故B錯(cuò)誤；

2-b

對(duì)于C,由勿+Z?+QZ?=2,可得Q=------，由〃>0,可得0<Z?v2,

2+b

11112+b1

----------1----------=------------------1----------=------------1----------

故a+lb+22^+ib+24b+2-

l^b

令加=/7+2￡（2,4）,則得一彳+『"]=?+'=；（M+'），函數(shù)在（2,4）上單調(diào)遞增,

故，+3>2+工=1,即c錯(cuò)誤;

a+1b+242

414

---1—=-+-1-=--2+6+！、°-r~r,

對(duì)于D,a+1b2-A+]bb22+2jb,一二4,

2+byb

當(dāng)且僅當(dāng)6=1,〃=工時(shí)等號(hào)成立,

3

41

故——+：的最小值為4,故D正確.

a+1b

故選：AD.

11.存在函數(shù)/（X）滿足對(duì)任意的xeR都有（）

A./（f-2%）=必+2%B,f^x2+2xj=|x+l|-2

C./（eA-e^）=x2-2xD./（eA）=2v+3

【答案】BCD

【解析】

【分析】對(duì)于A,令x=0與九=2即可判斷；對(duì)于B,配方、換元即可判斷；對(duì)于C,換元，根據(jù)函數(shù)單

調(diào)性及函數(shù)的定義即可判斷；對(duì)于D,換元即可判斷.

【詳解】對(duì)于A,令無=0,可得/（0）=0；

令％=2,可得/（0）=8,矛盾，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,%2+2x=（x+1）2-1=|x+l|2-1,

所以川X+1|2-1）=|x+l|-2.

令/=卜+『_1,貝肛+1|=7771?2—1）,

所以/?）=〃71—2?之一1）,

所以/（九）=—2（九2—1）,故B正確；

對(duì)于C,設(shè)/=6「尸，m=ex，貝h=M—工，

m

根二e"是增函數(shù)，x與m--1對(duì)應(yīng)，

又1二加一,（加＞0）也是增函數(shù)，相與/也是一一對(duì)應(yīng)，

m

與/為---對(duì)應(yīng)，同時(shí)y=爐-2x符合函數(shù)定義，故C正確；

對(duì)于D,令/=爐”>0),則x=lnr,所以/(/)=2m'+3(/>0),

所以/("=23+3(%>0),故D正確；

故選：BCD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.-2)2+lg22+lg2-lg5+lg5+2啕6的值為.

【答案】3

【解析】

【分析】利用對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可求解.

【詳解】原式=2—6+lg2-(lg2+lg5)+lg5+G

=2+lg2+lg5=2+l=3

故答案為：3

a

13./(x)=|x-l|+2|x-2|,則不等式“力三3的解集為.

-313-

【答案】不二

_2o

【解析】

【分析】分類討論去絕對(duì)值，求解即可.

【詳解】當(dāng)％<1時(shí)，y(x)=l-x+2(2-x)=5-3x,

337

由/(力4彳，可得5—3%(不解得故x不存；

226

當(dāng)1<%<2時(shí)，/(x)=x-l+2(2-x)=3-x,

3333

由/(九)?—,可得3—X?一,解得xN—,故一《九?2；

''2222

當(dāng)％>2時(shí)，/(x)=%—1+2(%—2)=3%一5,

331313

由了(九)4一，可得3%—5V—,解得％<一,故2<%V—,

2266

313

綜上，一《九(一,

26

~313一

故答案為：7，工?

2o

4b+c

14.已知a,b,c>0,b+c=l,則a+-----的最小值為.

abc+be

【答案】5

【分析】由基本不等式得a+仍+'竺二-1,再結(jié)合已知利用基本不等式求出當(dāng)上的最小值可

abc+bevbebe

得解.

4b+c/八4b+c[、\fTv4b+c1_\^b+c.…

4/7+c

當(dāng)且僅當(dāng)（a+Ip=-----時(shí)取等號(hào),

be

4b+cA-hc]2

即竺—29②，當(dāng)且僅當(dāng)一=—時(shí)，即少=上，。=—時(shí)取等號(hào),

becb33

將②式代入①式得。+出二22）竺二—1=2x3—1=5,

abc+bcVbe

當(dāng)且僅當(dāng)a=2,b=~,c=2時(shí)取等號(hào).

33

故答案為：5.

四、解答題：本題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

7

15.已知A=（a+1,2?-1],B={%|--<-1}.

x5

（1）若。=3,U={x[—2<xV5},求外（Ac3）；

（2）設(shè)命題p:xeA,命題/xeB,若命題q是命題p的必要不充分條件，求。的取值范圍.

【答案】（1）（AnB）={x|-2<x<4^a=5}

⑵（2,3）

【解析】

【分析】（1）根據(jù)不等式求出集合8,然后依據(jù)集合的運(yùn)算求出結(jié)果即可；

（2）根據(jù)已知命題q是命題"的必要不充分條件可得集合關(guān)系，進(jìn)而求出結(jié)果

【小問1詳解】

尤+2

B={x\——<0}={x|-2<x<5}；

x-5

當(dāng)〃=3時(shí)，A=(4,5]AB={x\4<x<5}

「?(AB)={x\-2<x<4^c=5}.

【小問2詳解】

由題意得AB,

。+1<2〃—1,a>2

則v2a—1<5,即<。<3，得2vav3.

a+1>-2u2—3

故a的取值范圍是(2,3).

16.已知/(%)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=^+2x.

(1)求函數(shù)7(%)的解析式；

(2)求不等式/(x)>3的解集；

(3)aeR,解關(guān)于尤的不等式/(a?+公)+/(2x+2)>0.

X3+2\X>0

【答案】(1)/(x)=0,x=0,

X3-2\X<0

(2)(1,+co)

(3)答案見解析

【解析】

【分析】(1)利用定義域?yàn)镽的奇函數(shù)/(x),當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=x3+2',可求九<0時(shí)的解析式；

(2)結(jié)合函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解即可；

(3)/(a%2+ax)+/(2x+2)>0等價(jià)于/(加+?%)>/(-2%-2).又/(%)在R上單調(diào)遞增，所以

ax2+ax>-2x-2>即GT+(a+2)x+2>。,然后解不等式即可.

【小問1詳解】

當(dāng)x=0時(shí)，/(x)=0.

當(dāng)X<0時(shí)，—X>0,/(―x)=(―x)3+2'=—%3+2”,

所以〃x)=為3—2-x.

x3+2x,x>0

/(.x)=<0,x=0,

d—2”,x<0

【小問2詳解】

由題意得當(dāng)x>0時(shí)，/(x)單調(diào)遞增且〃力>1,/(0)=0,

???f(x)在［0,+“)上單調(diào)遞增，又/(%)為奇函數(shù)，

???f(x)在R上單調(diào)遞增，/(^)>3=/(1).

二x>1即/(X)>3的解集為(1,+00),

【小問3詳解】

f^ax2+(ax)+/(2x+2)>0等價(jià)于/(依2+以)>/(-2x-2).

又/(%)在R上單調(diào)遞增，

:.ax2+ax>-2x-2,即加+(a+2)x+2>0.

①當(dāng)。=0時(shí)，2x+2>0,解得x>—l,

?,?原不等式解集為(—1,+")；

②當(dāng)a<0時(shí)，原不等式可化為x+2(％+1)<0,解得—l<x<—2,

va

?.?原不等式解集為1-L-

③當(dāng)a>0時(shí)，原不等式可化為［x+：］(x+l)>0,

2

(i)—［=—1時(shí)，即“二2時(shí)，原不等式解集為(一。,一1)口(—1,+")；

(ii)—>一1時(shí)，即a>2時(shí)，原不等式解集為(一。,一1)—,+。|；

a\a)

(iii)—［〈―1時(shí)，即”2時(shí)，原不等式解集為3-1,+力)；

17.溫州市初中畢業(yè)生體育學(xué)業(yè)測(cè)試項(xiàng)目中，耐力類(男生1000米/女生800米)為必考項(xiàng)目.現(xiàn)一體重為

50kg的小明準(zhǔn)備做四分鐘的跑步訓(xùn)練，其分為兩個(gè)階段，第一階段為前一分鐘的穩(wěn)定階段，第二階段為后

三分鐘的疲勞階段.假設(shè)小明穩(wěn)定階段做速度為匕=6m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，該階段每千克體重消耗體力

△Qi=。義與匕（4表示該階段所用時(shí)間），疲勞階段變?yōu)?=6-裊的減速運(yùn)動(dòng)a2表示該階段所用時(shí)

6030

間），由于速度降低，體力得到一定恢復(fù)，該階段每千克體重消耗體力.假定小明可用于跑步

消耗的初始體力為。o=7OOkJ,不考慮其他因素，所用時(shí)間為/（單位s）,請(qǐng)回答下列問題：

（1）寫出小明剩余體力。關(guān)于時(shí)間r的函數(shù)Q”）；

（2）小明在四分鐘內(nèi)何時(shí)體力達(dá)到最低，最低值是多少；

（3）小明在三分整時(shí)，恰好跑完840米，若此時(shí)他準(zhǔn)備做勻速?zèng)_刺階段，此階段每千克體重消耗體力

A121

△03=（旃（匕）+礪匕為表示該階段所用時(shí)間），問在保證體力未消耗完的前提下’小明能否在

3分40前跑完一千米？

’700-5f,04fW60,

【答案】⑴刎］。.町+/1。。,6。<9。

（2）第120秒時(shí)，體力為最小值300kJ

（3）不能

【解析】

【分析】（1）分類討論當(dāng)0K/V60時(shí)，當(dāng)60</W240時(shí)，得到解析式；

（2）當(dāng)0</<60時(shí)，Q"）為一次函數(shù)且單調(diào)遞減，當(dāng)60</4240時(shí)，結(jié)合基本不等式求解；

（3）當(dāng)?=180時(shí)，此時(shí)。（。=等要使在三分四十前到達(dá)，需要為?4,求解即可.

【小問1詳解】

當(dāng)0?f<60時(shí)，Q（r）=700—50?94=700—5/.

、'60

（/—60）（6—（、

當(dāng)60K24。時(shí)，⑺=4。。-5。?^~〔30人50.磨+口一100?

、）”60+60If30J

,700-5?,0<?<60,

綜上5。［掌+*,100,60<fW24。.

【小問2詳解】

當(dāng)0?/460時(shí)，為一次函數(shù)且單調(diào)遞減,

..?此過程。⑺1nhi=0(60)=400,

當(dāng)60</W240時(shí)，2(?)=50-|—+—|-100>50-2/----100=300,

It30)jt30

當(dāng)且僅當(dāng)理=」-,即/=120時(shí)取“=”.

t30

由于300<400，第120秒時(shí)，體力最小值為300kJ

【小問3詳解】

480180一Y

當(dāng)/=180時(shí)，止匕時(shí)。。)=50?--------1--------

18030

1.1

沖刺時(shí)，體力消耗量為50,((%)+CM

400200

3

=(^(v3)+|v3)--=20(匕)2+40,

84y3

要使在三分四十前到達(dá)，需要匕之4,.?.20(匕)2+402360>一，所以小明不能在3分40前跑完一千

米.

7X+1+/7

18.已知y(x)=,是奇函數(shù).

J2x+b

(1)求a,b的值;

(2)若/(%)的定義域?yàn)镽,判斷了(%)的單調(diào)性并證明;

(3)在第二問的條件下，g(x)=x2-2mx,對(duì)任意的存在赴?0,4],使得,

求相的取值范圍.

【答案】(1)Q=—2,Z?=l或a=2,b——l

(2)/(%)在R上單調(diào)遞增，證明見解析

【解析】

【分析】(1)直接根據(jù)奇函數(shù)的定義求解即可;

(2)利用作差法來證明函數(shù)的單調(diào)性；

(3)先記王eR時(shí)，石)的值域?yàn)锳,%e[0,4]時(shí)，g(%)的值域?yàn)?然后得出再求出

A=(-2,2),得到g(x)max22,gCx)^<-2,對(duì)相進(jìn)行分類討論即可求出機(jī)的取值范圍.

【小問1詳解】

由題意得/(o)=o或/(o)不存在,

①當(dāng)"0)=0時(shí)，/(0)-7-L/7=0,。=一2,〃》)=二—9

4-2_1-2

又/(1)=_/(一1)，即百=一第，；2=1,

2

QX+10

經(jīng)檢驗(yàn)/(x)=[J：為奇函數(shù)，

:.a=-2,8=1滿足條件；

2+a

②當(dāng)/(0)不存在時(shí),b=-l,f(x)=x，

2%—1

4+a1+〃

又=1)，即1?1=一廠，，a=2,

----1

2

x+1、

經(jīng)檢驗(yàn)/(x)=2，]為奇函數(shù)，

〃=2,b=—1滿足條件；

【小問2詳解】

X+1

/\定義域?yàn)镽,.?./3=2現(xiàn)-/2

任取七，%2eR,x1<x2,

乃i+i_)

/(x)-/(x)=——

123=-義

12小—2迎

=4=4.<0,

22+1(2為+1乂2?+1)

),???/(￡)在R上單調(diào)遞增;

【小問3詳解】

記％eR時(shí)，/(%)的值域?yàn)锳,毛e[0,4]時(shí)，g(尤2)的值域?yàn)?，由題意得

令"2、+1?〉1)，則/⑶==2('；)-2=2-}(-2,2),

.'.A=(-2,2),

又

,gOOmax22,<-2.

①當(dāng)機(jī)》2時(shí)，g（x）1mx=g（O）=O不符合題意，

②當(dāng)。<切〈2,=g（4）=16-8m>2,gO）.=g（帆）=一>W—2,

16-8m>2

gpJ-m2<-2,:.y/2<m<-,

4

Q<m<2

③當(dāng)機(jī)<0時(shí)，gQOmin=8（0）=0工一2不成立，

綜上所述：機(jī)的取值范圍為［歷

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題第三問的關(guān)鍵是由集合間的包含關(guān)系對(duì)加進(jìn)行分類討論.

19.設(shè)左是正整數(shù)，A是N*的非空子集（至少有兩個(gè)元素），如果對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素?zé)o，y,都有

\x-y\^k,則稱A具有性質(zhì)P仕）.

（1）試判斷集合3={1,2,4,5},C={1,5,6}是否具有性質(zhì)尸⑵?并說明理由；

⑵若集合4={%,出，，4”{1，2,.,20},證明A不可能具有性質(zhì)尸（5）；

（3）若集合AR{1,2,,1000}且具有性質(zhì)